《2022年北师大版五年级数学下册一二三单元知识点》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年北师大版五年级数学下册一二三单元知识点(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师总结优秀知识点北师大版小学数学五年级(下册)知识点第一单元:分数乘法分数乘法(一)1、分数乘整数的意义与整数乘法意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。3. 计算分数乘整数时,先约分,再计算,比较简便。4. 分数的分子和整数不能约分,分母不能和整数相乘。分子和整数相乘的积作分子,只有分母才能与整数约分。分数乘法(二)1. 整数乘分数的意义:求这个整数的几分之几是多少,用乘法计算。2. 已知原价和打几折,求现价,就用原价乘十分之几。分数乘法(三)1、分数乘分数的意义:求一个分数的几分之几是多少,用乘法计算。2. 分数乘
2、分数的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。3. 积与乘数的关系:一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积小于这个数;一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数;一个数( 0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数;一个数乘0,积等于 0. 4. 比较分数乘分数的积与每一个乘数的大小:真分数乘真分数,积小于任何一个乘数;真分数乘假分数,积大于真分数小于假分数;假分数乘假分数,积大于任何一个乘数。5. 计算分数乘整数时,先约分,再计算,比较简便北师大五年级下册第二单元:长方体(一)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页
3、名师总结优秀知识点长方体的认识1. 长方体或正方体中,表面平平的部分叫作面;面和面相交的边叫作棱;棱和棱相交的点叫作顶点,2. 长方体和正方体的特点:顶 点面棱个数个数 形状大小关系条数长度关系长方体8 6 长方形,也可能有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。相对的面面积相等。12 可以分为 3 组,每组中的棱平行且相等。正方体8 6 每个面都是正方形。 六个面的面积都相等。12 所有的棱长都相等。3、正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长总和 =(长+宽+高) 4 或者是长4+宽4+高4 5. 正方体的棱长总和 =棱长 12 6. 已知长方体棱长和以及长、宽、高中的任何两项,
4、求另一项,用“棱长和4已知两项”。7. 已知正方体的棱长总和,求棱长,用棱长12. 8. 把正方体切成两个完全一样的长方体后,棱长总和增加了8 条棱的长度。9. 在判断正方体向对面的字母或数字是什么时,直接判断很困难, 可以找出与这个面相邻面的字母或数字是什么,再判断这个面对面的字母或数字是什么。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页名师总结优秀知识点展开与折叠1. 判断展开图能否折叠成正方体的方法。(1) “1,4,1 形” ,上面有一个正方形,中间有四个正方形,下面有一个正方形。?共有 6 种基本图形。(2) “2,
5、3,1 形” ,上面有两个正方形,中间有3 个正方形,下面有一个正方形,共 3 种基本图形。(3) “2,2,2 形” ,上中下三行各有 2 个正方形。 (4) “3,3 形” ,只有两行,每行各有 3 个正方形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页名师总结优秀知识点长方体的表面积1、长方体六个面的面积之和,叫作它的表面积。2、长方体表面积的计算方法:长方体的表面积 =长宽 2+长高 2+宽高2 或 长方体的表面积 =(长宽 +长高+宽高) 2 3. 正方体表面积的计算方法:正方体表面积=棱长棱长 6 4. 在解决实际
6、问题时,要根据实际需要,确定要计算的面的数量,有时不需要计算6个面的面积和。5. 正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方。6. 把正方体(或长方体)切割成两个完全相同的长方体(或正方体)后,在切割处后增加两个面。7. 几个完全一样的长方体, 拼成一个大的长方体, 要使表面积最大, 必须把最小的面拼接在一起;要使表面积最小,必须把最大的面拼接在一起。露在外面的面1. 找出一共有几个正方形的面露在外面:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。2. 计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时,首先数出露在外面
7、的面的总个数,再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。3. 数堆放的正方体露在外面的面的个数,首先观察小正方体的摆放特点, 再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页名师总结优秀知识点北师大五年级数学下册第三单元:分数除法倒数1. 倒数的意义:如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。2. 倒数具有两大特征:一是互为倒数的两个数的乘积是1;二是这两个数的分子、分母互相颠倒。3. 求倒数的方法: 把这个数的分子和分母调换位置,整
8、数可以看成分母是1 的分数。4、1 的倒数仍是 1;0 没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。5. 求带分数的倒数时,要先把带分数化成假分数,再调换分子和分母的位置,得出倒数。6. 真分数的倒数一定是假分数,但假分数的倒数不一定是真分数。当假分数的分子大于分母时,倒数是真分数。当假分数的分子等于分母时,倒数是假分数。分数除法(一)1、分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。2.分数除以整数( 0除外)的计算方法:分数除以整数(0 除外)等于分数乘这个整数的倒数。3.分数除法转化为分数乘法时,被除数不能变,只是把除数变成它的倒数。分数除法
9、(二)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页名师总结优秀知识点1.一个数除以分数的计算方法:一个数(0 除外)除以分数等于乘这个分数的倒数。 2、判断商和被除数大小关系的方法:一个数(0 除外)除以分数, 如果除数是真分数,商比除数大;如果除数是假分数,商就和被除数相等或比被除数小。分数除法(三)已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解法。1. 方程法:已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题。是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆运算。在这类题中,关键是设谁为未知数x, 这里的单位“ 1”未知,所以设单位“ 1”为 x,再根据分数乘法的意义列出方程。2. 算数法:已知一个数的几分之几是多少, 求这个数用算数法来解, 可以用除法计算,即用部分量,除以它所占整体的几分之几,即可得出这个整体,也就是这个数。含有两个单位“ 1”量的解题方法。1. 判断单位“ 1”的量,关键看几分之几,是谁的几分之几,谁就是单位“1”。2. 选择算法:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用方程解答,也可以用除法计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页