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1、平行四边形练习题一、选择题1如图,在平行四边形ABCD中, AB=3cm ,BC=5cm ,对角线AC ,BD相交于点O ,则 OA的取值范围是()A 1cm OA 4cm B2cmOA 8cm C 2cm OA 5cm D3cmOA 8cm2口 ABCD 中, A B C D 可以为()A、1 234 B、1221 C、22 11 D、2121 3如图,平行四边形ABCD 的周长为cm16,AC 、 BD相交于点O,OE AC交 AD于 E ,则 DCE的周长为()A 4cm B6cm C8cm D10cm4上图 2,在ABC中, E、F 分别是边 AC、BC的中点,且DF/AC,BD=3
2、,则 EF的长为()A 2 B3 C4 D55上图 3, ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点O ,AB AC ,若 AB=4,AC=6 ,则 BD的长是()A、 8 B、9 C、10 D、116上图 4,在 ABCD中, AD=6 ,AB=4 ,DE平分 ADC交 BC于点 E,则 BE的长是()A 2 B3 C4 D57上图 5, ABCD 的对角线 AC、BD相交于点O,点 E是 CD的中点, ABD 的周长为16cm, 、则DOE的周长是()A8cm B 10cm C12cm D16cm8若 ABC的周长是12cm ,则 ABC三条中位线围成的三角形的周长为()A.24cm B.6
3、cm C.4cm D.3cm9上图 2,在 ABC中, AB=AC=5 ,D是 BC上的点, DE AB交 AC于点 E,DFAC交 AB于点 F,那么四边形AFDE 的周长是()A5 B10 C15 D2010上图 3,在 RtABC中, C=90 , ABC=30 ,AB=8 ,将 ABC沿 CB向右平移得到DEF 若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于() A2 B4 C 8 D1611上图 4、 ABCD 的顶点 A, B,D的坐标分别是(0,0) , (5,0) , (2,3) ,则顶点C的坐标是()A (3,7) B (5,3) C (7,3) D (8,2)12 如图, A
4、BCD 的周长为20cm,AE平分 BAD ,若 CE=2cm ,则 AB的长度是()A 10cm B8cm C6cm D4cm13上图 2,M是 ABCD 的一边 AD上的任意一点,若CMB 的面积为S, CDM 的面积为S1, ABM的面积为S2,则下列大小关系正确的为()A SS1+S2 BSS1+S2 CS=S1+S2 D无法确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页14上图 3,在正 ABC中,AB=6cm ,射线 AG BC,点 E从点 A出发沿射线AG以 1cm/s 的速度运动,点F 从点 B出发沿射线BC
5、以 2cm/s 的速度运动如果点E 、F 同时出发,当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间t 的值为()A 2s B6s C8s D2s 或 6s15如图,过 ABCD的对角线BD上一点 M分别作平行四边形两边的平行线EF与 GH ,那么图中的 AEMG 的面积 S1与 HCFM 的面积 S2的大小关系是()A S1 S2 B S1= S2 CS1S2 D不能确定16如图, ABCD 的面积为acm2,对角线交于点O;以 AB 、AO为邻边作 AOC1B,连接 AC1交 BD于 O1,以 AB 、AO1为邻边作 AO1C2B;依此类推,则AOn1CnB的面积为()cm2Aan 121)( B
6、an)(21 Can 121)( Dan)(31二、填空题1如图, EF过平行四边形ABCD 的对角线的交点O,交 AD于点 E,交 BC于点 F,已知 AB=4 ,BC=5 ,OE=1 5,那么四边形EFCD的周长是2一块四边形绿化园地,四角向外都做有半径为6 的扇形喷水池(阴影部分),则这四个喷水池面积和为(结果保留 )3如图,在四边形ABCD 中, AD CB ,且 AD BC ,BC=6cm ,动点 P,Q分别从 A, C同时出发, P以 1cm/s 的速度由 A向 D运动, Q以 2cm/s 的速度由C向 B运动,则秒后四边形ABQP 为平行四边形4如图,任意四边形ABCD 各边中点
7、分别是E, F,G ,H,若对角线AC ,BD的长都为10 cm,则四边形EFGH 的周长是 _cm 5下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第个图形一共有1 个平行四边形,第个图形一共有5 个平行四边形,第个图形一共有11 个平行四边形,则第个图形中平行四边形的个数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页6如图 , ABC的周长是 32, 以它的三边中点为顶点组成第2 个三角形 , 再以第 2 个三角形的三边中点为顶点组成第3 个三角形 , , 则第n 个三角形的周长为 .7如图, ABC是斜边 A
8、B的长为 3 的等腰直角三角形,在ABC内作第 1 个内接正方形A1B1D1E1( D1、E1在 AB上,A1、B1分别在 AC 、BC上) ,再在 A1B1C内接同样的方法作第2 个内接正方形A2B2D2E2,如此下去,操作n 次,则第 n 个小正方形AnBnDnEn的边长是8如图,把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A BCD的位置,它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD 面积的一半,若AD2,则正方形移动的距离AA的长是。9红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为 cm210如图,平行四边形A
9、BCD 的面积是32,点 0 是平行四边形ABCD对角线的交点,OE AD交 CD于点 E, OFAB于点 F,那么 EOF的面积是 _三、解答证明题1如图,在66 的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,点 A,B,C 都在格点上,在正方形网格中找到格点D,使以 A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,并画出所有符合要求的平行四边形2已知:如图,E,F 是?ABCD 的对角线AC上的两点, BE DF,求证: AF=CE FEODBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页3、如图,在平
10、行四边形ABCD中, E、F 分别在 AD 、BC边上,且AE=CF 求证:(1) ABE CDF ; (2)四边形BFDE 是平行四边形4 如图, 在 ABCD中,E、F分别为 AC 、CA延长线上的点, 且 CE=AF ,请你探讨线段BF与 DE位置及大小关系如何5如图,ABC中,中线 BD、CE 相交于 O,F、G 分别为 OB、OC 的中点。求证:四边形DEFG 为平行四边形。6.如图,已知D 是ABC 的边 AB 上一点, CEAB ,DE 交 AC 于点 O,且 OA=OC ,猜想线段CD 与线段 AE 的大小关系和位置关系,并加以证明精选学习资料 - - - - - - - -
11、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页7. 如图,平行四边形ABCD 中, E、F 分别 BC 、AD边上, AE=BF ,AE与 BF交于 G ,ED与 CF交于 H求证:(1)GH BC ;(2)GH=21AD8如图,四边形ABCD 是平行四边形,E、F是对角线BD上的点, 1=2(1)求证: BE=DF ; (2)求证: AFCE9 如图,在 ABCD 中, AE 、 BF分别平分 DAB和 ABC ,交 CD于点 E、F,AE 、BF相交于点M (1)试说明: AE BF;(2)判断线段DF与 CE的大小关系,并说明理由10、如图:四边形ABCD 是平行四边形,DE 平分BFADC,平分ABC试证明四边形BFDE 是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页