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1、GPSGPS测量与定位原理测量与定位原理第四章第四章 GPS卫星测量与定位原理卫星测量与定位原理1.伪距测量原理伪距测量原理2.载波相位测量原理载波相位测量原理3.GPS定位原理定位原理4.差分差分GPS定位原理定位原理2024/7/192第一节第一节 伪伪 距距 测测 量量一、伪距定位的基本原理1、概念: 伪距伪距2、分类:对P码进行测量(一次导航定位的精度一般为10m左右) 。对C/A码进行测量(一次导航定位的精度一般为20m至30m) 。2024/7/1932024/7/1943、伪距法定位的特点、伪距法定位的特点:1）.精度不高。2）.定位速度快。3）.无多值解。4）.可获得WGS84
2、坐标系统的坐标。2024/7/195二、伪距测量方法二、伪距测量方法(P66)：卫星信号到接收机：a（t）接收机产生的复制码为： a（t + t）现将复制码 a依次延迟：1 2 i n, 则其变为： a（tt i） 现求两码相关系数: 2024/7/196 R ( i ) = 0 直到：R（ n）= 1（max ?）即有： t = tt n = n t 两边同乘 c 可有： = c t2024/7/197 其中: 为伪距， 为实际距离而 c t 为由于星、机钟误差造成的距离差。 则 c t = c t j c tk若同时考虑电离层电离层和对流层对流层对卫星信号的折射影响( 1和 2 ) ： =
3、 1 2 c tkc t j 此式即为伪距()与实际距离()的关系式!2024/7/198三、伪距测量观测方程三、伪距测量观测方程因为: 其中: 为卫星 j 的已知坐标, j = 1 2 n。 为所要求的测站坐标。若将 tk亦视为未知数 则伪距定位观测方程伪距定位观测方程 :2024/7/199 第二节第二节 载载 波波 相相 位位 测测 量量为什么要进行载波相位测量?对于P码: = 29.3m;对于C/A码: = 293m;而 : L1载波 : 1 = 19 cm ; L2载波 : 2 = 24 cm ;80年代末期,Trimble首先推出对载波相位进行测量的大地型GPS接收机。 L2P2
4、D (t) L1C/A P1 2024/7/1910载波相位测量的特点载波相位测量的特点: 1) 、精度高。(对载波进行测量可达:1mm2mm) 。 2) 、解算麻烦。( 整周模糊度 N 的确定) L2P2 D (t) L1C/A P1 2024/7/1911n接收机接收到的载波信号接收机接收到的载波信号:X(t)=ACoS（t+) 调制 X(t)=ACoS（t+)2024/7/1912概念 : 重建载波重建载波 !(信号的解调信号的解调)X(t)=ACoS（t+) 解调 X(t)=ACoS（t+)2024/7/1913重建载波的方法重建载波的方法:1)、码相关法、码相关法(三因素法三因素法)
5、 : X(t)=ACoS（t+) 调制 X(t)=ACoS（t+) X(t)=ACoS（t+) 再解调 X(t)=ACoS（t+)码相关法的特点:方法简单可获得导航电文,但必须要掌握测距码的结构。2024/7/19142) 、平方法、平方法(白噪声法白噪声法):平方法的特点:不必知道测距码的结构,但去掉测距码的同时亦失去了导航电文。3) 、互相关法、互相关法(混合型接收机混合型接收机)利用上面二法的优点对信号进行解调,重新获得载波信号。2024/7/1915一、测量原理：一、测量原理：载波相位测量的观测量？(P74) 在 t 0 时：2024/7/1916在 t 0t i时：整波长的变化量 I
