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1、学习必备欢迎下载第一单元：认识更大的数1. 一万一万地数， 10 个一万是十万； 10 个十万是一百万； 10 个一百万是一千万； 10 个一千万是一亿。2、个（一）、十、百、千、万亿都是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位亿位都是数位；个级包括（个位、十位、百位、千位） ；万级包括（万位、十万位、百万位、千万位）；亿级包括（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。从右起 4 位 4 位分一级3、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个 0，都不读。4、改写成以“万”作单位，就去掉4 个 0；改写成以“亿”作单位，就去掉8 个 0。求近似数用“
2、四舍五入”法。5、四舍五入法： 求一个数的近似数， 主要是看它省略的最高位上的数，是小于 5，大于 5 还是等于 5。如果省略的尾数最高位上的数是4 或比 4 小，把尾数都舍去。 如果省略的尾数最高位上的数是5 或比5 大，把尾数省略后向前一位进一。6、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法7、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。现在比较常见的计算工具是电子计算器。8、不小心按错了用CE “清除键”；计算另一个算式用ON/C “清屏归零键”第二单元：线与角1. 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线
3、只有一个端点，可以向一端无限延伸。2. 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量；3. 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量；4. 线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。5. 线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。6. 过一点可以画无数条直线，过两个可以画一条直线。7. 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。8. 量角的大小，要用量角器。9. 角的单位是“度”，用符号“o”表示。把半圆分成180 等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作1o。10. 量角器的使用方法。“两合一看”, “两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一
4、看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。11、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线， 角的开口向右看内刻度线。12、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合） ，对准量角器相应的刻度点一个点( 一看) ，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。13. 角的大小与角两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。14. 锐角90o 直角=90o 钝角大于 90o而小于 180o平角=180o周角=360o一个周角 =2个平角 = 4 个直角一个平角 =2个直角15、一幅三角板能拼出的角有：（注意：这11 个能用三角板画出的角度都
5、是15 的倍数。 ）15=45- 3075=45+30105=45+60120=90+30135=45+90150=60+90165=180- （45-30）16、三角形的内角和是180。17、四角形的内角和是36018、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。19、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载（3）沿一条直角边在画出另一条直线。20、如果两条直
6、线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。21、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（直线外一点到已知直线的所有连线中，垂直线段最短）22、垂线的画法。（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图
7、时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。23. 两条平行线间的所有垂直线段相等。24. 长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。第三单元乘法卫星运行（三位数乘两位数）知识点： 1、 估算方法。用四舍五入法进行估算。 2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。补充知识点： 1、 时、分、日之间的单位互化。 1 时=60分 1日=24时 2、因数中间或末尾有0 的三位数乘两位数。中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0 前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有
8、几个 0 落几个 0。体育场（实际生活中的估算） 知识点 : 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。神奇的计算工具知识点：了解两个因数越接近（即差越小） ，积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。探索与发现（ - ） （有趣的算式）知识点：第一组算式： 积的位数是两个因数位数之和-1 ，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7 几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的
9、个位都是1，首位都是 9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由 9、8、0、1 组成，只要在首位补9，倒数第二位补 0 就可以了，只有一个8 和一个1。第四组算式：在09 的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。探索与发现（二） ( 乘法结合律 ) 知识点： 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
10、第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc). 2、使用：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。探索与发现（三）（乘法分配律）知识点： 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘， 在把两个积相加（或相减）， 结果不变。用字母表示数： （a+b） c=ac+bc或（a-b）c=acbc 补充 2、1
11、0288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。第四单元图形的变换知识点： 1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。 3、一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。第五单元除法买文具（除数是整十数的除法）知识点： 1、用竖式求除数是两位数（整十数）
12、除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。 2、 用乘法进行验算。补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。路程、时间和速度知识点： 1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间 2、将出意义并能比较速度的快慢。如：4 千米/ 时（每时 4 千米的速度） 340米/ 秒( 每秒 340 米的速度 ) 30万千米 / 秒 ( 每秒 30万千米的速度 ) 参观苗圃（把除数看作整十数试商） 知识点： 1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。
13、 。 。 。 。 。余数；被除数 =除数商+余数，为验算做好准备。秋游（三位数除以两位数） 知识点： 1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。） 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。补充知识点： 1、单价数量 =总价 单价=总价数量数量=总价单价 2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商 1，商则是一位数。探索与发现（四）（商不变的规律）知识点： 1、
14、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。 2、 根据商不变的性质计算15025 800 25 2000 125 因为 25乘 4 能得到 100， 125精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载乘 8 能得到 1000，所以将被除数和除数同时扩大4 倍、8 倍。补充知识点： 1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0 除外） ，商随着缩小或扩大相同的倍数。 2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0 除外） ，商随着扩大或缩小相同的倍数。中括号（四则混合运算的顺序） 知识点： 1、
15、中括号的作用，能够改变运算顺序。 2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。第六单元方向与位置确定位置（一）（用数对确定位置）知识点： 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（ x,y ）. 2、 数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（ 3，2） 。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定
16、位置（二）（根据方向和距离确定位置） 知识点： 1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、根据方向和距离确定物体位置的方法： （1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 （2）用直尺测量两点之间的图上距离。补充知识点 : 认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米就表示图上1 厘米等于实际距离5000 千米。第七单元生活中的负数温度知识点： 1、零下温度的表示方法, 在温度前面写上“”号，如“2”“ 12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。 2、能够正确地比较两个零下
17、的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。正负数知识点： 1、正数：比0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如 +5、+20等等，读作：正 5、正 20。 2、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10等等，读作：负 2、负 10。 3、 明确 0 既不是正数也不是负数。 4、 能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0 点）第八单元统计栽蒜苗（一）（条形统计图）知识点： 1、 统计图中 1 格表示不同单位量， 要结合具体的情况来判断1 个表示几个单位。 数据大，每 1 格所表示的单位就多，数
18、据小，每1 格所表示的单位就小。 2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。栽蒜苗（二）（折线统计图）知识点： 1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载 2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。 3、 能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。补充知识点： 1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
