2022年二年级举一反三精编

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1、1 二升三“精英提升班”数学思维教程火眼金睛【例 1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？请在下面打“” 。练习 1：（1）下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？请在下面打“” 。（2）你能把与其他不同的找出来吗？请在下面打“” 。【例 2】根据规律接着画。练习 2: （1）按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？（2）按顺序仔细观察，在“？”处填图。小朋友， 如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。要学会这种本领，小朋友

2、一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 36 页2 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。练习 3：（1）接下去该怎样画？（2）仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例 4】接着应该怎样画？请画在空格里。练习 4: （1）仔细观察，第四幅图应画什么图形？（2）仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？思维亮剑： 凡凡和同学们做游戏时，不小心把新衣服弄破了一块，你能

3、帮凡凡妈妈挑选一块合适的布补上去吗？（把相应的序号填进去）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 36 页3 二升三“精英提升班”数学思维教程找规律填数【例 1】 按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5， （） ， （）（2）5，9，10，8，15，7， （） ， （）练习 1：按规律填数。（1）25，4，20，4，15，4， （） ， （）（2） （） ， （） ，7，34，7，36，7，38 （） ， （） ，5，4，9，6，13，8 （3）1，16，3，8，9，4， （） ， （） 40 ，16，20，8，10，4，

4、 （） ， （）【例 2】 仔细观察，找规律填数。 0 ，1，2，3，6，7， （） ， （）练习 2：仔细观察，找规律填数。（1）1，2，4，5，10， （） ， （）（2）3，6，5，10，9， （） ， （）（3）3，6，12， （） ， （）（4）30，15，14，7，6， （） ， （）（5）2，3，4，3，4，5，4，5，6， （） ， （）【例 3】 仔细观察，找规律填数。（1）0，1，4，9， （） ， （） ，36 （2）2，4， （） ， （） ，32，64 （3）1，3，7， （） ，31，63 找规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加减乘除的知识，通过仔细观察，

5、 根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 36 页4 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：按规律填数。（1）4，9，16， （） ， （） ，49 （2）81， （） ，49，36， （）（3）1，2，4,8 ， （） ， （）【例 4】 找规律填数。（1） 1 7 4 6 （2） 7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （） 2 15 13 （） 21 练习 4：找规律填数。（1） 4 1 3 6 （2） 1 2

6、 4 8 5 7 1 1 2 4 8 （）（） 2 8 2 4 8 16 32 【例 5】在空格中填入合适的数。练习 5：按规律填数。（1）（2）（3）8 13 18 12 24 16 23 30 9 2 4 13 3 4 36 5 7 6 8 61 3 40 7 160 5 60 20 232 4 200 8 760 90 8 450 6 30 12 20 11 18 10 16 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 36 页5 二升三“精英提升班”数学思维教程趣味数学【例 1】盒子里有红球和黄球各8 个，最多摸出几个球

7、，才能保证有两种颜色不相同的球？练习 1：（1）小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4 粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？（2）在 367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？【例 2】兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的4 堆，问最多的一堆有几根萝卜？练习 2：（1）小红把 13 根小棒分成数量不等的4 堆，问最多的一堆中有几根小棒？（2）如果要把 18 枚棋子分成数量不等的5 堆，最多的一堆中有几枚棋子？【例 3】体育课上，30 个同学排成一横队。 依次报数后，老师说： “110 号向前一步走， 2030 号向后

8、退一步。”请问：还有多少个同学原地不动？小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 36 页6 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：（1）舞蹈课上， 20 个同学排成一纵队。依次报数后，老师说： “15 号向左一步走， 1020号向右一步走。”

9、请问：还有多少个同学原地不动？（2）小红去看电影，进了影院对号坐下来发现。正数坐在第13 排，倒数还是第 13排。请问影院座位有多少排？【例 4】25 人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8 人，另一种是小轿车，每辆可乘 3 人，可怎样派车？哪种方案最好？练习 4：一个旅游团共有62 人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐 3 人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？【例 5】20 个人吃饭，每人用1 个饭碗， 2 个人共用 1 个菜碗， 4 个人共用 1 个汤碗。一共需要多少个碗？练习 5：（1）食堂李师傅洗碗，王师傅问他： “今天你洗了多少个

