《2022年黑龙江黑河市中考数学新解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江黑河市中考数学新解析版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省黑河市中考数学试卷一、单项选择题：每小题3 分，共 30 分 2015 年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷1 （ 3 分） （2015?齐齐哈尔）下列各式正确的是（）A 22=4 B20=0 C= 2 D|=2（3 分）（2015?齐齐哈尔）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3 （ 3 分） （2015?齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15， 16，13， 15，14，15（单位：岁） 这组数据的中位数和极差分别是（）A15，3 B14，15 C16，16 D14， 3 4 （ 3分） （2015?齐齐哈尔）如图，匀速地向此容器内注
2、水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h 随注水时间t 变化规律的是（）ABCD5 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A5 或 6 或 7 B6 或 7 C6 或 7 或 8 D7 或 8或 9 6 （ 3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦 AB 与小圆有公共点，则弦AB 的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页A8 AB 10 B8
3、AB 10 C4 AB 5 D4AB 5 7 （3 分） （2015?齐齐哈尔） 关于 x 的分式方程=有解，则字母 a 的取值范围是 （）Aa=5 或 a=0 Ba 0 Ca 5 Da 5 且 a 0 8 （3 分） （2015?齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35 元，毽子单价3 元，跳绳单价5 元，购买方案有（）A1 种B2 种C3 种D4 种9 （ 3 分） （2015?齐齐哈尔）抛物线y=ax2+bx+c （ a 0）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点 A 在点（ 3， 0）和（ 2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论： 4ac b
4、20； 2ab=0； a+b+c0； 点 M（x1，y1） 、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则 y1 y2，其中正确结论的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个10 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，在钝角 ABC 中，分别以AB 和 AC 为斜边向 ABC的外侧作等腰直角三角形ABE 和等腰直角三角形ACF ，EM 平分 AEB 交 AB 于点 M，取BC 中点 D， AC 中点 N，连接 DN、DE、DF下列结论： EM=DN ； SCDN=S四边形ABDN； DE=DF ； DEDF其中正确的结论的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题：每小题3 分，共
5、 30 分11 （3 分） （2015?齐齐哈尔）日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400 名随迁子女就学，将163400 用科学记数法表示为12 （3 分） （2015?齐齐哈尔） 在函数 y=+中，自变量 x 的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页13 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，点B、A、D、E 在同一直线上，BD=AE ，BCEF，要使 ABC DEF，则只需添加一个适当的条件是 （只填一个即可）14（3 分） （2015?齐齐哈尔） AB
6、C 的两边长分别为2 和 3， 第三边的长是方程x2 8x+15=0的根，则 ABC 的周长是15 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 AB y 轴于点 B，点 C、D 在 x 轴上，且 BCAD，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为16（3 分）（2015?齐齐哈尔）底面周长为10 cm， 高为 12cm 的圆锥的侧面积为17 （3 分） （2015?齐齐哈尔）从点A（ 2，3） 、B（1， 6） 、C（ 2， 4）中任取一个点，在 y=的图象上的概率是18 （3 分） （2015?齐齐哈尔）菱形ABCD 的对角线AC=6cm
7、，BD=4cm ，以 AC 为边作正方形 ACEF，则 BF 长为19 （3 分） （2015?齐齐哈尔） BD 为等腰 ABC 的腰 AC 上的高， BD=1， tanABD=，则 CD 的长为20 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，正方形ABCB1中， AB=1 AB 与直线 l 的夹角为30 ，延长 CB1交直线 l 于点 A1，作正方形A1B1C1B2，延长 C1B2交直线 l 于点 A2，作正方形A2B2C2B3，延长 C2B3交直线 l 于点 A3，作正方形A3B3C3D4， ，依此规律，则A2014A2015=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
8、- - - - - - -第 3 页，共 33 页三、解答题：满分60 分21 （5 分） （2015?齐齐哈尔）先化简，再求值： （+1） ，其中 x 是的整数部分22 （6 分） （2015?齐齐哈尔）如图，在边上为1 个单位长度的小正方形网格中：（1）画出 ABC 向上平移6 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后的A1B1C1（2）以点 B 为位似中心，将ABC 放大为原来的2 倍，得到 A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2（3）求 CC1C2的面积23 （6 分） （2015?齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为 4，顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴
