2022年交变电流知识点

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1、名师总结优秀知识点第一单元交流电的产生及变化规律一交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。二正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动1当从图 122 即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即e=msint， iImsint t 是从该位置经t 时间线框转过的角度；t 也是线速度V与磁感应强度B的夹角；。是线框面与中性面的夹角2当从图位置开始计时：则：e=mcost， iIm

2、cost t 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V、B 间夹角为（ /2 一t） 3对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BS ； 对于 n 匝面积为 S的线圈来说Em=nBS。对于总电阻为 R 的闭合电路来说Im=mER三几个物理量1中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置过线框的磁通量最多（2）此位置磁通量的变化率为零所以e=msint=0， iImsint=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100 次2交

3、流电的最大值：mBS 当为 N 匝时 mNBS （1）是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度秒，nad/s（注意 rad 是 radian 的缩写， round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上（3）最大值对应图中的t1、t2时刻，每周中出现两次3 瞬时值 e=msint，iImsint 代入时间即可求出 不过写瞬时值时， 不要忘记写单位， 如m=2202V，=100，则 e=2202sin100tV，不可忘记写伏，电流同样如此4有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的就是分别用交流

4、电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值（1）有效值跟最大值的关系m=2U有效，Im=2I有效（2）伏特表与安培表读数为有效值（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值5周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率单位1/ 秒为赫兹（Hz） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页名师总结优秀知识点一、关于交流电的变化规律【例 1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=05T，边长 L=10cm 的正方形线圈abcd 共 100 匝，线圈

5、电阻 r1，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动， 角速度为 2rads，外电路电阻R4，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势（4）交流电电表的示数（5）转动一周外力做的功（6）61周期内通过R 的电量为多少？二、表征交流电的物理量【例 1】. 交流发电机的转子由BS的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过 30时交流电压的即时值为V。【例 2】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值 I。【例 3】如图所示，（甲）

6、和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比PaPb= 【例 4】如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（）A52A； B5A； C352A ；D35A 三、最大值、平均值和有效值的应用1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用 Em表示，有效值用E表示，即时值用 e 表示，平均值用E表示。它们的关系为： E=Em/2，e=Emsint。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：tnE。切记122EEE。特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，有效值是对能的平均结果

7、，平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。2、 我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同考虑电容器的耐压值时则要用最大值。3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的2/2 倍。通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。（

8、3）生活中用的市电电压为220V ，其最大值为220 2V=311V （有时写为310V ） ，频率为50H Z，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314 tV。【例】 .交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角i/A 3 O t/s -6 0.2 0.3 0.5 0.6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页名师总结优秀知识点速度为 ，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90到达虚线位置过程中，求：通过 R 的电荷量 q 为多少？ R

9、上产生电热QR为多少？外力做的功W 为多少？分析：由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即rRnBSqrRtnBSrRtnrREIt Iq,而，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。 求 电 热 应 该 用 有 效 值 ， 先 求 总 电 热Q， 再 按 照 内 外 电 阻 之 比 求R 上 产 生 的 电 热QR。22222222224,4222)(rRRSBnQrRRQrRSBnrRnBSrREtrRIQR。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因

10、此 W=QrRSBn4222。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页名师总结优秀知识点试题展示1. 如图 a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd 中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时（如图 b）为计时起点，并规定当电流自a 流向 b 时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是2小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示， 此线圈与一个R10的电阻构成闭合电路，不计电路的其

11、他电阻，下列说法正确的是A交变电流的周期为0.125 B交变电流的频率为8Hz C交变电流的有效值为2A D交变电流的最大值为4A 3.（ 12 分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100n，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻0.5r，外电路电阻95R，已知感应电动势的最大值nEm， 其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。74 如图所示， 矩形线圈边长为ab=20cm， ab=10cm， 匝数 N=100 匝，磁场的磁感强度B=0.01T。当线圈以 50r/s 的转

12、速从图示位置开始逆时针匀速转动，求：（1）线圈中交变电动势瞬时值表达式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页名师总结优秀知识点（2）从线圈开始转起动，经0.01s 时感应电动势的瞬时值。5通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。6 一根电阻丝接入100v 的直流电， 1min 产生的热量为Q ， 同样的电阻丝接入正弦交变电压，2min 产生的热量为0.5Q，那么该交变电压的最大值为（） A 、50v B、 100v C、502v D、503v7交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀

