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1、优秀学习资料欢迎下载网格型问题一、选择题1在正方形网格中, ABC的位置如图所示,则cos B 的值为 (B) A.12B.22C.32D.33【解析】过点 A 作 ADBC 于点 D,则 ADBD4, AB4 2,cos B44 222. (第 1 题) (第 2 题) 2如图,在方格纸上, DEF 是由 ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用 (2,1)表示方格纸上点 A 的位置, (1,2)表示点 B 的位置,那么点 P 的位置为 (A) A(5,2) B(2,5) C(2,1) D(1,2) 【解析】提示:连结 BE,AD,分别作 BE 和 AD 的中垂线,其交点即为点P 的位置3
2、在 55 方格纸中, 将图中的图形 N 平移后的位置如图所示,那么下面平移中正确的是 (C) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载(第 3 题) A先向下平移 1 格,再向左平移 1 格B先向下平移 1 格,再向左平移 2 格C先向下平移 2 格,再向左平移 1 格D先向下平移 2 格,再向左平移 2 格4如图,扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 (B) (第 4 题) A.12B.22C. 2 D2 2 【解析】展开图的圆心角rl360 r2 2
3、360 90 ,r22. 5如图,点A,B,C,D,E,F,G,H,K 都是 78 方格纸中的格点,为使DEMABC,则点 M 应是 F,G,H,K 四点中的 (C) (第 5 题) A点 FB点 GC点 HD点 K【解析】DEMABC,DEDMABAC4623. DE2,DM3,即点 M 应是点 H. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载6如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知A,B 是两格点,如果C 也是图中的格点,且使得ABC 为等腰三角形,则点C 的个数是 (C) (第 6 题)
4、A6 B7 C8 D9 【解析】如解图,作 AB 的中垂线过 4 个格点,分别以 A,B 为圆心, AB 长为半径作圆过 4 个格点,共 8 个(第 6 题解) 二、填空题7如图, 1 的正切值等于13【解析】提示: 1 和以(2,3)为顶点的角相等(第 7 题) (第 8 题) 8如图,网格中每个小正方形的边长均为1,连结其中的三个顶点得ABC,则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载AC 边上的高是3 55【解析】AC22125,S ABC2212111221232,125 h32,解得 h3 5
5、5. 9二次函数 y(x2)294的图象与 x 轴围成的封闭区域内 (包括边界 ),横、纵坐标都是整数的点有7 个(提示:可利用备用图画出图象来分析)(第 9 题) 【解析】可画出草图如解图(第 9 题解) 图象与 x 轴围成的封闭区域内 (包括边界 ),横、纵坐标都是整数的点有7 个,为点(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1)10如图,在一单位长度为1 的方格纸上, A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为 A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),
6、则依图中所示规律, A2016的坐标为 (2,1008)(第 10题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载【解析】各三角形都是等腰直角三角形,直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半,点 A2(1,1),A4(2,2),A6(1,3),A8(2,4),A10(1,5),A12(2,6),得到规律:当字母下标是2,6,10,时,横坐标为 1,纵坐标为字母下标的一半的相反数;当字母下标是4,8,12,时,横坐标是 2,纵坐标为字母下标的一半 20164504,点A2016在第一象限,横坐标是2,纵坐标是 2
7、016 21008,点A2016的坐标为 (2,1008)三、解答题11已知梯形 ABCD,请使用无刻度直尺画图(1)在图中画一个与梯形ABCD 面积相等,且以 CD 为边的三角形;(2)在图中画一个与梯形ABCD 面积相等,且以 AB 为边的平行四边形(第 11题) 【解析】(1)如解图 所示,CDE 即为所求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载(第 11 题解) (2)如解图所示, ?ABFG 即为所求12如图,在平面直角坐标系中,有一RtABC,且点 A(1,3),B(3,1),C(3,3),
8、已知 A1AC1是由 ABC 旋转得到的(1)旋转中心的坐标是 _,旋转角的度数是 _(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出A1AC1顺时针旋转 90 ,180 的三角形(3)设 RtABC 的两直角边 BCa,ACb,斜边 ABc,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(第 12题) 【解析】(1)O(0,0),90 .(2)如解图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载(第 12 题解) (3)由旋转可知,四边形CC1C2C3和四边形 AA1A2B 都是正方形S正方形 CC1C2C3S正方形 AA
9、1A2B4SABC,(ab)2c2412ab,即 a22abb2c22ab,a2b2c2. 13如图,在矩形 MNPQ 中,点 E,F,G,H 分别在 NP,PQ,QM,MN 上若1234,则称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形图,图,图中,四边形 ABCD 为矩形,且 AB4,BC8. 理解与作图:(1)在图,图中,点 E,F 分别在 BC,CD 边上,试利用正方形网格在图上作出矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH. (第 13题) 计算与猜想:(2)求图,图中反射四边形EFGH 的周长,并猜想:矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值?启发与证明:(3)如图,为了证明上述
10、猜想,小华同学尝试延长GF 交 BC 的延长线于点 M,试精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想【解析】(1)作图如下 (如解图 ,解图 )(第 13 题解) (2)在解图中, EFFGGHHE2242202 5,四边形 EFGH 的周长为 8 5. 在解图中, EFGH22125,FGHE3262453 5,四边形 EFGH 的周长为 2523 58 5. 猜想:矩形 ABCD 的反射四边形的周长为定值(3)证法一:如解图,延长GH 交 CB 的延长线于点
11、N. (第 13 题解 ) 12,15, 25. 又FCFC,FCEFCM90,FCEFCM(ASA),EFMF,ECMC. 同理, NHEH,NBEB. MN2BC16. M90 590 1,N90 3,MN,GMGN. 过点 G 作 GKBC 于点 K,则 GKAB4,KM12MN8. GMGK2KM242824 5. 四边形EFGH 的周长 GHHEGFEFGHHNGFFMGNGM2GM8 5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载证法二: 12,15, 25. 又FCFC,FCEFCM90,FCEFCM(ASA),EFMF,ECMC. M90 590 1,HEB90 4,14, MHEB,HEGF. 同理, GHEF. 四边形 EFGH 是平行四边形,FGHE. 又 14,FDGHBE90,FDGHBE,DGBE. 过点 G 作 GKBC 于点 K,则 GKAB4,KMKCCMGDCMBEEC8. GMGK2KM242824 5. 四边形 EFGH 的周长 2(GFEF)2(GFFM)2GM8 5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页