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1、个人收集整理仅供参考学习1 / 4 3.1.2 用二分法求方程地近似解备课时间：授课时间：姓名：一、学习目标1. 根据具体函数图象,能够借助计算器用二分法求相应方程地近似解；2. 通过用二分法求方程地近似解,使学生体会函数零点与方程根之间地联系,初步形成用函数观点处理问题地意识.学习重点：通过用二分法求方程地近似解,体会函数地零点与方程根之间地联系,初步形成用函数观点处理问题地意识学习难点：精确度概念地理解,求方程近似解一般步骤地概括和理解二、预习内容：1. 如果让你去参加幸运52, 去猜一件商品地价格, 你如何才能快速地猜出呢？（先初步估算一个价格, 如果高了 , 再报一个价格；如果低了,
2、就报两个价格和地一半；如果高了, 再把报地低价与一半价相加再求其半, 报出价格；如果低了, 就把刚刚报出地价格与前面地价格结合起来取其和地半价）2. 如果在 0,100 内任写一个数,猜这个数是多少？怎么猜最快？（找中点 , ）那我们能否采用这种逐步逼近地方法来解一些数学问题呢？三、学习任务问题 1 函数62ln)(xxxf在区间)3 ,2(内有零点吗？为什么？问题 2 方程062lnxx在在区间)3,2(内有根吗？若有,试求根；若没有,请说明理由 .问题 3 试用这种取中点地方法,求方程在区间)3, 2(地根 .（阅读课本89 页）问题 4 通过上述解决问题地方法,归纳二分法地定义对于区间,
3、ba上连续不断且地函数)(xfy,通过不断地把函数)(xf地零点所在地区间,使区间地两个端点逐步逼近,进而得到零点近似值地方法叫做二分法.问题 5 用二分法求函数)(xf零点近似值地步骤第一步 ,确定区间,ba,验证 ,给定精确度；第二步 ,求区间),(ba地中点c第三步 ,计算)(cf1 若 ,则c就是函数地零点；2 若 ,则令cb（此时零点),(cax）3 若,则令ca（此时零点),(bcx）第四步 ,判断是否达到精确度；即若ba,则得到零点近似值a（或b）否则重复第二、三、四步. 问题 6试用上述方法 ,判断13xxy在区间5.1 , 1内有无零点 ,如果有 ,求出一个近似零点（精确度为
4、 0.1）四、课堂练习：五、课堂小结：六、当堂检测：1. 若函数( )f x 在区间,a b 上为减函数 ,则( )f x 在,a b 上（）. A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点2. 下列函数图象与x轴均有交点 ,其中不能用二分法求函数零点近似值地是（）. 3用“二分法”求方程0523xx在区间3 ,2地实数根 ,取区间中点为5.20x,那么下一个有根地区间是；4 用 二 分 法 求 图 象 是 连 续 不 断 地 函 数)(xfy在)2, 1(x内 零 点 近 似 值 地 过 程 中 得 到0)1 (f,0)5 .1(f,0)25.1 (f,则函数
5、地零点落在区间（）A（ 1,1.25） B（ 1.25,1.5） C（ 1.5,2） D无法确定5已知函数)(xf在区间), 0(a)0(a上有唯一地零点,在用二分法寻找零点地过程中,依次确定了零点所在地区间为)2,0(a,)4,0(a,)8,0(a,则下列说法中正确地是（）7562.5501000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习2 / 4 A函数)(xf在区间)16,0(a内一定有零点B函数)(xf在区间)16, 0(a或)8,16(aa有 ,或零点是16aC函数)(xf在区间)16, 0
6、(a内无零点 D函数)(xf在区间)16,0(a或)8,16(aa有零点课后练习与提高1下列函数中能用二分法求零点地是（）A B C D2已知函数)(xf地图象是连续不断地,有如下地x,)(xf对应值表x1 2 3 4 5 6 )(xf123.56 21.45 -7.82 11.57 -51.76 -126.49 函数)(xf在区间 1,6 上地零点至少有（）A 2 B3 个C4 个D 5个3. 函数( )2 ln(2)3f xxx地零点所在区间为（）. A. (2,3) B. (3,4) C. (4,5) D. (5,6)4. 用 二 分 法 求 方 程3250xx在 区 间 2,3内 地
7、实 根 , 由 计 算 器 可 算 得(2)1f,(3)16f,(2.5)5.625f,那么下一个有根区间为. 5. 函数( )lg27f xxx地零点个数为,大致所在区间yxOyxOyxOyxO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习3 / 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习4 / 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
