《江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质课件 （新版）苏科版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形的性质菱形的性质u一组邻边相等的平行一组邻边相等的平行四边形叫做四边形叫做菱形菱形. .DCBA一一组邻边相等邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形菱形菱形平行四边形 记一记记一记菱形的菱形的对边平行且相等对边平行且相等菱形的菱形的对角相等对角相等菱形菱形是特殊的平行四边形，它具是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即有平行四边形的一切性质即菱形的菱形的对角线互相平分对角线互相平分菱形菱形是中心对称图形是中心对称图形, ,对对角线的交点是对称中心角线的交点是对称中心. .DOACBCDACDA可以看成是可以看成是ABCABC绕点绕点O O旋转旋
2、转180180得到的图形得到的图形四边形四边形ABCDABCD是中心对称图形是中心对称图形BOBO是等腰三角形是等腰三角形ABCABC底边上的中线，底边上的中线，画出画出ABCABC关于关于ACAC对称的图形对称的图形操作操作OACBD四边形四边形ABCDABCD是轴对称图形是轴对称图形讨论？讨论？DACB如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形是菱形图中哪些线段相等？图中哪些线段相等？讨论？讨论？DOACB连结菱形连结菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O你还有什么发现？你还有什么发现？菱形的条边都相等菱形的条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每菱
3、形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角DOACB特殊性！特殊性！归纳总结：菱形的性质菱形具有平行四菱形具有平行四边形的一切性形的一切性质；菱形是中心菱形是中心对称称图形，也是形，也是轴对称称图形；形；菱形的四菱形的四边都相等；都相等；菱形的菱形的对角角线互相垂直平分，互相垂直平分，并且每条并且每条对角角线平分一平分一组对角。角。巩固练习：如图，在菱形巩固练习：如图，在菱形ABCD中，中，对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O.图中有哪些线段是相等的？图中有哪些线段是相等的？图中对角线图中对角线AC,BDAC,BD有什有什么特定的位置关系？么特定的位置关系？解：
4、解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BO 解：解：ACBD, AC平分平分DAB 和和DCB, BD平分平分ADC 和和ABC.A AB BC CD D1 12 23 34 45 5 6 67 78 8O O菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BCAE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利利用对角线能用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗? S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的对角线乘积的一半一半为为什什么么?菱形的
5、面积桥菱形的面积桥ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形如果已知如果已知菱形菱形ABCD 的对角线ACAC=4cm,=4cm,BDBD =3cm,=3cm,请你求出菱形请你求出菱形ABCDABCD的面积和周长的面积和周长.解: 菱形菱形ABCDABCD 的面积面积S= 43=6（cm）菱菱形形ABCDABCD的的周周长长为为: : 4 42.5=10(cm2.5=10(cm)ABCDO例题讲解例题讲解:例题精析例题精析DOACB菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为2020，相邻两角的，相邻两角的度数比为度数比为1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD的对角线的长；的对角线的
6、长；求菱形求菱形ABCDABCD的面积的面积一展身手一展身手在菱形在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分别为分别为BCBC，CDCD的中点，那么的中点，那么EAFEAF的度的度数是（数是（ ）A.75A.75B.60B.60C.C.4545D.30D.301.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3cm3cm6060度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来
7、解决的问题来解决想一想想一想3.3.菱形的两条对角线的长分别为菱形的两条对角线的长分别为6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面积是，那么菱形的面积是_. _. 24cm24cm2 2一展身手一展身手二二. .菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线是两条对角线的交点，已知的交点，已知ABAB5cm,BO=4cm5cm,BO=4cm，则对角线则对角线ACAC的长为的长为_,BD_,BD的长的长为为_。一一: :辨别对错辨别对错1 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )( )2 2、菱形是平行四边形。、菱形是平行四边形。( )( )一展身手一展身手菱形
8、的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cmA.10cm B.7cmC. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cm菱形中有一个内角是菱形中有一个内角是6060，有一条对，有一条对角线长为角线长为6 6，则菱形的边长是，则菱形的边长是_，另一条对角线的长是另一条对角线的长是_以菱形以菱形ABCDABCD的钝角顶点的钝角顶点A A引引BCBC边的垂边的垂线，恰好平分线，恰好平分BCBC，则此菱形各角是，则此菱形各角是_ _ECABD一展身手一展身手在菱形在菱形ABCDABCD中作一个等边中作一个等边AEF
9、AEF，且，且AE=ABAE=AB，求，求CC的大小的大小F教学反思教学反思你对菱形知多少？请你谈一谈你对菱形知多少？请你谈一谈从概念上来谈；从概念上来谈；从性质上来谈；从性质上来谈；从计算上来谈从计算上来谈1、 的平行四边形叫做菱形。的平行四边形叫做菱形。2、菱形既是、菱形既是 对称图形，也是对称图形，也是 对称图形，对称图形，共有共有 条对称轴。条对称轴。3、菱形的四条边都、菱形的四条边都 ，对角线，对角线 。4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） (A)对角相等且互补对角相等且互补 (B)对角线互相平分对角线互相平分 (C)一组对边平行，另一组对边
10、相等一组对边平行，另一组对边相等 (D)对角对角线互相垂直线互相垂直比一比，谁的反应快！有一组邻边相等中心2相等互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角 D（1）矩形具备但菱形不具备的性质是 每个内角为90o，对角线相等。 （2）菱形具备但平行四边形不具备的性质是 邻边相等，对角线互相垂直。矩形与菱形矩形与菱形 矩形矩形 菱形菱形定义定义有一角是有一角是直角直角的平行的平行四边形叫做矩形四边形叫做矩形. .有一组有一组邻边相等邻边相等的平行四的平行四边形叫做菱形边形叫做菱形. .平行四边形的性质平行四边形的性质性性质质边边角角对角线对角线四个角都是直角四个角都是直角相等相等互相垂直且平分每一组对角互相垂直且平分每一组对角判判定定有一角是直角的平行四有一角是直角的平行四边形边形有一组邻边相等的平行四有一组邻边相等的平行四边形边形四条边都相等四条边都相等