10、碗： ”李师傅说：“12 个人吃饭，每人用 1 个饭碗，平均 2 个人共用 1 个菜碗， 4 个人共用 1 个汤碗， ”你说他洗了多少个碗？（2）小朋友吃饭，每人1 个饭碗， 2 人 1 个菜碗， 3 人 1 个汤碗，一共需要 11 个碗。请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 36 页7 二升三“精英提升班”数学思维教程巧数图形【例 1】数一数，下图中共有多少条线段？练习 1：数一数，下图中各有多少条线段？（）条（）条（）条【例 2】数一数，下图中共有多少个三角形？练习 2：数一数，下列各

11、图中有多少个三角形？（）个（）个（）个（）个（）个要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1、弄清被数图形的特征和变化规律。 2、要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 36 页8 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】数一数，下图中共有多少个正方形？练习 3：数一数，下列各图中有多少个正方形？（）个（）个（）个（）个【例 4】下图中有多少个小方块？练习 4：数数下图中各有多少个小方块？（）个（）个（）个（）个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

12、 - - - - - - -第 8 页，共 36 页9 二升三“精英提升班”数学思维教程间隔趣谈【例 1】一根绳子长 8 米，把它剪成 2 米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？练习 1：（1）一根 12米长的绳子，剪了3 次，平均每段长多少米？（2）一根绳子被剪了4 次后，平均每段长4 厘米，这根绳子原来总长多少厘米？【例 2】小明家住七楼， 他从一楼走到二楼要用1 分钟，那么他从一楼走到七楼要用几分钟？练习 2：（1）荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20 级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？（2）王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40 级台阶，那么他从一楼到六楼要走多

13、少级台阶？两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4次被剪成了5 段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 36 页10 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】把一根木头锯成两段，需要3 分钟。如果要把这根木头锯成7 段，需要几分钟？练习 3：（1）王师傅把一根长木头锯成两段要用2 分钟，他把这根木头锯成了10 段，一共用了几分钟？（2）把一根木头锯成相同的6 段，共用了 30 分

14、钟，每锯一次要用几分钟? 【例 4】时钟在 6 点钟时敲 6 下，用 10秒敲完。那么 10 点钟敲 10下，需要几秒钟？练习 4：时钟 5点钟敲 5 下, 一共需要 8 秒钟。问中午 12 点敲 12下需要多长时间 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 36 页11 二升三“精英提升班”数学思维教程移多补少【例 1】小明有 16 个贝壳，小红有12 个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？练习 1： 二（1）班第一队有 28人，第二队有 36人，怎样调整，两队人数同样多？【例 2】文文和飞飞各有一些画片，飞

15、飞给文文3 张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？练习 2：肖肖给飞飞 6 根小棒后两人小棒数量一样多，原来肖肖比飞飞多几根小棒？【例 3】哥哥有 22 张邮票，他给弟弟4 张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？我们比较谁多谁少，多多少，少多少，探究谁和谁相等，谁和谁不相等，在学习过程中我们让不相等的数量转化为相等的数量，怎么样从相关联的数量中找到同样多的部分，怎样用同样多的方法比较，分析题中的数量关系，“同样多”是数学中一种最基本的数学思想，是我们以后学习数学必须理解和掌握的知识。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

16、- -第 11 页，共 36 页12 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3： 小英做了 15 朵纸花，她给小兰 3 朵后，两人纸花的朵数一样， 小兰原来做了多少朵？【例 4】二（ 1）班有 46 人，二（ 2）班有 42 人，新学期又转学来了8 个同学，应该怎样分配，两班人数就可以同样多？练习 4：小青家有一个书架，书架共分三层。上层32 本，中层 26本，下层 20 本，若书的总本数不变，怎样使三层书架上的书本数相等？【例 5】一个书架有两层。如果从上层取10 本书到下层，上层还比下层多5 本。原来上层比下层多几本？练习 5：芳芳和南南有一些糖，芳芳给南南5块后，芳芳比南南还多2 块。

