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1、四川省广安市2024年中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列各数最大的是（）A-2BC0D12下列对代数式的意义表述正确的是（）A-3与的和B-3与的差C-3与的积D-3与的商3下列运算中，正确的是（）ABCD4将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（）A校B安C平D园5如图，在中，点D，E分别是AC，BC的中点，若，则的度数为（）ABCD6下列说法正确的是（）A将580000用科学记数法表示为：B在8，6，3，5
2、，8，8这组数据中，中位数和众数都是8C甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差，乙组同学成绩的方差，则甲组同学的成绩较稳定D“五边形的内角和是”是必然事件7关于的一元一次方程有以两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A且BC且D8向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（）ABCD9如图，在等腰三角形ABC中，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长度为（）ABCD10如图，二次函数为常数，的图象与轴交于点，
3、对称轴是直线，有以下结论：；和点和点都在拋物线上，则；为任意实数）；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 12分解因式： 13若，则 14如图，直线与轴、轴分别相交于点A，B，将绕点逆时针方向旋转得到，则点的坐标为 15如图，在中，点为直线BC上一动点，则的最小值为 16已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为 三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5
4、分，第18、19、20小题各6分，共23分)17计算：.18先化简，再从中选取一个适合的数代入求值19如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AB，BC近上的点，求证：20如图，一次函数为常数，的图象与反比例函数为常数，的图象交于两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）直线AB与轴交于点，点是轴上的点，若的面积大于12，请直接写出的取值范围四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分)21睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，
5、绘制成如下统计表和不完整的统计图.学生类别学生平均每天睡眠时间x(单位：小时)ABCDE（1）本次抽取调查的学生共有 人，扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为 .（2）请补全条形统计图（3）被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.22某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元（1）求两种花卉的单（2）该物管中心计划采购两种花卉共计10000株，其中采购种花卉的株数不超过B种花卉株数的4倍
6、，当A，B两种花卉分别采购多少株时，总费用最少?并求出最少总费用23风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义某电力部门在某地安装了一批风力发机，如图（1）某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量，图（2）为测量示意图（点A，B，C，D在同一平面内，已知斜坡CD长为20米，斜坡CD的坡角为，位斜坡顶部处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，坡底与塔杆底的距离米，求该风力发电机塔杆AB的高度（结果精确到个位；参考数据：）24如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块
7、纸片请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线注：剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁；在各种新法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况五、推理论证题（9分）25如图，点在以AB为直径的上，点在BA的延长线上，（1）求证：DC是的切线（2）点是半径OB上的点，过点作OB的垂线与BC交于点，与DC的延长线交于点，若，求CE的长.六、拓展探究题（10分）26如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为（1）求此抛物线的函数解析式（2）点是直线BC上方抛物线上一个动点，过点作轴的垂线交直线BC于点，过点作轴的垂线，垂足为点，请探究是含
8、有最大值?若有最大值，求出最大值及此时点的坐标；若没有最大值，请说明理由（3）点为该拋物线上的点，当的，请直接写出所有满足条件的点的坐标答案1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】B11【答案】012【答案】13【答案】714【答案】15【答案】16【答案】17【答案】解：原式18【答案】解：原式且a取0或2.当a=0时，原式；当a=2时，原式=0.19【答案】证明：四边形ABCD是菱形又在和中20【答案】（1）解：把点代入，得反比例函数的解析式为把点代入，得点在一次函数的图象上一次函数的解析式为（2）解：或21【
9、答案】（1）50；144（2）解：D类学生人数为：50-6-14-20-4=6人.补全条形统计图如下：（3）解：画树状图如下：共有12种等可能结果，共中两人恰好是2名男生的结果有2种22【答案】（1）解：设种花卉的单价为元/株，种花卉的单价为元/株由题意得：解得：答：种花卉的单价为3元/株，种花卉的单价为5元/株（2）解：设采购种花卉株，则种花卉（10000-m）株，总费用为元由题意得：解得：在中随的增大而减小当时的值最小此时答：当购进A种花卉8000株，B种花卉2000株时，总费用最少，最少费用为34000元23【答案】解：过点作于点，作于点由题意得：在Rt中，四边形DFBH为矩形在Rt中答：该风力发电机塔杆AB的高度为24【答案】解：如图所示：25【答案】（1）证明：连接OC，是的直径，OC为的半径，是的切线（2）解：设在Rt中，又解得：且14是所列方程的解.26【答案】（1）解：将代入中得解得拋物线的解析式为（2）解：假设有最大值，设由题得：设直线BC的解析式为，则解得直线BC的解析式为点的坐标为，PM=m.又对称轴为，且开口向下当时，的最大值为此时点的坐标为（3）解：点的坐标为或
