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1、中考数学模拟卷数学试题卷友情提示:1.全卷分为卷与卷两部分,考试时间为120 分钟,试卷满分为120 分。2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效。3.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现。4.参考公式:抛物线2(0)ya xbxc a的顶点坐标是24(,)24bacbaa. 卷一、选择题(本题有10 小题,每小题 3 分,共 30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选的不给分。1. 4 的算术平方根是()A. 2 B. 4 C. 2 D. 42下
2、列计算正确的是( ) A246xxxB235xyxyC632xxxD326()xx3. 湖州市 “ 十二五 ” 规划纲要指出,力争到2015 年,全市农民人均年纯收入超13000 元, 数13000 用科学记数法可以表示为()A.13 103B.1.3 104 C. 0.13 104D.130 1024. 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是()A. B. C. D.5如图,在RtABC中,ACBRt,1BC,2AB, 则下列结论正确的是()A3sin2AB1tan2AC3cos2BDtan3B6下列图形中,中心对称图形有()A4 个B3 个C2 个D1 个7. 在一个不
3、透明的盒子中装有8个白球, 若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同 若B C A (第 5 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为()A. 2 B. 4 C. 12 D.16 8. 已知线段AB=7cm ,现以点 A 为圆心, 2cm 为半径画 A;再以点 B 为圆心, 3cm 为半径画 B,则 A 和 B 的位置关系()A. 内含B. 相交C. 外切D. 外离9. 小敏从 A 地出发向B 地行走,同时小聪从B 地出发向A 地行走,如图所示,相交于点P的两条线段l
4、1、l2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是()A. 3km/h 和 4km/h B. 3km/h 和 3km/h C. 4km/h 和 4km/h D. 4km/h 和 3km/h 10如图, ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,四边形 ACDE 是平行四边形,连结CE 交 AD 于点 F,连结 BD 交CE 于点 G,连结 BE. 下列结论中: CE=BD; ADC 是等腰直角三角形; ADB=AEB; CDAE=EFCG;一定正确的结论有A1 个B2 个C3 个D4 个卷 二、填空题 (本题有 6
5、小题,每小题4 分,共 24 分)11. 因式分解:xx253=_. 12. 半径分别为3cm和 5cm的圆相切,这两圆的圆心距为_cm. 13. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫按每件原价的8 折(即按照原价的 80% )销售,售价为120元,则这款羊毛衫的原销售价为_. 14. 如图, P是反比例函数图像上的一点,PA x 轴, PAO的面积为2,则这个反比例函数的解析式为 _. 15.如图,一束光从点A(3,3)出发,经过y 轴上的点 C 反射后经过点B(1,0) ,则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是_ . (第 14 题)(第 15 题)16. 如图在边长为2 的
6、正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点PA B C D E F G A O D B F K E ( 第 16题)G M C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页作O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G. 若3BMBG,则BK . 三、解答题 ( 本题有 8 小题 , 共 66 分, 各小题都必须写出解答过程)17.( 本小题 6 分) 计算 :60cos3) 1()4(162013018.( 本小题
7、 6 分) 254(2)213xxxx命中: 2013 年湖州中考数学第18 题不等式的计算19.( 本小题 6 分) 如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A( 4, 2)和 B(a,4) (1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标;(2)根据图象回答,当x 在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?20. (本小题8 分)如图,在梯形ABCD中,ABDC,DB平分ADC,过点 A作AEBD,交CD的延长线于点E,且 C=2E(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)若BDC=30,AD=5,求CD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
8、 - -第 3 页,共 9 页21.( 本小题 8 分) 某学校要成立一支由6 名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6 名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔. 每位女生的身高统计如图,部分统计量如表. (1)求甲队身高的中位数;(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70 米的频率;(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、 乙两队中哪一队将被录取?请说明理由命中: 2013 年湖州中考数学第21 题的统计问题22(本小题10 分)如图,在 ABC 中, BE 是它的角平分线,C=90 ,D 在 AB 边上,以DB 为直径的半圆 O 经过点 E,交 BC 于点 F( 1)求证: AC 是 O