17、，原来芳芳比南南多几块？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 36 页13 二升三“精英提升班”数学思维教程相等问题【例 1】甲筐比乙筐多8 个西瓜，从甲筐拿了6 个西瓜到乙筐后，哪筐西瓜多？多几个？练习 1：小林和小珊有一些邮票， 小林比小珊多 8 张，小林给小珊 4 张后，两人谁的邮票多？多几张？【例 2】亮亮家有大小两个鱼缸，两个鱼缸里的金鱼数量相等。如果从小鱼缸里拿出4 条金鱼放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼数量是小鱼缸里的2 倍。小鱼缸里原来有几条金鱼？练习 2：哥哥和弟弟收集画片，原来两人的画片张数相等。如果哥哥

18、给弟弟8 张画片，则弟弟的画片张数是哥哥的2 倍。哥哥原来有画片多少张？【例 3】大篮和小篮中共有鸡蛋30 个，从大篮子里拿 6 个放入小篮里，两篮鸡蛋个数就同样多，原来小篮子里有几个鸡蛋？我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等。解决这类问题，首先要明确“移多补少”至相等时，移的部分是相差部分的一半；由相等移为不等，相差的部分是移的部分的两倍。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 36 页14 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：一个两层书架，上层和下层共有28 本书，从上层拿 4 本放入下层后

19、，上下两层的书一样多，原来上层有多少本书？【例 4】小青有两盒糖，甲盒有糖78 粒，乙盒有 38 粒，每次从甲盒取5 粒糖放到乙盒中，取几次两盒糖的粒数就同样多？练习 4：甲、乙两堆棋子，甲堆有68 粒，乙堆有 40 粒，每次从甲堆中取2 粒到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多？【例 5】欢欢买了 9 本练习本，心心买了同样的6 本练习本，丁丁没有买。现在3 人平均分，丁丁付出 1 元 5 角，每本练习本多少钱？练习 5：三个小朋友买馒头，甲买了8 个，乙买了 6 个，丙买了 1 个。三个小朋友平均分馒头吃，丙给了 2 元钱，每个馒头多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名

20、师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 36 页15 二升三“精英提升班”数学思维教程竖式谜【例 1】根据给出的算式，请推算出每个图形代表什么数字。 4 + 2 8 9 =（） =（）练习 1：下面题中各图形分别表示多少？（1）7 （2） 9 + 4 + 6 5 9 7 8 （3）6 （4） 1 3 + + 9 7 1 9 5【例 2】猜一猜，每个汉字各表示什么数字？爱爱数学+爱+学学 9 6 1 0 0 练习 2：下面竖式中，每个汉字各代表什么数字？动 动动脑 筋 筋我 爱 科 学+动动-脑 筋科 学 8 5 4 1 0 0 +科 学 2 0 2 5 我们经常会看到一些残缺不

21、全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立。 下面就请小朋友来做这样的填算式练习。填算式时， 要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排，每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。填空后还要按填好的数算一下，看算式成立不成立。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 36 页16 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】在方框里巧填数，使竖式成立。（1）6 （2）1 - 1 - 7 2 2 7 19练习 3：在方框里填上适当的数。（1）8 （2）1 - 3 - 8 4 4 6 16（3

22、）6 （4）2 - 5 - 6 6 3 5 14【例 4】A、B、C分别代表三个不同的数字，你能求出来吗？5 7 8 - A B C A B C 练习 4：每个字母分别代表不同的数字，你能求出来吗？A B C + A B C 4 7 8 7 9 4 - L M N L M N X Y Z + X Y Z 5 8 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 36 页17 二升三“精英提升班”数学思维教程余数妙用【例 1】 （1） = 4，除数最小是几？（2）6= ，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习 1：1 （）（）=（）

23、6，除数最小是几？2 （）（）=6 7，除数取最小时，被除数是几？3 （）8=7（） ，余数取最大时，被除数是几？【例 2】 （）8=3（） ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几练习 2：1下面各题中被除数最大填几，最小填几？（）6=8（）（）7=5（）2下题中要使除数最小，被除数应为几？（）（）=6 8 （）（）=9 1 【例 3】老师拿出 15 颗小红星，每人奖2 颗，还余 1 颗，老师奖给了几位小朋友？练习 3：1在括号里填上合适的数。48（）=93 67（）=74 在有余数的除法里，余数要比除数小。利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。数学在

