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1、1 二升三“精英提升班”数学思维教程火眼金睛【例 1】下面一组图中,有一个是不同的,你能找出它吗?请在下面打“” 。练习 1:(1)下面一组图,其中有一个是不同的,你能找出来吗?请在下面打“” 。(2)你能把与其他不同的找出来吗?请在下面打“” 。【例 2】根据规律接着画。练习 2: (1)按顺序仔细观察图,第三幅“?”处该怎么填?(2)按顺序仔细观察,在“?”处填图。小朋友, 如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗?或者先画了几幅图,要你接着画下去你会画吗?这就要比谁的眼力好了。我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。要学会这种本领,小朋友
2、一定要认真观察,根据前后几个图形的排列,找出变化的规律,才能推算出下面该画什么图形。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 36 页2 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】请你根据前三个图形的变化规律,画出第四个图形来。练习 3:(1)接下去该怎样画?(2)仔细观察图,在第四幅中应画什么图形?第十幅图应画什么图形?【例 4】接着应该怎样画?请画在空格里。练习 4: (1)仔细观察,第四幅图应画什么图形?(2)仔细观察,想一想第三幅图应该怎样填?思维亮剑: 凡凡和同学们做游戏时,不小心把新衣服弄破了一块,你能
3、帮凡凡妈妈挑选一块合适的布补上去吗?(把相应的序号填进去)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页3 二升三“精英提升班”数学思维教程找规律填数【例 1】 按规律填数。(1)15,5,12,5,9,5, () , ()(2)5,9,10,8,15,7, () , ()练习 1:按规律填数。(1)25,4,20,4,15,4, () , ()(2) () , () ,7,34,7,36,7,38 () , () ,5,4,9,6,13,8 (3)1,16,3,8,9,4, () , () 40 ,16,20,8,10,4,
4、 () , ()【例 2】 仔细观察,找规律填数。 0 ,1,2,3,6,7, () , ()练习 2:仔细观察,找规律填数。(1)1,2,4,5,10, () , ()(2)3,6,5,10,9, () , ()(3)3,6,12, () , ()(4)30,15,14,7,6, () , ()(5)2,3,4,3,4,5,4,5,6, () , ()【例 3】 仔细观察,找规律填数。(1)0,1,4,9, () , () ,36 (2)2,4, () , () ,32,64 (3)1,3,7, () ,31,63 找规律填数不是很容易能填对的,要运用数的顺序和加减乘除的知识,通过仔细观察,
5、 根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数之间的排列规律。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页4 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:按规律填数。(1)4,9,16, () , () ,49 (2)81, () ,49,36, ()(3)1,2,4,8 , () , ()【例 4】 找规律填数。(1) 1 7 4 6 (2) 7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 () 2 15 13 () 21 练习 4:找规律填数。(1) 4 1 3 6 (2) 1 2
6、 4 8 5 7 1 1 2 4 8 ()() 2 8 2 4 8 16 32 【例 5】在空格中填入合适的数。练习 5:按规律填数。(1)(2)(3)8 13 18 12 24 16 23 30 9 2 4 13 3 4 36 5 7 6 8 61 3 40 7 160 5 60 20 232 4 200 8 760 90 8 450 6 30 12 20 11 18 10 16 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 36 页5 二升三“精英提升班”数学思维教程趣味数学【例 1】盒子里有红球和黄球各8 个,最多摸出几个球
