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1、学习必备欢迎下载矩形专题复习一、填空题(基础题,需要全部掌握)1、矩形是面积的60,一边长为5,则它的一条对角线长等于。2、如果矩形的一边长为8,一条对角线长为10,那么这个矩形面积是_。3、矩形 ABCD 中, 对角线 AC,BD相交于点 O,AOB=60 , 若 BD=10 cm,则 AD=_. 4、矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和为15 厘米,则短边长为_。5、已知矩形ABCD 的一条对角线AC=12cm ,则另一条对角线BD=_ _ 。6、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_。7、在 ABC中, AM 是中线 , BAC=90, AB=6cm
2、, AC=8cm, 那么 AM的长为 _。8、若一个直角三角形的两条直角边分别为5 和 12,则斜边上的中线等于9、 矩形 ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于 E,F, 则四边形 AFCE 是_。10、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是 13cm,那么矩形的周长是_ 11、如图,已知矩形ABCD 沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C,若 ADC 20 ,则 BDC的度数为 _二、选择题(基础题,需要全部掌握)1、下列性质中,矩形具有而平行四边形不一定具有的是() A 、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边
3、平行2、下列叙述错误的是() A. 平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。 C. 矩形的对角线相等。 D.有一个角时90o的平行四边形是矩形3、矩形 ABCD的对角线相交于点O,如果ABC的周长比AOB的周长大 10cm,则 AD的长是() A 、 5cm B 、7.5cm C、10cm D、12.5cm 4、下列命题中正确的是()A对角线相等的四边形是矩形 B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C有一个角是直角的四边形是矩形 D内角都相等的四边形是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备
4、欢迎下载5、下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是( ) A. 对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分且相等6、四边形ABCD 的对角线交于点O,在下列条件中,不能说明它是矩形的是()A. AB=CD,AD=BC , BAD =90 B.BAD= ABC =90 , BAD+ ADC=18 0C、 BAD= BCD, ABC+ ADC=18 0 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD 7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()A测量两条对角线,是否相等 B测量两条对角线,是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角 D用曲尺测量对角线,
5、是否互相垂直8. 过矩形 ABCD 的顶点 D,作对角线AC的平行线交BA的延长线于E,则 DEB是 ( ) A. 不等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9. 矩形 ABCD 中,AB=2BC,E 为 CD上一点 ,且 AE=AB,则 BEC= ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 7510. 矩形的边长为10 和 15, 其中一个内角平分线分长边为两部分, 这两部分的长度分别为( ) A. 6和 9 B. 5和 10 C. 4和 11 D. 7和 8 11、如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD
6、BC,于EF,点,连结CE,则CDE的周长为()A5cm B8cm C9cm D10cm 三、判断题: ( 基础题,需要全部掌握)(1)有一个角是直角的四边形是矩形;()(2)四个角都相等的四边形是矩形;()(3)对角线相等的四边形是矩形;()(4) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形;()(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形; () (6)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;四、解答题1、 (基础题,需要全部掌握)如图,已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O ,120AOD,AB=4cm ,求此矩形的面积。A B O C D AOBCDEF精选学习资料 - - - - - - -
7、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载ODCBA2、 (基础题,需要全部掌握)在平行四边形ABCD中,对角线AC、 BD相交于 O,EF过点 O,且 AFBC,求证:四边形AFCE是矩形。3、 ( 基础题,需要全部掌握)如图:在矩形ABCD中,两条对角线AC、 BD 相交于点O,AB=4cm ,AD=34cm (1) 判定 AOB的形状(2) 计算 BOC 的面积4、 (基础题,需要全部掌握)如图所示,在ABC 中, D 是 AC 的中点, E 是线段 BC 延长线上一点, 过点 A 作 BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点 F,连结 AE
8、、 CF. (1)求证: AF CE;(2)若 AC EF,试判断四边形AFCE 是什么样的四边形,并证明你的结论5、 (中等题, 需要稍微动一下脑筋)如图, 矩形 ABCD 中,对角线 AC 、BD相交于 O,BDAE,垂足为 E,已知 AB=3 , AD=4 ,求AEO的面积。A B C D E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载6、 (中等题,第二问需要动下脑筋)如图,在等边三角形ABC 中,点 D 是 BC 边的中点,以AD 为边作等边三角形ADE. (1)求 CAE 的度数;(2)取 AB 边的中点F,连结CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形7、 (中等题,需要稍微动下脑筋)如图, ABC中,点 O 是 AC上一个动点,过点O 作直线 MNBC,设 MN 交 BCA的平分线于点E,交 BCA的外角平分线于点F,(1)求证: OE=OF ;(2)当点 O 运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页