24、我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 36 页18 二升三“精英提升班”数学思维教程2某数（ 0 除外）除以 5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？【例 4】1：有 28 个梨，最少拿走几个，就使得6 个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？2：一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37 只灯泡。想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？练习 4：1：根据图中物体的排列规律，算出第32 个物体应该是什么？、2：有一列数 312312312问第 20 个数什么？这 20 个数字里面有多少个

25、1，多少个 2，多少个 3？这 20 个数的和是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 36 页19 二升三“精英提升班”数学思维教程解决问题（一）【例 1】二（1）班有 59 个同学，二（ 2）班有 25个女生， 26 个男生，二（ 1）班比二（ 2）班多几个同学？练习 1：（1）实验小学五月份用电1530 度，六月份上半月用电780 度，下半月用电 660 度，实验小学五月份比六月份多用多少度电？（2）红星村去年栽果树350 棵，今年栽了 200 棵杨树和 170 棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？【例 2】一

26、辆公交车上原有30 人，到新世界车站有7 人下车，又上来了9 人，现在车上有多少人？练习 2：（1）筐子里有 42 个红皮球和 25 个花皮球，被 6 名幼儿园大班的小朋友借走了19 个皮球。现在还有多少个皮球？（2）菜市场运来 38筐西红柿，19 筐青椒。运来黄瓜的筐数和西红柿与青椒的总筐数同样多。运来的三种蔬菜一共有多少筐？在解决问题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

27、 - - -第 19 页，共 36 页20 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】8 个同学做了 30朵红花，做的红花比黄花少9 朵，做的红花和黄花一共有多少朵？练习 3：（1）商店里 4 天卖出电脑 28 台， 卖出的彩电比电脑少4 台， 卖出的电脑和彩电一共多少台？（2）小东有 12 张生日贺卡，小平和小东的贺卡同样多，小云的贺卡比小平少3 张，三人一共有多少张生日贺卡？【例 4】一桶油连桶重 15 千克，吃了一半油以后，连桶重8 千克。吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？练习 4：一桶水连桶重250 千克，用去一半后，剩下的水连桶还重145 千克。用去多少千克水？满桶水重多少千克？【

28、例 5】小明、小红各有一些邮票，小明给小红20 张，两人就同样多了。已知小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？练习 5：有红、黄两种花，如果将5 朵红花染成黄花，两种花就同样多了。已知红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 36 页21 二升三“精英提升班”数学思维教程简单推理（一）【例 1】 1个 = （）个练习 1：（1） = （2） = = = 1个=（）个 1个 =（）个【例 2】1 头猪和 2 只羊一样重， 1 只羊和 5 只兔一样重。 1 头猪和多少只兔一样重？练

29、习 2：（1）1 壶水的重量 =2瓶水的重量， 1 瓶水的重量 =4 杯水的重量；那么， 1 壶水的重量 =( )杯水的重量。（2）1 头牛换 4 头猪，1 头猪换 3 只羊，1 只羊换 10 只兔。想一想，1 头牛能换多少只兔子？【例 3】根据下面两幅图，你能判断出3 个的重量等于几个的重量吗？小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。 “曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。数学在我们生活中精选学习资

30、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 36 页22 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：（1）1 头象的重量等于4 头牛的重量， 1 头牛的重量等于 3 匹小马的重量， 1 匹小马的重量等于 3 头小猪的重量。 1 头象的重量等于几头小猪的重量？【例 4】1 支笔和 3 本作业本共 5 元，1 支笔的价钱等于2 本作业本的价钱。 1 支笔和 1 本作业本各是多少钱？练习 4：妈妈买了 1 支牙膏和 2 支同样的牙刷共用去15 元，1 支牙膏的价钱等于3 支牙刷的价钱， 1 支牙膏和 1 支牙刷各多少元？【例 5】 有一架天平和一