7、,才能保证有两种颜色不相同的球?练习 1:(1)小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4 粒,它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必须摸出几粒?(2)在 367个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的?【例 2】兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的4 堆,问最多的一堆有几根萝卜?练习 2:(1)小红把 13 根小棒分成数量不等的4 堆,问最多的一堆中有几根小棒?(2)如果要把 18 枚棋子分成数量不等的5 堆,最多的一堆中有几枚棋子?【例 3】体育课上,30 个同学排成一横队。 依次报数后,老师说: “110 号向前一步走, 2030 号向后
8、退一步。”请问:还有多少个同学原地不动?小朋友,下面有一些有趣的题目,不要列复杂算式计算,但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考,运用自己的聪明才智巧妙地解决。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 36 页6 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:(1)舞蹈课上, 20 个同学排成一纵队。依次报数后,老师说: “15 号向左一步走, 1020号向右一步走。”
9、请问:还有多少个同学原地不动?(2)小红去看电影,进了影院对号坐下来发现。正数坐在第13 排,倒数还是第 13排。请问影院座位有多少排?【例 4】25 人要去参观展览,有两种车,一种是面包车,每辆可乘8 人,另一种是小轿车,每辆可乘 3 人,可怎样派车?哪种方案最好?练习 4:一个旅游团共有62 人,现在有两种车,面包车每辆最多坐10 人,小轿车每辆最多坐 3 人,问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站?【例 5】20 个人吃饭,每人用1 个饭碗, 2 个人共用 1 个菜碗, 4 个人共用 1 个汤碗。一共需要多少个碗?练习 5:(1)食堂李师傅洗碗,王师傅问他: “今天你洗了多少个
10、碗: ”李师傅说:“12 个人吃饭,每人用 1 个饭碗,平均 2 个人共用 1 个菜碗, 4 个人共用 1 个汤碗, ”你说他洗了多少个碗?(2)小朋友吃饭,每人1 个饭碗, 2 人 1 个菜碗, 3 人 1 个汤碗,一共需要 11 个碗。请你算一算,吃饭的究竟有多少个小朋友?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 36 页7 二升三“精英提升班”数学思维教程巧数图形【例 1】数一数,下图中共有多少条线段?练习 1:数一数,下图中各有多少条线段?()条()条()条【例 2】数一数,下图中共有多少个三角形?练习 2:数一数,下列各
11、图中有多少个三角形?()个()个()个()个()个要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点:1、弄清被数图形的特征和变化规律。 2、要按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 36 页8 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】数一数,下图中共有多少个正方形?练习 3:数一数,下列各图中有多少个正方形?()个()个()个()个【例 4】下图中有多少个小方块?练习 4:数数下图中各有多少个小方块?()个()个()个()个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
12、 - - - - - - -第 8 页,共 36 页9 二升三“精英提升班”数学思维教程间隔趣谈【例 1】一根绳子长 8 米,把它剪成 2 米长的小段,可剪多少段?要剪多少次?练习 1:(1)一根 12米长的绳子,剪了3 次,平均每段长多少米?(2)一根绳子被剪了4 次后,平均每段长4 厘米,这根绳子原来总长多少厘米?【例 2】小明家住七楼, 他从一楼走到二楼要用1 分钟,那么他从一楼走到七楼要用几分钟?练习 2:(1)荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯20 级,她家住在五楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层?(2)王师傅家住六楼,他从一楼到三楼要走40 级台阶,那么他从一楼到六楼要走多