9、的正半轴，抛物线y=x2+bx+c 经过 B、C 两点，点D 为抛物线的顶点，连接AC、BD 、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D 的坐标和四边形ABCD 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页24 （7 分） （2015?齐齐哈尔） 4 月 23 日是 “ 世界读书日 ” ，学校开展 “ 让书香溢满校园” 读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600 名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值） 九年（ 1）班每天阅读
10、时间在0.5 小时以内的学生占全班人数的8%根据统计图解答下列问题：（1）九年（ 1）班有名学生；（2）补全直方图；（3）除九年（ 1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在11.5 小时的学生有165 人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1 小时的学生有多少人？25 （8 分） （2015?齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C 地，甲车到达C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回A 地乙车从B 地直达 A 地，两车同时到达A 地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x
11、（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米 /时， t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120 千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页26 （8 分） （2015?齐齐哈尔）如图1 所示，在正方形ABCD 和正方形 CGEF 中，点 B、C、G 在同一条直线上，M 是线段 AE 的中点， DM 的延长线交EF 于点 N，连接 FM ，易证：DM=FM ， DM FM（无需写证明过程）（1）如
12、图 2，当点 B、C、F 在同一条直线上，DM 的延长线交EG 于点 N，其余条件不变，试探究线段DM 与 FM 有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图 3，当点 E、B、C 在同一条直线上，DM 的延长线交CE 的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM 与 FM 有怎样的关系？请直接写出猜想27 （10 分） （2015?齐齐哈尔）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B 两种礼盒，已知A、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200 元（1）求 A、 B 两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600 元，且购进A 种礼盒最多36 个， B 种礼盒的数量不
13、超过 A 种礼盒数量的2 倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A 钟礼盒可获利10 元，销售一个B 种礼盒可获利18 元为奉献爱心，该店主决定每售出一个B 种礼盒，为爱心公益基金捐款m 元，每个 A 种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m 值是多少？此时店主获利多少元？28 （10 分） （2015?齐齐哈尔） 如图， 在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两直角边OA 、OB 分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，且OA 、OB 的长满足 |OA 8|+（OB6）2=0，ABO 的平分线交x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足
14、为点D，交 y 轴于点 E（1）求线段AB 的长；（2）求直线CE 的解析式；（3）若 M 是射线 BC 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以 A、B、M、P 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页2015 年黑龙江省黑河市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：每小题3 分，共 30 分 2015 年齐齐哈尔市初中毕业
15、考试数学试卷1 （ 3 分） （2015?齐齐哈尔）下列各式正确的是（）A 22=4 B20=0 C= 2 D|=考点 ： 算 术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂分析：根 据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解解答：解 ：A、 22=4，故本选项错误；B、20=1，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|=，故本选项正确故选 D点评：本 题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键2（3 分）（2015?齐齐哈尔）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
16、（）ABCD考点 ： 中 心对称图形；轴对称图形分析：根 据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解 ：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选 C点评：本 题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合3 （ 3 分） （2015?齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15， 16，13， 15，14，15（单位：岁） 这组数据的
