2022年五年级数学下册第三单元长方形和正方形教案

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1、学习必备欢迎下载第三单元 :长方体和正方体第 1课时学习内容长方体的认识（教材第1819 页的内容及第2122 页练习五的1、2、3、6、7 题） 。学习目标1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点掌握长方体的特征。教学难点通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教具运用一些长方体物品，课件。教学过程【复习导入】1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教材第18 页的主题图。提问：这些还是平面图形

2、吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。【新课讲授】1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出

3、名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6 个面）有几组相对的面？（3 组）前后，上下，左右。引导学生观察长方体的6 个面各是什么形状的？板书： 6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方

4、体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书： 8 个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1） 请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察， 最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习必备欢迎下载4.认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点

5、的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。【课堂作业】1.完成教材第19 页 “ 做一做 ” 。2.完成教材第21 页练习五的第1、2、3、6、7 题。（1）第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第 2 题：求长方体的棱长和。（3）第 4 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4）第 6

6、 题、第 7 题学生独立完成。【课堂小结】今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第 1 课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。 相对的棱长度相等。教学反思第 2 课时正方体学习内容正方体的认识（教材第20 页的内容及教材第2122 页练习五的第4、5、8、9 题） 。学习目标1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能

7、力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点认识正方体的特征。教学难点理清长方体和正方体的关系。教具运用正方体教具、课件。教学过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载【复习导入】1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作： 同桌交流， 分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）【新课讲授】探索正方体的特征。1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面

8、、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。（1）组：正方体有6 个面， 6 个面大小都相等，6 个面都是正方形。（2）组：正方体有12 条棱，正方体的12 条棱的长度相等。（3）组：正方体有8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“ 面、棱、顶点 ” 的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6 个面是对面的

9、面积相等，而这个物体是6 个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6 个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12 条棱也包括每组4 条棱长度相等；6 个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。【课堂作业】 1.教材第 20 页的 “ 做一做 ” 。2.教材第 2122 练习五的第4、5、8、9 题。【课堂小结】今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所

10、欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第 2 课时正方体有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度相等。有8 个顶点。教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页学习必备欢迎下载2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积第 1 课时学习内容长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第 24 页例 1、例 2，以及第2526 页练习六第1、2、3、 4、6、7 题)。学习目标1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，

11、并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题教具运用长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪教学过程【复习导入】1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。【新课讲授】1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“ 上” 、“ 下” 、“ 前” 、“ 后” 、“ 左

12、 ” 、“ 右” 六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“ 上、下、前、后、左、右” 六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面

13、积？(2)出示教材第24 页例 1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积) 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6 个面的面积和0.7 0.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7 0.4

14、2+0.5 0.4 2+0.7 0.5 2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三： (上面的面积 +前面的面积 +左面的面积 ) 2 (0.7 0.4+0.50.4+0.70.5) 2=0.83 2=1.66(m2) (5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教材第24 页例 2， 集体交流算法， 请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页学习必备欢迎下载的。【课堂作业】1. 完成教材第23 页“ 做一做

15、” 。2.完成教材第24 页 “ 做一做 ” 。3.完成教材第2526 页练习六第1、2、3、4、 6、7 题。【课堂小结】今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？【课后作业板书设计第 1 课时长方体和正方体的表面积(1) 长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2 正方体的表面积=边长 边长 6 教学反思长方体和正方体的表面积第 2 课时学习内容求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材 25 页第 5 题、教材第26 页第 9、10题)。学习目标1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活， 求一些

16、不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲教学重点能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。教学难点求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。教具运用课件教学过程【复习导入】师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件 ) 1.做一个长8 厘米，宽6 厘米，高5 厘米的纸盒，至少需要多少纸板？2.一个棱长和为180 的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面

17、积的计算方法，就是计算出它们6 个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。【新课讲授】1.教材 25 页第 5 题(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽 6 cm、高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴 )，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？(2)学生读题，看图，理解题意。(3) “上下面不贴 ” 说明什么？ (说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页学习必备欢迎下载(4)学生尝试独立解答。(5)集体

18、交流反馈。方法一： 10 12 2+612 2=240+144=384 (cm2) 方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少需要384 平方厘米。2.教材 26 页第 8 题(1)课件出示教材26 页第 8题图片及文字： 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖) (2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问 “ 鱼缸的上面没有盖” 说明什么？ (说明只需计算正方体5 个面的面积之和) (4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。3 3 5=9 5=45

19、(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 平方分米。【课堂作业】完成教材第26 页练习六第9、10 题。【课堂小结】提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第 2 课时长方体和正方体的表面积(2) 一个长方体的饼干盒，长10cm、宽 6cm、高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴 )，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？方法一： 10 12 2+612 2=240+144=384 (cm2) 方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384 (cm2) 答:

20、这张商标纸的面积至少需要384 平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？3 3 5=9 5=45 (dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 平方分米。教学反思长方体和正方体的表面积第 3 课时学习内容长方体和正方体的表面积练习(教材 26 页第 1113 题)学习目标1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题教学难点能灵活地解决一些实际问题教具运用课件教学过程精选学习资料 - -

21、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页学习必备欢迎下载【复习导入】1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么 ?怎样求 ? 3. 一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体， 它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4 米，宽 0.25 米，深 0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？【课堂作业】完成教材第26 页第 1113 题。1.第 11 题（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什

22、么？（3）列式解答：4 8 6+（8 3+6 3） 2-11.4=4 48+42 2-11.4=4 120.6=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4 元。2.第 12 题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3 个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆40 （65-10）+40 65+4040 2=（2200+2600+1600 ） 2=12800（cm2）涂红油漆40 65 2+40 40 3=5200+4800=10000 （cm2）答：涂

23、黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。3.第 13 题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题 ? 【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第 3 课时长方体和正方体的表面积(3) 长方体的表面积( 长 宽+长 高+宽 高) 2 正方体的表面积 边长 边长 6 教学反思第四课时 . 体积和体积单位学习内容体积和体积单位

24、（教材第27、28 页的内容、 第 28 页的 “ 做一做 ” ，及第 32 页练习七的第15 题） 。学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点常用体积单位。教学难点常用体积单位。教具运用“ 乌鸦喝水 ” 课件，玻璃杯、水、沙子、木条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载教学过程【复习导入】口答： 1 米、 1 分米、 1 厘米是什么计量单位？1 平方米、 1 平米分米、 1 平方厘米又是什么计

25、量单位？【新课讲授】1.认识体积的概念。（1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（ 2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大

26、？教师：不同的物体所占空间的大小不同。（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和 m3。（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是1cm 的正方体，体积是1cm3；棱长是 1dm

27、的正方体，体积是1dm3；棱长是 1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。用 3 根 1m 长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4 个 1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它

28、是由4 个体积是1cm3的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第28 页“ 做一做 ” 第 1、2 题。【课堂作业】教材第 32 页练习七15 题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计1.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。教学反思2.长方体和正方体

29、的体积第一课时学习内容长方体、正方体的体积计算（课本第2931 页的内容，课本第30 页的例 1 及第 32 页练习七的第 56 题） 。学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。教学重点长方体、正方体体积计算。教学难点长方体、正方体体积计算教具运用正方体木块若干。教学过程【复习导入】1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？【新课讲授】1.长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

30、引导学生回答：长方体积木的体积可以用1 立方厘米的正方体去摆，有几个1 立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或 1dm3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想， 如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24 块 1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页学习必备欢迎下载说明学生拼摆长方体

31、的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长 宽 高讲述：如果用字母V 表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长 棱长 棱长（板书）用字母表示：V=a a a=a3（a 表示棱长）（a3读作 a 的立方，表示3 个

32、a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30 页的例 1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7 4 3=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。【课堂作业】完成课本第31 页 “ 做一做 ” 第 1、2 题。【课堂小结】1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计2.长方体和正方体的体积（1）长方体的体积 =长 宽 高 V=abh 正

33、方体体积 =棱长 棱长 棱长 V=a a a=a3教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页学习必备欢迎下载3.长方体和正方体的体积第二课时学习内容长方体和正方体的体积练习(教材 33 页练习七第8 13 题)学习目标1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。2.能解决体积 （容积） 计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。教学重点灵活运用长方体和正方体的体积解

34、决实际问题，进一步建立体积单位的正确表象。教学难点探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。教具运用课件教学过程【复习导入】师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积 =长 高 宽 V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积 高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。【课堂作业】教材 33 页练习七第813 题。1. 第 10 题把长方体的体积平均分2. 第 11 题横截面的面积乘以长得

35、一根方木的体积，再乘以500 得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。3. 第 12 题长方体或正方体的体积=底面积 高， V=Sh 这个公式的应用以及变形的应用。4.第 13 题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。【课堂小结】这节课你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习板书设计3.长方体和正方体的体积(2) 长方体的体积 =长 高 宽 V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V=a3长方体或正方体的体积=底面积 高 V=Sh 教学反思体积单位间的进率第三课时学习内容体积单位间的进率（课本第3435 页内容及第3637 页练习八的第19 题） 。学习目标1.