13、强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90o到达虚线位置过程中，求：通过 R的电荷量q 为多少？ R上产生电热 QR为多少？外力做的功W 为多少？8. 内阻不计的交流发电机产生电动势E=10sin50t (V)，接有负载电阻R=10,现把发电机的转速提高一倍，则A 负载两端电压的有效值将变为28.2V B 交流电的频率将变为100Hz C 负载消耗的功率将变为20w D 负载消耗的功率将变为40w 感抗与容抗一、 . 正弦交流电的图像1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，交流电的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像

14、来进行表述.其主要结构是横轴为时间t 或角度 ，纵轴为感应电动势E、交流电压U 或交流电流I. 正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦 )曲线。交变电流的变化在图象上能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为e = Emcost，图象中A、B、C 时刻线圈的位置A、B 为中性面， C 为线圈平面平行于磁场方向。2.在图像中可由纵轴读出交流电的最大值，由横轴读出交流电的周期或线圈转过的角度 =t. 3.由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势随时间变化的函数关系是互余的，因此利用这个关系也可以讨论穿过线圈的磁通量等问题. 二

15、、电感和电容对交流电的作用电阻对交流电流和直流电流一样有阻碍作用，电流通过电阻时做功而产生热效应；电感对交流电流有阻碍作用，大小用感抗来表示， 感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关；电容对交流电流有阻碍作用，大小用容抗来表示， 容抗的大小与电容及交变电流的频率有关。1.电感对交变电流的阻碍作用在交流电路中， 电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外，由于自感现象， 对电流起着阻碍作用。 如果线圈电阻很小，可忽略不计， 那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗 (XL)来表示。由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化，因而在通过电感线圈时，线圈上匀产生精选学习资料 - - - - - -

16、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页名师总结优秀知识点自感电动势，自感电动势总是阻碍交流电的变化。又因为自感电动势的大小与自感系数(L)和电流的变化率有关，所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小。关系式为：XL=2f L 此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用， 自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用 . 电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：一种是通直流、阻交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高频的高频扼流圈。2.电容器对交变电流的阻碍作用直流电

17、流是不能通过电容器的，但在电容器两端加上交变电压时，通过电容器的充放电，即可实现电流“通过”电容器。这样，电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了，而是有一定的大小，用容抗(XC)来表示电容器阻碍电流作用的大小，容抗的大小与交变电流的频率和电容器的电容有关，关系式为：12CXfC. 此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间

18、，当交流电频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因. 1、交流电图象的应用【例 3】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势 e 随时间 t 的变化如图，下面说法中正确的是：（CD）A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；C、t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；D、每当 e 变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值为最大。解析： t1、 t3时刻线圈中的感应电动势 0,即为线圈经过中性面的时刻，此时线圈的磁通量为最大，但磁通量的变化率却为零，所以选项

19、A 不正确。 t2时刻 一 Em,线圈平面转至与磁感线平行， 此时通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率却为最大，故 B也不正确 每当 e 的方向变化时，也就是线圈经过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大，故 D 正确小结：对物理图象总的掌握要点一看：看“轴” 、看“线”看“斜率”看“点”二变：掌握“图与图” 、 “图与式”、 “图与物”之间的变通关系三判：在此基础上进行正确的分析，判断应用中性面特点结合右手定则与楞次定律，能快速、一些电磁感应现象问题【例 4】一只矩形线圈匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动穿，过线圈的磁通量随时间变化的图像如图中甲所示，则下列说法中正确的是()精选学习

20、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页名师总结优秀知识点A. t =0 时 刻线圈平面与中 性面垂直B. t =0. 01s 时刻，的变 化率达最大C. t =0. 02s 时刻，交流电 动势达到最大D. 该 线圈相应的交 流电动势图像如 图乙所示【例 5】一长直导线通以正弦交流电i=Imsin tA，在导线下有一断开的线圈，如图所示，那么，相对于b 来说， a 的电势最高时是在（） A.交流电流方向向右，电流最大时 B.交流电流方向向左，电流最大时 C.交流电流方向向左，电流减小到0 时 D.交流电流方向向右，电流减小到0

21、时【例 6】如图所示， 两块水平放置的平行金属板板长L = 1.4m，板距为d = 30cm ，两板间有B=1.5T、垂直于纸面向里的匀强磁场，在两板上加如图所示的脉动电压。在t = 0 时，质量为m = 210-15 Kg、电量为 q = 1 10-10C的正离子，以速度v0 = 4103m/s从两板中间水平射入，试问：（ 1）粒子在板间作什么运动？画出其轨迹。（ 2）粒子在场区运动的时间是多少？2、电感和电容对交流电的作用【例 8】 如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小，此电路的重要作用是：A.阻直流通交流，输出交流B.阻交流通直流，输出直流C. 阻低频通高频，输出高频电流D.

