《山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( )A.8,15,17B.4,5,6C.5,8,10D.8,39,402下列图象中,表示y是x的函数的是( )A.B.C.D.3如图,的对角线,交于点O,下列结论一定成立的是( )A.B.C.D.4一次函数的图像不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5图1是第七届国际数学教育大会()的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形.若,则的值为( )A.B.C.D.6下列命题正确的是( )
2、A.一组邻边相等的四边形是菱形B.对角互补的四边形是平行四边形C.矩形的对角线互相垂直D.正方形的对角线相等且互相平分7如图,的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,于点D,则CD的长为( )A.B.C.D.8如图,菱形的对角线与相交于点O,E为边的中点,连结.若,则( )A.2B.C.3D.49甲乙两地相距a千米,小亮8:00乘慢车从甲地去乙地,10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(时分)的函数图象如图所示,则小亮与小莹相遇的时刻为( )A.8:28B.8:30C.8:32D.8:3510如图,平行四边形的对角线,相交于点O,的平分线与边
3、相交于点P,E是中点,若,则的长为( )A.6B.4C.3D.2二、填空题11若直线向上平移3个单位长度后经过点,则m的值为_.12直角三角形的斜边长为13,其中一条直角边长为12,把四个相同的直角三角形拼成如图所示的正方形,则阴影部分的面积为_.13如图,在中,于点E,若,则_.14如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若,且,则边BC的长为_.15如图,根据函数图象回答问题：方程组的解为_.16如图,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,面积为y,如果y与x的函数图象如图所示,则矩形ABCD的面积为_.三、
4、解答题17如图,直线l是一次函数的图象.(1)求出这个一次函数的解析式.(2)根据函数图象,直接写出时x的取值范围.18如图,在中,的平分线AE交DC于E,.(1)求,的度数；(2)若,求CE的长.19如图,.(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点D,交于点E(不写作法,保留作图痕迹)；(2)在(1)的基础上,连接,求的长.20为了绿化环境,我县某中学有一块四边形的空地,如图所示,经测量,.(1)求出空地的面积.(2)若每种植1平方米草皮需要200元,问总共需投入多少元？21如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,.(1)求证：四边形OCED为菱形；(2)连接AE、BE,AE与BE相等吗
5、？请说明理由.22如图,在正方形ABCD中,点E是BC上的点,于点F,于点G.(1)猜想AG、BG、FG的关系并证明；(2)若正方形ABCD边长为m,求FG的长(用含m的式子表示).23为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.(1)求当时y与x的函数关系式；(2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.24【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠,充满着魅力,千百年来,人们对
6、它的证明趋之若鹜,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,向常春在1994年构造发现了一个新的证法.如图.【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置,其三边长分别为a,b,c.显然,.请用a,b,c分别表示出梯形,四边形,的面积,再探究这三个图形面积之间的关系,可得到勾股定理：_,_,_,则它们满足的关系式为_,经化简,可得到勾股定理.【知识运用】如图2,河道上A,B两点(看作直线上的两点)相距160米,C,D为两个菜园(看作两个点),垂足分别为A,B,米,米,现在菜农要在上确定一个抽水点P,使得抽水点P到两个菜园C,D的距离和最短,则该最短距离为_米.【知识迁移】借助上面的思考过程,画图说