6、nt() 在信号没有失锁时,可以计录下来。这里只有 N0j 为未知数,称为初初始整周模糊度始整周模糊度 。2024/7/1917二、观测方程二、观测方程: = ( tb ) j( ta ); Ta= ta ta ， Tb= tb tb 则: = (Tb tb ) j(Ta ta ) 一般有: (t+t) = (t) f t而且 Tb = Ta (Tb) = j(Ta) f = (Tb ) f tbj( Ta ) + f ta =f f tb f ta 又因为: =C-1( 1 2)所以: =fC-1(12) f taf tb2024/7/1918现顾及载波相位的整周数:则测站K对卫星 j 的载
7、波相位测量的观测方载波相位测量的观测方程程为:式中各符号的意义!2024/7/1919回顾回顾:n伪距测量原理伪距测量原理n载波相位测量原理载波相位测量原理n多普勒测量原理多普勒测量原理nGPS定位原理定位原理2024/7/1920回顾回顾:n伪距测量原理伪距测量原理n 伪距测量观测方程伪距测量观测方程n = 1 2 c tkc t j n 伪距定位观测方程伪距定位观测方程( () ( () ) ( () )jjjjkjsjsjstctcZZYYXXd ddrdrdrdrr rd d - -+ + + = = - - -+ +- -+ +- -21212222024/7/1921回顾回顾:n载
8、波相位测量原理载波相位测量原理2024/7/1922载波相位测量的观测量载波相位测量的观测量 在在 t 0 时：时：=2024/7/1923在在 t 0t i时：时：整波长的变化量 Int() 在信号没有失锁时,可以计录下来。这里只有 N0j 为未知数,称为初初始整周模糊度始整周模糊度 。2024/7/1924 = ( tb ) j( ta ) -不足一周的相位不足一周的相位值 因因为: ta = Ta -ta ， tb = Tb -tb -星星钟和机和机钟标准准时间 所以所以: = (Tb tb ) j(Ta ta ) 一般情况下有一般情况下有:(t+t) = (t) f t 而且而且 Tb
9、 = Ta 所以所以:(Tb) = j(Ta) f - (Tb) -j(Ta) = f = (Tb ) f tb(j( Ta ) - f ta) =f f tb f ta 又因又因为: =C-1( 1 2)-伪距与光速之比距与光速之比 所以所以: =fC-1(12) f taf tb2024/7/1925 测站测站K对卫星对卫星 j 的的载波相位测量的观测载波相位测量的观测方程方程为为:)(021j jdrdrdrdrd dd dr rIntNtftfjCfCfbaCfjK+ + +- - - - - + += =F F站星站星距离距离星钟星钟误差误差机钟机钟误差误差电离层电离层改正改正对流层
10、对流层改正改正初始整周初始整周未知数未知数整周数的整周数的变化量变化量2024/7/1926三、初始整周未知数三、初始整周未知数N0的确定的确定1、伪距法、伪距法 在进行载波相位测量的同时也进行伪距测量，在进行载波相位测量的同时也进行伪距测量，则将伪距测量所获得的伪距观测值减去载波相位则将伪距测量所获得的伪距观测值减去载波相位测量观测值中不足一周的部分和整周变化量部分测量观测值中不足一周的部分和整周变化量部分（假设他们都已经转化为距离的单位）后即等于（假设他们都已经转化为距离的单位）后即等于 N0 = = ( ) )(0j jj jIntN+ + +D D2024/7/19272、将将N0视为
11、平差中的待定参数来求解视为平差中的待定参数来求解 N0的取值: 实数 凑整 整数 实数解 整数解凑整方法 : 1)四舍五入法。2)取N03mN内的整数。实数解和整数解的不同使用实数解和整数解的不同使用!2024/7/1928n3、多普勒法（三差法）、多普勒法（三差法） 利用测站、卫星和历元间求三差的方法来解算坐标未知参数，将其作为未知数的初始值代入双差模型再求解整周未知数。2024/7/1929四、整周跳变的修复四、整周跳变的修复:1、整周跳变、整周跳变: 信号失锁信号失锁：由于某些原因导致：由于某些原因导致GPS信号被信号被 暂时阻断的情况被称为信号失锁。暂时阻断的情况被称为信号失锁。 整周
