《四川省资阳市2024届中考数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市2024届中考数学试卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市2024届中考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题13的相反数为( )A.-3B.C.D.32下列计算正确的是( )A.B.C.D.3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A.长方体B.棱锥C.圆锥D.球体46名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为( )A.5，4B.6，5C.6，7D.7，75在平面直角坐标系中，将点沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为( )A.B.C.D.6如图，过点D作于点E.若，则的度数为( )A.B.C.D.7一个正多边形的每个外角度数都等于，则这个多边形的边数为( )A.4B.5C.6D
2、.88若，则整数m的值为( )A.2B.3C.4D.59第届国际数学教育大会（）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（，）和一个小正方形拼成的大正方形.若，则( )A.B.C.D.10已知二次函数与的图像均过点和坐标原点O，这两个函数在时形成的封闭图像如图所示，P为线段的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封闭图像交于B，C两点.给出下列结论：；以O，A，B，C为顶点的四边形可以为正方形；若点B的横坐标为1，点Q在y轴上（Q，B，C三点不共线），则周长的最小值为.其中，所有正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、
3、填空题11若，则_.12年政府工作报告提出，我国今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长左右，城镇新增就业万人以上将数“万”用科学记数法表示为_.13一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别.充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则_.14小王前往距家2000米的公司参会，先以（米/分）的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程S（单位：米）与距家的时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示.若小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有_分钟.15如图，在矩形中，.以点A为圆心，长为半径作弧交于
4、点E，再以为直径作半圆，与交于点F，则图中阴影部分的面积为_.16在中，.若是锐角三角形，则边长的取值范围是_.三、解答题17先化简，再求值：，其中.18我国古诗词源远流长.某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动.为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：（1）本次共抽取了_名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；（2）若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数；（3）学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人
5、参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率.192024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元.（1）分别求出A，B两款纪念品的进货单价；（2）该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？20如图，已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数（）的图象与反比例函数的图象相交于，两点.（1）求一次函数的解析式；（2）若点在一次函数的图象上，直线与反比例函数的图象在第三象限
6、内交于点D，求点D的坐标，并写出直线在图中的一个特征.21如图，已知是的直径，是的弦，点D在外，延长，相交于点E，过点D作于点F，交于点G，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为6，点F为线段的中点，求的长.22如图，某海域有两灯塔A，B，其中灯塔B在灯塔A的南偏东方向，且A，B相距海里.一渔船在C处捕鱼，测得C处在灯塔A的北偏东方向、灯塔B的正北方向.（1）求B，C两处的距离；（2）该渔船从C处沿北偏东方向航行一段时间后，突发故障滞留于D处，并发出求救信号.此时，在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东方向，便立即以18海里/小时的速度沿方向航行至D处救援，求渔政船的航行时间.（注：点A，B，C