22、阻高频通低频，输出低频和直流解：线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用，将线圈串联在电路中，如果自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在L之后的电路中。将电流中的高频成分通过C，而直流或低频成份被阻止或阻碍，这样输出端就只有直流或低频电流了，答案D 试题展示1正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1 所示的方式连接，R=10 ，交流电压表的示数是 10V。图 2 是交变电源输出电压u 随时间 t 变化的图象。则（） 通过 R的电流 iR随时间 t 变化的规律是iR=2 cos100 t (A) 通过R的电流

23、iR随时间 t 变化的规律是iR=2 cos50 t (V) R 两端的电压uR随时间 t 变化的规律是uR=52 cos100 t (V) R 两端的电压uR随时间 t 变化的规律是uR=52 cos50 t (V) 2处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行V 交变电源 图 1u/V t/10-2s OUm -Um 12图 2a b c d B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页名师总结优秀知识点于纸面并与ab 垂直。在t=0 时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的 cd

24、边离开纸面向外运动。若规定由abcda 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是（）ABCD.3. 如图所示，虚线OO的左边存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场，单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直 线圈沿图示方向绕OO轴匀速转动（即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动） ，规定沿abcd方向为感应电流的正方向，若从图示位置开始计时，下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是（）4. 如图， 三个灯泡是相同的，而且耐压足够高交、直流两电源的内阻可忽略，电动势相等。当 s接 a 时，三个灯亮度相同，那么s 接 b

25、 时（）A三个灯亮度相同B甲灯最亮，丙灯不亮C甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮D只有丙灯不亮，乙灯最亮5. 某交流电电压为u=102 sin314t(V)，则（）A击穿电压为10V 的电容器能直接在此电源上B把电磁打点计时器接在此电源上，打点周期为0.01s C把额定电压为10V 的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡将被烧坏D把额定电压为10V 的小灯泡直接接在此电源上，小灯泡能正常发光6. 如图所示为电热毯的电路图，电热丝接在tu100sin311的电源上， 电热毯加热到一定温度后， 通过装置P使输入电压变为如图所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数为：（）A110

26、V B156V C220V D311V I O t I O t I t O I t O 甲乙丙V U P 电热丝Vu/001.002.003.004. 0st/精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页名师总结优秀知识点变压器、电能输送基础知识一、变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：其工作原理是利用了电磁感应现象特征： 正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压2理想变压器的理想

27、化条件及其规律在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：tnE111，tnE222忽略原、副线圈内阻，有U1 E1，U2 E2另外， 考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有21由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121nnUU在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”） ，有 P1=P2而 P1=I1U1P2=I2U2于是又得理想变压器的电流变化规律为12212211,nnIIIUIU由此可

28、见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别 ）（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式3、规律小结（1）熟记两个基本公式：2121nnUU，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。（2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等（3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样精选学习资料 - - - - - - -

29、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页名师总结优秀知识点（4）公式1122UnUn，1122InIn中，原线圈中U1、I1代入有效值时，副线圈对应的U2、I2也是有效值， 当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值（5）需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：12212211,nnIIIUIU变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：RnUnIUP/2112111，即在输入电压确定以后， 输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R 表示

30、负载电阻的阻值，而不是“负载” 。 “负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。（6） 当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1U2U3=n1n2n3， 但电流不可21II=12nn，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流（7）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大假若是理想变压器输出功率也不可能减少（8）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载【例 1】一台理想变压器的输出端仅接一个标有“12V，6W”的灯泡，且正常发光，变压器输入端的电流表示数为02A，则变压器原、副线圈