13、少级台阶?两根绳子连起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪 4次被剪成了5 段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题。如果要想做好这类题要多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确答案。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页10 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】把一根木头锯成两段,需要3 分钟。如果要把这根木头锯成7 段,需要几分钟?练习 3:(1)王师傅把一根长木头锯成两段要用2 分钟,他把这根木头锯成了10 段,一共用了几分钟?(2)把一根木头锯成相同的6 段,共用了 30 分
14、钟,每锯一次要用几分钟? 【例 4】时钟在 6 点钟时敲 6 下,用 10秒敲完。那么 10 点钟敲 10下,需要几秒钟?练习 4:时钟 5点钟敲 5 下, 一共需要 8 秒钟。问中午 12 点敲 12下需要多长时间 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 36 页11 二升三“精英提升班”数学思维教程移多补少【例 1】小明有 16 个贝壳,小红有12 个贝壳。小明给小红几个贝壳,两人贝壳个数就会同样多?练习 1: 二(1)班第一队有 28人,第二队有 36人,怎样调整,两队人数同样多?【例 2】文文和飞飞各有一些画片,飞
15、飞给文文3 张后,两人画片同样多,原来飞飞比文文多几张?练习 2:肖肖给飞飞 6 根小棒后两人小棒数量一样多,原来肖肖比飞飞多几根小棒?【例 3】哥哥有 22 张邮票,他给弟弟4 张后,两人的邮票同样多,弟弟原来有几张邮票?我们比较谁多谁少,多多少,少多少,探究谁和谁相等,谁和谁不相等,在学习过程中我们让不相等的数量转化为相等的数量,怎么样从相关联的数量中找到同样多的部分,怎样用同样多的方法比较,分析题中的数量关系,“同样多”是数学中一种最基本的数学思想,是我们以后学习数学必须理解和掌握的知识。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
16、- -第 11 页,共 36 页12 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3: 小英做了 15 朵纸花,她给小兰 3 朵后,两人纸花的朵数一样, 小兰原来做了多少朵?【例 4】二( 1)班有 46 人,二( 2)班有 42 人,新学期又转学来了8 个同学,应该怎样分配,两班人数就可以同样多?练习 4:小青家有一个书架,书架共分三层。上层32 本,中层 26本,下层 20 本,若书的总本数不变,怎样使三层书架上的书本数相等?【例 5】一个书架有两层。如果从上层取10 本书到下层,上层还比下层多5 本。原来上层比下层多几本?练习 5:芳芳和南南有一些糖,芳芳给南南5块后,芳芳比南南还多2 块。
17、,原来芳芳比南南多几块?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 36 页13 二升三“精英提升班”数学思维教程相等问题【例 1】甲筐比乙筐多8 个西瓜,从甲筐拿了6 个西瓜到乙筐后,哪筐西瓜多?多几个?练习 1:小林和小珊有一些邮票, 小林比小珊多 8 张,小林给小珊 4 张后,两人谁的邮票多?多几张?【例 2】亮亮家有大小两个鱼缸,两个鱼缸里的金鱼数量相等。如果从小鱼缸里拿出4 条金鱼放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼数量是小鱼缸里的2 倍。小鱼缸里原来有几条金鱼?练习 2:哥哥和弟弟收集画片,原来两人的画片张数相等。如果哥哥
18、给弟弟8 张画片,则弟弟的画片张数是哥哥的2 倍。哥哥原来有画片多少张?【例 3】大篮和小篮中共有鸡蛋30 个,从大篮子里拿 6 个放入小篮里,两篮鸡蛋个数就同样多,原来小篮子里有几个鸡蛋?我们已经知道用移多补少的方法可使不相等变成相等。解决这类问题,首先要明确“移多补少”至相等时,移的部分是相差部分的一半;由相等移为不等,相差的部分是移的部分的两倍。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 36 页14 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:一个两层书架,上层和下层共有28 本书,从上层拿 4 本放入下层后
19、,上下两层的书一样多,原来上层有多少本书?【例 4】小青有两盒糖,甲盒有糖78 粒,乙盒有 38 粒,每次从甲盒取5 粒糖放到乙盒中,取几次两盒糖的粒数就同样多?练习 4:甲、乙两堆棋子,甲堆有68 粒,乙堆有 40 粒,每次从甲堆中取2 粒到乙堆中,取几次两堆棋子的粒数同样多?【例 5】欢欢买了 9 本练习本,心心买了同样的6 本练习本,丁丁没有买。现在3 人平均分,丁丁付出 1 元 5 角,每本练习本多少钱?练习 5:三个小朋友买馒头,甲买了8 个,乙买了 6 个,丙买了 1 个。三个小朋友平均分馒头吃,丙给了 2 元钱,每个馒头多少钱?精选学习资料 - - - - - - - - - 名