7、，D在同一水平面内；参考数据：，）23（1）【观察发现】如图1，在中，点D在边上.若，则，请证明；（2）【灵活运用】如图2，在中，点D为边的中点，点E在上，连接，.若，求的长；（3）【拓展延伸】如图3，在菱形中，点E，F分别在边，上，延长，相交于点G.若，求的长.24已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于C点，且，.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线在第一象限内的一点，连接，过点P作轴于点D，交于点K.记，的面积分别为，求的最大值；（3）如图2，连接，点E为线段的中点，过点E作交x轴于点F.抛物线上是否存在点Q，使？若存在，求出点Q的
8、坐标；若不存在，说明理由.参考答案1答案：A解析：3的相反数是-3.故选：A.2答案：D解析：AB、和不是同类项，不能合并，故AB错误，不符合题意；C、，故C错误，不符合题意；D、，故D正确，符合题意.故选：D.3答案：A解析：由三视图可知，该几何体长方体，故选：A.4答案：C解析：中位数：，众数：7.故选：C.5答案：B解析：点沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为.故选：B.6答案：B解析：过点D作于点E，又，将代入上式，可得，故选B.7答案：C解析：多边形的外角和等于，且这个每个外角都等于，它的边数为.故选：C.8答案：B解析：，即，即，又，整数m的值为：3，故选：B.9答案：C解析
9、：根据题意，设，则，四边形为正方形，故选：C.10答案：D解析：二次函数与的图像均过点和坐标原点O，P为线段的中点，两个函数的对称轴均为直线，即，解得：，故正确；如图，过点B作交x轴于点D，过点C作交x轴于点E，由函数的对称性可知，在和中，故正确；当点B、C分别在两个函数的顶点上时，点B、C的横坐标均为2，由可知两个函数的解析式分别为，点，由，此时以O，A，B，C为顶点的四边形为正方形，故正确；作点B关于y轴的对称点，连接交y轴于点Q，此时周长的最小，最小值为，点B的横坐标为1，点C的横坐标为3，周长的最小值为，故正确；故选：D.11答案：2解析：，解得：，故答案为：2.12答案：解析：万，故
10、答案为：.13答案：9解析：从袋中随机取出一个球是白球的概率为，解得：，故答案为：9.14答案：5解析：根据题意可得：（米/分），小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达需要时间为：（分），由图可知，会议开始时间为出发后（分），若小王全程以（米/分）的速度步行，则他到达时距会议开始还有（分），故答案为：5.15答案：解析：以点A为圆心，长为半径作弧交于点E，以为直径作半圆时，圆心为点E，设弓形，连接，即，如图：为等边三角形，故阴影部分面积为，代入数值可得，故答案为.16答案：解析：如图，作的高，是锐角三角形，在的内部，在中，又，故答案为：.17答案：；1解析：，把代入得：原式.18答案：（1）
11、400，见解析（2）800名（3）见解析，解析：（1）由图可得，（名），等级的人数为：（名），补全条形统计图如下所示：故答案为：400；（2）（名），答：估计竞赛成绩为B等级的学生人数为800名；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人中恰好有1人被选中有8种等可能的结果，甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率为.19答案：（1）A款纪念品的进货单价为80元，则B款纪念品的进货单价为60元（2）至少应购买B款纪念品30个解析：（1）设A款纪念品的进货单价为x元，则B款纪念品的进货单价为y元，由题意得，解得，答：A款纪念品的进货单价为80元，则B款纪念品的进货单价为60元.（2）设
12、购买B款纪念品a个，则购买A款纪念品个，由题意得，解得，答：至少应购买B款纪念品30个.20答案：（1）（2），直线上y随x的增大而增大解析：（1）把代入得：，解得：，把代入得：，把，代入：，解得：，一次函数的解析式为；（2）设直线的函数解析式为，把代入得：，解得：，直线的函数解析式为，联立得：，解得：（舍去），由图可知：直线上y随x的增大而增大.21答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：连接，如图，又，是的切线；（2）如（1）图，又，的半径为6，即，又点F为线段的中点，.22答案：（1）B，C两处的距离为16海里（2）渔政船的航行时间为小时解析：（1）过点A作于点E，灯塔B在灯塔A的南偏东方向，C处在灯塔A的北偏东方向、灯塔B的正北方向.，海里，（海里），（海里），B，C两处的距离为16海里.（2）过点D作于点F，设海里，由（1）可知，海里，海里，解得：，海里，海里，根据勾股定理可得：（海里），渔政船的航行时间为（小时），答：渔政船的航行时间为小时.23答案：（1）见解析（2）（3）解析：（1），；（2）过点C作于点F，过点D作于点G，如图所示：则，D为的中点，即，解得：；（3）连接，如图所示：四边形为菱形，即，解得：，负值舍去，为直角三角形，在中根据勾股定理得：，即，解得：.24答案：（1）（2）（3）存在，或解析：（1），把，代入函数解析式得：，解得：；
