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1、精品资料欢迎下载理想气体状态方程1、如图所示, U 形管右管横截面积为左管2 倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K 的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cm Hg现向右管缓慢补充水银若保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大?在条件下,停止补充水银,若给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为多少?2、如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中,管的上部有一定长度的水银,两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A,当温度为300 K 平衡时水银的位置如
2、图(h1h25 cm,L150 cm) ,大气压为75 cmHg。求:(1) 右管内空气柱的长度L2;(2) 关闭阀门A,当温度升至405 K 时,左侧竖直管内气柱的长度L3。3、如图所示,截面均匀的U 形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱,若气柱温度是 270C时,空气柱在U 形管的左侧,A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U 形管底边长CD=10cm,AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg 。(1)若保持气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,则管内空气柱长度为多少?某同学是这样解的:对AB部分气体,初态p1=100
3、cmHg ,V1=15Scm3,末态p2=125cmHg ,V2=LScm3,则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm。以上解法是否正确,请作出判断并说明理由,如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少?(2)为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、B两点之间,可以向U 形管中再注入一些水银,且改变气体的温度。问:应从哪一侧管口注入多长的水银柱?气体的温度变为多少?4、一圆柱形气缸,质量M为 10 kg ,总长度L为 40 cm,内有一厚度不计的活塞,质量m为 5 kg ,截面积S为 50 cm2,活塞与气缸壁间摩擦不计,但不漏气,当外界大气压强p0为 1 1
4、05Pa,温度t0为 7C时,如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来,如图所示,气缸内气体柱的高L1为 35 cm ,g取10 m/s2求:此时气缸内气体的压强;当温度升高到多少摄氏度时,活塞与气缸将分离5、如图所示,两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和 B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分,气缸的横截面积为S = 500 cm2。开始时,甲、乙两部分气体的压强均为1 atm (标准大气压)、温度均为27 ,甲的体积为V1 = 20 L,乙的体积为V2 = 10 L。现保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127 ,若要使活塞B 仍停在原位置,则活塞A应向右推多大距离? 6、如图所示,一导热性能良好、内壁
5、光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体当气体的温度T0=300K、大气压强p01.0105Pa 时,活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求:活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1封闭气体温度升高到T2=540K 时的压强p27、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化,图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。(1) 已知气体在状态A的温度 TA300K,问气体在状态B、 C 和 D的温度各是多大 ? (2) 将上述气体变化过程在VT 中表示出来 ( 图中要标明
6、A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化方向)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精品资料欢迎下载8、一定质量理想气体经历如图所示的AB、BC、CA三个变化过程,TA300 K,气体从CA的过程中做功为100 J ,同时吸热250 J ,已知气体的内能与温度成正比。求:(i )气体处于C状态时的温度TC;( i i)气体处于C状态时内能UC。9、如图所示,一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再由状态B变化到状态C。已知状态A的温度为300 K 。求气体在状态B的温度;由状态B变化到状态C的过程中,气体是吸热还是放
7、热?简要说明理由10、用打气筒给自行车打气,设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm3。自行车内胎的容积为2.0L ,假设胎内原来没有空气,那么打了40 次后胎内空气压强为多少?(设打气过程中气体的温度不变)11、容积为2L 的烧瓶,在压强为1.0 105Pa时,用塞子塞住,此时温度为27,当把它加热到127时,塞子被打开了,稍过一会儿,重新把盖子塞好,停止加热并使它逐渐降温到27,求:(1)塞子打开前的最大压强(2)27时剩余空气的压强12、为适应太空环境,去太空旅行的航天员都要穿航天服航天服有一套生命系统,为航天员提供合适温度、氧气和气压,让航天员在太空中如同在地面上一样假如在地面
