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1、2023-2024学年广东省广州市花都区八年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若 x2在实数范围内有意义,则x的取值范围()A. x2B. x2C. x2D. xmx2的解集为()A. x1B. 2x1C. 1x110.如图,平行四边形纸片ABCD,BC=7cm,CD=5cm,面积为28cm2,将其沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,BF与边AD交于点E,则DE的长为()A. 5cmB. 5.6cmC. 5.8cmD. 6cm二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。11.化简: 64=_12.小张在
2、“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习,所跳个数分别为:180,184,177,192,189.这组数据的中位数为_13.如图,在ABC中,BAC=90,点D为BC的中点,且AC=6,AD=5,则AB的长为_14.甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,则甲车的平均速度_乙车的平均速度(填“”、“”或“=”)15.已知a1= 2,则代数式(a+1)24(a+1)+4的值为_16.已知一次函数y=(m1)x3m+6图象上两点A(x1,y1)和B(x2,y2),下列结论:图象过定点(3,3);若一次函数y=(m1)x3m+6图象与函数y=5
3、x1的图象平行,则m=6;若(x1x2)(y1y2)1;若函数图象与x轴的交点在正半轴,则m2或m1.正确的是_(填写正确结论的序号)三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)计算: 27 1218.(本小题4分)如图,在四边形ABCD中,AB/CD,C+D=180.求证:四边形ABCD是平行四边形19.(本小题6分)某中学为了解八年级学生平均每天的睡眠时间(均保留整数),随机调查了该年级若干个学生,绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 请根据图中的信息解答下列问题:(1)求此次被调查的学生总人数;(2)请补全条形统计图;(3)根据调查
4、统计结果,估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间20.(本小题6分)如图,在ABC中,AB=AC=10,D是AC上一点,且AD=6,BD=8(1)求证:ABD是直角三角形;(2)求BC的长21.(本小题8分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k0)与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B,且与直线y=2x交于点C(1,2)(1)求出k和b的值;(2)若D是射线OC上的点,且BOD的面积为6,求点D的坐标22.(本小题10分)如图,在ABC中,AC=BC,点E,F分别是AC,BC的中点,(1)尺规作图:作C的平分线交AB于点D,连接DE,DF(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:四边形
5、CEDF是菱形23.(本小题10分)某服装品牌专柜招聘销售人员,提供了如下两种月工资方案:方案一:没有底薪,每售出一件商品提成15元;方案二:底薪2000元,售出的前100件商品没有提成,超过100件的部分,每售出一件商品提成10元设销售人员每月售出x件,方案一、方案二中销售人员的月工资分别为y1,y2(单位:元) (1)分别写出y1,y2关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)若销售人员小王某月的销售量为150件时,他应该选择哪种方案,才能使月工资更高?请说明理由;(3)根据每月销售量情况,销售人员小王应如何选择方案,才能使月工资更高?24.(本小题12分)在矩形ABCD中,AD=8c
6、m,AB=6cm,G,H分别是边AB与边CD上的点,且BG=DH.动点P从点D出发,沿DA向点A运动,同时动点Q从点B出发,沿BC向点C运动,点P,Q的运动速度都是1cm/s,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t连接PG,GQ,QH,HP(1)如图1,求证:四边形PGQH为平行四边形;(2)在点P,Q移动的过程中,求四边形PGQH周长的最小值;(3)如图2,当四边形PGQH是菱形时,且SBGQSCHQ=72,求t的值25.(本小题12分)在平面直角坐标系中,直线y=kx+8(k0)与x轴交于点A,与y轴交于点B (1)若OB=2OA,直接写出线段OA的长度;如图1,过点
7、A作直线lAB,点M在直线l上,满足ABM=45,求点M的坐标;(2)如图2,以OB为边,在其右侧作正方形OBCD,在线段BA上截取BE=BC,连接CE并延长,交y轴于点F,当k1时,试探究AD+OFAB的值是否发生变化?若不变,请求出这个值;若变化,请说明理由参考答案1.A2.B3.C4.D5.A6.C7.A8.A9.D10.C11.812.18413.814.0) 设y2关于x的函数关系式为y2=k2x+b,方案二:底薪2000元,售出的前100件商品没有提成,超过100件的部分,每售出一件商品提成10元y2=2000(0100),y1关于x的函数关系式为:y1=15x,(x0),y2关于
8、x的函数关系式为:y2=2000(0100);(2)销售量为150件时,选择方案一月工资为:y1=15150=2250(元),选择方案二月工资为:y2=10150+1000=2500(元),他应该选择方案二方案,才能使月工资更高;(3)y1关于x的函数关系式为:y1=15x,(x0),y2关于x的函数关系式为:y2=2000(0100),根据y1,y2关于x的函数关系式作图得: 根据函数图象可得:当0x200时,选择方案一,能够得到更高的工资24.(1)证明:由题可得BG=DH,DP=BQ,又ABCD是矩形,AD=BC,AB=CD,B=D=90,DPHBQG(SAS),PH=GQ,同理可得:P
9、G=HQ,四边形PGQH为平行四边形;(2)解:PGQH为平行四边形,四边形PGQH周长为2(PG+PH),作点H关于AD的对称点H1,连接DH1, 则DH1=DH=BG,PH1=PH,PG+PH=PG+PH1,则当P、G、H1三点共线时,PG+PH1最小,即GH1的长,这时,过点G作GMCD于点M,则GM=BC=8,H1M=DC=6,GH1= GM2+MH12= 82+62=10,四边形PGQH周长的最小值为210=20;(3)解:设DH=BG=a,DP=BQ=t,AG=CH=6a,CQ=AP=8t,PGQH是菱形,GP=GQ,即(8t)2+(6a)2=t2+a2,即4t+3a=25,SBGQSCHQ=72,12at12(6a)(8t)=72,即6t+8a=55,联立解得:t=5225.解:(1)当x=0时,y=8,OB=8,又OB=2OA,OA=4;如图,当MBA=45时,则BMA=45,AB=AM,过M点作MNx轴于点N,则AOB=MNA=BAM=90,OBA+OAB=MAN+BAO=90,OABNMA,MN=OA=4,AN=OB=8,ON=OA+AN=4+8=12,