20、师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 36 页15 二升三“精英提升班”数学思维教程竖式谜【例 1】根据给出的算式,请推算出每个图形代表什么数字。 4 + 2 8 9 =() =()练习 1:下面题中各图形分别表示多少?(1)7 (2) 9 + 4 + 6 5 9 7 8 (3)6 (4) 1 3 + + 9 7 1 9 5【例 2】猜一猜,每个汉字各表示什么数字?爱爱数学+爱+学学 9 6 1 0 0 练习 2:下面竖式中,每个汉字各代表什么数字?动 动动脑 筋 筋我 爱 科 学+动动-脑 筋科 学 8 5 4 1 0 0 +科 学 2 0 2 5 我们经常会看到一些残缺不
21、全的算式,要求我们在方格内填上合适的数字,使算式成立。 下面就请小朋友来做这样的填算式练习。填算式时, 要认真分析算式的特点,充分运用加、减法之间的关系,巧妙地安排,每一个数,很快就能求出方格里应填的数字。填空后还要按填好的数算一下,看算式成立不成立。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 36 页16 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】在方框里巧填数,使竖式成立。(1)6 (2)1 - 1 - 7 2 2 7 19练习 3:在方框里填上适当的数。(1)8 (2)1 - 3 - 8 4 4 6 16(3
22、)6 (4)2 - 5 - 6 6 3 5 14【例 4】A、B、C分别代表三个不同的数字,你能求出来吗?5 7 8 - A B C A B C 练习 4:每个字母分别代表不同的数字,你能求出来吗?A B C + A B C 4 7 8 7 9 4 - L M N L M N X Y Z + X Y Z 5 8 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 36 页17 二升三“精英提升班”数学思维教程余数妙用【例 1】 (1) = 4,除数最小是几?(2)6= ,余数可以是几?其中最大的一个是几?练习 1:1 ()()=()
23、6,除数最小是几?2 ()()=6 7,除数取最小时,被除数是几?3 ()8=7() ,余数取最大时,被除数是几?【例 2】 ()8=3() ,根据余数写出被除数最大是几?最小是几练习 2:1下面各题中被除数最大填几,最小填几?()6=8()()7=5()2下题中要使除数最小,被除数应为几?()()=6 8 ()()=9 1 【例 3】老师拿出 15 颗小红星,每人奖2 颗,还余 1 颗,老师奖给了几位小朋友?练习 3:1在括号里填上合适的数。48()=93 67()=74 在有余数的除法里,余数要比除数小。利用有余数的除法里的余数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙地应用了。数学在
24、我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 36 页18 二升三“精英提升班”数学思维教程2某数( 0 除外)除以 5,当商和余数相同时,这个数可能是哪些数?【例 4】1:有 28 个梨,最少拿走几个,就使得6 个小朋友分得一样多?每个小朋友分几个?2:一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装,一共37 只灯泡。想一想:第20只灯泡什么颜色?最后一只灯泡什么颜色?练习 4:1:根据图中物体的排列规律,算出第32 个物体应该是什么?、2:有一列数 312312312问第 20 个数什么?这 20 个数字里面有多少个
25、1,多少个 2,多少个 3?这 20 个数的和是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 36 页19 二升三“精英提升班”数学思维教程解决问题(一)【例 1】二(1)班有 59 个同学,二( 2)班有 25个女生, 26 个男生,二( 1)班比二( 2)班多几个同学?练习 1:(1)实验小学五月份用电1530 度,六月份上半月用电780 度,下半月用电 660 度,实验小学五月份比六月份多用多少度电?(2)红星村去年栽果树350 棵,今年栽了 200 棵杨树和 170 棵柳树,今年栽的树比去年栽的树多多少棵?【例 2】一
26、辆公交车上原有30 人,到新世界车站有7 人下车,又上来了9 人,现在车上有多少人?练习 2:(1)筐子里有 42 个红皮球和 25 个花皮球,被 6 名幼儿园大班的小朋友借走了19 个皮球。现在还有多少个皮球?(2)菜市场运来 38筐西红柿,19 筐青椒。运来黄瓜的筐数和西红柿与青椒的总筐数同样多。运来的三种蔬菜一共有多少筐?在解决问题时,先要找出条件和所求问题,再根据已知条件,找到隐蔽的条件,最后解决题中的问题,两个量进行比较时,一定要弄清谁多谁少,是求多的数量,还是求少的数量,再确定正确的方法。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