36、通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。教学重点掌握名数的改写方法。教学难点用名数的改写解决一些简单的实际问题。教具运用课件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页学习必备欢迎下载教学过程【复习导入】1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。1 千米 =（）米1 米=（）分米 =（）厘米1 平方米 =（）平方分米1 平方分米 =（）平方厘米【新课讲授】1.学习体积单

37、位间的进率。（1）老师板书教材第34 页例 2：一个棱长为1dm 的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。（3）老师出示棱长为1dm 的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是1dm3， 如果用厘米作单位， 这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是 10cm）（4）计算。请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000 块 1cm3的正方体。正方体的棱长是1dm， 它的底面积是1dm2， 也就

38、是 100cm2， 再根据底面积 高， 也就是 100 10=1000cm3，得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a310 10 10=1000(cm3) 1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1 立方分米 =1000 立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1 立方米和1 立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书： 1 立方米 =1000 立方分米（7）观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米

39、、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）（2）学习教材第35 页的例 3。板书： 3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？请学生尝试独立解答， 老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。板书：3.8m3= （3800） dm32400cm3=(2.4)dm3（3）学习教材第35 页的例

40、4。学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50 30 40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3) 4.巩固：完成课本第35 页的 “ 做一做 ” 第 1 题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。3.5dm3=（3500） cm3700dm3=(0.7)m3【课堂作业】完成课本第3637 页练习八的第19 题。1.第 1 题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。2.第 2 题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要

41、看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载3.第 39 题由学生独立完成。【课堂小结】今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计体积单位间的进率1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方米 =1000 立方分米教学反思容积和容积单位第四课时学习

42、内容容积和容积单位（课本第3841 页内容，第38 页的例 5，第 4041 页练习九的第16 题） 。学习目标1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.感受 1 毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点容积单位换算教学难点容积单位换算教具运用量杯、量筒、容器、长方体纸盒。教学过程【复习导入】1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有_、_、_，相邻两个体积单位之间的进率是_。3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽 1.8dm、高 1dm，它的体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小

43、组交流检查。【新课讲授】1.教学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4

44、）容积的计算方法。教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页学习必备欢迎下载（2）学生自学教材第38 页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1 升的水进行演示，让学生得出1 升=1000 毫升（ 1L=1000mL ）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量

45、杯1mL 处，然后再把1mL 的水倒入1cm3 的正方体容器里面，刚好倒满提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3 。 （板书）提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3 。(板书 ) 3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。 （1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报。5 4 2=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L。【课堂作业】完成教材第4041 页练习九的第16 题。【课堂小结】通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时

46、练习。板书设计容积和容积单位（1）例 5：5 4 2=40（dm3）40dm3=40L 1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3答：这个油箱可以装汽油40L。教学反思容积和容积单位第五课时学习内容求不规则物体的体积（课本第39 页的例 6 及第 41 页练习九的第713 题） 。学习目标1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。教学重点运用具体方法求不规则物体的体积。教学难点运用具体方法求不规则物体的体积教具运用一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥教学过

47、程【复习导入】 1.填空6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？2.判断（ 1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。（3）一个量杯能装水10mL ，我们就说量杯的容积是10mL 。（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。【新课讲授】出示课本第39 页教学例题6。（1）出示一

48、块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。（ 3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（ 4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入

49、量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。即：450-200=250（mL ）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。【课堂作业】完成课本第41 页练习九第713 题。第 7 题： 教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm 时水和土豆合在一起形成的长方体

50、的体积，放入土豆后高是13cm，根据 “ 底面积 高” 的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L 水，就得出土豆的体积。第 13 题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知 3 个小圆球共排出的水是24-12=12（mL） ，由此可得出3 个小圆球的体积是12cm3，则 1 个小圆球的体积为 4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）第 16 题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。【课堂小结】今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家

51、在今后的计算中要多加小心。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计容积和容积单位（2）不规则物体的体积 排水法把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。教学反思综合与实践探索图形学习内容表面涂色的正方体(教材第 44 页探索图形 )。学习目标1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。教学重点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教具运用课件教学过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

52、结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载【复习导入】1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？【新课讲授】1.用棱长1cm 的小正方体拼成棱长为2cm 的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长 1cm 的小正方体拼成棱长为3cm 的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（

53、1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9 个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3.如果拼成棱长为4cm、5cm、 6cm 的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm 的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。三面涂色：当学生说出有8 个三面涂色的小正方体时，追问：哪8 个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8 个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2 12 算出来

54、的。先让用计算方法的学生说一说“ 为什么用212”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2 个两面涂色的，推算出12 条棱上就有24 个两面涂色的。引导比较 “ 数” 和“ 算 ” 哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面有4 个一面涂色的小正方体，推算出6 个面一共有4 6=24（个）一面涂色的小正方体还要追问4 从哪来的 棱长 4，减去两个2 个，得到一个边长是2 的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成5 份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。【课堂作业】完成教材第44 页第

55、 (2)题:数正方体的个数【课堂小结】 1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2.教师举例说明“ 分类计数探究规律” 的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计综合与实践探索图形2 层:1+(1+2)=4 或 1 2+2 1=4 3 层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或 1 3+2 2+3 1=10 4 层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或 1 4+2 3+3 2+4 1=20 教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页