31、的匝数之比为（）A 72；B31；C63；D52；【例 2】如图所示，通过降压变压器将220 V 交流电降为36V 供两灯使用，降为24V 供仪器中的加热电炉使用如果变压器为理想变压器求：（1）若 n396 匝， n2的匝数；（2）先合上K1、K3，再合上K2时，各电表读数的变化；（3）若断开K3时 A1读数减少220 mA，此时加热电炉的功率；（4）当 K1、K2、K3全部断开时， A2、V 的读数【例 3】如图所示， 接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为（）A 123； B23 1 C321； D21 3 4、几种常用的变压器(1) 自耦变压器图是自耦

32、变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页名师总结优秀知识点调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB 之间加上输入电压U1。移动滑动触头 P 的位置就可以调节输出电压U2。(2) 互感器互感器也是一种变压器。交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流。 用变压器把高电压变成低电

33、压，或者把大电流变成小电流，这个问题就可以解决了。这种变压器叫做互感器。互感器分电压互感器和电流互感器两种。a、电压互感器电压互感器用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路中，副线圈上接入交流电压表。根据电压表测得的电压U 2 和铭牌上注明的变压比 (U 1 /U 2 ) ，可以算出高压电路中的电压。为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。b、电流互感器电流互感器用来把大电流变成小电流。它的原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入交流电流表。根据电流表测得的电流I 2 和铭牌上注明的变流比 (I 1/I2) ，可以算出被测电路中的电流。如果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把

34、电流互感器的外壳和副线圈接地。【例 4】在变电站里， 经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是A. B. C. D. 解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。二、电能输送1电路中电能损失P耗=I2R=2PRU，切不用 U2/R 来算，当用此式时，U 必须是降在导线上的电压，电压不能用输电电压来计算2远距离输电。一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。 并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、

35、次级线圈的匝数分别为率相应的电压、电流、功,2211nnnn也应该采用相应的符号来表示。从 图 中应 该看 出功 率 之间 的关 系 是：;,212211PPPPPPPrD1r D2 I1I1/IrI2I2/ n1 n1/n2n2/R 零线火线零线零线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页名师总结优秀知识点电压之间的关系是：2122221111,UUUnnUUnnUUr电流之间的关系是：2122221111,IIInnIInnIIr可见其中电流之间的关系最简单，21,IIIr中只要知道一个，另两个总和它相等。因此电流

36、往往是这类问题的突破口。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用rIUrIPrrrr,2，而不能用rUPr21。特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失SUSLUPPr212111， 由此得出结论：减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积，当然选择前者。若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。【

37、例 6】有一台内阻为l 的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示升压变压器匝数比为 1 4，降压变压器的匝数比为41，输电线的总电阻R=4，全校共 22 个班，每班有“220 V，40W”灯 6 盏若保证全部电灯正常发光，则：（l）发电机输出功率多大？（2）发电机电动势多大？（3）输电线上损耗的电功率多大？（4）输电效率是多少？（5）若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半规律方法一、解决变压器问题的常用方法解题思路 1 电压思路 .变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时 U1/n1=U2/n2=U3/n3=解题思路2 功率思路 .理想变压器的输入、输

38、出功率为P入=P出，即 P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+解题思路 3 电流思路 .由 I=P/ U 知， 对只有一个副绕组的变压器有I1/ I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+解题思路 4 （变压器动态问题）制约思路. （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”. （2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页

39、，共 21 页名师总结优秀知识点原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”. （3）负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+；变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定， I2=P2/U2；总功率P总=P线+P2. 动态分析问题的思路程序可表示为：U122222121IRUIUnnUU决定负载决定决定决定1112211211)(UIPIUIUIPPP1【例 6】如图所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（ABD ）A保持 U

40、1及 P的位置不变，K由 a 合到 b 时， I1将增大B保持 P的位置及U1不变， K由 b 合到 a 时， R消耗的功率减小C保持 U1不变， K合在 a 处，使 P上滑， I1将增大D保持 P的位置不变，K合在 a 处，若 U1增大， I1将增大二、远距离输电【例 7】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800 度。求：这时的输电效率和输电线的总电阻r。若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？【例 8

41、】发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为 10 .若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比. （2）画出此输电线路的示意图. （3）用户得到的电功率是多少？试题展示1. 一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=115。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10的电阻。则A流过电阻的电流是20 A B与电阻并联的电压表的示数是1002 V C经过 1 分钟电阻发出的热量是6 103 J D变压器的输入功率是1 103W 2. 一理想变压器的原线圈上接有