27、 - - -第 19 页,共 36 页20 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】8 个同学做了 30朵红花,做的红花比黄花少9 朵,做的红花和黄花一共有多少朵?练习 3:(1)商店里 4 天卖出电脑 28 台, 卖出的彩电比电脑少4 台, 卖出的电脑和彩电一共多少台?(2)小东有 12 张生日贺卡,小平和小东的贺卡同样多,小云的贺卡比小平少3 张,三人一共有多少张生日贺卡?【例 4】一桶油连桶重 15 千克,吃了一半油以后,连桶重8 千克。吃掉了多少千克油?满桶油重多少千克?练习 4:一桶水连桶重250 千克,用去一半后,剩下的水连桶还重145 千克。用去多少千克水?满桶水重多少千克?【
28、例 5】小明、小红各有一些邮票,小明给小红20 张,两人就同样多了。已知小明原有50张邮票,求小明、小红共有多少张邮票?练习 5:有红、黄两种花,如果将5 朵红花染成黄花,两种花就同样多了。已知红花原有20朵,求红、黄两种花共有多少朵?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 36 页21 二升三“精英提升班”数学思维教程简单推理(一)【例 1】 1个 = ()个练习 1:(1) = (2) = = = 1个=()个 1个 =()个【例 2】1 头猪和 2 只羊一样重, 1 只羊和 5 只兔一样重。 1 头猪和多少只兔一样重?练
29、习 2:(1)1 壶水的重量 =2瓶水的重量, 1 瓶水的重量 =4 杯水的重量;那么, 1 壶水的重量 =( )杯水的重量。(2)1 头牛换 4 头猪,1 头猪换 3 只羊,1 只羊换 10 只兔。想一想,1 头牛能换多少只兔子?【例 3】根据下面两幅图,你能判断出3 个的重量等于几个的重量吗?小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。 “曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法:两个完全相等的量,可以互相代换。解数学题,经常会用到这种思考方法。进行等量代换时,要选择简单的容易求出结果的两个等式比较,使用一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个。数学在我们生活中精选学习资
30、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 36 页22 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:(1)1 头象的重量等于4 头牛的重量, 1 头牛的重量等于 3 匹小马的重量, 1 匹小马的重量等于 3 头小猪的重量。 1 头象的重量等于几头小猪的重量?【例 4】1 支笔和 3 本作业本共 5 元,1 支笔的价钱等于2 本作业本的价钱。 1 支笔和 1 本作业本各是多少钱?练习 4:妈妈买了 1 支牙膏和 2 支同样的牙刷共用去15 元,1 支牙膏的价钱等于3 支牙刷的价钱, 1 支牙膏和 1 支牙刷各多少元?【例 5】 有一架天平和一
31、个50 克的砝码,如果要得到 150 克糖果,只许称两次,应该如何称?练习 5: 有一架天平和一个50 克的砝码,如果要得到 300克糖果,只许称三次,应该如何称?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 36 页23 二升三“精英提升班”数学思维教程解决问题(二)【例 1】鱼缸里有红金鱼28 条,。红金鱼和黑金鱼一共有多少条?(补充一个条件并解答)练习 1:(1)小刚家养了 40只母鸡,。养了多少只公鸡?如果用算式“ 40+15=”来解答,请问需要补充的条件是:。或者:。(2)小明看一本 150页的故事书,昨天看了23 页,今
32、天看了 32 页,(请提出一个数学问题并解答)【例 2】田田练了 8 天的字,前 7 天,每天写 4 张纸,最后一天写了5 张纸。田田 8 天一共写了多少张纸?练习 2:张师傅生产一批零件,前4 天每天生产 20 个,后 3 天共生产 60 个,张师傅这一周共生产多少个零件?【例 3】二(6)班有 45 个同学去野外植树,他们每5 人一组,每组种 4 棵,二( 6)班同学这次一共能种多少棵树?这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住:一定要弄清楚题中条件与条件、条件与问题之间的关系,才能找出解题的方法。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