17、中位数和极差分别是（）A15，3 B14，15 C16，16 D14， 3 考点 ： 极 差；中位数分析：根 据中位数与极差的定义分别求出即可解答找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；极差就是这组数中最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页与最小值的差解答：解 ： 按从小到大的顺序排列为：13，13，14，15，15，15，15，16， 故中位数为 （15+15） 2=15，极差为 16 13=3故选 A点评：本 题为统计题，考查中位数与极差的意义，中位数是将一组数据
18、从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差=最大值最小值4 （ 3分） （2015?齐齐哈尔）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h 随注水时间t 变化规律的是（）ABCD考点 ： 函 数的图象分析：由 于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h 随时间 t 变化而分三个阶段解答：解 ：最下面的容器容器最小，用时最短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间 t 的增大
19、而增长缓慢，用时较长，最上面容器较粗，那么用时较短故选 B点评：此 题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据容器的高度相同，每部分的粗细不同得到用时的不同5 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A5 或 6 或 7 B6 或 7 C6 或 7 或 8 D7 或 8或 9 考点 ： 由 三视图判断几何体分析：首 先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3 层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第一层、第二层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可解答：
20、解 ：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3 层，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页从俯视图可以可以看出最底层的个数是4 个，（ 1）当第一层有1 个小正方体，第二层有1 个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6 （个）；（ 2）当第一层有1 个小正方体，第二层有2 个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1 个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7 （个）；（ 3）当第一层有2 个小正方体，第二层有2 个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4
21、=8 （个）综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6 或 7 或 8故选： C点评：此 题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状6 （ 3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦 AB 与小圆有公共点，则弦AB 的取值范围是（）A8 AB 10 B8AB 10 C4 AB 5 D4AB 5 考点 ： 直 线与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理分析：此 题可以首先计算出当A
22、B 与小圆相切的时候的弦长连接过切点的半径和大圆的一条半径，根据勾股定理和垂径定理，得AB=8 若大圆的弦AB 与小圆有公共点，即相切或相交，此时AB 8；又因为大圆最长的弦是直径10，则 8 AB 10解答：解 ：当 AB 与小圆相切，大圆半径为5，小圆的半径为3， AB=2=8大圆的弦AB 与小圆有公共点，即相切或相交， 8 AB 10故选： A点评：本 题综合考查了切线的性质、勾股定理和垂径定理此题可以首先计算出和小圆相切时的弦长，再进一步分析有公共点时的弦长7 （3 分） （2015?齐齐哈尔） 关于 x 的分式方程=有解，则字母 a 的取值范围是 （）Aa=5 或 a=0 Ba 0
23、Ca 5 Da 5 且 a 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页考点 ： 分 式方程的解分析：先解关于x 的分式方程， 求得 x 的值， 然后再依据 “ 关于 x 的分式方程=有解 ” ，即 x 0 且 x 2 建立不等式即可求a 的取值范围解答：解：=，去分母得： 5（x 2）=ax，去括号得： 5x10=ax，移项，合并同类项得：（ 5a）x=10，关于 x 的分式方程=有解， 5a 0，x 0 且 x 2，即 a 5，系数化为1 得： x=， 0 且 2，即 a 5，a 0，综上所述：关于x 的分式方程=
24、有解，则字母a 的取值范围是a 5， a 0，故选： D点评：此 题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a 的取值范围，根据方程的解列出关于 a 的不等式 另外， 解答本题时， 容易漏掉5a 0，这应引起同学们的足够重视8 （3 分） （2015?齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35 元，毽子单价3 元，跳绳单价5 元，购买方案有（）A1 种B2 种C3 种D4 种考点 ： 二 元一次方程的应用分析：设 毽子能买 x 个，跳绳能买y 根，依据 “ 某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 35 元，毽子单价3 元，跳绳单价5 元” 列出方程，并解