12、跳变整周跳变( 周跳周跳 )：由于某种原因，接收机由于某种原因，接收机整波计数器在一段时间内记录下来的整周整波计数器在一段时间内记录下来的整周数的变化量产生错误，即错误地记录了整数的变化量产生错误，即错误地记录了整周数的变化量。这种现象被称为整周跳变。周数的变化量。这种现象被称为整周跳变。2024/7/19302、整周跳变（、整周跳变（ Int()有误差）产生的原因有误差）产生的原因:1).卫星信号发生失锁。2).接收机振荡器的故障。3).外界信号的干扰。2024/7/1931*3、整周跳变的修复、整周跳变的修复: 整周跳变的修复整周跳变的修复：是指利用一定的方法探测：是指利用一定的方法探测出
13、在何时产生了整周跳变，采取相应的模型出在何时产生了整周跳变，采取相应的模型确定丢失的整周数，将其恢复成为正确的计确定丢失的整周数，将其恢复成为正确的计数，这一过程成为整周跳变的修复。数，这一过程成为整周跳变的修复。2024/7/1932修复方法：1)、屏幕扫描法(Int()的变化率应呈连续性) 。2)、用高次差或多项式拟合法(见表格) 。3)、卫星间求差法。4)、利用双频观测值修复周跳（电离层残差法）。5)、根据平差后的残差发现和修复周跳。2024/7/19332024/7/19342024/7/1935*第三节 多普勒测量原理n一、多普勒效应多普勒效应n由于波源相对于观测者有高速运动而引起由
14、于波源相对于观测者有高速运动而引起的信号频率额移动即称为多普勒频移，这的信号频率额移动即称为多普勒频移，这种现象称为多普勒效应。种现象称为多普勒效应。2024/7/1936现设现设GPS卫星发射信号的频率为卫星发射信号的频率为fs,而地球上而地球上的测站点接收到的信号频率为的测站点接收到的信号频率为fr,则：则：n一般情况下：n fr = fs(1+VR/c)-1n其中：VR为GPS卫星的径向速度。则多普勒频移值为： fs- fr = fs * VR/c2024/7/1937n二、多普勒测量原理二、多普勒测量原理n 根据多普勒频移可以求出测站点与卫星根据多普勒频移可以求出测站点与卫星在不同时刻
15、的距离差，因此又称为距离差在不同时刻的距离差，因此又称为距离差测量。测量。通常用于测量计算运动载体的运动通常用于测量计算运动载体的运动速度。速度。2024/7/1938第四节第四节 GPS定位原理nGPS绝对定位（单点定位）绝对定位（单点定位）nGPS相对定位（差分定位）相对定位（差分定位）2024/7/1939一、一、GPS绝对定位绝对定位nGPS绝对定位：绝对定位：是一个用户利用是一个用户利用GPS接接收机，以地球质心为参考点，对卫星信号收机，以地球质心为参考点，对卫星信号进行接收和观测，确定接收机天线在进行接收和观测，确定接收机天线在WGS-84坐标系中的绝对位置，又称单点定位或坐标系中
16、的绝对位置，又称单点定位或伪距定位。伪距定位。2024/7/1940基本原理：基本原理：以以GPS卫星和用户接收机天线之间卫星和用户接收机天线之间的距离观测量为基准，根据已知的卫星瞬时的距离观测量为基准，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定用户接收天线所对应的位置坐标，来确定用户接收天线所对应的位置。 现令 : (Xj Yj Zj) 为卫星 j 的已知坐标, j = 1，2 n。2024/7/19412、绝对定位的精度评价、绝对定位的精度评价:（1）平面位置精度因子）平面位置精度因子HDOP（2）高程精度因子）高程精度因子VDOP（3）空间位置精度因子）空间位置精度因子PDOP（4）几何精度因子）几
