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1、LDPC码性能研究与算法优化指导教师：姓名：班级：vLDPC码定义vLDPC码的表示方法vLDPC码的编码vLDPC码的译码思想vLDPC码校验矩阵H的下三角变换vLDPC码性能分析主要内容 LDPC: (Low Density Parity Check,低密度校验) 定义：LDPC码是一种校验矩阵H中只有很少的元素为“1”，大部分元素都是“0”的线性分组码。低密度：校验矩阵是稀疏矩阵，与码长相比，行重列重非常小主要参数：n：码长度。m：行重。 k： 列重。 u：码字。 LDPC码的定义参数为（6，2，3）的LDPC码校验矩阵b1b2b3b4b5b6c1c2c3c4 Tanner图表示法行行列
2、列校验节点校验节点变量节点变量节点v Tanner 图表示法是一种形象化表示方法，为我们理解和分析LDPC码译码过程提供了方便。Tanner图是一种双向图，它将节点分为两个不同的集合，任何一个集合的内部节点没有连线，只有不同的节点间才有连线。v 如上图所示，校验矩阵的每一行对应于一个校验节点，每一列对应于一个变量节点。如果校验矩阵的第如果校验矩阵的第i行第行第j列元列元素是非零的，则在素是非零的，则在Tanner图上表示为第图上表示为第j个变量节点与第个变量节点与第i个个校验节点有一条边相连校验节点有一条边相连，即节点与之间有一条边相连，如上面的Tanner图上，我们可以看到6条粗线构成一个有
3、向的闭合环路，它由b1出发经过6条边后又回到b1,它的循环长度即为6。我们把Tanner图上最短的循环长度称之为最小围长。 v 1低密度校验矩阵构造LDPC码，完全由其校验矩阵来确定，因此，要对LDPC码进行编码，首先要构造一个校验矩阵。如今，低密度校验矩阵的构造方法已经有很多了，假设已经构造了一个校验矩阵H,那么，就可以从码字空间中选出一组可用码字，作为所需构造的LDPC码。v 2为了方便在译码的时候确定信息比特的位置，需要用到高斯消元，将非系统形式的校验矩阵H，转化为系统形式：H=,I ，其中I为单位矩阵。v 3利用校验矩阵来得到生成矩阵G=I,P 。v 4用生成矩阵G与信息序列u相乘，得
4、到编码输出码字：v C=uG=u,u*p LDPC码的编码LDPC码的译码 （2）本程序采用的算法：对于奇偶校验矩阵，我们定义N-K个校验节点和N个比特节点。校验节点代表奇偶校验等式，比特节点代表码字比特位。译码过程是迭代进行的。在每一次迭代过程中，每一个比特节点将消息传送给相连的校验节点。在下一半迭代过程中，每一个校验节点将消息传送给比特节点，所传递的消属于外部信息即上一次迭代过程中，从比特节点处获得的信息。然后，判定临时译出的码字的有效性。如果所获得的码字为一完整码字或迭代次数达到所设定的最大迭代次数，则译码过程结束。下三角矩阵的生成过程开始构造一个随机矩阵H编码与调制信道中传输（AWGN
5、）接收端译码统计误码的个数计算BER结束将H矩阵分为相等的几部分将每个等份分别进行下三角变换将各个等份组合在一起校验矩阵非零元素的分布如下图 经过高斯消元后的H校验矩阵非零元素分布图如下图LDPC码校验矩阵H的下三角变换转换成下三角形式的校验矩阵非零元素分布图如下图转换成两个下三角形式的校验矩阵非零元素分布图如下图转换成三个下三角形式的校验矩阵非零元素分布图如下图 转换成四个下三角形式的校验矩阵非零元素分布图如下图 转换成五个下三角形式的校验矩阵非零元素分布图如下图 转换成六个下三角形式的校验矩阵非零元素分布图如下图 转换成七个下三角形式的校验矩阵非零元素分布图如下图 个个数数SNR值值BER
6、345678900.08100 0.06670 0.04190 0.02480 0.01752 0.00960 0.00480 10.90%17.90%-11.15%0.80%4.85%-23.96%33.75%25.92%-7.05%04.03%61.76%-9.38%41.0%34.74%-14.27%11.36%15.56%40.07%30.42%40.0%45.94%5.79%-11.12%-15.084.17%13.33%-39.58%5-27.5%-60.0%-75.9%-6.1%58.7%35.2%40.1%6-15.21%24.29%-18.23%19.35%13.01%12.63%40.0%71.85%22.79%18.14% 2.02%-8.45%10.41%40.42%最优上三最优上三角个数角个数4575232LDPC码的性能分析 经过不同个数下三角变换后误码率随信噪比的变化情况不同矩阵BER的变化率谢谢！
