《四川省资阳市2024届中考数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省资阳市2024届中考数学试卷(含答案)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市2024届中考数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题13的相反数为( )A.-3B.C.D.32下列计算正确的是( )A.B.C.D.3某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )A.长方体B.棱锥C.圆锥D.球体46名学生一周做家务的天数依次为4,4,5,7,7,7,这组数据的中位数和众数分别为( )A.5,4B.6,5C.6,7D.7,75在平面直角坐标系中,将点沿y轴向上平移1个单位后,得到的点的坐标为( )A.B.C.D.6如图,过点D作于点E.若,则的度数为( )A.B.C.D.7一个正多边形的每个外角度数都等于,则这个多边形的边数为( )A.4B.5C.6D
2、.88若,则整数m的值为( )A.2B.3C.4D.59第届国际数学教育大会()会标如图1所示,会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”,如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形(,)和一个小正方形拼成的大正方形.若,则( )A.B.C.D.10已知二次函数与的图像均过点和坐标原点O,这两个函数在时形成的封闭图像如图所示,P为线段的中点,过点P且与x轴不重合的直线与封闭图像交于B,C两点.给出下列结论:;以O,A,B,C为顶点的四边形可以为正方形;若点B的横坐标为1,点Q在y轴上(Q,B,C三点不共线),则周长的最小值为.其中,所有正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、
3、填空题11若,则_.12年政府工作报告提出,我国今年发展主要预期目标是:国内生产总值增长左右,城镇新增就业万人以上将数“万”用科学记数法表示为_.13一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球,这些球除颜色外无其他差别.充分搅匀后,从袋中随机取出一个球是白球的概率为,则_.14小王前往距家2000米的公司参会,先以(米/分)的速度步行一段时间后,再改骑共享单车直达会议地点,到达时距会议开始还有14分钟,小王距家的路程S(单位:米)与距家的时间t(单位:分钟)之间的函数图象如图所示.若小王全程以(米/分)的速度步行,则他到达时距会议开始还有_分钟.15如图,在矩形中,.以点A为圆心,长为半径作弧交于
4、点E,再以为直径作半圆,与交于点F,则图中阴影部分的面积为_.16在中,.若是锐角三角形,则边长的取值范围是_.三、解答题17先化简,再求值:,其中.18我国古诗词源远流长.某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题,组织学生开展了古诗词知识竞赛活动.为了解学生对古诗词的掌握情况,该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩,将成绩分为A,B,C,D四个等级,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图:(1)本次共抽取了_名学生的竞赛成绩,并补全条形统计图;(2)若该校共有2000人参加本次竞赛活动,估计竞赛成绩为B等级的学生人数;(3)学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里,随机选取2人
5、参加经典诵读活动,用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率.192024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行,某经销店调查发现:与吉祥物相关的A,B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购进3个A款比购进2个B款多用120元;购进1个A款和2个B款共用200元.(1)分别求出A,B两款纪念品的进货单价;(2)该商店决定购进这两款纪念品共70个,其总费用不超过5000元,则至少应购买B款纪念品多少个?20如图,已知平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数()的图象与反比例函数的图象相交于,两点.(1)求一次函数的解析式;(2)若点在一次函数的图象上,直线与反比例函数的图象在第三象限
6、内交于点D,求点D的坐标,并写出直线在图中的一个特征.21如图,已知是的直径,是的弦,点D在外,延长,相交于点E,过点D作于点F,交于点G,.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为6,点F为线段的中点,求的长.22如图,某海域有两灯塔A,B,其中灯塔B在灯塔A的南偏东方向,且A,B相距海里.一渔船在C处捕鱼,测得C处在灯塔A的北偏东方向、灯塔B的正北方向.(1)求B,C两处的距离;(2)该渔船从C处沿北偏东方向航行一段时间后,突发故障滞留于D处,并发出求救信号.此时,在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东方向,便立即以18海里/小时的速度沿方向航行至D处救援,求渔政船的航行时间.(注:点A,B,C