42、正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页名师总结优秀知识点电流为 I2，输出功率为 P2。当 R增大时AI1减小， P1增大BI1减小， P1减小DI2增大， P2减小DI2增大， P2增大3. 如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和 R4均为固定电阻，开关 S是闭合的。和为理想电压表，读数分别为U1和 U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和 I3。现断开S ，U1数值不变，下列推

43、断中正确的是AU2变小、 I3变小BU2不变、 I3变大CI1变小、 I2变小DI1变大、 I2变大4. 如图，理想变压器原副线圈匝数之比为41原线圈接入一电压为uU0sint 的交流电源，副线圈接一个R 27.5 的负载电阻若U02202V， 100 Hz ，则下述结论正确的是A副线圈中电压表的读数为55 V B副线圈中输出交流电的周期为1 s100C原线圈中电流表的读数为0.5 A D原线圈中的输入功率为1102 W5. 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R10的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确

44、的是A交变电流的周期为0.125 B交变电流的频率为8Hz C交变电流的有效值为2A D交变电流的最大值为4A A3A2A1V1V2V AR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页名师总结优秀知识点6. 图 l 、图 2 分别表示两种电压的波形其中图l 所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是A图 l 表示交流电，图2 表示直流电B两种电压的有效值相等C图 1 所示电压的瞬时值表达式为：u=311 sin100 tVD图 l 所示电压经匝数比为10 : 1 的变压器变压后频率变为原来的1107. （10 分）某小型实验

45、水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6 。（ 1）若采用380V 输电，求输电线路损耗的功率。（ 2）若改用 5000 高压输电， 用户端利用n1:n222： 1 的变压器降压， 求用户得到的电压。8 (14 分)如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V 的市电上，向额定电压为1.80104V 的霓虹灯供电，使它正常发光为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA 时，熔丝就熔断（1）熔丝的熔断电流是多大? （2）当副线圈电路中电流为10mA 时变压器的输入功率是多大? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

46、 - - - -第 15 页，共 21 页名师总结优秀知识点1 解析 ： （1）感应电动势的最大值，mNBS100050122V=314V （2）转过 600时的瞬时感应电动势：emcos600=31405 V157 V （3）通过 600角过程中产生的平均感应电动势：=N/t=26V （4）电压表示数为外电路电压的有效值：U=rRR214354=178 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量WQ（2m）2（R 十 r） T099J （6）61周期内通过电阻R 的电量 QI61TR 61T6/60sin0rRTNBS00866 C 1 分析： 电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大

47、值为Um=2U=20V。而转过 30时刻的即时值为 u=Umcos30=17.3V。2 分析：该交流周期为T=0.3s，前 t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后t2=0.1s为恒定电流I2=-6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：2221212RtIRtIRTII=32A 3 解析 ：交流电流通过纯电阻R 时，电功率PI2R，I 是交流电流的有效值交流电流的有效值I 是交流电流的最大值Im的 1/2，这一结论是针对正弦交流电而言，至于方波交流电通过纯电阻R 时，每时每刻都有大小是 Im的电流通过，只是方向在作周期性的变化，而对于稳恒电流通过电

48、阻时的热功率来说是跟电流的方向无关的， 所以最大值为Im的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是Im的稳恒电流通过纯电阻的电功率由于PaIm2RPbI2RIm2R/2所以， PaPb=21答案 ：21 4 解析 ：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等）的直流的电流值可选择一个周期（002 s）时间，根据焦耳定律，有：I2R002（ 42）2R001+（32）2R001 解之可得：I5 A答案 ：B 1【解析 】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a 图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可

49、判断，初始时刻电流方向为b 到 a，故瞬时电流的表达式为i=imcos（4+t） ，则图像为D 图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解。答案：D 2【答案】 C 【解析】由et 图像可知，交变电流电流的周期为0.25s ，故频率为4Hz，选项 A、B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页名师总结优秀知识点错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为2A，选项 C正确。3 参考解答：已知感应电动势的最大值mmnaE1设线圈在磁场中转动的周其为T，则有T22根据欧姆定律，电路中

