2022-2023学年云南省昭通市绥江县八年级下学期期中数学试题及答案

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1、可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩2022-2023学年云南省昭通市绥江县八年级下学期期中数学试题及答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1下列根式中,是最简二次根式的是()ABCD 2若以下列各组数作为三角形的三边长,则能构成直角三角形的是()AB,C0.6,0.8,0.1D9,16,253. 如图,在四边形 ABCD中,ABCD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形 ABCD是平行四边形的是()AADBCBA+D180CBDDABBC4. 在RtABC中,ACB90,AB13,BC5,则AC 的长为()B或12CD125下列运算正确的是()ABCD6. 如图

2、,四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,且ACBD,AOCO,BODO,则四边形ABCD 是()A. 菱形B正方形C矩形D平行四边形7. 在ABC中,点D在直线AB 上,且AD2+CD2AC2,则下列结论正确的是()可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩A. ACB90BBCD90CBDC90DCAD908. 实数a在数轴上的位置如图 所示,则+化简后为()B9C2a15D152a9. 在ABC中,ABBC,C30,AB2,若点O为AC的中点,则BO的长为()A4B2CD10下列命题的逆命题是真命题的是()A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B

3、菱形的对角相等C对顶角相等D全等三角形的对应角相等11. 若,则代数式x24x+4的值为()A. 2019B2019C2023D202312. 如图,在菱形 ABCD中,DAB110,AB的垂直平分线交 AB于点 E,交对角线 AC于点F,则CDF 的度数为()A. 5B30C25D15二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分)13(2分)若有意义,则x的取值范围是14(2分)ABC 的三边长分别为8、6、4,若D、E、F 分别是三边的中点,则DEF 的周长 15(2分)如图是一个长方体木箱,已知AB6,BC4,CD2,现有一只小虫沿该木箱表面从A 点爬到D 点,则该小虫爬过

4、的最短距离为 可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩16(2分)在平面直角坐标系中,已知 A(0,0)、B(6,0),点 C在第一象限,且 ACBC6,若存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分)17(6分)计算:18(6分)如图,某大厦离地 15米的 C处突发火情,消防车立即赶到距大厦 9米的 A处,升起云梯到发生火灾的 C 处,已知云梯 BC 长 15 米,求云梯底部距离地面的高度 AB 的长19(7分)如图,在平行四边形 ABCD中,AB7,AF平分BAD,交 BC于点 F,点 E在

5、 BF上,BECF,若 EF4,求 AD的长20(7分)用电器的电阻R、功率P和它两端的电压U之间满足如下关系:现有甲、乙两个外观完全相同的用电器,甲的电阻为 25,乙的电阻为 36经测量发现其中一个用电器的功率是 1600W,两端电压在 190V到 220V之间,请通过计算说明该用电器是甲还是乙?21(7分)如图,银行和超市在人民路(东西方向)上,小智同学家和学校分别在银行和超市的正北方向已知学校和超市相距 0.5千米,超市和银行相距 0.8千米,银行和小智可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩家相距 1 千米星期五放学后,小智同学先到超市和银行之间的某个地

6、方和小华见面,然后再回家(1) 为了让小智从放学到回家所走的路程最短,小华应在哪个位置等小智?请在图中画出该位置,并简要说明作图方法或步骤;(2) 求出小智走过的最短路程22(7分)如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AOCO,BODO,且COD2OBC(1) 求证:四边形 ABCD是矩形;(2) 已知BCD的面积为 4,点 E 在 OD上,若 OD4OE,求ADE的面积23(8分)已知:,n为正整数,且 n1(1) 求出 a2 和 a3 的值,猜想 an 的结果,并用含 n 的式子表示出 an;(2) 设an与bn满足的数量关系为,例如,请利用所学知识试求出