7、,D在同一水平面内;参考数据:,)23(1)【观察发现】如图1,在中,点D在边上.若,则,请证明;(2)【灵活运用】如图2,在中,点D为边的中点,点E在上,连接,.若,求的长;(3)【拓展延伸】如图3,在菱形中,点E,F分别在边,上,延长,相交于点G.若,求的长.24已知平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于C点,且,.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点P是抛物线在第一象限内的一点,连接,过点P作轴于点D,交于点K.记,的面积分别为,求的最大值;(3)如图2,连接,点E为线段的中点,过点E作交x轴于点F.抛物线上是否存在点Q,使?若存在,求出点Q的
8、坐标;若不存在,说明理由.参考答案1答案:A解析:3的相反数是-3.故选:A.2答案:D解析:AB、和不是同类项,不能合并,故AB错误,不符合题意;C、,故C错误,不符合题意;D、,故D正确,符合题意.故选:D.3答案:A解析:由三视图可知,该几何体长方体,故选:A.4答案:C解析:中位数:,众数:7.故选:C.5答案:B解析:点沿y轴向上平移1个单位后,得到的点的坐标为.故选:B.6答案:B解析:过点D作于点E,又,将代入上式,可得,故选B.7答案:C解析:多边形的外角和等于,且这个每个外角都等于,它的边数为.故选:C.8答案:B解析:,即,即,又,整数m的值为:3,故选:B.9答案:C解析
9、:根据题意,设,则,四边形为正方形,故选:C.10答案:D解析:二次函数与的图像均过点和坐标原点O,P为线段的中点,两个函数的对称轴均为直线,即,解得:,故正确;如图,过点B作交x轴于点D,过点C作交x轴于点E,由函数的对称性可知,在和中,故正确;当点B、C分别在两个函数的顶点上时,点B、C的横坐标均为2,由可知两个函数的解析式分别为,点,由,此时以O,A,B,C为顶点的四边形为正方形,故正确;作点B关于y轴的对称点,连接交y轴于点Q,此时周长的最小,最小值为,点B的横坐标为1,点C的横坐标为3,周长的最小值为,故正确;故选:D.11答案:2解析:,解得:,故答案为:2.12答案:解析:万,故
10、答案为:.13答案:9解析:从袋中随机取出一个球是白球的概率为,解得:,故答案为:9.14答案:5解析:根据题意可得:(米/分),小王全程以(米/分)的速度步行,则他到达需要时间为:(分),由图可知,会议开始时间为出发后(分),若小王全程以(米/分)的速度步行,则他到达时距会议开始还有(分),故答案为:5.15答案:解析:以点A为圆心,长为半径作弧交于点E,以为直径作半圆时,圆心为点E,设弓形,连接,即,如图:为等边三角形,故阴影部分面积为,代入数值可得,故答案为.16答案:解析:如图,作的高,是锐角三角形,在的内部,在中,又,故答案为:.17答案:;1解析:,把代入得:原式.18答案:(1)
11、400,见解析(2)800名(3)见解析,解析:(1)由图可得,(名),等级的人数为:(名),补全条形统计图如下所示:故答案为:400;(2)(名),答:估计竞赛成绩为B等级的学生人数为800名;(3)画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中甲、乙两人中恰好有1人被选中有8种等可能的结果,甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率为.19答案:(1)A款纪念品的进货单价为80元,则B款纪念品的进货单价为60元(2)至少应购买B款纪念品30个解析:(1)设A款纪念品的进货单价为x元,则B款纪念品的进货单价为y元,由题意得,解得,答:A款纪念品的进货单价为80元,则B款纪念品的进货单价为60元.(2)设
12、购买B款纪念品a个,则购买A款纪念品个,由题意得,解得,答:至少应购买B款纪念品30个.20答案:(1)(2),直线上y随x的增大而增大解析:(1)把代入得:,解得:,把代入得:,把,代入:,解得:,一次函数的解析式为;(2)设直线的函数解析式为,把代入得:,解得:,直线的函数解析式为,联立得:,解得:(舍去),由图可知:直线上y随x的增大而增大.21答案:(1)见解析(2)解析:(1)证明:连接,如图,又,是的切线;(2)如(1)图,又,的半径为6,即,又点F为线段的中点,.22答案:(1)B,C两处的距离为16海里(2)渔政船的航行时间为小时解析:(1)过点A作于点E,灯塔B在灯塔A的南偏东方向,C处在灯塔A的北偏东方向、灯塔B的正北方向.,海里,(海里),(海里),B,C两处的距离为16海里.(2)过点D作于点F,设海里,由(1)可知,海里,海里,解得:,海里,海里,根据勾股定理可得:(海里),渔政船的航行时间为(小时),答:渔政船的航行时间为小时.23答案:(1)见解析(2)(3)解析:(1),;(2)过点C作于点F,过点D作于点G,如图所示:则,D为的中点,即,解得:;(3)连接,如图所示:四边形为菱形,即,解得:,负值舍去,为直角三角形,在中根据勾股定理得:,即,解得:.24答案:(1)(2)(3)存在,或解析:(1),把,代入函数解析式得:,解得:;