《函数的奇偶性优质课ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的奇偶性优质课ppt课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标学习目标 1.知识与能力目标知识与能力目标（1）理解偶函数、奇函数的定义。）理解偶函数、奇函数的定义。 （2）能用定义来判断函数的奇偶性。）能用定义来判断函数的奇偶性。（3）掌握奇、偶函数图像的性质。）掌握奇、偶函数图像的性质。2.过程与方法目标过程与方法目标（1）初步培养学生数形结合的思想。）初步培养学生数形结合的思想。（2）从数和形两个角度理解函数的奇偶性。）从数和形两个角度理解函数的奇偶性。3.情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标（1）体会具有奇偶性函数的图像对称的性质，）体会具有奇偶性函数的图像对称的性质，感受数学的对称美，体现数学美学价值。感受数学的对称美，体现数学美学价
2、值。（2）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合思想，从特殊到一般的数学思想。合思想，从特殊到一般的数学思想。预习检测答案：预习检测答案：1. 28、-28、0；3a3+2a、- 3a3-2a、02.y轴轴 3. 奇奇 4. 0同桌之间互助一下。同桌之间互助一下。生活中的对称美生活中的对称美新课引入：新课引入：世博会中国馆世博会中国馆故宫太和殿故宫太和殿大门大门我们的校园我们的校园(-a, a2)(a, a2)根据预习案（根据预习案（2 2）中你画的函数）中你画的函数f(x
3、)=xf(x)=x2 2图象，再观察函图象，再观察函数值对应表，你看出了什么？数值对应表，你看出了什么？f(1)f(-1)= 1 = 1f(a)f(-a)= a2= a2f(2)f(-2)= 4= 4猜想猜想 :f(-x) _ f(x):f(-x) _ f(x)=321012394101491.概括猜想，揭示内涵概括猜想，揭示内涵 结论：当自变量结论：当自变量x在在定义域定义域内内任取任取一对一对相反数时，相应的两相反数时，相应的两个函数值相同；个函数值相同；即：即：f(-x)=f(x)xP(x,f(x)P/(-x,f(x)-xP/(-x,f(-x)f(-x)=f(x)Oxy2.概括猜想，揭示
4、内涵概括猜想，揭示内涵2.概括猜想，揭示内涵概括猜想，揭示内涵0x123-1-2-3123456y思考：思考：观察下面的函数观察下面的函数 的的 图象关于图象关于y y轴对称轴对称吗？吗？思维认识提升：思维认识提升：如果一个函数的如果一个函数的图象关于图象关于y y轴对称，它的定义域轴对称，它的定义域应该有什么特点？应该有什么特点？定义域关于原点对称定义域关于原点对称. .图象关于图象关于y y轴对称轴对称f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)偶函数偶函数3.讨论归纳，形成定义讨论归纳，形成定义偶函数偶函数 一般地，如果对于一般地，如果对于函数函数f(x)的定义域内的定义域内任任意意一个一个
5、x，都有，都有f(x)=f(x)，那么函数，那么函数f(x)就就叫做叫做偶函数偶函数 思考：对于定义在思考：对于定义在R上的函数上的函数f(x),若若f(3)=f(3),则函数则函数f(x)一定是偶函数吗一定是偶函数吗?f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)实际上，对于定义实际上，对于定义域内域内任意的任意的一个一个x,x,都有都有f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),这时我们称这样的这时我们称这样的函数为函数为奇函数奇函数. .f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)(1)(1
6、)函数函数 与函数与函数 图象有什么共同特征吗？图象有什么共同特征吗？(2)(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？f(-x)=-x=-f(x)f(-x)=-1/x=-f(x)3.小组小组讨论讨论0xy123-1-2-1123-2-3yxOx0-x0奇函数奇函数图象关于原点对称图象关于原点对称f(-x)= - f(x)f(-x)= - f(x)奇函数奇函数3.讨论归纳，形成定义讨论归纳，形成定义奇函数奇函数 一般地，如果对于一般地，如果对于函数函数f(x)的定义域内的定义域内任任意意一个一个x，都有，都有f(x)=-f(x)，那么函数，那么
7、函数f(x)就就叫做叫做奇函数奇函数 即时训练：课本即时训练：课本p35思考（思考（2）规律：规律：偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图轴对称；奇函数的图 象关于原点对称。（这也可以作为判断函象关于原点对称。（这也可以作为判断函 数奇偶性的依据）数奇偶性的依据） 通过思考下列问题，对奇函数、偶函数定通过思考下列问题，对奇函数、偶函数定 义进一步理解义进一步理解: :(1)(1)根据函数奇偶性定义，在定义域方面有什么要求？根据函数奇偶性定义，在定义域方面有什么要求？(2) (2) 奇函数、偶函数的图像特征是什么？奇函数、偶函数的图像特征是什么？(3) (3) 什么是函数的奇偶性？
8、什么是函数的奇偶性？xoa ,b-b,-a4.强化定义，深化内涵强化定义，深化内涵将下面的函数图像分成两类将下面的函数图像分成两类Oxy0xy0xy0xy0xy0xy奇函数奇函数偶函数偶函数5.概念辨析，升华提高概念辨析，升华提高例例1、课本、课本P35例例56.讲练结合，巩固新知讲练结合，巩固新知（1）先求出定义域，看定义域是否关于原点对称）先求出定义域，看定义域是否关于原点对称（2）再判断）再判断f(-x)=-f(x)或或f(-x)=f(x)是否成立是否成立（3）下结论）下结论用定义判断函数奇偶性的步骤是用定义判断函数奇偶性的步骤是7 7.两个定义两个定义: : 对于函数对于函数f(x)f
9、(x)定义域内的任意一个定义域内的任意一个x x 三个步骤三个步骤: :（判断函数的奇偶性（判断函数的奇偶性）如果都有如果都有f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)，则，则f(x)f(x)为奇函数。为奇函数。如果都有如果都有f(-x)= f(x)f(-x)= f(x)，则，则f(x)f(x)为偶函数。为偶函数。（1 1）先求出定义域，看定义域是否关于原点对称）先求出定义域，看定义域是否关于原点对称（2 2）再判断）再判断f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)或或f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)是否成立。是否成立。（3 3）下结论）下结论3 3 判断方法和证明的方法判断方法和证明的方法 8. 小结本节内容小结本节内容9. 回归拓展，回归拓展，布置作业布置作业知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview祝您成功！祝您成功！