7、明并求代数式的最小值.参考答案1答案：A解析：要组成直角三角形,三条线段满足较小的平方和等于较大的平方即可.B、,C、,D、,故错误；A、,本选项正确.2答案：A解析：A、每取一个x,y都有唯一的一个值与之对应,所以y是x的函数,故此选项符合题意；B、存在一个x值,y有两个值与之对应,所以y不是x的函数,故此选项不符合题意；C、存在一个x值,y有两个值与之对应,所以y不是x的函数,故此选项不符合题意；D、存在一个x值,y有两个值与之对应,所以y不是x的函数,故此选项不符合题意；故选：A.3答案：C解析：A、根据平行四边形性质：对角线相互平分,在中,则不一定成立,该选项不符合题意；B、根据平行四
8、边形性质：对角线相互平分,不一定垂直,则不一定成立,该选项不符合题意；C、根据平行四边形性质：对角线相互平分,在中,该选项符合题意；D、根据平行四边形性质,对角线不一定平分对角,则不一定成立,该选项不符合题意；故选：C.4答案：B解析：一次函数中,一次函数的图像经过一、三、四象限,不经过第二象限,故选B.5答案：A解析：在中,在中,.故选：A.6答案：D解析：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形,原命题是假命题,不符合题意；B、对角互补的四边形不一定是平行四边边形,例如等腰梯形也满足此条件,原命题是假命题,不符合题意；C、矩形的对角线不一定互相垂直,原命题是假命题,不符合题意；D、正方形的对角线
9、相等且互相平分,原命题是假命题,不符合题意；故选：D.7答案：A解析：由勾股定理得：.,即,.故选A.8答案：B解析：菱形,由勾股定理,得,E为边的中点,故选：B.9答案：A解析：令小亮出发时对应的t值为0,小莹出发时对应的t值为10,则小亮到达乙地时对应的t值为70,小莹到达甲地时对应的t值为40,设小亮对应函数图象的解析式为,将代入解析式得,解得,小亮对应函数图象的解析式为,设小莹对应函数图象的解析式为,将,代入解析式,得,解得,小莹对应函数图象的解析式为,令,得,解得,小亮与小莹相遇的时刻为8:28.故选A.10答案：D解析：在平行四边形中,平分,E是中点,.故答案为：2.11答案：5解
10、析：直线向上平移3个单位长度,平移后的直线解析式为：.平移后经过,.故答案为：5.12答案：120解析：在中,阴影部分的面积.故答案是：120.13答案：50解析：,；故答案为：50.14答案：3解析：根据翻折变换的特点可知：,.故答案为3.15答案：解析：根据图象知：经过点,所以,解得：,所以解析式为,当时,所以两个函数图象均经过所以方程组的解为,故答案为：.16答案：24解析：从图象和已知可知：,所以矩形ABCD的面积是,故答案为24.17答案：(1)(2)解析：(1)将点、分别代入,得：,解得,所以,该一次函数解析式为：；(2)由图象可知,当时x的取值范围是：.18答案：(1),(2)解
11、析：(1)的平分线AE交DC于E,四边形ABCD是平行四边形,；(2)的平分线AE交DC于E,四边形ABCD是平行四边形,.19答案：(1)见解析(2)解析：(1)如图1,所作直线DE即为线段AB的垂直平分线,.(2)如图,DE垂直平分AB,设,则,中,解得,.20答案：(1)36平方米(2)7200元解析：(1)连接,在中,在中,而,即,则；(2)所需费用(元).21答案：(1)证明见解析(2),理由见解析.解析：(1)四边形OCDE是菱形.理由如下：,四边形OCDE是平行四边形,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,四边形OCDE是菱形；(2),理由是：四边形ABCD是矩形,四边形OC
12、DE是菱形,即在和中,.22答案：(1),证明见解析(2)解析：(1)猜想：.证明：四边形ABCD是正方形,.,.；(2)由题意知,在中,则由勾股定理得,.23答案：(1)(2)B种树苗35棵,总费用最低,最低为326元解析：(1)当时,设y与x的函数关系式为：,把,代入得：,解得：当时,y与x的函数关系式为；(2)B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,设总费用为W元,则,y随x的增大而减小当时,W总费用最低,W最低(元).24答案：(小试牛刀),；(知识运用)200；(知识迁移)15解析：(小试牛刀)；,满足的关系式为：.(知识运用)作点C关于的对称点E,连接、,如下图：由题意可得：,则的最小值,即为的最小值,由三角形三边关系可得：,当D、P、E三点共线时,的最小值为,作交延长线于点F,四边形是矩形,米,故答案为：200；(知识迁移)如下图,、,、,点P为线段上一点,设,则,由上可得当D,P,C三点共线时,距离最小,最小为,作交延长线于点F,四边形是矩形,.代数式的最小值为15.
