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1、学习必备欢迎下载第 1 讲曲线运动平抛运动自主学习回顾知识点一曲线运动运动的合成与分解知识梳理1运动特点曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动2物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动(2)从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动3运动的合成与分解已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的两者互为逆运算 在对物体的实际运动进行分析时，可以根据分解， 也可以采用正交分
2、解4遵循的法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循要点深化1物体做曲线运动的受力特点物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧2不同运动类型的分类分析轨迹分类条件直线运动匀速直线运动F合0 匀变速直线运动F合为恒力不等于零且与速度同线非匀变速直线运动F合为变力且与速度同线曲线运动匀变速曲线运动F合0 为恒力与速度不同线非匀变速曲线运动F合0 为变力与速度不同线3.合运动与分运动的关系（ 1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即合运动与分运动同时开始，同时结束.（ 2）独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其
3、他方向的运动是否存在而受影响.（如河水流速变化不影响渡河时间）（ 3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载针对训练1如图 411 所示，平面直角坐标系xOy 与水平面平行，在光滑水平面上一做匀速直线运动的质点以速度v 通过坐标原点O，速度方向与x 轴正方向的夹角为 ，与此同时给质点加上沿 x轴正方向的恒力Fx 和沿 y 轴正方向的恒力Fy.则此后 () A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果 FyFx，质点相对原来的方向向y 轴一侧做曲线运
4、动C如果 FyFxtan ，质点做直线运动D如果FxFycot ，质点相对原来的方向向x 轴一侧做曲线运动知识点二平抛运动知识梳理1定义： 水平方向抛出的物体只在作用下的运动2性质： 平抛运动是加速度为g 的曲线运动，其运动轨迹是3平抛物体运动条件：(1)v00，沿，(2)只受作用4研究方法运动的合成与分解把平抛运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动5运动规律以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向， 建立如图412 所示的坐标系，则平抛运动规律如下表水平方向vxv0x.竖直方向vyy.合运动合速度： vt合位移： s合速度与水平方向的夹角tan 合
5、位移与水平方向的夹角tan 要点深化1平抛运动的主要特点有哪些？(1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等由vgt，速度的变化必沿竖直方向，如图413 所示(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式221gty，可得gyt2t；落地点距抛出点的水平距离xv0t，由水平速度和下落时间共同决定(3)水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性图 411图 413 图 4 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载2平抛运动的两个重要推论
6、推论：做平抛(或类平抛 )运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为 ，则 tan 2tan . 证明：如图414 所示，由平抛运动规律得：00tanvgtvv，002221tanvgttvgtxy，所以tan2tan推论：做平抛(或类平抛 )运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明： 如图 415 所示， 设平抛物体的初速度为v0，从原点 O 到 A 点的时间为t，A 点坐标为 (x，y)，B 点坐标为 (x，0)，则tvx0，221gty，gtv，又/0tanxxyvv，解得2/xx.即末状态速度方向的反向延
7、长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点特别提醒(1)平抛运动是匀变速运动，但其合速度大小220)(gtvv并不随时间均匀增加(2) 速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tan2tantan，不能误认为2。针对训练2如图 416 所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想在2 s 内水平跳离平台后落在支撑物P 上，人与P 的水平距离为3 m，人跳离平台的最大速度为6 m/s，则支撑物距离人的竖直高度可能为()A1 m B 9 m C 17 m D20 m 图 414 图 415 图 4 16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
8、 -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载解题思路探究题型 1 运动的合成与分解【例 1】 一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图 417 甲、乙所示，则() A快艇的运动轨迹为直线B快艇的运动轨迹为曲线C 能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为 20 s D快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m 变式训练11 现在城市的滑板运动非常流行在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图418 所示假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力
9、忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该 () A竖直向下B竖直向上C向下适当偏后D向下适当偏前12一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和 y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图419 所示关于物体的运动，下列说法中正确的是() A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速直线运动C物体运动的初速度大小是5 m/s D物体运动的加速度大小是5 m/s2题型 2 平抛规律的应用【例 2】 如图 4 110 所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P 以速度 v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q
10、 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为2v0，则() A空中的运动时间变为原来的2倍B夹角 将变大CPQ 间距一定大于原来间距的3 倍D夹角与初速度大小无关图 417 418 图 419 图 4110 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载变式训练21如图 4111 所示， 三个小球从同一高处的O 点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O是 O 在水平面上的射影点，且O AABBC135.若不计空气阻力，则下列说法正确关系是() Av1v2v3135
11、B三个小球下落的时间相同C三个小球落地的速度相同D三个小球落地的动能相同题型 3 类平抛运动【例 3】 在光滑的水平面内，一质量m1 kg 的质点以速度v0 10 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿y 轴正方向 (竖直方向 )的恒力 F15 N 作用，直线 OA 与 x 轴成 37，如图 4 112 所示曲线为质点的轨迹图(g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于 P 点，质点从O 点到 P 点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P 点的速度大小思考与讨论 若例 3 中 xy 坐标平面在光滑水平面内，
12、(1)、(2)两问的答案又如何呢？变式训练31如图 4113 所示，两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c.开始均静止于斜面同一高度处，其中b 小球在两斜面之间若同时释放a、b、c 小球到达该水平面的时间分别为 t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如上图所示，到达该水平面的时间分别为t1、 t2、 t3下列关于时间的关系正确的是() At1t3t2Bt1 t1、 t2t2、 t3t3Ct1t3t2Dt1t1、 t2t2、 t3t3图 4111 图 41 12 图 4113 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
