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1、中考数学模拟卷数学试题卷友情提示：1.全卷分为卷与卷两部分，考试时间为120 分钟，试卷满分为120 分。2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。4.参考公式：抛物线2(0)ya xbxc a的顶点坐标是24(,)24bacbaa. 卷一、选择题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。1. 4 的算术平方根是（）A. 2 B. 4 C. 2 D. 42下
2、列计算正确的是( ) A246xxxB235xyxyC632xxxD326()xx3. 湖州市 “ 十二五 ” 规划纲要指出，力争到2015 年，全市农民人均年纯收入超13000 元， 数13000 用科学记数法可以表示为（）A.13 103B.1.3 104 C. 0.13 104D.130 1024. 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.5如图，在RtABC中，ACBRt，1BC，2AB， 则下列结论正确的是（）A3sin2AB1tan2AC3cos2BDtan3B6下列图形中，中心对称图形有（）A4 个B3 个C2 个D1 个7. 在一个不
3、透明的盒子中装有8个白球， 若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同 若B C A （第 5 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A. 2 B. 4 C. 12 D.16 8. 已知线段AB=7cm ，现以点 A 为圆心， 2cm 为半径画 A；再以点 B 为圆心， 3cm 为半径画 B，则 A 和 B 的位置关系（）A. 内含B. 相交C. 外切D. 外离9. 小敏从 A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l
4、1、l2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A. 3km/h 和 4km/h B. 3km/h 和 3km/h C. 4km/h 和 4km/h D. 4km/h 和 3km/h 10如图， ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形 ACDE 是平行四边形，连结CE 交 AD 于点 F，连结 BD 交CE 于点 G，连结 BE. 下列结论中： CE=BD； ADC 是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有A1 个B2 个C3 个D4 个卷 二、填空题 （本题有 6
5、小题，每小题4 分，共 24 分）11. 因式分解：xx253=_. 12. 半径分别为3cm和 5cm的圆相切，这两圆的圆心距为_cm. 13. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫按每件原价的8 折（即按照原价的 80% ）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为_. 14. 如图， P是反比例函数图像上的一点，PA x 轴， PAO的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 _. 15.如图，一束光从点A（3，3）出发，经过y 轴上的点 C 反射后经过点B（1，0） ，则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是_ . （第 14 题）（第 15 题）16. 如图在边长为2 的
6、正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点PA B C D E F G A O D B F K E ( 第 16题)G M C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若3BMBG，则BK . 三、解答题 ( 本题有 8 小题 , 共 66 分, 各小题都必须写出解答过程)17.( 本小题 6 分) 计算 :60cos3) 1()4(162013018.( 本小题
7、 6 分) 254(2)213xxxx命中： 2013 年湖州中考数学第18 题不等式的计算19.( 本小题 6 分) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（ 4， 2）和 B（a，4） （1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？20. （本小题8 分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，过点 A作AEBD，交CD的延长线于点E，且 C=2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）若BDC=30，AD=5，求CD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
8、 - -第 3 页，共 9 页21.( 本小题 8 分) 某学校要成立一支由6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6 名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔. 每位女生的身高统计如图，部分统计量如表. （1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70 米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、 乙两队中哪一队将被录取？请说明理由命中： 2013 年湖州中考数学第21 题的统计问题22（本小题10 分）如图，在 ABC 中， BE 是它的角平分线，C=90 ，D 在 AB 边上，以DB 为直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于点 F（ 1）求证： AC 是 O
