《九年级数学上册 21.4.1《二次函数的最优化问题》课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 21.4.1《二次函数的最优化问题》课件 （新版）沪科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、的最优化问题当x=2时,y=-1当x=3时,y=22X=1013xy最最高高点点最低点最低点 ?如果将自变量的范围改为0x3呢？学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花坛，如图所示，学校现已备足可以砌100m长的墙的材料，怎样砌法，才能使矩形花坛的面积最大？学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花坛，如图所示，学校现已备足可以砌100m长的墙的材料，怎样砌法，才能使矩形花坛的面积最大？何时面积最大？何时面积最大？(1)与围墙相对的一面墙的长度为:(2)这时矩形花坛的面积为:(3)如果设矩形花坛的面积为s，则s与x之间的 函数关系式为:设与围墙相邻的每一面墙的
2、长度为x米，那么怎样确定怎样确定x的取值范围的取值范围 二次函数是否有最大值，为什么？如果有最二次函数是否有最大值，为什么？如果有最大值，如何求得？大值，如何求得？做一做做一做 想一想：想一想： ?即表示当X=25时，s达到最大值1250 所以当与围墙相邻的每一面墙的长度为25m,与围墙相对的一面墙的长度为50m时,矩形花坛的面积最大，达到1250. 用一根40cm长的小铁丝怎样才能围出一个最大的长方形？ 在日常生活中存在在日常生活中存在着许许多多的与数学知着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如识有关的实际问题。如：繁华的商业城中很多：繁华的商业城中很多人在买卖东西。人在买卖东西。 如果你去
3、买商品，会选买哪一家的？如果你如果你去买商品，会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？呢？我们看下面的问题：我们看下面的问题： 某商场经营T恤衫，已知成批购进时单价是80元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是100元时，销售量是100件，而单价每降低1元,就可以多售出10件，如何确定销售单价，可以获利最多销售单价(元)销售件数(件)总利润(元)100100100（100-80）100-1100+10110(99-80)解：设总利润为y元，依题意，答：当销售单价是95元时，可以获得最大利润，最大利
4、润是2250元反思：解决此类问题的基本思路是什么？归纳：剖析实际问题；分析问题中的变量与常量以及它们之间的关系；用数学的方式建立函数模型表示它们之间的关系；函数求解；检验结果的合理性，作答等。 ?窗户是一幢建筑最重要的标志之一，我们每个人的家里都有窗户，我们小时候还经常爬在窗户前数星星，某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有粗线的长度和）是米，怎样设计窗户才能使窗户通过 的光线最多？(取 )分析：设AD=xm，窗户通光面积为y则半圆部分所用材料长为：ABCD当X=3.36m时，y的最大值为35.28 现实世界中普遍存在的所谓“最优化”问题，如成本最低，利润、产出最大，效益最好等问题，常常可以归结为函数的最值问题，通过建立目标函数，确定变量限制条件，运用数学知识和方法去解决。
