《2022年二次函数与一元二次方程-练习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二次函数与一元二次方程-练习题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二次函数与一元二次方程练习题1、抛物线2283yxx与x轴有个交点,因为其判别式24bac0 , 相 应 二 次 方 程23280xx的根的情况为2、函数22ymxxm(m是常数)的图像与x轴的交点个数为()、 0 个、 1 个、2 个、 1 个或 2 个3、关于二次函数2yaxbxc的图像有下列命题:当0c时,函数的图像经过原点;当0c,且函数的图像开口向下时,方程20axbxc必有两个不相等的实根;函数图像最高点的纵坐标是244acba;当0b时,函数的图像关于y轴对称其中正确命题的个数是()、 1 个、 2 个、 3 个、4 个4、关于x的方程25mxmxm有两个相等的实
2、数根,则相应二次函数25ymxmxm与x轴必然相交于点,此时m5、抛物线2(21)6yxmxm与x轴交于两点1(0)x,和2(0)x,若121249x xxx,要使抛物线经过原点,应将它向右平移个单位 6、关于x的二次函数22(81)8ymxmxm的图像与x轴有交点,则m的范围是()、116m、116m且0m、116m、116m且0m7、 已知抛物线21()3yxhk的顶点在抛物线2yx上,且抛物线在x轴上截得的线段长是4 3,求h和k的值8、已知函数22yxmxm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精品资料欢迎下载(
3、1)求证:不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点;(2)若函数y有最小值54,求函数表达式9、下图是二次函数2yaxbxc的图像,与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点(1) 根据图像确定a,b,c的符号,并说明理由; (2) 如果A点的坐标为(03),45ABC,60ACB,求这个二次函数的函数表达式10、已知抛物线222myxmx与抛物线2234myxmx在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与x轴交于A,B两点(1)试判断哪条抛物线经过A,B两点,并说明理由;(2)若A,B两点到原点的距离AO,OB满足条件1123OBOA,求经过A,B两点的这条抛物线的函数式11、已知二次
4、函数2224yxmxm( 1)求证:当0m时,二次函数的图像与x轴有两个不同交点;xyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精品资料欢迎下载(2)若这个函数的图像与x轴交点为A,B,顶点为C,且ABC的面积为42,求此二次函数的函数表达式12、如图所示,函数2(2)7(5)ykxxk的图像与x轴只有一个交点,则交点的横坐标0x13、已知抛物线2yaxbxc与y轴交于C点,与x轴交于1(0)A x,212(0)()B xxx,两点,顶点M的纵坐标为4,若1x,2x是方程222(1)70xmxm的两根,且221210xx
5、(1)求A,B两点坐标;( 2)求抛物线表达式及点C坐标;(3)在抛物线上是否存在着点P,使PAB面积等于四边形ACMB面积的 2 倍,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由14、二次函数269yxx的图像与x轴的交点坐标为yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精品资料欢迎下载15、15、二次函数25106yxx的图像与x轴有个交点16、对于二次函数2135yxx,当12x时,y17、17、如图是二次函数2246yxx的图像,那么方程22460xx的两根之和018、求下列函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证(
6、1)25166yxx;(2)2336yxx19、一元二次方程20axbxc的两根为1x,2x,且214xx,点(38)A,在抛物线2yaxbxc上,求点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标20、 若二次函数2yaxc, 当x取1x、2x(12xx) 时,函数值相等, 则当x取12xx时,函数值为()、ac、ac、c、c21、下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点,这个函数是()、2yx、24yx、2325yxx、2351yxx22、二次函数256yxx与x轴的交点坐标是()xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共
7、5 页精品资料欢迎下载23、 (2,0)( 3,0)、(2,0)(3,0)、(0,2)(0,3)、(0,2)(0,3)23、试说明一元二次方程2441xx的根与二次函数244yxx的图像的关系,并把方程的根在图象上表示出来24、利用二次函数图象求一元二次方程的近似根210xx25、利用二次函数图象求一元二次方程的近似根24834xx26、函数2yaxbxc的图象如图所示,那么关于x的一元二次方程230axbxc的根的情况是 ()、有两个不相等的实数根、有两个异号的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根27、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值2530xx28、抛物线2321yxx的图象与坐标轴交点的个数是()、没有交点、只有一个交点、有且只有两个交点、有且只有三个交点29、 已知二次函数212yxbxc,关于x的一元二次方程2102xbxc的两个实根是1和5,则这个二次函数的解析式为30、已知二次函数2(0)yaxbxc a 的顶点坐标( 13.2),及部分图象(如图所示),由图象可知关于x的一元二次方程20axbxc的两个根分别是11.3x和2x3 xy12341 2 y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页