50、电流的最大值为rREImm4设交流电流表的读数I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有mII214由题给的1图线可读得Wbm-2100 .15BT21014.36解以上各式，并代入数据，得AI4. 14 分析： 只要搞清交变电的三个要素、m、0，进而写出交变电的瞬时值表达式，这样就把握到交变电的变化规律了解答： （1）欲写出交变电动势的瞬时值，先求出、m、0三个要素。线圈旋转角速度为sradf/1002，感应电动势的最大值为VBNSm28.6，刚开始转动时线圈平面与中性夹角rad60。于是线圈中交变电动势的瞬时值表达式为Vte6100sin28.6。（2）把 t=0.01s 代入上式

51、，可量，此时感应电动势的瞬时值VVe14.36sin28.6。5解： 该交流周期为T=0.3s， 每个周期的前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后 t2=0.1s为恒定电流I2= -6A， 因此一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：I2RT=I12Rt1+ I22Rt2带入数据计算得：I=32 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页名师总结优秀知识点6C 7 解 ： 按 照 电 流 的 定 义I=q/t ， 计 算 电 荷 量q应 该 用 电 流 的 平 均 值 ： 即rR

52、nBSqrRtnBSrRtnrREIt Iq,而，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热QR。22222222224,4222)(rRRSBnQrRRQrRSBnrRnBSrREtrRIQR。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=QrRSBn4222。要善于用能量转化和守恒定律来分析功和能。8 解析电动势最大值为10V，有效值为7. 07V 。当发电机的转速提高一倍, 角速度

53、增加一倍，频率也增加一倍。电动势最大值和有效值均增加一倍。表达式可以写为E=20sin100t (V)，由此可以看出提高转速后频率变为50Hz。负载消耗的功率将变为20w。故答案选择 C 点评抓住角速度和各物理量的关系，计算热功率必须使用有效值电容电感4B5解析：若把i=Imsin tA 用图象来表示，可以由图象直观看出在i=0 时，电流变化率最大，因此在周围产的磁场的变化率也最大，所以只能在C,D 两个选项中选， 再用假设法，设在 a,b 两点间接个负载形成回路，可判定出向左电流减小时，a 点相当于电源正极，故C选项正确 6 解答：（1）在第一个10-4s 内，电场、磁场同时存在，离子受电场

54、力、洛仑兹力分别为 F=Qe=q U/d =510-7N（方向向下）、f = Bqv=510-7（方向向上），离子作匀速直线运动。位移为 s = v0t = 0.4m 在第二个10 - 4s内，只有磁场，离子作匀速圆周运动，r = mv0/Bq = 6.410-2md/2，不会碰板， T = 2m/Bq= 110-4s，即正巧在无电场时离子转满一周。易知以后重复上述运动。（2）因 L/s = 1.4 /0.4 = 3.5 ，离子在场区范围内转了3 周，历时t1=3T=310-4 s ；另有作匀速运动的时间t2=L/vO=3.510-4 s 。总时间 t = t1+t2=6.510-4 s 。A

55、 C BDDB 1D 解析 ：因为， I2 P2U26/1205 A I1 02 A 所以n1n2=I2 I1=5 2 2 解析 ： （1）变压理的初级和两个次级线圈统在同一绕在同一铁蕊上，铁蕊中磁通量的变化对 每 匝 线 圈 都 是 相 同 的 所 以 线 圈 两 端 的 电 压 与 匝 数 成 正 比 有2233UnUn，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页名师总结优秀知识点2233369614424UnnU匝（2）合上 K1、K3后，灯 L1和加热电炉正常工作再合上K2，灯 L2接通， U1、n1和 n3的值

56、不变故V读数不变但L2接通后，变压器的输入、输出功率增大故A1、A2读数增大（3）断开 K3时，A1读数减少200mA，表明输入功率减少，减少值为 PIU020022044W，这一值即为电炉的功率（4）当 K1、K2、K3全部断开时，输出功率为零，A2读数为零但变压器的初级战线圈接在电源上，它仍在工作，故V 读数为 24V3C解析 ：由于所有灯泡规格相同且都正常发光，则32UU=32nn=UU2=12式中， U 为灯泡的额定电压，设I 为灯炮的额定电流，由理想变压器的功率关系pl= p2p3 UlIU2IU3I2UIUI3UI 所以 U1=3U 则21nn=21UU=UU23=23由此得 n1

