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1、学习必备欢迎下载矩形专题复习一、填空题（基础题，需要全部掌握）1、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。2、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是_。3、矩形 ABCD 中, 对角线 AC,BD相交于点 O,AOB=60 , 若 BD=10 cm,则 AD=_. 4、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15 厘米，则短边长为_。5、已知矩形ABCD 的一条对角线AC=12cm ，则另一条对角线BD=_ _ 。6、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_。7、在 ABC中, AM 是中线 , BAC=90, AB=6cm
2、, AC=8cm, 那么 AM的长为 _。8、若一个直角三角形的两条直角边分别为5 和 12，则斜边上的中线等于9、 矩形 ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于 E,F, 则四边形 AFCE 是_。10、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是 13cm，那么矩形的周长是_ 11、如图，已知矩形ABCD 沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C，若 ADC 20 ，则 BDC的度数为 _二、选择题（基础题，需要全部掌握）1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（） A 、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边
3、平行2、下列叙述错误的是（） A. 平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。 C. 矩形的对角线相等。 D.有一个角时90o的平行四边形是矩形3、矩形 ABCD的对角线相交于点O，如果ABC的周长比AOB的周长大 10cm，则 AD的长是（） A 、 5cm B 、7.5cm C、10cm D、12.5cm 4、下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C有一个角是直角的四边形是矩形 D内角都相等的四边形是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备
4、欢迎下载5、下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( ) A. 对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分且相等6、四边形ABCD 的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）A. AB=CD，AD=BC ， BAD =90 B.BAD= ABC =90 , BAD+ ADC=18 0C、 BAD= BCD, ABC+ ADC=18 0 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD 7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，
5、是否互相垂直8. 过矩形 ABCD 的顶点 D,作对角线AC的平行线交BA的延长线于E,则 DEB是 ( ) A. 不等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9. 矩形 ABCD 中,AB=2BC,E 为 CD上一点 ,且 AE=AB,则 BEC= ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 7510. 矩形的边长为10 和 15, 其中一个内角平分线分长边为两部分, 这两部分的长度分别为( ) A. 6和 9 B. 5和 10 C. 4和 11 D. 7和 8 11、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD
6、BC，于EF，点，连结CE，则CDE的周长为（）A5cm B8cm C9cm D10cm 三、判断题： （ 基础题，需要全部掌握）（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （） （6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；四、解答题1、 （基础题，需要全部掌握）如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，120AOD，AB=4cm ，求此矩形的面积。A B O C D AOBCDEF精选学习资料 - - - - - - -
7、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载ODCBA2、 （基础题，需要全部掌握）在平行四边形ABCD中，对角线AC、 BD相交于 O，EF过点 O，且 AFBC，求证：四边形AFCE是矩形。3、 （ 基础题，需要全部掌握）如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、 BD 相交于点O，AB=4cm ,AD=34cm (1) 判定 AOB的形状(2) 计算 BOC 的面积4、 （基础题，需要全部掌握）如图所示，在ABC 中， D 是 AC 的中点， E 是线段 BC 延长线上一点， 过点 A 作 BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点 F，连结 AE
8、、 CF. (1)求证： AF CE；(2)若 AC EF，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论5、 （中等题， 需要稍微动一下脑筋）如图， 矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于 O，BDAE，垂足为 E，已知 AB=3 ， AD=4 ，求AEO的面积。A B C D E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载6、 （中等题，第二问需要动下脑筋）如图，在等边三角形ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，以AD 为边作等边三角形ADE. (1)求 CAE 的度数；(2)取 AB 边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形7、 （中等题，需要稍微动下脑筋）如图， ABC中，点 O 是 AC上一个动点，过点O 作直线 MNBC，设 MN 交 BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F，(1)求证： OE=OF ；(2)当点 O 运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