17、何精度因子GDOP（5）接收机钟差精度因子）接收机钟差精度因子TDOP注注: 1）DOP值 1/V , V为星站六面体的体积。 2）亦要考虑大气传播误差的影响 。2024/7/1942为什么要进行相对定位?测站1: (X1 Y1 Z1)测站2: (X2 Y2 Z2)两坐标的精度都不高!现求两站的坐标差: X12= X2 X1 Y12 = Y2 Y1 Z12 = Z2 Z1两站的坐标差的精两站的坐标差的精度却非常高度却非常高(为什么为什么?)2024/7/1943二、二、GPS相对定位相对定位nGPS相对定位相对定位：是利用两台或两台以上GPS接收机分别安置在不同的GPS点上，并同步观测相同的G
18、PS卫星，将所获得观测值按一定的方法进行差分处理，消除一些误差对各观测值影响的相关部分，然后在进行解算，可以获得GPS点间的相对位置或基线向量。2024/7/1944载波相位测量的观测方程:卫星间求差分测站间求差分历元间求差分2024/7/19451、一次差分观测值、一次差分观测值:1) .站际一次差分观测站际一次差分观测其消除了与卫星有关的误差(星钟误差等)影响,削弱了大气传播误差(电离层和对流层折射误差)影响。观测站1观测站2卫星2024/7/19462).星际一次差分观测星际一次差分观测其消除了与接收机有关的误差(机钟误差等)影响,削弱了大气传播误差(电离层和对流层折射误差) 的影响。观
19、测站卫星j卫星k2024/7/19473).历元间一次差分观测历元间一次差分观测SD=？其削弱了大部分误差的影响,同时消去了N0 ( 初始整周模糊度初始整周模糊度 )。观测站卫星j(t1)卫星j（t2）2024/7/19482、二次差分观测值、二次差分观测值:1).站际与星际二次差分观测值站际与星际二次差分观测值:部分误差的影响得到了消除或削弱。观测站1观测站2卫星j卫星k2024/7/19492).星际与历元间二次差分观测值星际与历元间二次差分观测值:部分误差的影响得到了消除或削弱。同时消去了N0 (初初始整周模糊度始整周模糊度)。观测站卫星j(t1)卫星j（t2）卫星k(t1)卫星k（t2
20、）2024/7/19503).站际与历元间二次差分观测值站际与历元间二次差分观测值:部分误差的影响得到了消除或削弱。同时消去了N0 (初初始整周模糊度始整周模糊度)。观测站1观测站2卫星j(t0)卫星j(t1)2024/7/19513、三次差分观测值、三次差分观测值:观测站卫星j(t1)卫星j（t2）卫星k(t1)卫星k（t2）观测站2024/7/1952在三次差分观测值中已消除或削弱了GPS观测中绝大部分误差的影响,同时消去了N0 (初始初始整周模糊度整周模糊度)。2024/7/1953 第五节第五节 差分差分GPS定位原理定位原理基本思想(与前面差分方法不一样) ！在GPS测量定位中的三大
21、误差源三大误差源 :（1）与卫星有关的误差(如卫星钟误差、卫星星历误差)。（2）与信号传播有关的误差（电离层折射误差、对流层折射误差）。（3）与接收机有关的误差（内部噪声误差、多路径效应误差等）。2024/7/1954一、单站一、单站GPS的差分的差分(SRDGPS):1、位置差分原理、位置差分原理:现设基准站的精密坐标为(X0 Y0 Z0),施测坐标为(X Y Z)则其坐标改正数为: X= X0X ; Y= Y0Y ; Z = Z0Z ;基准站将坐标改正数利用数据链传给用户站,用户站的施测坐标为(XP YP ZP ),则其改正后坐标为: XP =XP + X ; YP =YP + Y ; Z
22、P =ZP + Z ;2024/7/1955若顾及用户位置的瞬时变化可利用下式： XP =XP + X d（X）/dt （tt0）； YP =YP + Y d（Y）/dt （tt0）； ZP =ZP + Z d（Z）/dt （tt0）；位置差分的特点：位置差分的特点：（1）、计算简单，适用于各种型号GPS接收机。（2）、基准站和用户站必须观测同一组卫星，而且基准站和用户站间的距离应小于100Km。2024/7/19562、伪距差分原理、伪距差分原理: 现设基准站的精密坐标为(X0 Y0 Z0),所观测卫星的坐标为（Xj Yj Zj）;其中:j = 1 2 n 。则卫星至基准站的真正距离为：基准
