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1、安徽省2024年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1的绝对值是（）A5BCD2据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）ABCD3某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5若扇形AOB的半径为6，则的长为（）A2B3C4D66已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（）ABC1D37如图，在中，点D在AB的延长线上，且，则BD的长是（）ABCD8已知实数a，b满足，则下列判断正确的是（）ABC
2、D9在凸五边形ABCDE中，F是CD的中点下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）ABCD10如图，在中，BD是边AC上的高点E，F分别在边AB，BC上（不与端点重合），且设，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11若分式有意义，则实数x的取值范围是 12我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为比较大小： （填“”或“”）13不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是 14如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F
3、分别在边AB，BC上，沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点，处，然后还原（1）若点N在边CD上，且，则 （用含的式子表示）；（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点处，然后还原若点在线段上，且四边形EFGH是正方形，、MN与GH的交点为P，则PH的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解方程： 16如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为，（1）以点D为旋转中心，将旋转180得到，画出；（2）直接写
4、出以B，C为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分，写出点E的坐标四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业某村有部分返乡青年承包了一些田地采用新技术种植A，B两种农作物种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元。问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？18数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为（x，y均为自然数）”的问题（1）指导教师将学生的发现进行整
5、理，部分信息如下（n为正整数）：N奇数4的倍数表示结果一般结论 按上表规律，完成下列问题：（） 2；（） ；（2）兴趣小组还猜测：像2，6，10，14，这些形如（n为正整数）的正整数N不能表示为（x，y均为自然数）师生一起研讨，分析过程如下：假设，其中x，y均为自然数分下列三种情形分析：若x，y均为偶数，设，其中k，m均为自然数，则为4的倍数而不是4的倍数，矛盾故x，y不可能均为偶数若x，y均为奇数，设，其中k，m均为自然数，则 为4的倍数而不是4的倍数，矛盾故x，y不可能均为奇数若x，y一个是奇数一个是偶数，则为奇数而是偶数，矛盾故x，y不可能一个是奇数一个是偶数由可知，猜测正确阅读以上内容
6、，请在情形的横线上填写所缺内容。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B处发出，经水面点E折射到池底点A处已知BE与水平线的夹角，点B到水面的距离m，点A处水深为1.20m，到池壁的水平距离m点B，C，D在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内。记入射角为，折射角为，求的值（精确到0.1）参考数据：，20如图，是的外接圆，D是直径AB上一点，的平分线交AB于点E，交于另一点F，（1）求证：；（2）设，垂足为M，若，求AC的长六、（本题满分12分）21综合与实践【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块
7、成龄无核柑橘园在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据柑橘直径用x（单位：cm）表示将所收集的样本数据进行如下分组：组别ABCDEx3.5x4.54.5x5.55.5x6.56.5x13【答案】14【答案】（1）（2）15【答案】解： ， ， ， ， 16【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）四边形的面积为40（3）解：AC=5，AB=5，
8、AB=AC，过点A及BC的中点，画出射线，则此射线平分BAC，而射线所经过的格点即为点E，此时点E坐标为（6，6）（5，4）（4，2）或（3，0）（写出一个即可）.17【答案】解： 设A，B这两种农作物的种植面积各x，y公顷，根据题意得，解得，答：A，B这两种农作物的种植面积分别为3公顷，4公顷.18【答案】（1）7；5；(n+1) 2-(n-1)2（2）4（k2-m2+k-m）19【答案】解：如图，过点E作EHAD，垂足为H，由题意得CEB= ，EH=1.20，tanCEB=tan36.9=0.75，CE=1.60m，AH=AD-CE=2.50-1.60=0.90m，AE=1.50m，sin
9、 =0.60，EHBD， =CBE，sin =sinCBE=cosCEB=cos=0.80，1.3.20【答案】（1）证明：FA=FE，FAE=AEF，FAE=BCF，AEF=BECCEB=BCE，CE平分ACD，ACE=ECD，AB为直径，ACB=90，CEB+DCE=BCE+ACE=ACB=90，CDE=180-（CEB+DCE）=90即CDAB.（2）解：由（1）知：CEB=BCE，BE=BC，FA=FE，AM=ME=OM+OE=2，即AE =4，AO=AE-OE=4-1=3，即AB=6，BC=BE=OB-OE=3-1=2，AC=.21【答案】（1）解：a=200-15-70-50-25
10、=40.（2）解： 乙园样本数据的平均数为=6.（3）（4）解： 由样本数据的频数直方图知： 乙园的一级柑橘所占比例大于甲园， 根据样本估计总体，可以认为乙园柑橘的品质最优.22【答案】（1）证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，OA=OC，AMCN，AM=CN，四边形AMNC为平行四边形，ANMC，OAE=OCF，OA=OC，AOE=COF，AOECOF（ASA），OE=OF.（2）解：（） ，在平行四边形ABCD中，OB=OD，OE=OF，HOF=AOD，HOFAOD，OHF=OAD，；（） 为菱形，ACBD，OE=OF， ，EHO=OHF=30，OH=OE，AMCB，AH：CH=AM：
11、BC=1：3，即CH=3AH，OA=2OH，BNAD，AM=CN，BE：ED=BN：AD=2：3，即3BE=2ED，3（OB-OE）=2（OB+OE），OB=5OE，即的值为.23【答案】（1）解： 抛物线（b为常数）的顶点横坐标为x=， 抛物线顶点横坐标为x=1-1=1，解得b=4.（2） 点在抛物线上 ，点在抛物线上 ，整理得h=-t2-2x1t+2x1+4t，（） 若 ，则3t=-t2-2x1t+2x1+4t，整理t(t+2x1)=t+2x1，t+2x10，t=1，h=3t=3.（）把 代入h=-t2-2x1t+2x1+4t中得h=-3t2+8t-2=-3（t-）2+-30，当h=时，h取最大值，最大值为.