33、 - - -第 23 页,共 36 页24 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:(1)20 名少先队员帮助图书馆修补图书,他们每2 人一组,每组修补6 本,问这 20 名少先队员一共修补了多少本图书?(2)学校组织同学们进行放风筝比赛,让他们每6 人一组,每组 2 只风筝。这时,天空中一共飘起了 10 只风筝,你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗?【例 4】蓝气球有 20 个,红气球是蓝气球的5 倍,一共有气球多少个?练习 4:(1)王伯伯家养了 8 只鸭,鸡的只数是鸭的3 倍,王伯伯家的鸡和鸭一共有多少只?(2)果园里有梨树 30 棵,苹果树是梨树的2 倍,两种树一共有多少棵?【例
34、5】李奶奶家养了 10 只鸭,鸡的只数是鸭的3 倍,要使鸭的只数和鸡同样多,那么李奶奶家还要买多少只鸭?练习 5:公园里有灰鸽 20 只,白鸽的只数是灰鸽的4 倍,要使灰鸽的只数与白鸽同样多,那么公园里还要买几只灰鸽?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 36 页25 二升三“精英提升班”数学思维教程简单推理(二)【例 1】、各代表什么数字?+=18 =()+=14 =()+=20 =()练习 1:(1)+=15 +=12 +=18 +=( ) (2)+=24,=+=_,=_ (3)=+ =20 =_ =_ 【例 2】找出下
35、列算式中和各代表什么数?+=22 +=30 =(), =()练习 2:(1)+=21 +=27 =()=()(2)春节到了,爸爸买了2 只鸭, 1 只鸡共付 33元,如果买 2 只鸭, 3 只鸡要付 51元,问一只鸡和一只鸭各多少钱?【例 3】找出下列算式中和代表的数。+=28 =+=()=()一道算式题都是用运算符号和数组成的,如:3+6=;解答图形算式题, 要根据加、 减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答;通常可以用代入法和推算法,最后得出结论。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 36 页26 二
36、升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:(1)+=25 =+=()=()(2)+=30 =+=()=()【例 4】、代表三个都不等于0 的数字,代表的数字是几?=+=-=()练习 4:(1)、代表三个都不等于0 的数字,求出代表的数字是几? =+=+=()(2)、代表三个都不等于0 的数字,求出代表的数字是几? =+=- - - =()【例 5】写出下列图形所表示的数字。+=5 +=6 +=7 =() =() =()练习 5:(1)写出下列图形所表示的数字。(- )( - )=81 =10 =()(2)写出下列图形所表示的数字。+=3 +=4 +=5 =() =() =()精选学习资料 - -
37、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 36 页27 二升三“精英提升班”数学思维教程年龄问题【例 1】小宝宝今年 2 岁,她比妈妈小 25 岁,6 年前妈妈几岁? 6年后妈妈几岁?练习 1:(1)小红今年 10 岁,比爸爸小 26 岁,5 年前爸爸比小红大几岁?5 年后爸爸多少岁?(2)爷爷今年 70 岁,他有三个孙子,大孙子20 岁,二孙子 15 岁,小孙子才 5 岁。5年后,三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相差多少岁?【例 2】弟弟今年 7 岁,弟弟 4 年后的年龄与哥哥2 年前的年龄相等,问哥哥今年多少岁?练习 2:(1) 姐姐今年 10岁,
38、姐姐 3 年前的年龄与妹妹 2 年后的年龄相等, 问妹妹今年多少岁?(2)哥哥 2 年前与弟弟 2 年后的年龄相等,弟弟今年8 岁,哥哥今年几岁?这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。在解答年龄问题时, 要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁。 今年两人差几岁, 再过几年两人还差几岁, 这个 差是不会变的。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 36 页28 二升三“精英提升班”数学思维教程【例 3】妈妈今年 30 岁,女儿今年 2 岁,几年以后母女俩的年龄之和是60 岁?练习 3:(1)小华今年 18 岁,小
