《2022年人教版七年级上册数学有理数期末复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版七年级上册数学有理数期末复习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载有理数复习一、知识点回顾：1、正数和负数：（1）负数的定义：在正数前面加上的数叫做负数。特殊数字 0 （2）通常在日常生活中用正数和负数表示的两种量。（3）用正负数表示加工允许误差。2、有理数：（1）有理数的定义：。（2）分类1 有理数分数整数 (2)有理数负有理数零正有理数3、数轴（1）数轴的定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（2）数轴的三要素：、。4、相反数（1）只有不同的两个数叫做互为相反数。（2）一般地， a 的相反数是，0 的相反数是。（3）相反数的性质：互为相反数的两数。5、绝对值（1）定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的叫做数 a 的绝对值
2、。（2）正数的绝对值是，负数的绝对值是，0 的绝对值是。（3）绝对值的性质：有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零；两个互为相反数的绝对值相等，即| a | = | a |. （4）两个数比较大小的方法：根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较，数轴上的数从左到右是逐渐。异号两数比较大小：正数 0,0 负数，正数负数; 同号两数比较大小：两个负数，绝对值大的。二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，;绝对值不等的异号两数相加，并用；互为相反的两个数相加得；一个数同 0 相加,. （2）有理数加法的运算律：加法的交换律：；加法的结合律：用加法的运算律进行简便
3、运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得，异号得,并把绝对值；任何数与 0 相乘都得. （2）有理数乘法的运算律：交换律：；结合律：；交换律：. （3）倒数的定义：乘积是1 的两个有理数互为倒数，即ab=1
4、，那么 a 和 b 互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的，不能做除数 .这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0 的数都等于 0. 5、有理数的乘方（1）有理数的乘方的定义：求几个相同因数a 的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“na”其中 a叫做，表示相同的因数。 n 叫做，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n 个 a相乘，乘方的结果叫做. （2）正数的任何次方都是，负数的偶数次方是，负数的奇数次方
5、是6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算. （2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.易错点例 1.若| 2,3,xyxy则。例 2.计算：（ 1）32423；（ ）例 3. 33.45 10精确到位。例 4.用四舍五入关法，按要求取近似数：8064
6、2（保留 3 个有效数字）。例 5.计算：1133422（ ）。例 6.计算：11160+235（）。重要考点例析：考点一、考查有理数的有关概念：例 1.（1）（08，桂林市）如果向东走米记作米，那么向西走米记作米。（2）把下列各数填入表示它所在的数集中：16,0.618,3.14,260,2008, 0.21, 5%37。整数集分数集负数集有理数集精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 2（08，泰州市） 1化简（ 2）的结果是A2 B21C21D2 点评：解决此类问题，关键是弄清有理数的概念与各类数
7、的特征，不被表面现象所迷惑。考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念：例 3（1）(08，湖州市 ) 2 的相反数是（）A2B 2C12D12（2）（08，广州）若实数a、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）A0abB 0abC 1abD 1ab析解：本例考查相反数的意义，例 4 2的倒数是（）A12B12C 2D 2析解：本例考查倒数的意义，例 5.（1）（08，威海市）点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示2 的相反数的点是（2）（08，资阳市）如图 1，在数轴上表示到原点的距离为3 个单位的点有AD 点BA 点CA 点和 D 点DB 点和 C 点点评：互为相反数的两数它们
8、只有符号不同，且和为零；互为倒数的两数的积为1，正确理解概念的本质是解决此类问题的关键。考点三、考查绝对值的有关运算：例 6(08 年，东莞市 )21的值是（）A21B21C2D2 例 7. （08， 芜 湖 市 ） 若23(2)0mn，则2mn 的值为（）A4B 1C0 D4 点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。考点四、有理数大小的比较：例 8.（08，湛江市） 1 在2、0 、1、 3这四个数中比 0 小的数是（）2 01D 3（2）（08，郴州市）实数 a、b 在数轴上的位置如图1 所示，则 a
9、 与 b 的大小关系是（）图 1-1 0 -3 -2 A B C D oba图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载Aa bBa = bC a 零负数，两个负数比较绝对值大的反而小；（2）数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大。考点五、考查有理数的运算：例 9（1）（08，大连市）某天的最高气温为6C，最低气温为 2C，同这天的最高气温比最低气温高 _ C（2）(08，湘潭 ) 如图，数轴上 A、B两点所表示的两数的（）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数例 10.计算：（ 1
10、）（08，江西省）计算 (2)2(2) 3的结果是 ( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 12 （2）10+82( 2)( 4)( 3)点评：对于有理数的混合运算，应按如下口诀进行考点六、考查乘方的意义及有关运算：例 11.（1）（08，嘉兴市）计算2( 3)的结果是（）A6B 6C9D9 （2）（08，苏州）计算2008( 1)点评：乘方是有理数的一种重要运算，要正确理解其意义及运算法则。考点七、考查科学记数法、有效数字、近似数的意义：例 12（1）（08 盐城） 20XX 年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为A1.37103km B137103km
11、 C1.37105km D137105km （2）（08，义乌市）据统计， 20XX 年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4 亿元，连续第 17 次蝉联全国批发市场榜首. 近似数 348.4亿元的有效数字的个数是3 个 4 个5 个D6 个点评：对于科学记数法和有效数字， 须对其意义正确理解， 科学记数法要正确确定其中的a 和 n，有效数字要从左边第一个不是 0 的数字算起到精确的数位止。考点八、考查有关新题型：例 13.（茂名）有一个运算程序，可以使：ab = n(n为常数 )时，得（a+1）b = n+1，a（b +1）= n-2 现在已知 11 = 2，那么 20082008 =
12、 点评：本例是一道定义新运算和规律探究型新题，解答此类问题，先要弄清新定义的运算形式与运算方法，在此基础上再进行规律的探究与总。A B O- 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（20XX 年贵阳市） 13符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，(4)3f，（2）122f，133f，144f，155f，利用以上规律计算：1(2008)2008ff点评：解决阅读理解类问题，要在阅读材料，观察其过程的基础上，进行分析、探索、比较、归纳、猜想等活动，在此
13、基础上得到规律，解决问题。例 1计算：110.532.75742例 2若0a，0b，且ba，试用“”号连接a，b，a，b。例 3如果ba,均为整数，且满足5a， b 3，求ba的值。例 4计算：（45）513（35）（513）513（ 135）五、某工厂在上一星期的星期日生产了100 台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的计为正数， 比前一天产量少的记为负数； 请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？星期一二三四五六日增减 /辆 1+3 2+4+7 5 10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
