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1、20222022- -20222022 年高一下半年年高一下半年 6 6 月份月考数学题月份月考数学题开卷有益(山东省济南市历城二中)开卷有益(山东省济南市历城二中)填空题求值【答案】,【解析】试题分析:填空题在【答案】, 所以 由正弦定理,中,若,则_;【解析】 试题分析: 因为知,所以1选择题已知角的终边过点A.【答案】A【解析】因为角的终边上有一点 P(-1,2),所以,B.C.,则D.的值为()由三角比的定义,可知,本题选择 A 选项.选择题设A.【答案】AB.,则C.()D.【解析】因为 sin以 sin cos 2.,即sin cos ,所, 两边平方得 12sin cos , 所
2、以 sin2选择题有 个不同的社团,甲、乙两名同学各自参加其中个社团,每位同学参加各个社团的可能性相同, 则这两位同学参加同一个社团的概率为()A.【答案】A【解析】 由题意得可知, 甲乙两位同学参加同一个小组, 共有 种情况。甲乙两名同学参加三个小组,共有种情形, 故选 B。B.C.D.所以这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为选择题有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间内的频数为 ()3A. 18B. 36C. 54D. 72【答案】B【解析】试题分析:每一组的频率等于本组矩形的面积,所以的面积是,故选 A., 所以这组的频数就
3、是解答题在已知,中,内角,.的面积等于,求 ,求;的面积.,对边的边长分别是,(1)若(2)若【答案】 (),; ()【解析】试题分析: ()由余弦定理及已知条件得, ,又因为4的面积等于,得,联立方程组,分和,即可求出结果; ()由题意得即求解试题解析:()由余弦定理及已知条件得,又因为联立方程组()由题意得即当当时,时,得,的面积等于,所以解得,两种情况讨论,即可,得,由正弦定理得联立方程组所以的面积解得,解答题以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵数 .乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.5(1)如果(2)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;,分别从甲,乙两组中随
4、机选取一名同学,求这两 名 同 学 的 植 树 总 棵 数 为19的 概 率 . ( 注 : 方 差,其中 为,平均数)【答案】 (1),; (2).,的【解析】试题分析: (1)利用茎叶图中的数据以及平均数与方差的计算公式即可求解; (2)分别列出所有基本事件以及符合题意的基本事件的种数,利用古典概型即可求解.试题解析: (1)当数是 , , ,平,均数,方差时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵;(2)记甲组四名同学分别为,棵数依次为, ,他们植树的,;乙组四名同学分别为,他们植树的棵数依次为, , , , 分别从甲、 乙两组中随机选取一名同学,6所有可能的结果有,个,即,用表示“选出的两名同
5、学的植树总棵数为中的结果有 个,它们是示概率.,”这一事件,则,故所填空题设函数满足【答案】【解析】若存在常数 T(T,即即则必有则0,当 k=0 时,取得最小值=.,则,有(,) , 若存在常数 () ,则可取到的最小值为_.7选择题已知A.【答案】D【解析】即:B.,则C.D.(),即本题选择 D 选项.。选择题若函数值是()A.,在处有最小值,则常数 、 的,B.,C.,D.8【答案】D【解析】由题意得:,其中在处有最小值 2,,且,令 k=0,得,.本题选择 D 选项.解答题已知,且,的值.【答案】【解析】试题分析:9求由题意结合角的范围求得,后利用两角和差正余弦公式可得的值是.试题解
6、析:,.选择题已知,且,则等于(A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,所以,解得,1 0,然,)因为,所以;本题选择 A 选项.选择题如图,矩形中,点为边的中点.若在矩形内部随机取一个点,则点取自内部的概率等于()A.【答案】C【解析】设矩形长为 a,宽为 b,则点取自ABE 内部的概率 P=B.C.D.1 1=.故选 C.解答题已知,.(1)证明:(2)若,的值.;)【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】试题分析:(1)利用三角形 内角和为 180,结合诱导公式和两角和差正切公式证明题中的等式即可;或.;.不是直角三角形,内角 ,对边的边长分别是求()角的大小; ()(参考公式(2)由题
7、意结合(1)的结论可得试题解析:( 1 );或.1 2(2)由(1)及,倒数成等差数列,()即或(舍)由,或.得填空题已知函数_.()的图象如图所示,则1 3【答案】【解析】由图象可得最小正周期.,选择题设函数,且A.B.C.D.【答案】A【 解 析 】 试 题 分 析 : 由,又则, 即 当得,时 ,在在在在,则( )单调递减单调递减单调递增单调递增的最小正周期为1 4,递减,故选 A选择题下列各式的值为的是()A.【答案】DB.C.D.【解析】A,原式=,不符合;B,原式=tan(22.52)=tan45=1,不符合;C,原式=cos150= cos30=D,原式=sin30=故选:D.,不符合;,符合。选择题某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了了解该单位职工的健康情况, 用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为()A. 7B. 15C. 25D. 35【答案】B1 5【解析】试题分析:抽样比是,所以样本容量是1 6