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1、20222022- -20222022 年高一下半年年高一下半年 6 6 月份月考数学题月份月考数学题开卷有益（山东省济南市历城二中）开卷有益（山东省济南市历城二中）填空题求值【答案】，【解析】试题分析：填空题在【答案】， 所以 由正弦定理，中，若，则_；【解析】 试题分析： 因为知，所以1选择题已知角的终边过点A.【答案】A【解析】因为角的终边上有一点 P(-1，2)，所以，B.C.，则D.的值为（）由三角比的定义，可知，本题选择 A 选项.选择题设A.【答案】AB.，则C.（）D.【解析】因为 sin以 sin cos 2.，即sin cos ，所， 两边平方得 12sin cos ， 所
2、以 sin2选择题有 个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同， 则这两位同学参加同一个社团的概率为（）A.【答案】A【解析】 由题意得可知， 甲乙两位同学参加同一个小组， 共有 种情况。甲乙两名同学参加三个小组，共有种情形， 故选 B。B.C.D.所以这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为选择题有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为 ()3A. 18B. 36C. 54D. 72【答案】B【解析】试题分析：每一组的频率等于本组矩形的面积，所以的面积是，故选 A.， 所以这组的频数就
3、是解答题在已知，中，内角，.的面积等于，求 ，求；的面积.，对边的边长分别是，（1）若（2）若【答案】 （），； （）【解析】试题分析： （）由余弦定理及已知条件得， ，又因为4的面积等于，得，联立方程组，分和，即可求出结果； （）由题意得即求解试题解析:（）由余弦定理及已知条件得，又因为联立方程组（）由题意得即当当时，时，得，的面积等于，所以解得，两种情况讨论，即可，得，由正弦定理得联立方程组所以的面积解得，解答题以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数 .乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.5（1）如果（2）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；，分别从甲，乙两组中随
4、机选取一名同学，求这两 名 同 学 的 植 树 总 棵 数 为19的 概 率 . （ 注 ： 方 差，其中 为，平均数）【答案】 （1），； （2）.，的【解析】试题分析： （1）利用茎叶图中的数据以及平均数与方差的计算公式即可求解； （2）分别列出所有基本事件以及符合题意的基本事件的种数，利用古典概型即可求解.试题解析： （1）当数是 ， ， ，平，均数，方差时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵；（2）记甲组四名同学分别为，棵数依次为， ，他们植树的，；乙组四名同学分别为，他们植树的棵数依次为， ， ， ， 分别从甲、 乙两组中随机选取一名同学，6所有可能的结果有，个，即，用表示“选出的两名同
5、学的植树总棵数为中的结果有 个，它们是示概率.，”这一事件，则，故所填空题设函数满足【答案】【解析】若存在常数 T(T，即即则必有则0，当 k=0 时，取得最小值=.,则，有（，） ， 若存在常数 （） ，则可取到的最小值为_.7选择题已知A.【答案】D【解析】即：B.，则C.D.（），即本题选择 D 选项.。选择题若函数值是（）A.，在处有最小值，则常数 、 的，B.，C.，D.8【答案】D【解析】由题意得：,其中在处有最小值 2，,且，令 k=0,得，.本题选择 D 选项.解答题已知，且，的值.【答案】【解析】试题分析：9求由题意结合角的范围求得，后利用两角和差正余弦公式可得的值是.试题解
6、析：，.选择题已知，且，则等于（A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,所以,解得,1 0，然，）因为,所以；本题选择 A 选项.选择题如图，矩形中，点为边的中点.若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（）A.【答案】C【解析】设矩形长为 a,宽为 b,则点取自ABE 内部的概率 P=B.C.D.1 1=.故选 C.解答题已知，.（1）证明：（2）若，的值.；）【答案】(1)证明见解析；(2)【解析】试题分析：(1)利用三角形 内角和为 180，结合诱导公式和两角和差正切公式证明题中的等式即可；或.；.不是直角三角形，内角 ，对边的边长分别是求（）角的大小； （）（参考公式(2)由题
7、意结合(1)的结论可得试题解析：（ 1 ）；或.1 2（2）由（1）及,倒数成等差数列，（）即或（舍）由，或.得填空题已知函数_.（）的图象如图所示，则1 3【答案】【解析】由图象可得最小正周期.，选择题设函数，且A.B.C.D.【答案】A【 解 析 】 试 题 分 析 ： 由，又则， 即 当得，时 ，在在在在，则（ ）单调递减单调递减单调递增单调递增的最小正周期为1 4，递减，故选 A选择题下列各式的值为的是（）A.【答案】DB.C.D.【解析】A,原式=，不符合；B,原式=tan(22.52)=tan45=1，不符合；C,原式=cos150= cos30=D,原式=sin30=故选：D.，不符合；，符合。选择题某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况， 用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为（）A. 7B. 15C. 25D. 35【答案】B1 5【解析】试题分析：抽样比是，所以样本容量是1 6