25、答解答：解 ：设毽子能买x 个，跳绳能买y 根，根据题意可得：3x+5y=35 ，y=7x， x、y 都是正整数， x=5 时， y=4；x=10 时， y=1；购买方案有2种故选 B点评：此 题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页9 （ 3 分） （2015?齐齐哈尔）抛物线y=ax2+bx+c （ a 0）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点 A 在点（ 3， 0）和（ 2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论： 4ac b20； 2ab=0
26、； a+b+c0； 点 M（x1，y1） 、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则 y1 y2，其中正确结论的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ： 二 次函数图象与系数的关系分析：根 据函数与 x 中轴的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数值的符号的确定即可作出判断解答：解 ：函数与x 轴有两个交点，则b24ac0，即 4ac b20，故 正确；函数的对称轴是x=1，即=1，则 b=2a，2ab=0，故 正确；当 x=1 时，函数对应的点在x 轴下方，则a+b+c 0，则 正确；则 y1和 y2的大小无法判断，则 错误故选 C点评：本 题考查了二次函数的性质，主要考查了利用图
27、象求出a，b，c 的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子10 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，在钝角 ABC 中，分别以AB 和 AC 为斜边向 ABC的外侧作等腰直角三角形ABE 和等腰直角三角形ACF ，EM 平分 AEB 交 AB 于点 M，取BC 中点 D， AC 中点 N，连接 DN、DE、DF下列结论： EM=DN ； SCDN=S四边形ABDN； DE=DF ； DEDF其中正确的结论的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ： 全 等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；三角形中位线定理分析： 首先根据D 是 BC 中点， N 是 AC 中点 N，可得 DN 是
28、ABC 的中位线，判断出DN=；然后判断出EM=，即可判断出EM=DN ； 首先根据DN AB，可得 CDN ABC ；然后根据DN=，可得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页SCDN=SABC，所以 SCDN=S四边形ABDN，据此判断即可 首先连接MD 、FN，判断出 DM=FN ， EMD= DNF，然后根据全等三角形判定的方法，判断出EMD DNF，即可判断出DE=DF 首先判断出当AB=AC 时，ADE= ADF=45 ， 即可判断出DEF=90 ，DE DF；然后根据题目中没有明确AB 、AC 的关系，
29、可得结论 不正确解答：解 ：D 是 BC 中点， N 是 AC 中点， DN 是ABC 的中位线， DNAB ，且 DN=；三角形ABE 是等腰直角三角形，EM 平分 AEB 交 AB 于点 M， M 是 AB 的中点， EM=，又 DN=， EM=DN ，结论 正确； DNAB ， CDNABC ， DN=， SCDN=SABC， SCDN=S四边形ABDN，选项结论 正确；如图 1，连接 MD 、FN， D 是 BC 中点， M 是 AB 中点， DM 是ABC 的中位线， DM AC，且 DM=；三角形ACF 是等腰直角三角形，N 是 AC 的中点， FN=，又 DM=，精选学习资料 -
30、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页 DM=FN ， DM AC，DNAB ，四边形AMDN 是平行四边形， AMD= AND ，又 EMA= FNA=90 ， EMD= DNF ，在 EMD 和DNF 中， EMD DNF ， DE=DF ，结论 正确；当 AB=AC 时， D 是 BC 的中点， AD BC ，又 AEBE， A、 D、 B、E 四点共圆， ADE= ABE=45 ， AD 是对称轴， ADF= ADE=45 ， DEF=45 +45 =90 ， DEDF，当 AB=AC 时， DEDF，题目中没有明确AB 、
31、AC 的关系，结论 不正确正确的结论有3 个： 故选： C点评：（1）此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，以及相似三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握（ 2）此题还考查了等腰直角三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质即：两个锐角都是45 ，斜边上中线、角平分线、斜边上的高，三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（ 3）此题还考查了三角形中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填
32、空题：每小题3 分，共 30 分11 （3 分） （2015?齐齐哈尔）日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400 名随迁子女就学，将163400 用科学记数法表示为1.634 105考点 ： 科 学记数法 表示较大的数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页分析：科 学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值
33、1 时， n 是负数解答：解 ：将 163400 用科学记数法表示为1.634 105，故答案为： 1.634 105点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值12 （3 分） （2015?齐齐哈尔）在函数y=+中，自变量x 的取值范围是x 3，且x 0考点 ： 函 数自变量的取值范围分析：根 据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出 x 的范围解答：解 ：由题意得， x+30，x2 0，解得： x 3，且 x 0故答案为： x 3，且 x 0点评：本
