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1、优秀学习资料欢迎下载知能综合检测 ( 二十五 ) （40 分钟 60分）一、选择题 ( 每小题 5 分，共 20 分 )1. 点 M(sin60 ， cos60) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ( ) 3 131A (,)B (,)22223 113C (, )D (,)22222.(2012 德阳中考 ) 某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20 海里 . 客轮以 60 海里 / 小时的速度沿北偏西60方向航行23小时到达B处，那么 tan ABP=( ) (A)12(B)2 (C)55(D)2 553. 如图，在矩形ABCD 中，点 E在 AB边上，沿CE
2、折叠矩形 ABCD ，使点 B落在 AD边上的点F 处，若 AB =4， BC=5 ，则 tan AFE的值为 ( ) (A)43(B)35(C)34(D)454. 如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为 5 m，AB为 1.5 m (即小颖的眼睛距地面的距离) ，那么这棵树高是 ( ) (A)(5 33+32) m (B)(5 3+32) m (C)5 33 m (D)4 m 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 15 分 )5. 如图， ABC中， C=90， BC=4 cm ，tanB=32，则 ABC 的面积是 _cm2. 6. 如图是市民
3、广场到解百地下通道的手扶电梯示意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载其中 AB,CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC 135， BC的长约是52 m，则乘电梯从点B到点 C上升的高度h 是_m 7.(2012 株洲中考 ) 数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度.小民所在的学习小组在距离旗杆底部10 米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60，则旗杆的高度是 _米. 三、解答题 ( 共 25 分)8.(12 分 ) (2012 广安中考 ) 如图， 20XX年 4
4、 月10 日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60方向的 B地，有一艘某国军舰正以每小时13 海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C 地捕鱼的中国渔民.此时，C地位于中国海监船的南偏东45方向的10 海里处， 中国海监船以每小时 30海里的速度赶往C地救援我国渔民， 能不能及时赶到？(21.41 ，31.73 ，6 2.45) 【探究创新】9.(13 分 )某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36 千米 / 时. 一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10 米 O处有一“车速检测仪” ，测得该车从北偏东60的 A点行驶到北偏东30的
5、 B点，所用时间为1 秒 . (1) 试求该车从A点到 B点的平均速度；(2) 试说明该车是否超速(31.7 ，21.4). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载答案解析1. 【解析】 选 B.sin60 =32， cos60 =12，然后把纵坐标变成相反数即可2. 【解析】 选 A. 如图所示 , APC=30 , BPC=60 , APB=90 . 又 PB=60 23=40, tan ABP=AP1.PB23.【解析】 选 C.由题意得， CF=5 ，AB=CD=4 ，由勾股定理可得DF=3
6、，因为 AFE+ DFC=90 ,DFC+ DCF=90 ,所以 AFE= DCF,tan DCF=DF3.DC44.【解析】选 A.根据题意得DE=AB=1.5 m ， 在 RtACD中，tan CAD=CDAD， 即 tan30 =CD5,解得 CD=5 3,3因此 CE=(5 3332) m. 5. 【解析】 ABC中， C=90 ，BC=4 cm ，tanB=32，tanB=3ACAC,2BC4AC=6 cm， ABC的面积是：124 6=12(cm2) 答案： 12 6. 【解析】 过点 C作 AB的延长线的垂线CE ，CE即乘电梯从点B到点 C上升的高度h，已知 ABC 135，
7、CBE 180 ABC 45，CEBC sin CBE 52 sin45 52225(m) 即 h5 m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载答案： 5 7. 【解析】 10tan60 =103=103 ( 米). 答案： 103【归纳整合】 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形. 解直角三角形时，除直角外还需知道其中的两个元素，这两个元素中至少有一个是边. 此类问题的解题思路是：把已知的两个条件和直角
8、三角形中未知的条件建立起等式关系，从而解决问题. 8. 【解析】 如图，过点A作 AD BC,交 CB的反向延长线于点D. 由题意知 DAC=45 , DAB=60 . ADBC, sin DAC=CD,ACcosDAC=ADAC,tan DAB=BDAD, 即 sin45 =CD,10 cos45 =AD.10CD=10sin45=52,AD=10cos45=52. tan60 =BD,BD5 2tan605 6,5 2BC=5 65 25.20( 海里 ). 中国海监船赶到点C所需时间为：101303( 时) ，某国军舰到达点C所需时间为：5.202135( 时) ，因为1235 ，所以中
9、国海监船能及时赶到C地救援我国渔民. 9. 【解析】 (1) 据题意，得AOC 60， BOC 30. 在 RtAOC 中， AOC 60， OAC 30. AOB AOC BOC 60 30 30， AOB OAC. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载ABOB. 在 RtBOC 中，OB OC cosBOC 10320 323 ( 米) ，AB20 3.3v=20331=20 33( 米/ 秒). (2) 36 千米 / 时 10 米/ 秒，又20 3311.3 ，20 3310. 小汽车超速了. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
