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1、学习必备欢迎下载第一单元:认识更大的数1. 一万一万地数, 10 个一万是十万; 10 个十万是一百万; 10 个一百万是一千万; 10 个一千万是一亿。2、个(一)、十、百、千、万亿都是计数单位;个位、十位、百位、千位、万位亿位都是数位;个级包括(个位、十位、百位、千位) ;万级包括(万位、十万位、百万位、千万位);亿级包括(亿位、十亿位、百亿位、千亿位)。从右起 4 位 4 位分一级3、多位数的读法:读数时,先分级,然后从高位到低位先读亿级,再读万级,最后读个级。每级末尾不管有几个 0,都不读。4、改写成以“万”作单位,就去掉4 个 0;改写成以“亿”作单位,就去掉8 个 0。求近似数用“
2、四舍五入”法。5、四舍五入法: 求一个数的近似数, 主要是看它省略的最高位上的数,是小于 5,大于 5 还是等于 5。如果省略的尾数最高位上的数是4 或比 4 小,把尾数都舍去。 如果省略的尾数最高位上的数是5 或比5 大,把尾数省略后向前一位进一。6、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法7、为了方便计算,人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪,中国就发明了算盘。现在比较常见的计算工具是电子计算器。8、不小心按错了用CE “清除键”;计算另一个算式用ON/C “清屏归零键”第二单元:线与角1. 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是射线。射线
3、只有一个端点,可以向一端无限延伸。2. 直线:没有端点,可以向两端无限延伸,不可测量;3. 射线:有一个端点,可以向一端无限延伸,不可测量;4. 线段:有两个端点,不可延伸,可以测量。5. 线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。6. 过一点可以画无数条直线,过两个可以画一条直线。7. 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角,角有一个顶点,两条边。8. 量角的大小,要用量角器。9. 角的单位是“度”,用符号“o”表示。把半圆分成180 等份,每一份所对的角的大小是1 度,记作1o。10. 量角器的使用方法。“两合一看”, “两合”是指中心点与角的顶点重合;0 刻度线与角的一边重合。“一
4、看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。11、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线, 角的开口向右看内刻度线。12、用量角器画指定度数的角的方法:画一条射线,中心点对准射线的端点,0 刻度线对准射线(两合) ,对准量角器相应的刻度点一个点( 一看) ,把点和射线端点连接,然后标出角的度数。13. 角的大小与角两条边的长短无关,与两条边张开的大小有关。14. 锐角90o 直角=90o 钝角大于 90o而小于 180o平角=180o周角=360o一个周角 =2个平角 = 4 个直角一个平角 =2个直角15、一幅三角板能拼出的角有:(注意:这11 个能用三角板画出的角度都
5、是15 的倍数。 )15=45- 3075=45+30105=45+60120=90+30135=45+90150=60+90165=180- (45-30)16、三角形的内角和是180。17、四角形的内角和是36018、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。19、平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载(3)沿一条直角边在画出另一条直线。20、如果两条直
6、线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。21、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。(直线外一点到已知直线的所有连线中,垂直线段最短)22、垂线的画法。(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图
7、时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。23. 两条平行线间的所有垂直线段相等。24. 长方形的对边互相平行,邻边互相垂直。第三单元乘法卫星运行(三位数乘两位数)知识点: 1、 估算方法。用四舍五入法进行估算。 2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。补充知识点: 1、 时、分、日之间的单位互化。 1 时=60分 1日=24时 2、因数中间或末尾有0 的三位数乘两位数。中间有 0 也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0 前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有
8、几个 0 落几个 0。体育场(实际生活中的估算) 知识点 : 估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。神奇的计算工具知识点:了解两个因数越接近(即差越小) ,积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。探索与发现( - ) (有趣的算式)知识点:第一组算式: 积的位数是两个因数位数之和-1 ,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。第二组算式:积都由1、4、2、8、5、7 几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式:积的
9、个位都是1,首位都是 9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由 9、8、0、1 组成,只要在首位补9,倒数第二位补 0 就可以了,只有一个8 和一个1。第四组算式:在09 的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。探索与发现(二) ( 乘法结合律 ) 知识点: 1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
10、第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(ab)c=a(bc). 2、使用:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。探索与发现(三)(乘法分配律)知识点: 1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘, 在把两个积相加(或相减), 结果不变。用字母表示数: (a+b) c=ac+bc或(a-b)c=acbc 补充 2、1
11、0288、9915 这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。第四单元图形的变换知识点: 1、绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。 2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。 3、一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。第五单元除法买文具(除数是整十数的除法)知识点: 1、用竖式求除数是两位数(整十数)
12、除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。 2、 用乘法进行验算。补充知识点:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。路程、时间和速度知识点: 1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间 2、将出意义并能比较速度的快慢。如:4 千米/ 时(每时 4 千米的速度) 340米/ 秒( 每秒 340 米的速度 ) 30万千米 / 秒 ( 每秒 30万千米的速度 ) 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 知识点: 1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。
13、 。 。 。 。 。余数;被除数 =除数商+余数,为验算做好准备。秋游(三位数除以两位数) 知识点: 1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。补充知识点: 1、单价数量 =总价 单价=总价数量数量=总价单价 2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商 1,商则是一位数。探索与发现(四)(商不变的规律)知识点: 1、
14、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外) ,商不变。 2、 根据商不变的性质计算15025 800 25 2000 125 因为 25乘 4 能得到 100, 125精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载乘 8 能得到 1000,所以将被除数和除数同时扩大4 倍、8 倍。补充知识点: 1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0 除外) ,商随着缩小或扩大相同的倍数。 2、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0 除外) ,商随着扩大或缩小相同的倍数。中括号(四则混合运算的顺序) 知识点: 1、
15、中括号的作用,能够改变运算顺序。 2、明确四则混合运算的顺序:算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。第六单元方向与位置确定位置(一)(用数对确定位置)知识点: 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标( x,y ). 2、 数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为( 3,2) 。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定
16、位置(二)(根据方向和距离确定位置) 知识点: 1、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、根据方向和距离确定物体位置的方法: (1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。 (2)用直尺测量两点之间的图上距离。补充知识点 : 认识并初步了解比例尺:如1:5000 单位:千米就表示图上1 厘米等于实际距离5000 千米。第七单元生活中的负数温度知识点: 1、零下温度的表示方法, 在温度前面写上“”号,如“2”“ 12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。 2、能够正确地比较两个零下
17、的温度的高低:0和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。正负数知识点: 1、正数:比0 大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如 +5、+20等等,读作:正 5、正 20。 2、负数:比 0 小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“”号,如2、10等等,读作:负 2、负 10。 3、 明确 0 既不是正数也不是负数。 4、 能用正数、负数表示实际问题,要确定以什么作为标准(即以什么作0 点)第八单元统计栽蒜苗(一)(条形统计图)知识点: 1、 统计图中 1 格表示不同单位量, 要结合具体的情况来判断1 个表示几个单位。 数据大,每 1 格所表示的单位就多,数
18、据小,每1 格所表示的单位就小。 2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3、明确条形统计图的特点:直观、方便、便于察看。栽蒜苗(二)(折线统计图)知识点: 1、折线统计图的特点:能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载 2、折线统计图的方法:在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。 3、 能够看出折线统计图所提供的信息,并回答相关的问题。补充知识点: 1、条形统计图与折线统计图的不同:条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页