34、题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，点B、A、D、E 在同一直线上，BD=AE ，BCEF，要使 ABC DEF，则只需添加一个适当的条件是BC=EF 或 BAC= EDF （只填一个即可）考点 ： 全 等三角形的判定专题 ： 开 放型分析：BC=EF 或 BAC= EDF， 若 BC=EF， 根据条件利用SAS 即可得证；若 BAC= EDF，根据条件利用ASA 即可得证解答：解 ：若添加
35、 BC=EF， BCEF， B=E， BD=AE ， BDAD=AE AD ，即 BA=ED ，在 ABC 和 DEF 中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页， ABC DEF （SAS） ；若添加 BAC= EDF， BCEF， B=E， BD=AE ， BDAD=AE AD ，即 BA=ED ，在 ABC 和 DEF 中， ABC DEF （ASA ） ，故答案为： BC=EF 或 BAC= EDF 点评：此 题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键14（3 分） （2015?齐齐
36、哈尔） ABC 的两边长分别为2 和 3， 第三边的长是方程x2 8x+15=0的根，则 ABC 的周长是8考点 ： 解 一元二次方程 -因式分解法；三角形三边关系分析：先 求得方程的根，再根据三角形三边关系判断出第三边的长，可求得三角形的周长解答：解 ：解方程x28x+15=0 可得 x=3 或 x=5， ABC 的第三边为3 或 5，但当第三边为5时， 2+3=5，不满足三角形三边关系， ABC 的第三边长为3， ABC 的周长为2+3+3=8 ，故答案为： 8点评：本 题主要考查三角形三边关系和一元二次方程的解法，利用三角形三边关系进行验证是解题的关键15 （3 分） （2015?齐齐哈
37、尔）如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 AB y 轴于点 B，点 C、D 在 x 轴上，且 BCAD，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为y=考点 ： 反 比例函数系数k 的几何意义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页分析：过 A 点向 x 轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案解答：解 ：过 A 点向 x 轴作垂线，如图：根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD 的面积为 3，即 |k|=3，又函数图象在二、四象限， k=3，即函数解析式为：y=故答案为
38、： y=点评：此 题考查了反比例函数的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数中k 所代表的几何意义，属于基础题，难度一般16 （3 分） （2015?齐齐哈尔） 底面周长为10 cm， 高为 12cm 的圆锥的侧面积为65 cm2考点 ： 圆 锥的计算分析：根据圆锥的侧面积公式：S=al，直接代入数据求出即可解答：解 ：设圆锥的底面半径为r，母线为a， r=5， a=13，圆锥的侧面积= 1013=65 ，故答案为： 65 cm2点评：此 题主要考查了圆锥侧面积公式，熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键17 （3 分） （2015?齐齐哈尔）从点A（ 2，3） 、B（1， 6） 、C
39、（ 2， 4）中任取一个点，在 y=的图象上的概率是考点 ： 概 率公式；反比例函数图象上点的坐标特征分析：先 把三点分别代入反比例函数解析式，求出在此函数图象上的点，再利用概率公式解答即可解答：解 ：A、B、C 三个点，在函数y= 2x 的图象上的点有A 和 B 点，随机抽取一张，该点在y=的图象上的概率是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页故答案为：点评：本 题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；点在函数解析式上，点的横纵坐标适合函数解析式18 （3 分） （2015?齐齐哈尔）菱形
40、ABCD 的对角线AC=6cm ，BD=4cm ，以 AC 为边作正方形 ACEF，则 BF 长为5cm 或cm考点 ： 菱 形的性质；正方形的性质专题 ： 分 类讨论分析：作 出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC 的两边两种情况补成以BF 为斜边的 RtBGF，然后求出BG、FG，再利用勾股定理列式计算即可得解解答：解 ：AC=6cm ，BD=4cm ， AO=AC= 6=3cm，BO=BD= 4=2m，如图 1，正方形 ACEF 在 AC 的上方时，过点B 作 BG AF 交 FA 的延长线于G，BG=AO=3cm ，FG=AF+AG=6+2=8cm ，在
41、 RtBFG 中， BF=cm，如图 2，正方形 ACEF 在 AC 的下方时，过点B 作 BG AF 于 G，BG=AO=3cm ，FG=AF AG=6 2=4cm，在 RtBFG 中， BF=5cm，综上所述， BF 长为 5cm 或cm故答案为： 5cm 或cm点评：本 题考查了菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，难点在于分情况讨论并作辅助线构造出直角三角形，作出图形更形象直观精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页19 （3 分） （2015?齐齐哈尔） BD 为等腰 ABC
42、 的腰 AC 上的高， BD=1， tanABD=，则 CD 的长为2或 2或考点 ： 解 直角三角形；等腰三角形的性质；勾股定理分析：分 三种情况： 如图 1， A 为钝角， AB=AC ，在 RtABD 中，根据锐角三角函数的定义即可得到结果； 如图 2， A 为锐角， AB=AC ，在 RtABD 中根据锐角三角函数的定义即可得到结果， 如图 3，根据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义即可得到结果解答：解 ：分三种情况： 如图 1， A 为钝角， AB=AC ，在 RtABD 中， BD=1 ，tanABD=， AD=，AB=2 ， AC=2 ， CD=2+， 如图 2， A 为锐角，
