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1、叙州一中2022级高二下期末练兵考试数学试题注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第卷(选择题)(共60分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 某小球可以看作一个质点,其相对于地面的高度h(单位:m)与时间t(单位:s)存在函数关系,则该小球在时的瞬时速度为
2、( )A. B. C. D. 2设等比数列的前项和为,若,则公比为()A1或5B5C1或D5或3直线和直线垂直,则的值为()A1B0或1C0或-1D-14某地为响应“扶贫必扶智,扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召,建立了农业科技图书馆,供农民免费借阅现收集了该图书馆五年的借阅数据如表:年份20162017201820192020年份代码12345年借阅量(万册)4.95.15.55.75.8根据如表,可得关于的线性回归方程为,则下列说法中错误的是AB借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的第75百分位数为5.7C与的线性相关系数D2021年的借阅量一定少于6.12万册5在二项式的展开式
3、中,不正确的说法是()A常数项是第3项B各项的系数和是1C偶数项的二项式系数和为32D第4项的二项式系数最大6中国民族五声调式音阶的各音依次为:宫、商、角、徵、羽,如果用这五个音,排成一个没有重复音的五音音列,且商、角不相邻,徵位于羽的左侧,则可排成的不同音列有()A18种B24种C36种D72种7设抛物线的焦点为,过抛物线上一点作其准线的垂线,设垂足为,若,则()ABCD8. 已知函数,若过可做两条直线与函数的图象相切,则的取值范围为( )A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有
4、选错的得0分9为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值,样本方差,已知该种植区以往的亩收入服从正态分布,假设推动出口后的亩收入服从正态分布,则()(若随机变量Z服从正态分布,)ABCD10. 甲罐中有3个红球、2个黑球,乙罐中有2个红球、2个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”,再从乙罐中随机取出一球,以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”,则( )A. B. C. D. 11下列语句叙述正确的有()A数列成等差数列的充要条件是B若数列满足:,则C等差数列中,是其前项和,则是一个公差为的等差数列D公差非零
5、的等差数列的前项和为,若,则使成立的的最小值为612已知函数(为常数),则下列结论正确的是()A当时,在处的切线方程为B若有3个零点,则的取值范围为C当时,是的极大值点D当时,有唯一零点,且第卷 非选择题(共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知向量,且,则 14.已知,若,则 .15. 2018年春季,世界各地相继出现流感疫情,这已经成为全球性的公共卫生问题为了考察某种流感疫苗的效果,某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验,得到如下列联表:感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100参照附表,在犯错误的概率最多不超过 的前提下,可认为“注射
6、疫苗”与“感染流感”有关系【参考公式:】P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82816已知O为坐标原点,P1、P2是双曲线上的点P是线段P1P2的中点,直线OP、P1P2的斜率分别为k1、k2,若2k14,则k2的取值范围是 .四、解答题:本题共6小题,共70分其中:第17题10分,第1-22题每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养
7、液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化天数x12345678910作物高度y/cm9101011121313141414(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.参考公式:.参考数据:.18已知数列满足,.有以下三个条件:(,);();从上述三个条件中任选一个条件,求数列的通项公式和前项和.19如图,在多面体中,平面,.(1) 求证:直线平面;(2) 求平面与平面夹角的余弦值;20.已知点和点分别为椭
8、圆上两点,(1) 求的离心率;(2) 若过点的直线交于另一点,且的面积为,求直线的方程.21年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由道减少到道,分值变为一题分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得分,有错选或全不选的得分若正确答案是“两项”的,则选对个得分若正确答案是“三项”的,则选对个得分,选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为,正确答案是三个选项的概率为其中(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若,求学生甲该题得分的概率(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案: 随机选一个选项 随机选两个选项 随机选三个选项若,且学生甲选择方案,求本题得分的数学期望以本题得分的数学期望为决策依据,的取值在什么范围内唯独选择方案最好22. 已知函数(1)讨论的单调性;(2)证明:当时,第 5 页学科网(北京)股份有限公司