39、冬今年 12岁,几年后他们俩的年龄之和是50 岁?(2)今年小丽 3 岁,小强 9 岁,当两人的岁数和是30 岁时,小丽和小强各是多少岁?【例 4】今年兄弟俩的年龄和是24 岁,兄弟俩相差 2 岁,哥哥今年几岁?弟弟今年几岁?练习 4:(1)哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25 岁,3 年后他俩相差5 岁,问哥哥小明和弟弟小亮今年各多少岁?(2)妈妈和小文今年的年龄加起来是40 岁,明年她俩相差 28 岁,问妈妈今年多少岁?小文今年多少岁?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 36 页29 二升三“精英提升班”数学思维教程简
40、便计算【例 1】用简便方法计算。 7+7+7+5+2+6 练习 1:(1)3+6+7+9+9+9 (2)20+17+3+6+14 【例 2】用简便方法计算。(1)65+24+6 (2)32+25+8 练习 2:(1)78+16+4 19+9+71 (2)15+58+15 34+39+16 【例 3】用简便方法计算。(1)46+99 (2)141-102 在计算时有时根据算式里几个数的特点,采用一些简便、快捷的方法计算,不仅可以节约时间,还可以保证计算结果的准确性。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 36 页
41、30 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:(1)375+99 79+198 (2)624-98 1125-998 【例 4】用简便方法计算。 175-57-43 练习 4:(1)248-120-80 128-64-36 (2)156-49-51 256-17-83 【例 5】用简便方法计算。95+96+97+98+99 练习 5:(1)98+99+100+101+102 (2)19+196+197+198+199 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 36 页31 二升三“精英提升班”数学思维教程简单推理(三)【例 1
42、】桌子上有三盘苹果,小猫说: “第一盘比第三盘多3 个。 ”小狗说: “第三盘比第二盘少 5 个。 ”猜一猜,哪盘苹果最多?哪盘苹果最少?练习 1:(1)三个小朋友比大小,根据下面两句话,请你猜一猜,谁最大?谁最小?芳芳比阳阳大 3 岁;宁宁比芳芳小 1 岁。(2)桌子上放着橘子、苹果和香蕉。猜一猜,哪种水果最多?哪种水果最少?小猪:香蕉比橘子多; 小龟:苹果比香蕉少; 小鹿:苹果比橘子多。【例 2】小兰、小明、小英、小丁4 个小朋友在美术课上画鸡,每人画1 只,有红公鸡、红母鸡、白公鸡、白母鸡。已知小兰画的鸡正在啼鸣报晓,她和小明画的鸡都是红色的;小英和小明画的鸡都是母鸡,你知道白公鸡是谁画
43、的吗?练习 2:小明、小华和小强高兴的去人民公园玩儿,他们都戴着漂亮的太阳帽,一个红色,一个黄色,一个蓝色。小明的帽子不是黄色,小强的帽子不是红色,也不是黄色。你能找出每个小朋友分别戴的哪种颜色的帽子吗?【例 3】少年组男子双打乒乓球赛正在紧张进行,两位熟悉运动员的观众在议论:“王鹏比李明年轻。”“张奇比他的两个对手年龄都大。”“王鹏比陈辉年龄大。”“李明比张奇年龄大。”你知道他们谁比谁大?谁是谁的伙伴吗?根据一些已经知道的事实,推断出某些结果,就是推理。推理时,要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件,逐一推进, 最终作出正确的判断。得到结论后,还要把结论带到原题中检验,没有矛盾,说
44、明推理正确。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 36 页32 二升三“精英提升班”数学思维教程(3)(2)(1)321614563435123416祖们您爱我您国我祖练习 3:(1)一个院子里住着4 户人家,老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子,他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和小华。只知道:小华不是小王家的;芳芳的爸爸不是老张;宁宁的爸爸姓王。请问:哪两个人是一家的?(2)赵某、丁某、钱某3 人中,一位是工人,一位是老师,一位是军人。已知:赵某比老师重;钱某和老师体重不同;赵某和军人是朋友。你能猜出他们3
45、人分别是做什么的吗?【例 4】有一个正方体,每个面上分别写上数字16,有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几?练习 4:(1)有一个正方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6,有 3 个人从不同角度观察的结果如图所示,问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少?(2)有一个正方体,每个面上分别写上“祖国我们爱您”中的一个字,有一个人从不同的角度观察到如图的情况,问这个正方体上相对的两个面上的汉字各是什么?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 36 页33 二升三“精英提升班”数学思维教程