8、上航天服内气压为1.0 105Pa,气体体积为2L,到达太空后由于外部气压低,航天服急剧膨胀,内部气体体积变为4L,使航天服达到最大体积若航天服内气体的温度不变,将航天服视为封闭系统求此时航天服内的气体压强;若开启航天服封闭系统向航天服内充气,使航天服内的气压恢复到9.0 104Pa,则需补充1.0 105Pa 的等温气体多少升?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精品资料欢迎下载参考答案一、计算题1、解:( 1)对于封闭气体有:p1=(7636)cmHg=40cmHg ,V1=26S1cm3由于气体发生等温变化,由玻
9、意耳定律可得:p1V1=p2V2(2)停止加水银时,左管水银比右管高:h1=7652cmHg=24cmHg ;对左管加热后,左管下降6cm ,右管面积是左管的2 倍,故右管上升3cm,左管比右管高为:h2=h19cm=15cm 故封闭气体的压强:p3=7615cmHg=61cmHg 封闭气体在初始状态和最终状态的体积相同,由查理定律可得:故:答:当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为52cmHg ;使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为427K2、解析: (1) 左管内气体压强:p1p0ph280 cmHg,右管内气体压强:p2p1ph185 cmHg,设右管内外液面高
10、度差为h3,则p2p0ph3,得ph310 cmHg,所以h310 cm,则L2L1h1h2h350 cm 。(2) 设玻璃管截面积为S,对左侧管内的气体:p180 cmHg, V150S,T1300 K。当温度升至405 K 时,设左侧管内下部的水银面下降了x cm,则有p2 (80 x) cmHg ,V2L3S(50 x)S,T2405 K ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精品资料欢迎下载依据代入数据,解得x10 cm 。所以左侧竖直管内气柱的长度L360 cm。答案: (1)50 cm (2)60 cm 3
11、、解:( 1)不正确。因为ACE段水银柱总长只有45cm,所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后,左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱。故末状态的压强不为125cmHg 。已知p1=100cmHg ,V1=15S,T1=300K;p2=(75+45)cmHg=120 cmHg ,V2=l2Sp1V1= p2V2 得L2=12.5cm(2)由水银柱的平衡条件可知向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间。这时空气柱的压强为p3=(75+50)cmHg=125 cmHg由查理定律得T3=375K4、pp0( 1 105)Pa0.8 105 Pa ,( 4 分),t47C,( 5 分)
12、5、对气体乙,由题意知做等容变化p2 = 1 atm T2 = 300 K T2 = 400 K p2 = ? 由查理定律(2 分)得p2 =atm (2 分)因活塞 B光滑 , 甲乙气体压强相等,对气体甲,做等温变化,有:p1 = 1 atm p1 = p2 =atm(1 分)V1= 20 L V1 = ? 由玻意耳定律p1V1= p1V1(2 分)得V1 = 15 L (1 分)活塞向右移动:(2 分)得x = 0.1 m (1 分)6、设气缸的横截面积为S,由盖 - 吕萨克定律有( 3 分)代入数据得(2 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
13、 - - -第 4 页,共 6 页精品资料欢迎下载由查理定律有(2 分)代入数据得(2 分)7、解: (1) 根据气态方程得:(2 分)由得:( 2 分)Tc = 600K (1 分)(2) 由状态 B到状态 C 为等温变化,由玻意耳定律得:(2 分)上述过程在图上状态变化过程的图线如图所示。(3 分) 8、解析: (i )对气体从A到C由盖吕萨克定律得:( 2 分)解得C状态的温度TCTA150 K (2 分)( i i)从C到A对气体由热力学第一定律得:UAUCQW 250 J 100 J 150 J (2 分)由题意得(2 分)联立式解得UC150 J (1 分)9、由理想气体的状态方程
14、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精品资料欢迎下载得气体在状态B的温度TB1200 K 4 分由状态B到状态C,气体做等容变化,由查理定律得:,则TCTB600 K 故气体由状态B到状态C为等容变化,不做功,但温度降低,内能减小。根据热力学第一定律UWQ,U0,W0,故Q0,可知气体要放热。 9 分10、根据玻意耳定律得:p1V1=p2V2p2=2.5 大气压11、解:( 1)塞子打开前:瓶内气体的状态变化为等容变化,选瓶中气体为研究对象,初态: p1=1.0 105Pa, T1=273+27=300K 末态: T2
15、=273+127=400K 由查理定律可得:p2=P1=1.0 105 Pa1.33 105Pa (2)塞子塞紧后,选瓶中剩余气体为研究对象初态: p1 =1.0 105Pa,T1 =400K 末态: T2 =300K 由查理定律可得:p2=p1=1.0 1057.5 104Pa 答:( 1)塞子打开前的最大压强1.33 105Pa (2)27时剩余空气的压强7.5 104Pa 12、解:航天服内气体经历等温过程,p1=1.0 105Pa,V1=2L,V2=4L 由玻意耳定律 p1V1=p2V2得 p2=5104Pa设需要补充的气体体积为V,将补充的气体与原航天服内气体视为一个整体,充气后的气压p3=9.0 104Pa由玻意耳定律 p1(V1+V)=p3V2得 V=1.6L 答:此时航天服内的气体压强5 104Pa若开启航天服封闭系统向航天服内充气,使航天服内的气压恢复到9.0 104Pa,则需补充1.0 105Pa 的等温气体为 1.6L 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页