《鲁教版（五四学制）八年级数学上册《1.2提公因式法》同步练习题-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版（五四学制）八年级数学上册《1.2提公因式法》同步练习题-附答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鲁教版（五四学制）八年级数学上册1.2提公因式法同步练习题-附答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1把2mn2+mn分解因式，应提取的公因式是（）A2mBmnC2mnDmn22下列各组中的两个多项式，没有公因式的是（）Aa+b与a22ab+b2Baxbx与byayCxxy3与yyx2Dx2y2与xy3把多项式x2+2x因式分解，正确的是（）Axx+2Bxx2C2x+2D2x24将多项式x2yabxyba+yab提公因式后，另一个因式为（）Ax2x+1Bx2+x+1Cx2x1Dx2+x1 5已知a，b，c为ABC三边，且满足abb2=bcac，则ABC是（）A直角三角形B等边三角形C等
2、腰三角形D不能确定6若多项式a+bca+cb+ba+cbac=Mab+c，则M=（）A2(bc)B2aC2bD2ac7如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（）A60B78C20D158将关于x的一元二次方程x2px+q=0变形为x2=pxq，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3=xx2=x(pxq)=，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式根据“降次法”，已知：x2x1=0，且x0，则x42x3+x的值为（）A2B1C0D3二、填空题9因式分解：x2y+2xy= 10多项式6a3b23ab218a
3、2b3的公因式是 11已知x+y=3，xy=2则x2yxy2= 12因式分解：ab3+3ab3b= 13利用因式分解计算：2101+2100+299= 14因式分解：x+1x2+2x+2= 15若mn1=0，则m12nm1的值是 16将多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2进行因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)2 =(1+x)1+x+x(1+x) =(1+x)2(1+x)=(1+x)3则上述因式分解的方法是 三、解答题17分解因式(1)3ma3+6ma212ma(2)6pp+q4qq+p18分解因式：5xx2y320y2yx319先分解因式，再求值： IR1+IR2+IR3其中 R
4、1=25.4,R2=39.2 20已知xy=2，xy=1用因式分解法求xx+yxyxxy2的值21对多项式进行因式分解时，有时可把多项式分成若干组，先分别分解，然后整体分解，其中合理分组是实现完全分解的关键请灵活运用分组分解的方法对下列多项式进行因式分解：(1)x4+x3+x2+x；(2)1+a+b+c+ab+ac+bc+abc22阅读材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”例：用换元法对多项式x24x+1x24x+77进行因式
5、分解解：设x24x=y，则原式=y+1y+77=y2+8y=yy+8=x24xx24x+8=xx4x24x+8根据上述材料，请你用“换元法”对多项式x2+xx2+x+2+x2+x+1x2+x1+1进行因式分解参考答案1解：2mn2+mn的公因式是mn把2mn2+mn分解因式，应提取的公因式是mn故选：B2解：a+b与a22ab+b2没有公因式，选项A符合题意；axbx与byay的公因式为(ab)，选项B不符合题意；xxy3与yyx2的公因式为(xy)2，选项C不符合题意；x2y2与xy的公因式为(xy)，选项D不符合题意故选A3解：x2+2x=xx+2故选：A4解：x2yabxyba+yab=
6、x2yab+xyab+yab=yabx2+x+1公因式是yab，另一个因式为x2+x+1故选：B5解：abb2=bcacabb2+acbc=0bab+cab=0abb+c=0a，b，c为ABC三边b+c0ab=0a=bABC是等腰三角形故选：C6解：(a+bc)(a+cb)+(ba+c)(bac)=(a+bc)(a+cb)(ba+c)(a+cb)=(a+cb)(a+bc)(ba+c)=(ab+c)(a+bcb+ac)=2(ac)(ab+c)故选：D7解：边长为a，b的长方形的周长为10，面积为62a+2b=10a+b=5a3b+ab3=aba2+b2=aba+b22ab=65226=78故选：
7、B8解：x2x1=0x2x=1，x21=xx42x3+x=x4x3x3+x=x2x2xxx21=x2xx=x2x2=0故选：C。9解：原式=xyx+2故答案为： xyx+210解：由题可得：多项式6a3b23ab218a2b3各项的公因式是：3ab2；故答案为：3ab211解：x+y=3，xy=2x2yxy2=xyx+y=23=6故答案为：612解：ab3+3ab3b=bab23a+3故答案为：bab23a+313解：2101+2100+299=2101+2100+299=299(22+21+1)=299故答案为：29914解；x+1x2+2x+2=x+1x2+2x+1=x+1x2+2=xx+
8、1故答案为：xx+115解：m12nm1=m1m1nmn1=0原式=m10=016解：先提取公因式（1+x），得到(1+x)1+x+x(1+x)，又将中括号内提取公因式（1+x）后得到(1+x)2(1+x)，整理后得到答案(1+x)3故答案为：提公因式法.17（1）解：3ma3+6ma212ma=3maa22a+4（2）解：6pp+q4qq+p=2p+q3p2q18解：5xx2y320y2yx3=5xx2y3+20yx2y3=5x2y3x+4y；19解：IR1+IR2+IR3=IR1+R2+R3当R1=25.4，R2=39.2，R3=35.4，I=2.5时原式=2.5(25.4+39.2+35
9、.4)=2.5100=25020解：xx+yxyxxy2=xxyx+yxy=xxyx+yx+y=2xyxyxy=2，xy=1原式=212=421（1）解：x4+x3+x2+x=xx3+x2+x+1=xx3+x2+x+1=xx2x+1+x+1=xx+1x2+1；（2）解：1+a+b+c+ab+ac+bc+abc=1+a+b+c+ab+ac+bc+abc=1+a+b+c+ab+c+bc1+a=1+a+b+c1+a+bc1+a=1+a1+b+c+bc=1+a1+b+c+bc=1+a1+b+c1+b=1+a1+b1+c22解：设x2+x=t将x2+x=t代入x2+xx2+x+2+x2+x+1x2+x1+1，得：tt+2+t+1t1+1原式=t2+2t+t21+1=2t2+2t=2tt+1 =2x2+xx2+x+1=2xx+1x2+x+1第 6 页 共 6 页