43、 AB=AC ，在 RtABD 中， BD=1 ，tanABD=， AD=，AB=2 ， AC=2 ， CD=2， 如图 3，BA=BC ， BDAC ， AD=CD ，在 RtABD 中， BD=1 ，tanABD=， AD=， CD=，综上所述； CD 的长为： 2或 2或，故答案为： 2或 2或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页点评：本 题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，难点在于要分情况讨论20 （3 分） （2015?齐齐哈尔）如图，正方形ABCB1中， AB=1 AB 与直线 l 的夹角为30 ，
44、延长 CB1交直线 l 于点 A1，作正方形A1B1C1B2，延长 C1B2交直线 l 于点 A2，作正方形A2B2C2B3，延长 C2B3交直线 l 于点 A3，作正方形A3B3C3D4， ，依此规律， 则 A2014A2015=2（）2014考点 ： 相 似三角形的判定与性质；正方形的性质专题 ： 规 律型分析：由 四边形 ABCB1是正方形，得到AB=AB1，ABCB1，于是得到AB A1C，根据平行线的性质得到CA1A=30 ，解直角三角形得到A1B1=，AA1=2，同理： A2A3=2（）2，A3A4=2（）3，找出规律AnAn+1=2（）n，答案即可求出解答：解 ：四边形ABCB1
45、是正方形， AB=AB1，AB CB1， ABA1C， CA1A=30 ， A1B1=， AA1=2， A1B2=A1B1=， A1A2=2，同理： A2A3=2（）2，A3A4=2（）3， AnAn+1=2（）n， A2014A2015=2（）2014，故答案为： 2（）2014点评：本 题考查了正方形的性质，含30 直角三角形的性质，平行线的性质，熟记各性质并求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍是解题的关键三、解答题：满分60 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页21 （5 分） （2015?齐齐哈
46、尔）先化简，再求值： （+1） ，其中 x 是的整数部分考点 ： 分 式的化简求值；估算无理数的大小专题 ： 计 算题分析：原 式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值代入计算即可求出值解答：解：原式 =?=， x 是的整数部分，x=2，则原式 =点评：此 题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22 （6 分） （2015?齐齐哈尔）如图，在边上为1 个单位长度的小正方形网格中：（1）画出 ABC 向上平移6 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后的A1B1C1（2）以点 B 为位似中心，将ABC 放大为原来的2 倍，
47、得到 A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2（3）求 CC1C2的面积考点 ： 作 图-位似变换；作图-平移变换分析：（1）根据平移的性质画出图形即可；（ 2）根据位似的性质画出图形即可；（ 3）根据三角形的面积公式求出即可解答：解 ： （1）如图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页；（ 2）如图所示：；（ 3）如图所示： CC1C2的面积为 3 6=9点评：本 题考查了平移的性质，位似的性质，三角形的面积公式的应用，能根据性质的特点进行画图是解此题的关键，考查了学生的动手操作能力精选学习资料 - - -
48、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页23 （6 分） （2015?齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为 4，顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c 经过 B、C 两点，点D 为抛物线的顶点，连接AC、BD 、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D 的坐标和四边形ABCD 的面积考点 ： 待 定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征专题 ： 计 算题分析：（1）根据题意确定出B 与 C 的坐标，代入抛物线解析式求出b与 c 的值，即可确定出解析式；（ 2） 把抛
49、物线解析式化为顶点形式，找出顶点坐标， 四边形 ABDC 面积 =三角形 ABC面积 +三角形 BCD 面积，求出即可解答：解 ： （1）由已知得：C（0，4） ，B（ 4，4） ，把 B 与 C 坐标代入y=x2+bx+c 得：，解得： b=2，c=4，则解析式为y=x2+2x+4；（ 2） y=x2+2x+4=（x2）2+6，抛物线顶点坐标为（2，6） ，则 S四边形ABDC=SABC+SBCD= 4 4+ 4 2=8+4=12 点评：此 题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键24 （7 分） （2015?齐齐哈尔） 4 月 2
50、3 日是 “ 世界读书日 ” ，学校开展 “ 让书香溢满校园” 读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600 名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值） 九年（ 1）班每天阅读时间在0.5 小时以内的学生占全班人数的8%根据统计图解答下列问题：（1）九年（ 1）班有50名学生；（2）补全直方图；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页（3）除九年（ 1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在11.5 小时的学生有165 人，请你补全扇形统计图；
51、（4）求该年级每天阅读时间不少于1 小时的学生有多少人？考点 ： 频 数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）利用条形统计图与扇形统计图中1.52 小时的人数以及所占比例进而得出该班的人数；（ 2）利用班级人数进而得出0.51 小时的人数，进而得出答案；（ 3）利用九年级其他班级每天阅读时间在11.5 小时的学生有165 人，求出 11.5小时在扇形统计图中所占比例，进而得出0.51 小时在扇形统计图中所占比例；（ 4）利用扇形统计图得出该年级每天阅读时间不少于1 小时的人数，进而得出答案解答：解 ： （1）由题意可得：4 8%=50（人） ；故答案为： 50；（ 2）由（
