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1、2023-2024学年广东省广州市花都区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若 x2在实数范围内有意义，则x的取值范围()A. x2B. x2C. x2D. xmx2的解集为()A. x1B. 2x1C. 1x110.如图，平行四边形纸片ABCD，BC=7cm，CD=5cm，面积为28cm2，将其沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF与边AD交于点E，则DE的长为()A. 5cmB. 5.6cmC. 5.8cmD. 6cm二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.化简： 64=_12.小张在
2、“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：180，184，177，192，189.这组数据的中位数为_13.如图，在ABC中，BAC=90，点D为BC的中点，且AC=6，AD=5，则AB的长为_14.甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则甲车的平均速度_乙车的平均速度(填“”、“”或“=”)15.已知a1= 2，则代数式(a+1)24(a+1)+4的值为_16.已知一次函数y=(m1)x3m+6图象上两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，下列结论：图象过定点(3,3)；若一次函数y=(m1)x3m+6图象与函数y=5
3、x1的图象平行，则m=6；若(x1x2)(y1y2)1；若函数图象与x轴的交点在正半轴，则m2或m1.正确的是_(填写正确结论的序号)三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)计算： 27 1218.(本小题4分)如图，在四边形ABCD中，AB/CD，C+D=180.求证：四边形ABCD是平行四边形19.(本小题6分)某中学为了解八年级学生平均每天的睡眠时间(均保留整数)，随机调查了该年级若干个学生，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 请根据图中的信息解答下列问题：(1)求此次被调查的学生总人数；(2)请补全条形统计图；(3)根据调查
4、统计结果，估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间20.(本小题6分)如图，在ABC中，AB=AC=10，D是AC上一点，且AD=6，BD=8(1)求证：ABD是直角三角形；(2)求BC的长21.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k0)与x轴交于点A(2,0)，与y轴交于点B，且与直线y=2x交于点C(1,2)(1)求出k和b的值；(2)若D是射线OC上的点，且BOD的面积为6，求点D的坐标22.(本小题10分)如图，在ABC中，AC=BC，点E，F分别是AC，BC的中点，(1)尺规作图：作C的平分线交AB于点D，连接DE，DF(保留作图痕迹，不写作法)；(2)求证：四边形
5、CEDF是菱形23.(本小题10分)某服装品牌专柜招聘销售人员，提供了如下两种月工资方案：方案一：没有底薪，每售出一件商品提成15元；方案二：底薪2000元，售出的前100件商品没有提成，超过100件的部分，每售出一件商品提成10元设销售人员每月售出x件，方案一、方案二中销售人员的月工资分别为y1，y2(单位：元) (1)分别写出y1，y2关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若销售人员小王某月的销售量为150件时，他应该选择哪种方案，才能使月工资更高？请说明理由；(3)根据每月销售量情况，销售人员小王应如何选择方案，才能使月工资更高？24.(本小题12分)在矩形ABCD中，AD=8c
6、m，AB=6cm，G，H分别是边AB与边CD上的点，且BG=DH.动点P从点D出发，沿DA向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，点P，Q的运动速度都是1cm/s，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t连接PG，GQ，QH，HP(1)如图1，求证：四边形PGQH为平行四边形；(2)在点P，Q移动的过程中，求四边形PGQH周长的最小值；(3)如图2，当四边形PGQH是菱形时，且SBGQSCHQ=72，求t的值25.(本小题12分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+8(k0)与x轴交于点A，与y轴交于点B (1)若OB=2OA，直接写出线段OA的长度；如图1，过点
7、A作直线lAB，点M在直线l上，满足ABM=45，求点M的坐标；(2)如图2，以OB为边，在其右侧作正方形OBCD，在线段BA上截取BE=BC，连接CE并延长，交y轴于点F，当k1时，试探究AD+OFAB的值是否发生变化？若不变，请求出这个值；若变化，请说明理由参考答案1.A2.B3.C4.D5.A6.C7.A8.A9.D10.C11.812.18413.814.0) 设y2关于x的函数关系式为y2=k2x+b，方案二：底薪2000元，售出的前100件商品没有提成，超过100件的部分，每售出一件商品提成10元y2=2000(0100)，y1关于x的函数关系式为：y1=15x，(x0)，y2关于
8、x的函数关系式为：y2=2000(0100)；(2)销售量为150件时，选择方案一月工资为：y1=15150=2250(元)，选择方案二月工资为：y2=10150+1000=2500(元)，他应该选择方案二方案，才能使月工资更高；(3)y1关于x的函数关系式为：y1=15x，(x0)，y2关于x的函数关系式为：y2=2000(0100)，根据y1，y2关于x的函数关系式作图得： 根据函数图象可得：当0x200时，选择方案一，能够得到更高的工资24.(1)证明：由题可得BG=DH，DP=BQ，又ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD，B=D=90，DPHBQG(SAS)，PH=GQ，同理可得：P
9、G=HQ，四边形PGQH为平行四边形；(2)解：PGQH为平行四边形，四边形PGQH周长为2(PG+PH)，作点H关于AD的对称点H1，连接DH1， 则DH1=DH=BG，PH1=PH，PG+PH=PG+PH1，则当P、G、H1三点共线时，PG+PH1最小，即GH1的长，这时，过点G作GMCD于点M，则GM=BC=8，H1M=DC=6，GH1= GM2+MH12= 82+62=10，四边形PGQH周长的最小值为210=20；(3)解：设DH=BG=a，DP=BQ=t，AG=CH=6a，CQ=AP=8t，PGQH是菱形，GP=GQ，即(8t)2+(6a)2=t2+a2，即4t+3a=25，SBGQSCHQ=72，12at12(6a)(8t)=72，即6t+8a=55，联立解得：t=5225.解：(1)当x=0时，y=8，OB=8，又OB=2OA，OA=4；如图，当MBA=45时，则BMA=45，AB=AM，过M点作MNx轴于点N，则AOB=MNA=BAM=90，OBA+OAB=MAN+BAO=90，OABNMA，MN=OA=4，AN=OB=8，ON=OA+AN=4+8=12，
