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1、学习必备欢迎下载中考复习专题:规律探索题类型一数式规律探索1. 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫作三角形数,其中1 是第 1 个三角形数, 3 是第 2 个三角形数, 6 是第 3 个三角形数,依此类推,第 100个三角形数是 _2. 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列:则 2017在第_行3. 请观察下列等式的规律:11312(113),13512(1315),15712(1517),17912(1719),则113135157199100_4. 观察下列各式的规律:(x1)(x1)x21 (x1)(x2x1)x31 (x1)(x3x2x1)x41 可得到 (x1)(x7
2、x6x5x4x3x2x1)_;一般地 (x1)(xnxn1 x2x1)_类型二图形个数规律探索精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载5. 刘莎同学用火柴棒依图规律摆六边形图案,用10086 根火柴棒摆出的图案应是第 _ 个第 5 题图6. 如图,观察各图中小圆点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放下去,则第 10 个图形中小圆点的个数为_第 6 题图7. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第个图形中一共有 3 个菱形,第个图形中一共有7 个菱形,第个图形中一共有13个菱形,按此规律排列下
3、去,第个图形中菱形的个数为_个第 7 题图8. 如图,自左至右,第1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成;第 2 个图由 2 个正六边形、 11 个正方形和 10 个等边三角形组成;第3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成; ;按照此规律,第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为_ 第 8 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载类型三图形循环规律探索9. 等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(6,0),点 B 在
4、原点, CACB5,把等腰三角形ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针连续翻转,第一次翻转到位置,第二次翻转到位置,依此规律,第15 次翻转后点 C 的横坐标是 _第 9 题图10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),动点 P从点 A 出发,以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD 的边做环绕运动;另一动点Q 同时从点 C 出发,以每秒 3 个单位的速度按顺序针方向沿四边形CBAD 的边做环绕运动,则第2017 次相遇点的坐标是_类型四图形递变规律探索11. 如图,正方形 ABCD 的边长为 2,其面积标记为 S1,以 CD 为
5、斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载标记为 S2,按照此规律继续下去,则S9的值为 _第 11 题图12. 如图, MON60 ,作边长为 1 的正六边形 A1B1C1D1E1F1,边 A1B1、F1E1分别在射线 OM、ON 上,边 C1D1所在的直线分别交OM、ON 于点 A2、F2,以 A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2,边 C2D2所在的直线分别交OM、ON 于点 A3、F3,再以 A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3,依此规律,经第n 次作图后,点 Bn到 ON 的距离是 _第 12 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页