52、1）得： 0.51 小时的为： 504188=20（人） ，如图所示：；（ 3）除九年（ 1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在11.5 小时的学生有165人， 11.5 小时在扇形统计图中所占比例为：165 （600 50） 100%=30%，故 0.51 小时在扇形统计图中所占比例为：130% 10%12%=48% ，如图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页；（ 4） 该年级每天阅读时间不少于1 小时的学生有： （60050） （30%+10% ） +18+8=246（人）点评：此 题主要考查了频数分部直
53、方图以及扇形统计图和条形统计图的应用，利用图形获取正确信息是解题关键25 （8 分） （2015?齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C 地，甲车到达C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回A 地乙车从B 地直达 A 地，两车同时到达A 地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是60千米 /时， t=3小时；（2）求甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间
54、两车相距120 千米考点 ： 一 次函数的应用分析：（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60 千米 /时，然后根据路程 速度 =时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A 地用的时间是多少；最后根据路程 时间 =速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC 两地用的时间，求出甲车的速度，再用 360 除以甲车的速度，求出t 的值是多少即可（ 2）根据题意，分3 种情况： 当 0 x 3 时； 当 3x 4 时； 4x 7 时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
55、 - - - - -第 25 页，共 33 页（ 3）根据题意，分3 种情况： 甲乙两车相遇之前相距120 千米； 当甲车停留在C 地时； 两车都朝 A 地行驶时；然后根据路程 速度 =时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距120 千米即可解答：解 ： （1）根据图示，可得乙车的速度是60 千米 /时，甲车的速度是：（ 360 2） （480 6011）=720 6 =120（千米 /小时） t=360 120=3（小时）（ 2） 当 0 x 3时，设 y=k1x，把（ 3，360）代入，可得3k1=360，解得 k1=120， y=120x（0 x 3） 当 3x 4 时， y=360
56、 4x 7 时，设 y=k2x+b，把（ 4，360）和（ 7，0）代入，可得解得 y=120x+840（4 x 7） （ 3） （48060120） （120+60）+1 =300 180+1 =（小时） 当甲车停留在C 地时，（ 480360+120 ） 60 =240 6 =4（小时） 两车都朝A 地行驶时，设乙车出发x 小时后两车相距120 千米，则 60x120（x1） 360=120，所以 48060x=120，所以 60x=360，解得 x=6综上，可得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页乙车出发后两
57、车相距120 千米故答案为： 60、3点评：（1）此题主要考查了一次函数的应用问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际（ 2）此题还考查了行程问题，要熟练掌握速度、时间和路程的关系：速度 时间 =路程，路程 时间 =速度，路程 速度 =时间26 （8 分） （2015?齐齐哈尔）如图1 所示，在正方形ABCD 和正方形 CGEF 中，点 B、C、G 在同一条直线上，M 是线段 AE 的中点， DM 的延长线交EF 于点 N，连接 FM ，易证：DM=FM ， DM FM（无需写证明过程）（1）
58、如图 2，当点 B、C、F 在同一条直线上，DM 的延长线交EG 于点 N，其余条件不变，试探究线段DM 与 FM 有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图 3，当点 E、B、C 在同一条直线上，DM 的延长线交CE 的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM 与 FM 有怎样的关系？请直接写出猜想考点 ： 四 边形综合题分析：（1）连接 DF，NF，由四边形ABCD 和 CGEF 是正方形，得到AD BC，BC GE，于是得到AD GE，求得 DAM= NEM ，证得 MAD MEN ，得出 DM=MN ，AD=EN ，推出 MAD MEN ，证出 DFN 是等腰直角三角形，即可得到
59、结论；（ 2）连接 DF，NF，由四边形ABCD 是正方形，得到AD BC，由点 E、B、C 在同一条直线上，于是得到AD CN，求得 DAM= NEM ，证得 MAD MEN ，得出 DM=MN ，AD=EN ，推出 MAD MEN ，证出 DFN 是等腰直角三角形，于是结论得到解答：解 ： （1）如图 2，DM=FM ， DM FM，证明：连接DF，NF，四边形ABCD 和 CGEF 是正方形， AD BC ，BCGE， AD GE， DAM= NEM ， M 是 AE 的中点， AM=EM ，在 MAD 与MEN 中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
60、 - - - - -第 27 页，共 33 页， MAD MEN ， DM=MN ，AD=EN ， AD=CD ， CD=NE ， CF=EF， DCF= DCB=90 ，在 DCF 与 NEF 中， MAD MEN ， DF=NF ， CFD= EFN， EFN+NFC=90 ， DFC+CFN=90 ， DFN=90 ， DM FM，DM=FM （ 2）猜想： DM FM，DM=FM ，证明如下：如图3，连接 DF，NF，连接 DF，NF，四边形ABCD 是正方形， AD BC ，点 E、B、C 在同一条直线上， AD CN， ADN= MNE ，在 MAD 与MEN 中， MAD MEN
