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1、名师总结优秀知识点百分数一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。1、百分数和分数的区别和联系:(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100 的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100 的分数就是百分数”这句话是
2、错误的。“ %”的两个 0 要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在 30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分(5)小数化分数:把小数化成分母是10、100、1000 等的分数
3、再化简。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页名师总结优秀知识点(6)分数化小数:分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙求乙比甲少百分之几(甲-乙)甲3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“ 1”)百分率4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量百分率 =一
4、个数(单位“ 1”)5、折扣折扣、打折的意义:几折就是十分之几,也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。(应纳税额)(总收入)=(税率)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页名师总结优秀知识点(应纳税额) =(总收入)(税率) 7、利率(1)存入银行的钱叫做本金。(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。(3)利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间税后利息 =利息-利息的应纳税额 =利息-利息 5% 注:国债和教育储蓄的利息不纳税8、百分数应用题型分类(1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100% = 100% = 百
5、分之几(2)求甲比乙多 (少)百分之几 100% = 100% 例甲是 50,乙是 40,甲是乙的百分之几?( 50 是 40 的百分之几?) 5040=125% 甲是 50,乙是 40,乙是甲的百分之几?( 40 是 50 的百分之几?) 4050=80% 乙是 40,甲是乙的 125%,甲数是多少?( 40 的 125%是多少?) 40125%=50 甲是 50,乙是甲的 80%,乙数是多少?( 50 的 80%是多少?) 5080%=40 乙是 40,乙是甲的 80%,甲数是多少?(一个数的80%是 40,这个数是多少?)4080%=50 精选学习资料 - - - - - - - - -
6、 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页名师总结优秀知识点甲是 50,甲是乙的 125%,乙数是多少?(一个数的125 是 50,这个数是多少?)50125%=40 甲是 50, 乙是 40, 甲比乙多百分之几?(50比 40多百分之几?)(50-40)40100%=25% 甲是 50, 乙是 40, 乙比甲少百分之几?(40比 50少百分之几?)(50-40)50100%=20% 甲比乙多 25%,多 10,乙是多少? 1025%=40 甲比乙多 25%,多 10,甲是多少? 1025%+10=50 ? 乙比甲少 20%,少 10,甲是多少? 1020%=50 ?乙比甲少 20%,少 10,乙是多少? 1020%-10=40 ? 乙是 40,甲比乙多 25%,甲数是多少?(什么数比40多 25%?)40(1+25% )=50 ? 甲是 50,乙比甲少 20%,乙数是多少?(什么数比50多 25%?)50(1-20%)=40 ?乙是 40,比甲少 20%,甲数是多少?( 40 比什么数少 20%?)40(1-20%)=50 ? 甲是 50,比乙多 25%,乙数是多少?( 50 比什么数多 25%?)40(1+25% )=40 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页