23、站的伪距观测值为j0 ，则其伪距改正数： j = R j j0 及其变化率： dj = j / t2024/7/1957 基准站将 j和dj传给用户站,用户利用j和dj对其伪距观测值 j进行改正 ： j p（t）= j （t）+ j（t）+dj （t-t0）；并利用下式计算用户站的坐标（Xp Yp Zp ）：其中 : t为接收机钟差， V1为接收机躁声。2024/7/1958伪距差分的特点：伪距差分的特点：（1）、基准站提供所有卫星的伪距改正数及其变化率，用户站可任选四颗卫星进行观测。（2）、差分精度随距离的增加而降低。 2024/7/19593、载波相位差分原理、载波相位差分原理: 载波相位
24、差分技术亦称RTK技术,其方法共分两类: (Real Time Kinematic)（1）、修正法. （2）、差分法.2024/7/1960载波相位差分的方程式:上式中各符号的意义!载波相位差分的方法比前两种方法的精度要高(可达cm级).但其精度也受基准站至用户站的距离限制。2024/7/1961二、局部区域二、局部区域GPS差差分系统分系统(LADGPS).用户站将各基准站的改正信息采用加权平均值法加权平均值法或最小方差法最小方差法求得自己的改正数进行改正(坐标改正数或距离改正数) 。基准站和用户站的距离在500km以内可以获得较好的效果。2024/7/1962三、广域差分系统三、广域差分系
25、统(WADGPS)1、广域差分系统基本思想基本思想： 对GPS测量中的误差源加以区分，分别对每一中误差源予以“模型化模型化”（卫星星历误差，大气延时误差，卫星钟误差），然后将计算出的每一项误差源的数值并利用数据链传输给用户，用户利用它对GPS测量定位的观测值进行改正，达到提高GPS定位精度的目的。2024/7/19632、广域差分系统组成及工作流程： 坐标已知的监测站（若干）坐标已知的监测站（若干）数据通讯链 中心站中心站 数据通讯链 用户站用户站2024/7/19643、广域差分系统特点：、广域差分系统特点：（1）、定位精度对空间距离的敏感程度较低，一般距离在2000Km范围内时定位精度不会
26、明显下降。（2）、在大区域内建立WADGPS网比建立LADGPS网所需要的监测站的数目要少得多。（3）、在WADGPS网的覆盖区域内定位精度均匀,而且其定位精度比LADGPS要高。2024/7/1965（4）、 WADGPS网的覆盖区域可以扩展到不易作用的区域,如沙漠、森林、海洋等。（5）、WADGPS所使用的硬件设备和通讯工具价格昂贵，软件技术复杂,运行和维持费用比LADGPS要高得多。且其可靠性和安全性不如LADGPS。2024/7/1966 思思 考考 题题1.什么叫绝对定位和相对定位？2.伪距定位的基本原理？(语言叙述或利用公式表示)3.如何利用测距码的自相关特性来确定卫星信号的传播时
27、间？4.什么叫重建载波？重建载波有哪些方法？各有什么特点？5.载波相位观测值求差分的各种形式（一次差分、二次差分、三次差分）？2024/7/19676.差分GPS定位的基本思想。7什么叫整周跳变和整周跳变的修复？8.用公式表示单站差分的三种形式!9.GPS广域差分系统的基本思想及特点!2024/7/1968进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常
28、见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才
29、不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束