31、个50 克的砝码，如果要得到 150 克糖果，只许称两次，应该如何称？练习 5： 有一架天平和一个50 克的砝码，如果要得到 300克糖果，只许称三次，应该如何称？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 36 页23 二升三“精英提升班”数学思维教程解决问题（二）【例 1】鱼缸里有红金鱼28 条，。红金鱼和黑金鱼一共有多少条？（补充一个条件并解答）练习 1：（1）小刚家养了 40只母鸡，。养了多少只公鸡？如果用算式“ 40+15=”来解答，请问需要补充的条件是：。或者：。（2）小明看一本 150页的故事书，昨天看了23 页，今

32、天看了 32 页，（请提出一个数学问题并解答）【例 2】田田练了 8 天的字，前 7 天，每天写 4 张纸，最后一天写了5 张纸。田田 8 天一共写了多少张纸？练习 2：张师傅生产一批零件，前4 天每天生产 20 个，后 3 天共生产 60 个，张师傅这一周共生产多少个零件？【例 3】二（6）班有 45 个同学去野外植树，他们每5 人一组，每组种 4 棵，二（ 6）班同学这次一共能种多少棵树？这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清楚题中条件与条件、条件与问题之间的关系，才能找出解题的方法。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

33、 - - -第 23 页，共 36 页24 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：（1）20 名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2 人一组，每组修补6 本，问这 20 名少先队员一共修补了多少本图书？（2）学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6 人一组，每组 2 只风筝。这时，天空中一共飘起了 10 只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？【例 4】蓝气球有 20 个，红气球是蓝气球的5 倍，一共有气球多少个？练习 4：（1）王伯伯家养了 8 只鸭，鸡的只数是鸭的3 倍，王伯伯家的鸡和鸭一共有多少只？（2）果园里有梨树 30 棵，苹果树是梨树的2 倍，两种树一共有多少棵？【例

34、5】李奶奶家养了 10 只鸭，鸡的只数是鸭的3 倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买多少只鸭？练习 5：公园里有灰鸽 20 只，白鸽的只数是灰鸽的4 倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 36 页25 二升三“精英提升班”数学思维教程简单推理（二）【例 1】、各代表什么数字？+=18 =（）+=14 =（）+=20 =（）练习 1：（1）+=15 +=12 +=18 +=( ) （2）+=24，=+=_，=_ （3）=+ =20 =_ =_ 【例 2】找出下

35、列算式中和各代表什么数？+=22 +=30 =（）， =（）练习 2：（1）+=21 +=27 =（）=（）（2）春节到了，爸爸买了2 只鸭， 1 只鸡共付 33元，如果买 2 只鸭， 3 只鸡要付 51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？【例 3】找出下列算式中和代表的数。+=28 =+=（）=（）一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=；解答图形算式题， 要根据加、 减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答；通常可以用代入法和推算法，最后得出结论。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 36 页26 二

36、升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：（1）+=25 =+=（）=（）（2）+=30 =+=（）=（）【例 4】、代表三个都不等于0 的数字，代表的数字是几？=+=-=（）练习 4：（1）、代表三个都不等于0 的数字，求出代表的数字是几？ =+=+=（）（2）、代表三个都不等于0 的数字，求出代表的数字是几？ =+=- - - =（）【例 5】写出下列图形所表示的数字。+=5 +=6 +=7 =（） =（） =（）练习 5：（1）写出下列图形所表示的数字。（- ）（ - ）=81 =10 =（）（2）写出下列图形所表示的数字。+=3 +=4 +=5 =（） =（） =（）精选学习资料 - -

37、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 36 页27 二升三“精英提升班”数学思维教程年龄问题【例 1】小宝宝今年 2 岁，她比妈妈小 25 岁，6 年前妈妈几岁？ 6年后妈妈几岁？练习 1：（1）小红今年 10 岁，比爸爸小 26 岁，5 年前爸爸比小红大几岁？5 年后爸爸多少岁？（2）爷爷今年 70 岁，他有三个孙子，大孙子20 岁，二孙子 15 岁，小孙子才 5 岁。5年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相差多少岁？【例 2】弟弟今年 7 岁，弟弟 4 年后的年龄与哥哥2 年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？练习 2：（1） 姐姐今年 10岁，