61、 ， DM=MN ，AD=EN ， AD=CD ， CD=NE ， CF=EF， DCF=90 +45 =135 ， NEF=180 45 =135 ， DCF=NEF，在 DCF 与 NEF 中， MAD MEN ， DF=NF ， CFD= EFN，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页 CFD+EFD=90 ， NFE+EFD=90 ， DFN=90 ， DM FM，DM=FM 点评：本 题考查了全等三角形的判定，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，本题中的难点是辅助线的作法，作好辅助线找对解题的方向是本
62、题解答的关键所在27 （10 分） （2015?齐齐哈尔）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B 两种礼盒，已知A、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200 元（1）求 A、 B 两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600 元，且购进A 种礼盒最多36 个， B 种礼盒的数量不超过 A 种礼盒数量的2 倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A 钟礼盒可获利10 元，销售一个B 种礼盒可获利18 元为奉献爱心，该店主决定每售出一个B 种礼盒，为爱心公益基金捐款m 元，每个 A 种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m
63、值是多少？此时店主获利多少元？考点 ： 一 次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用分析：（1）利用 A、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200 元，得出等式求出即可；（ 2）利用两种礼盒恰好用去9600 元，结合（ 1）中所求，得出等式，利用两种礼盒的数量关系求出即可；（ 3）首先表示出店主获利，进而利用a，b 关系得出符合题意的答案解答：解 ： （1）设 A 种礼盒单价为2x 元， B 种礼盒单价为3x 元，依据题意得：2x+3x=200 ，解得： x=40，则 2x=80，3x=120，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
64、- - -第 29 页，共 33 页答： A 种礼盒单价为80 元， B 种礼盒单价为120 元；（ 2）设购进A 种礼盒 a 个， B 种礼盒 b 个，依据题意可得：，解得： 30 a 36， a，b 的值均为整数， a的值为： 30、33、 36，共有三种方案；（ 3）设店主获利为w 元，则w=10a+（18m）b，由 80a+120b=9600，得： a=120b，则 w=（ 3m）b+1200，要使（ 2）中方案获利都相同， 3m=0， m=3，此时店主获利1200 元点评：此 题主要考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用和一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关
65、键28 （10 分） （2015?齐齐哈尔） 如图， 在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两直角边OA 、OB 分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，且OA 、OB 的长满足 |OA 8|+（OB6）2=0，ABO 的平分线交x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点D，交 y 轴于点 E（1）求线段AB 的长；（2）求直线CE 的解析式；（3）若 M 是射线 BC 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以 A、B、M、P 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由考点 ： 一 次函数综合题分析：（1）根据非负数的性质求得OA 和 OB 的
66、长，然后根据勾股定理求得AB 的长；（ 2）证明 ACD AOB ，则 OC=CD ，然后根据 ACD AOB ，利用相似三角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页形的对应边的比相等求得OC 的长，从而求得C 的坐标，然后根据CDAB，求得AB 的解析式，即可求得CE 的解析式；（ 3）M 是过 A 且垂直于AB 的直线于BC 的交点，首先求得M 的坐标，然后分成四边形 ABPM 是矩形和 APBM 是矩形两种情况进行讨论解答：解 ： （1） |OA8|+（OB 6）2=0， OA=8 ，OB=6，在直角 AOB 中
67、， AB=10；（ 2）在 OBC 和 DBC 中， OBC DBC ， OC=CD，设 OC=x ，则 AC=8 x，CD=x ACD 和 ABO 中， CAD= BAO ， ADC= AOB=90 ， ACD AOB ，即，解得： x=3即 OC=3，则 C 的坐标是（3，0） 设 AB 的解析式是y=kx+b ，根据题意得解得：则直线 AB 的解析式是y=x+6，设 CD 的解析式是y=x+m，则 4+m=0，则 m=4则直线 CE 的解析式是y=x4；（ 3）设直线BC 的解析式是y=nx+d ，则，解得：，则直线 BC 的解析式是y=2x+6 设经过 A 且与 AB 垂直的直线的解析
68、式是y=x+e，则 8+e=0，解得： e=8，则过 A 且与 AB 垂直的直线的解析式是y=x8根据题意得：，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 33 页解得：，则 M 的坐标是（，） 当四边形ABPM 是矩形时，同理求得过B 且与 AB 垂直的直线的解析式是y=x+6，过 M 且与直线AB 平行的直线的解析式是y=x+则，解得：，则 P的坐标是（，） 当 APBM 是矩形时，线段AB 的中点是（ 4，3） ，设 P 的坐标是（ e，f） ，则+e=4，+f=6，解得： e=，f=，则 P的坐标是（，） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 33 页点评：本 题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的全等的判定和性质，以及相似三角形的判定与性质，正确求得M 的坐标是本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 33 页