9、的切线;( 2)已知 sinA=, O 的半径为4,求图中阴影部分的面积命中: 2013 年湖州中考数学第20 题证明圆的相切精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页23.(本小题 10 分)湖州吴兴区有长24000m 的新建道路要铺上沥青(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m,预计最快多少天可以完成铺路任务?(3)为加快工程进度, 公司决定投入不超过400 万元的资金, 购进 10 台更先进的铺路机 现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机
10、器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路40 天后,新购进的10 台机器加入铺路, 公司要求至少比原来预计的时间提前10 天完成任务 问有哪几种方案?请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少24 (本小题12 分)在平面直角坐标系xOy 中,点 P 是抛物线: y=x2上的动点(点在第一象限内) 连接OP, 过点 O 作 OP 的垂线交抛物线于另一点Q 连接 PQ, 交 y 轴于点 M 作PA 丄 x 轴于点 A,QB 丄 x 轴于点 B设点 P 的横坐标为m(1)如图 1,当 m=时, 求线段 OP 的长和 tan POM 的值; 在 y 轴上找一点C,使 OCQ 是以 OQ 为腰的
11、等腰三角形,求点C 的坐标;(2)如图 2,连接 AM 、BM ,分别与OP、OQ 相交于点D、E 用含 m 的代数式表示点Q 的坐标; 求证:四边形ODME 是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页中考数学模拟卷( 一) 数学试题参考答案与评分标准一、选择题(每小题3 分,共 36 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D B D D B B D D D 二、填空题(每小题4 分,共 24 分)11. x(x+5)(x-5) 12. 2,8 13. 150元14. xy4 15. 5 16. 3
12、1, 35三、简答题(共66 分)17、 (本小题6 分)解:原式 =4+1-1+23 .4分 =211 .2分18、(本小题6 分)解:254(2)213xxxx解不等式,得2548xx,解得32x,.2分解不等式,得332xx,解得3x,.2分所以,原不等式组的解集是332x.2分19、(本小题6 分)解: (1)设反比例函数的解析式为y=,反比例函数图象经过点A( 4, 2) , 2=,k=8,反比例函数的解析式为y=,.2分B( a,4)在 y=的图象上,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页4=,a=2,.1分
13、点 B 的坐标为 B(2,4) ;.1分( 2)根据图象得,当x2 或 4x 0 时,一次函数的值大于反比例函数的值.2分20、(本小题8 分)(1)证明: AEBD , E=BDC DB 平分 ADC , ADC=2 BDC .2分又 C=2E, ADC= BCD梯形 ABCD 是等腰梯形.2分(2)解:由第(1)问,得 C=2E=2BDC=60 ,且 BC=AD=5 ,在 BCD 中, C=60 , BDC=30 , DBC=90 .2分DC=2BC=10 .2分21、 (本小题8 分)解: (1)把甲队队员身高从高到矮排列:1.76,1.75,1.75,1.71,1.70,1.65,位置
14、处于中间的两数为:1.75,1.71,.1分故甲队身高的中位数是米;.1分(2)(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70 )=1.69 米,故乙队身高的平均数是1.69 米,.2分身高不低于1.70 米的频率为;.2分(3) S乙S甲,乙队的身高比较整齐,乙队将被录取.2分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页22.解: (1)连接 OEOB=OE OBE=OEBBE 是ABC 的角平分线 OBE=EBC OEB=EBCOEBC.2分 C=90 AEO=C=90AC 是 O 的切线;. 2分(2)连接
15、 OFsinA=, A=30 O 的半径为 4, AO=2OE=8,AE=4, AOE=60 , AB=12,BC=AB=6 AC=6,CE=ACAE=2OB=OF, ABC=60 , OBF 是正三角形.3分 FOB=60 ,CF =64=2, EOF=60 S梯形OECF=(2+4) 2=6S扇形EOF=S阴影部分=S梯形OECFS扇形EOF=6.3分23. 解: (1)铺路所需要的时间t 与铺路速度V 之间的函数关系式是24000vt.1分(2)当 v=400 时,24000400t=60(天).1分(3)解:设可以购买甲种机器x 台,则购买乙种机器(10-x)台,则有40400-240
16、00x1030x5040010400x1025x45)()(.4分解之,得 5x7.5 .1分因此可以购买甲种机器5 台、乙种机器5 台;甲种机器5 台、乙种机器4 台;甲种机器7台,乙种机器3 台;总共三种方案. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页第一种方案所花费费用为:45 5+255=350 万;第二种方案花费为:6 45+425=370 万;第三种方案花费为:7 45+325=390 万,因此选择第一种方案花费最少.2分24 解: (1) 把 x=代入y=x2,得y=2, P(,2) , OP=PA 丄 x
17、轴, PAMO tanP0M=tan0PA=.3分 设 Q(n,n2) , tanQOB=tan POM , n=Q(,) , OQ=当 OQ=OC 时,则 C1( 0,) , C2(0,) ;当 OQ=CQ 时,则C3(0,1).3分(2) P( m, m2) ,设Q(n,n2) , APO BOQ,得 n=, Q(,).3分 设直线 PO 的解析式为: y=kx+b ,把 P(m,m2) 、Q(,)代入,得:解得 b=1, M(0,1), QBO=MOA=90 , QBO MOA MAO= QOB ,QOMA 同理可证: EM OD 又 EOD=90 ,四边形 ODME 是矩形.3分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页