38、姐姐 3 年前的年龄与妹妹 2 年后的年龄相等， 问妹妹今年多少岁？（2）哥哥 2 年前与弟弟 2 年后的年龄相等，弟弟今年8 岁，哥哥今年几岁？这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。在解答年龄问题时， 要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。 今年两人差几岁， 再过几年两人还差几岁， 这个 差是不会变的。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 36 页28 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】妈妈今年 30 岁，女儿今年 2 岁，几年以后母女俩的年龄之和是60 岁？练习 3：（1）小华今年 18 岁，小

39、冬今年 12岁，几年后他们俩的年龄之和是50 岁？（2）今年小丽 3 岁，小强 9 岁，当两人的岁数和是30 岁时，小丽和小强各是多少岁？【例 4】今年兄弟俩的年龄和是24 岁，兄弟俩相差 2 岁，哥哥今年几岁？弟弟今年几岁？练习 4：（1）哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25 岁，3 年后他俩相差5 岁，问哥哥小明和弟弟小亮今年各多少岁？（2）妈妈和小文今年的年龄加起来是40 岁，明年她俩相差 28 岁，问妈妈今年多少岁？小文今年多少岁？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 36 页29 二升三“精英提升班”数学思维教程简

40、便计算【例 1】用简便方法计算。 7+7+7+5+2+6 练习 1：（1）3+6+7+9+9+9 （2）20+17+3+6+14 【例 2】用简便方法计算。（1）65+24+6 （2）32+25+8 练习 2：（1）78+16+4 19+9+71 （2）15+58+15 34+39+16 【例 3】用简便方法计算。（1）46+99 （2）141-102 在计算时有时根据算式里几个数的特点，采用一些简便、快捷的方法计算，不仅可以节约时间，还可以保证计算结果的准确性。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 36 页

41、30 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：（1）375+99 79+198 （2）624-98 1125-998 【例 4】用简便方法计算。 175-57-43 练习 4：（1）248-120-80 128-64-36 （2）156-49-51 256-17-83 【例 5】用简便方法计算。95+96+97+98+99 练习 5：（1）98+99+100+101+102 （2）19+196+197+198+199 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 36 页31 二升三“精英提升班”数学思维教程简单推理（三）【例 1

42、】桌子上有三盘苹果，小猫说： “第一盘比第三盘多3 个。 ”小狗说： “第三盘比第二盘少 5 个。 ”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？练习 1：（1）三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？芳芳比阳阳大 3 岁；宁宁比芳芳小 1 岁。（2）桌子上放着橘子、苹果和香蕉。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？小猪：香蕉比橘子多； 小龟：苹果比香蕉少； 小鹿：苹果比橘子多。【例 2】小兰、小明、小英、小丁4 个小朋友在美术课上画鸡，每人画1 只，有红公鸡、红母鸡、白公鸡、白母鸡。已知小兰画的鸡正在啼鸣报晓，她和小明画的鸡都是红色的；小英和小明画的鸡都是母鸡，你知道白公鸡是谁画

43、的吗？练习 2：小明、小华和小强高兴的去人民公园玩儿，他们都戴着漂亮的太阳帽，一个红色，一个黄色，一个蓝色。小明的帽子不是黄色，小强的帽子不是红色，也不是黄色。你能找出每个小朋友分别戴的哪种颜色的帽子吗？【例 3】少年组男子双打乒乓球赛正在紧张进行，两位熟悉运动员的观众在议论：“王鹏比李明年轻。”“张奇比他的两个对手年龄都大。”“王鹏比陈辉年龄大。”“李明比张奇年龄大。”你知道他们谁比谁大？谁是谁的伙伴吗？根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进， 最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说

44、明推理正确。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 36 页32 二升三“精英提升班”数学思维教程（3）（2）（1）321614563435123416祖们您爱我您国我祖练习 3：（1）一个院子里住着4 户人家，老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子，他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和小华。只知道：小华不是小王家的；芳芳的爸爸不是老张；宁宁的爸爸姓王。请问：哪两个人是一家的？（2）赵某、丁某、钱某3 人中，一位是工人，一位是老师，一位是军人。已知：赵某比老师重；钱某和老师体重不同；赵某和军人是朋友。你能猜出他们3

