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1、2023-2024学年四川省绵阳市梓潼县七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列采用的调查方式中,不合适的是()A. 了解淡水河的水质,采用抽样调查 B. 了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查C. 了解惠州市中学生睡眠时间,采用抽样调查 D. 了解某班同学的数学成绩,采用全面调查2.下列实数12,4, 4,13, 3中是无理数的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.不等式组12x182x4的解集在数轴上表示为()A. B. C. D. 4.下列说法中,正确的是()A. 经过证明为正确的真命题叫
2、做公理B. 假命题不是命题C. 要证明一个命题是假命题,只要举一个反例,说明它错误即可D. 要证明一个命题是真命题,只要举一个例子,说明它正确即可5.若ab,则下列不等式成立的是()A. a1b1B. 8a8bC. 4abc6.将点A(5,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标是()A. (5,1)B. (2,2)C. (8,2)D. (5,5)7.2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中,经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反,则两次拐弯的角度可能是()A. 第一次向左拐52,第二次向右拐52B. 第一次向左拐48,第二次向左拐48C. 第一次向左拐73,
3、第二次向右拐107D. 第一次向左拐32,第二次向左拐1488.如图是某手机店14月份的统计图,分析统计图,对3、4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为()A. 4月份品牌A手机销售额为65万元B. 4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升C. 4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较9.某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个,甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天,生产乙种玩具零件y天,则有()A. x+y=3020
4、0x=100yB. x+y=30100x=200yC. x+y=302200x=100yD. x+y=302100x=200y10.某瓶中装有1角,2角,5角三种硬币,15枚硬币共3元5角,则有多少种装法()A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种11.下列叙述正确的是()A. ab,则ac2bc2B. 若x33C. 当x7时,3(x7)是负数D. 当x0时,x26x+y8,求m的取值范围_三、计算题:本大题共1小题,共6分。19.解方程组:y=x33x8y=14四、解答题:本题共5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)计算:(1)2|2|+ 4(1+3)
5、21.(本小题8分)为推动实施健康中国战略,树立国家健康形象.手机APP推出多款健康运动软件,如“微信运动”.王老师随机调查了我校50名教师某日“微信运动”中的步数,并进行统计整理,绘制了如下的统计图表 步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x12000b0.2412000x16000100.216000x2000030.0620000x2400020.04合计50c请根据以上信息,解答下列问题:(1)a= _,b= _,c= _;(2)补全频数分布直方图;(3)若某人一天的走路步数不低于16000步,将被“微信运动”评为“运动达人”.我市市区约有4000名初中教师,
6、根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名?22.(本小题8分)如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,0),C(5,O),将三角形ABC沿x轴负方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移1个单位,得到三角形A1B1C1(1)画出三角形A1B1C1,并分别写出三个顶点的坐标;(2)求三角形A1B1C1的面积23.(本小题8分)为倡导读书风尚,打造书香校园,学校计划购买一批图书若同时购进A种图书8本和B种图书5本,共需301元;若同时购进A种图书4本和B种图书3本,共需163元(1)求A、B两种图书的单价各是多少元?(2)若学校计划购买这两种图书共60本,要求每种都要购买
7、,且A种图书的数量少于B种图书的数量,又根据学校预算,购买总金额不能超过1420元,请问学校共有哪几种购买方案?24.(本小题10分)如图,在ABC中,点D、E、H分别在边AB、AC、BC上,连接DE、DH,F在DH上,且1+3=180(1)求证:CEF=A;(2)若DH平分BDE,2=a,求3的度数(用a表示)参考答案1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.D8.B9.C10.B11.C12.A13.114.0,3,4,515.0.516.13217.4418.5m7519.解:y=x33x8y=14,把y=x3代入得:3x8(x3)=14,解得x=2,把x=2代入得:y=23=1方程组的解
8、为x=2y=120.解:原式=12+22 =2+1 =321.(1)0.16,12,1.00;(2)如图所示;(3)4000(0.06+0.04)=40000.1=400(名),答:我市4000名初中教师中被评为“运动达人”有400名22.解:(1)所作图形如下:,点A1的坐标为(0,2),点B1的坐标为(4,1),点C1的坐标为(3,1)(2)SA1B1C1=SABC=1273=21223.解:(1)设A种图书单价x元,B种图书单价y元,根据题意得:8x+5y=3014x+3y=163,解得:x=22y=25,答:A种图书单价22元,B种图书单价25元;(2)设购买A种图书n本,B种图书(60n)本,根据题意得:n60n22n+25(60n)1420,解得:803n30,n为正整数,n可取27、28、29,60n=33或32或31,共有三种购买方案:方案一、购买A种图书27本,购买B种图书33本;方案二、购买A种图书28本,购买B种图书32本;方案三、购买A种图书29本,购买B种图书31本24.解:(1)3+DFE=180,1+3=180,DFE=1,AB/EF,CEF=A;(2)AB/EF,2+BDE=180,又2=,BDE=180,又DH平分BDE,1=12BDE=12(180),1+3=180,3=1801=18012(180)=90+12.第8页,共8页