46、排队问题【例 1】25 个同学排成一队,从左数起小林是第12 个,从右边数起小刚是第9 个,小林和小刚之间隔着几个同学?练习 1:(1)同学们排队回家,一队中共有18 个同学,从前面数起小美是第6 个,从后面数起小兰是第 7 个,小美和小兰的中间有几个同学?(2) 新兵连的 30个战士排成一队报数, 从左边报起小张报第7, 从右边报起小刘报第8,小张和小刘的中间有几个战士?【例 2】12 个小朋友排队,从左面数小军排在第4 个,小强排在小军右面第5 个,那么从右往左数小强排在第几个?练习 2:两位老师带 40 名同学去看电影,他们正好坐在同一排,从左边起何老师是第9 个,张老师排在何老师右面第
47、20 个,那么从右往左数张老师排在第几个?【例 3】18 个运动员排成一队报数,从左边报起小孙报12,从右边报起小田报11。请问小孙和小田的中间有几名运动员?同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几,这类问题就是排队问题。解答排队问题的关键是要找出重复的部分。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页,共 36 页34 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:体育课上,12个人排成一队报数, 从左边报起小安报第8,从右边报起小文也报第8。那么小安和小文的中间有几个人?【例 4】
48、同学们排练团体操,二(2)班同学排成 6 列做操,每列人数同样多。小明所站的那一列从前数、从后数他都是第5 个。二( 2)班一共有多少个同学在做操?练习 4:同学们排成 8 列做操,每列人数同样多。不管是从前数还是从后数,小千都排在第4个,做操的一共有多少人?【例 5】同学们排队做操,每行人数同样多。小红的位置从左数、从右数都是第3 个,从前数、从后数也是第3个。做操的同学一共有多少人?练习 5:(1)同学们排队做操,每行人数同样多。小强的位置从左数、从右数都是第4 个,从前数、从后数也是第4 个。做操的同学一共有多少人?(2)同学们排队做游戏,每行人数同样多。小林的位置从左数是第5 个,从右
49、数是第 4个;从前数是第 4 个,从后数是第3 个。做操的同学一共有多少人?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页,共 36 页35 二升三“精英提升班”数学思维教程数的组合【例 1】下面每题的里能填哪些数?(1)74741 (2)47478 (3)510433 5788865 (2)48790 8350 97975 (3)3541944 1291271 7837667 【例 2】从 5 位数 48975 中划去 3 个数字,使剩下的2 个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少?练习 2:(1)从 6 位数 49
50、6321中划去 3 个数字,使剩下的3 个数字(先后顺序不改变)组成的三位数最大,这个三位数是多少?(2)从 6 位数 578294中划去 4 个数字,使剩下的2 个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少?如果最小,这个两位数又是多少?【例 3】用 6、7、9 这三个数字,可以组成几个不同的三位数?比较数的大小,先从最高位比起。 把几个数字按从大到小顺序排, 可组成最大的数,把数字按从小到大排,可组成最小的数(最高位不能为0). 如果要知道一共组成几个数,就将几个数字依次排在最高位,再确定其余各位是什么数字。数学在我们生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名
51、师归纳总结 - - - - - - -第 35 页,共 36 页36 二升三“精英提升班”数学思维教程练习 3:(1)用 8、2、6 这三个数字可以组成几个不同的三位数,并把它们从大到小排列?(2)用 3、5、7 这三个数字,可以组成几个比600 小的三位数?【例 4】用 0、9、5、1 四个数字组成最大的四位数和最小的四位数各是多少?练习 4:(1)用 0、2、4、8、3 五个数字组成最大的五位数和最小的五位数各是多少?(2)每个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少?【例 5】0100中,数字“ 5”共出现了几次?练习 5:(1)亮亮从 1 写到 100,他一共写了多少个数字“2”?(2)在 1100中,数字“ 0”共出现了多少次?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页,共 36 页