57、n2 n3=32 1 解析 ：题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器，由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校间距离较短，不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗发电机的电动势，一部分降在电源内阻上即Ilr，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，即 I2R，其余的就是降压变压器原线圈电压 U2，而 U3应为灯的额定电压U额，具体计算由用户向前递推即可（1）对降压变压器：U/2I2=U3I3nP灯=22640 W=5280w 而 U/24U3 880 V，所以 I2=nP灯/U/2=5280/880=6A 对升压变压器：UlIl=U2I2=I22RU/2I2

58、 62452805424 W，所以P出=5424 W（2）因为U2 U/2I2R 880 64904V，所以U1=?U2=? 904226 V 又因为 UlIl=U2I2，所以 Il=U2I2/Ul=4I2=24 A，所以U1I1r1=226241250 V输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W （4）P有用/P出100=54245280 100%=97 （5）电灯减少一半时，n/P灯=2640 W，I/2n/P灯/U22640/880=3 A所以 P/出=n/P灯十 I/22R=26403242676w 发电机的输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少

59、到原来的1/4。说明 ：对变电过程较复杂的输配电问题，应按照顺序，分步推进或按“发电一一升压输电线降压一用电器”的顺序，或从“用电器”倒推到“发电”一步一步进行分析 注意升压变压器到线圈中的电流、输电线上的电流、降压变压器原线圈中的电流三者相等例 6 解析 ： K由 a 合到 b 时， n1减小，由1122UnUn,可知，U2增大，P2=U22/R 随之增大 而 P1=P2，P1=I1U1，从而 I1增大， A 正确 K 由 b 合到 a 时，与上述情况相反，P2将减小， B 正确 P上滑时，R增大，P2=U22/R 减小，又 P1P2， P1=I1U1， 从而 I1减小，C 错误U1增大，

60、由21UU=21nn，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页名师总结优秀知识点可知 U2增大， I2=U2/R 随之增大，由1221InIn可知 I1也增大， D 正确。7 解；由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E =Pt=12000 度，终点得到的电能E/=7200 度，因此效率 =60%。输电线上的电流可由I=P/U 计算，为I=100A，而输电线损耗功率可由Pr=I 2r 计算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20。输电线上损耗功率221UrUPPr，原来 Pr=200kW，现在要

61、求 Pr/=10kW ，计算可得输电电压应调节为U/ =22.4kV。8 解析：输电线路的示意图如图所示，输电线损耗功率P线=1004% kW=4 kW，又 P线=I22R线输电线电流I2=I3=20 A 原线圈中输入电流I1=2501000001UPA=400 A 所以201400201221IInn这样 U2=U1n2/n1=25020 V=5000 V U3=U2-U线=5000-2010 V=4800 V 所以1124022048004343UUnn用户得到的电功率P出=100 96% kW=96 kW 1 答案： D【解析】原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为 1

62、00V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过 1 分钟电阻发出的热量是61034J。2 答案： B【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流I2减小，导致输出功率P2减小，所以输入功率P1减小；输入的电压不变，所以输入的电流I1减小， B 正确 3 答案： BC 【解析】：因为变压器的匝数与 U1不变，所以U2与两电压表的示数均不变当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小， C 正确；因为R1的电压减小，故R2、 R3两端的电压将增大，I3变大4 答

63、案： AC 【解析】原线圈电压有效值U1=220V，由电压比等于匝数比可得副线圈电压U2=55V，A 对；电阻R 上的电流为2A，由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为0.5A， C 对；输入功率为P=220 0.5W=110W ，D 错；周期T= 2=0.02s，B 错。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页名师总结优秀知识点5 答案： C【解析】由e t 图像可知，交变电流电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项 A、B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为2A，选项 C正确。6

64、答案： C【解析】：交流电的概念，大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负， A错。有效值2mEE只对正弦交流电使用，最大值一样，所以B错。由图可知， C对。变压之后频率不变，D 错。7【解析】： （1）输电线上的电流强度为I32010380PUA52.63A 输电线路损耗的功率为P损I2R52.632 6W 16620W16.62kW （2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I320105000PUA4A 用户端在变压器降压前获得的电压U1UI R（ 500046 ）V4976V 根据1122UnUn用户得到的电压为U2211nUn122 4976V 226.18V 8 解答： (1)设原、副线圈上的电压、电流分别为1212UUII、 、根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有1122I UI U当2I=12 mA时，1I即为熔断电流代人数据，得1I=098 A (2)设副线圈中电流为2I=lO mA时，变压器的输入功率为P1。 ，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有122PIU代人数据，得1P=180 W 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页