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1、学习必备欢迎下载导数及其应用复习课教案（共三课时）复习目标：1熟记微积分的的基本概念及微积分基本定理，并能根据事例正确理解。2熟悉微积分的基本知识结构，记住并理解其联系。3会正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在已知区间上的定积分。4能熟练应用导数研究函数的单调性、极值和最值。5能熟练解决定积分在几何和物理方面的应用。复习重点：1熟记微积分的的基本概念及微积分基本定理，并能根据事例正确理解。2正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在已知区间上的定积分。3熟练应用导数研究函数的单调性、极值和最值。4熟练解决定积分在几何和物理方面的应用。复习难点：1熟记微积分的的基本概念及微积分基本定理
2、，并能根据事例正确理解。2正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在已知区间上的定积分。3熟练应用导数研究函数的单调性、极值和最值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载4熟练解决定积分在几何和物理方面的应用。第一课时一知识结构二知识点精析（一）求函数的导数1导数的基本概念、变化率。2记住基本初等函数的导数公式3记住导数的四则运算4理解复合函数的求导，即( ( )fx=( ( )( )fxx（1）求初等函数的导数平均速度瞬时速度平均变化率瞬时变化率割线斜率切线斜率导数概念基 本 初 等 函 数 导数 公
3、 式 及 导 数 运算法则用导数研究函数的单调性、极值和最值生活问题的实际应用微积分基本定理曲边梯形的面积定积分变速直线运动的路程定积分在几何和物理中的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载注：()ax=1aax（a为常数）()xa=lnxaa（a0,1a常数）()xe=xe（二）导数的应用1求函数的单调区间与极值步骤：求出函数的定义域，求导函数。求出导数为 0 的点（驻点）或导数不存在点。列表讨论总结2求函数的最大值与最小值闭区间 a, b 上连续函数( )f x一定能取到最大与最小值且最大值与最小
4、值点一定包含在区间内部的驻点或内部导数不存在点及端点之中。应用题的最大与最小值。设所求的量为y ，设于有关量为x，建立( )yf x， xD ，求( )f x的最大值或最小值。定理：若0()f x为唯一极值，若0()f x为极大值，则0()f x为最大值；若0()f x为极小值，则0()f x为最小值。3关于证明题：（1）证明方程根的存在性（2）证明不等式（三）求不定积分( )( )f x dxF xc（其中( )( )Fxf x，称( )F x是( )f x的一个原函数）（四）定积分1定积分的概念（四个步骤、本质） （求曲边梯形的面积、变速直线运动的路程）2 微积分基本定理：若( )f x在
5、,a b 上连续且( )F x是( )f x在,a b上的一个原函数，则( )( )( )( )bbaaf x dxF xF bF a。称为牛顿莱布尼兹公式（牢牢记住）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载3应用定积分求面积的基本步骤和注意事项。三例题讲析例 1 课本 P73 页题 4. 例 2 课本 P73 页题 8. 例 3 课本 P74 页题 13. 例 4 课本 P75 页题 5. 四练习与巩固1课本 P73 页题 13；57. 2课本 P74 页题 912；1417. 五作业课本 P74 页题
6、11，16，17 课本 P75 页题 6，7，8，9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载第二课时处 理 第 二 课 堂 习 题作 为 例 题 讲 析 以 下 题 目 ：例1第3 页 例2.例2第4 页 例1.例3 第9 页 例1.例4第2 1 页 例1.例5第2 7 页 例2.例6第4 8 页 例1.练 习 与 巩 固1. 第5 页 能 级 训 练 .2.第11 页 能 级 训 练 .3 第1 6 页 能 级 训 练 .4 第2 2 页 能 级 训 练 .5 第3 0 页 能 级 训 练 .6 第3
7、7 页 能 级 训 练 .7 第4 3 页 能 级 训 练 .8 第5 4 页 能 级 训 练 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载第三课时处 理 第 二 课 堂 习 题作 为 例 题 讲 析 以 下 题 目 ：例1第5 8 页 例2.例2第6 3 页 例1.例3 第6 7 页 例1 、 例2 、 例3.例4第7 2 页 例2.例5第2 7 页 例2.例6第8 1 页 例5.练 习 与 巩 固1. 第5 9 页 能 级 训 练 .2.第6 4 页 能 级 训 练 .3 第6 9 页 能 级 训 练 .4 第7 5 页 能 级 训 练 .5 第8 3 页 章 末 检 测 题 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