45、人分别是做什么的吗？【例 4】有一个正方体，每个面上分别写上数字16，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？练习 4：（1）有一个正方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有 3 个人从不同角度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？（2）有一个正方体，每个面上分别写上“祖国我们爱您”中的一个字，有一个人从不同的角度观察到如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的汉字各是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 36 页33 二升三“精英提升班”数学思维教程

46、排队问题【例 1】25 个同学排成一队，从左数起小林是第12 个，从右边数起小刚是第9 个，小林和小刚之间隔着几个同学？练习 1：（1）同学们排队回家，一队中共有18 个同学，从前面数起小美是第6 个，从后面数起小兰是第 7 个，小美和小兰的中间有几个同学？（2） 新兵连的 30个战士排成一队报数， 从左边报起小张报第7， 从右边报起小刘报第8，小张和小刘的中间有几个战士？【例 2】12 个小朋友排队，从左面数小军排在第4 个，小强排在小军右面第5 个，那么从右往左数小强排在第几个？练习 2：两位老师带 40 名同学去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起何老师是第9 个，张老师排在何老师右面第

47、20 个，那么从右往左数张老师排在第几个？【例 3】18 个运动员排成一队报数，从左边报起小孙报12，从右边报起小田报11。请问小孙和小田的中间有几名运动员？同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题。解答排队问题的关键是要找出重复的部分。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 36 页34 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：体育课上，12个人排成一队报数， 从左边报起小安报第8，从右边报起小文也报第8。那么小安和小文的中间有几个人？【例 4】

48、同学们排练团体操，二（2）班同学排成 6 列做操，每列人数同样多。小明所站的那一列从前数、从后数他都是第5 个。二（ 2）班一共有多少个同学在做操？练习 4：同学们排成 8 列做操，每列人数同样多。不管是从前数还是从后数，小千都排在第4个，做操的一共有多少人？【例 5】同学们排队做操，每行人数同样多。小红的位置从左数、从右数都是第3 个，从前数、从后数也是第3个。做操的同学一共有多少人？练习 5：（1）同学们排队做操，每行人数同样多。小强的位置从左数、从右数都是第4 个，从前数、从后数也是第4 个。做操的同学一共有多少人？（2）同学们排队做游戏，每行人数同样多。小林的位置从左数是第5 个，从右

49、数是第 4个；从前数是第 4 个，从后数是第3 个。做操的同学一共有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 36 页35 二升三“精英提升班”数学思维教程数的组合【例 1】下面每题的里能填哪些数？（1）74741 （2）47478 （3）510433 5788865 （2）48790 8350 97975 （3）3541944 1291271 7837667 【例 2】从 5 位数 48975 中划去 3 个数字，使剩下的2 个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？练习 2：（1）从 6 位数 49

50、6321中划去 3 个数字，使剩下的3 个数字（先后顺序不改变）组成的三位数最大，这个三位数是多少？（2）从 6 位数 578294中划去 4 个数字，使剩下的2 个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？如果最小，这个两位数又是多少？【例 3】用 6、7、9 这三个数字，可以组成几个不同的三位数？比较数的大小，先从最高位比起。 把几个数字按从大到小顺序排， 可组成最大的数，把数字按从小到大排，可组成最小的数（最高位不能为0）. 如果要知道一共组成几个数，就将几个数字依次排在最高位，再确定其余各位是什么数字。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名

51、师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 36 页36 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3：（1）用 8、2、6 这三个数字可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列？（2）用 3、5、7 这三个数字，可以组成几个比600 小的三位数？【例 4】用 0、9、5、1 四个数字组成最大的四位数和最小的四位数各是多少？练习 4：（1）用 0、2、4、8、3 五个数字组成最大的五位数和最小的五位数各是多少？（2）每个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？【例 5】0100中，数字“ 5”共出现了几次？练习 5：（1）亮亮从 1 写到 100，他一共写了多少个数字“2”？（2）在 1100中，数字“ 0”共出现了多少次？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 36 页