9、的切线；（ 2）已知 sinA=， O 的半径为4，求图中阴影部分的面积命中： 2013 年湖州中考数学第20 题证明圆的相切精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页23.(本小题 10 分）湖州吴兴区有长24000m 的新建道路要铺上沥青（1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式（2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？（3）为加快工程进度， 公司决定投入不超过400 万元的资金， 购进 10 台更先进的铺路机 现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机
10、器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路40 天后，新购进的10 台机器加入铺路， 公司要求至少比原来预计的时间提前10 天完成任务 问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少24 （本小题12 分）在平面直角坐标系xOy 中，点 P 是抛物线： y=x2上的动点（点在第一象限内） 连接OP， 过点 O 作 OP 的垂线交抛物线于另一点Q 连接 PQ， 交 y 轴于点 M 作PA 丄 x 轴于点 A，QB 丄 x 轴于点 B设点 P 的横坐标为m（1）如图 1，当 m=时， 求线段 OP 的长和 tan POM 的值； 在 y 轴上找一点C，使 OCQ 是以 OQ 为腰的
11、等腰三角形，求点C 的坐标；（2）如图 2，连接 AM 、BM ，分别与OP、OQ 相交于点D、E 用含 m 的代数式表示点Q 的坐标； 求证：四边形ODME 是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页中考数学模拟卷( 一) 数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D B D D B B D D D 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11. x(x+5)(x-5) 12. 2，8 13. 150元14. xy4 15. 5 16. 3
12、1, 35三、简答题（共66 分）17、 （本小题6 分）解：原式 =4+1-1+23 .4分 =211 .2分18、（本小题6 分）解：254(2)213xxxx解不等式，得2548xx，解得32x，.2分解不等式，得332xx，解得3x，.2分所以，原不等式组的解集是332x.2分19、（本小题6 分）解： （1）设反比例函数的解析式为y=，反比例函数图象经过点A（ 4， 2） ， 2=，k=8，反比例函数的解析式为y=，.2分B（ a，4）在 y=的图象上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页4=，a=2，.1分
13、点 B 的坐标为 B（2，4） ；.1分（ 2）根据图象得，当x2 或 4x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值.2分20、（本小题8 分）（1）证明： AEBD ， E=BDC DB 平分 ADC ， ADC=2 BDC .2分又 C=2E， ADC= BCD梯形 ABCD 是等腰梯形.2分（2）解：由第（1）问，得 C=2E=2BDC=60 ，且 BC=AD=5 ，在 BCD 中， C=60 ， BDC=30 ， DBC=90 .2分DC=2BC=10 .2分21、 （本小题8 分）解： （1）把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置
14、处于中间的两数为：1.75，1.71，.1分故甲队身高的中位数是米；.1分（2）（1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70 ）=1.69 米，故乙队身高的平均数是1.69 米，.2分身高不低于1.70 米的频率为；.2分（3） S乙S甲，乙队的身高比较整齐，乙队将被录取.2分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页22.解： （1）连接 OEOB=OE OBE=OEBBE 是ABC 的角平分线 OBE=EBC OEB=EBCOEBC.2分 C=90 AEO=C=90AC 是 O 的切线；. 2分（2）连接
15、 OFsinA=， A=30 O 的半径为 4， AO=2OE=8，AE=4， AOE=60 ， AB=12，BC=AB=6 AC=6，CE=ACAE=2OB=OF， ABC=60 ， OBF 是正三角形.3分 FOB=60 ，CF =64=2， EOF=60 S梯形OECF=（2+4） 2=6S扇形EOF=S阴影部分=S梯形OECFS扇形EOF=6.3分23. 解： （1）铺路所需要的时间t 与铺路速度V 之间的函数关系式是24000vt.1分（2）当 v=400 时，24000400t=60（天）.1分（3）解：设可以购买甲种机器x 台，则购买乙种机器（10-x）台，则有40400-240
16、00x1030x5040010400x1025x45）（）（.4分解之，得 5x7.5 .1分因此可以购买甲种机器5 台、乙种机器5 台；甲种机器5 台、乙种机器4 台；甲种机器7台，乙种机器3 台；总共三种方案. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页第一种方案所花费费用为：45 5+255=350 万；第二种方案花费为：6 45+425=370 万；第三种方案花费为：7 45+325=390 万，因此选择第一种方案花费最少.2分24 解： （1） 把 x=代入y=x2，得y=2， P（，2） ， OP=PA 丄 x
17、轴， PAMO tanP0M=tan0PA=.3分 设 Q（n，n2） ， tanQOB=tan POM ， n=Q（，） ， OQ=当 OQ=OC 时，则 C1（ 0，） ， C2（0，） ；当 OQ=CQ 时，则C3（0，1）.3分（2） P（ m， m2） ，设Q（n，n2） ， APO BOQ，得 n=， Q（，）.3分 设直线 PO 的解析式为： y=kx+b ，把 P（m，m2） 、Q（，）代入，得：解得 b=1， M（0，1）， QBO=MOA=90 ， QBO MOA MAO= QOB ，QOMA 同理可证： EM OD 又 EOD=90 ，四边形 ODME 是矩形.3分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