7、b1+b2+b3+bn的结果(解答建议:(2)小题可构造平方差公式先对 bn进行化简,再求和)24(8分)如图,四边形 ABCD和 BGEF均为正方形,点 E恰好在线段 AD上,连接 AF、 BE、CG可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩(1) 当点 E 与 A、D两点都不重合时,求证:ABFCBG;(2) 当点E 与A 点重合时,等式成立;当点E 与A、D 两点都不重合时,等式是否仍然成立?请证明你的结论可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)

8、1. 下列根式中,是最简二次根式的是()ABCD【分析】对于一个二次根式,其被开方数中不含分母且被开方数中不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式即为最简二次根式,据此进行判断即可【解答】解:A,被开方数中含有分母,则A不符合题意;B被开方数中含有分母,则 B 不符合题意;C它符合最简二次根式的定义,则 C 符合题意;D3,被开方数中含有开得尽方的因式9,则 D 不符合题意;故选:C【点评】本题考查最简二次根式的定义,此为基础且重要知识点,必须熟练掌握2. 若以下列各组数作为三角形的三边长,则能构成直角三角形的是()AB,C0.6,0.8,0.1D9,16,25【分析】由勾股定理的逆定理,只要

9、验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解:A、12+()222,故是直角三角形,故此选项符合题意;B、()2+()2()2,故不是直角三角形,故此选项不符合题意;C、0.12+0.620.82,故不是直角三角形,故此选项不符合题意; D、92+162252,故不是直角三角形,故此选项不符合题意故选:A【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3. 如图,在四边形 ABCD中,ABCD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形 ABCD可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩是平行

10、四边形的是()AADBCBA+D180CBDDABBC【分析】由平行线的性质得A+D180,再由BD,得A+B180,证出 ADBC,即可得出结论【解答】解:一定能判定四边形 ABCD是平行四边形的是BD,理由如下:ABCD,A+D180,BD,A+B180,ADBC,四边形 ABCD是平行四边形,故选:C【点评】本题考查了平行四边形的判定,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定,证明出 ADBC4. 在RtABC中,ACB90,AB13,BC5,则AC 的长为()B或12CD12【分析】直接根据勾股定理即可得出结论【解答】解:在ABC 中,C90,AB13,BC5,AC12故选:D【点评】本题

11、考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键5. 下列运算正确的是()A. BCD【分析】根据二次根式运算法则分别计算即可得出答案【解答】解:A和不是同类二次根式,不能合并,选项A不符合题意;可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩B5和不是同类二次根式,不能合并,选项B不符合题意;C236a,选项C 符合题意;D,选项D不符合题意;故选:C【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算以及分母有理化,解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则6. 如图,四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,且ACBD

12、,AOCO,BODO,则四边形ABCD 是()A. 菱形B正方形C矩形D平行四边形【分析】根据菱形的判定定理即可得到结论【解答】解:四边形 ABCD是菱形,理由:对角线 AC、BD相交于 O,AOCO,BODO,四边形 ABCD是平行四边形,ACBD,四边形 ABCD为菱形,故选:A【点评】本题考查了正方形,矩形,菱形的判定定理熟练掌握各判定定理是解题的关键7. 在ABC中,点D在直线AB 上,且AD2+CD2AC2,则下列结论正确的是()A. ACB90BBCD90CBDC90DCAD90【分析】根据勾股定理的逆定理,即可解答【解答】解:如图:可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何

13、必模拟 祝:都考出好成绩AD2+CD2AC2,ADC 是直角三角形,ADC90,点 D在直线 AB 上,BDC180ADC90,故选:C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键8. 实数a在数轴上的位置如图 所示,则+化简后为()B9C2a15D152a【分析】根据数轴表示的方法得到 5a10,再根据二次根式的性质得到原式|a3|+|a12|,然后去绝对值、合并即可【解答】解:5a10,原式|a3|+|a12|a3(a12)a3a+129故选:A【点评】本题考查了二次根式的性质与化简:|a|也考查了实数与数轴9. 在ABC中,ABBC,C30,AB2,若点O为AC的中点,则BO的长为()A4B2CD【分析】根据含 30角的直角三角形的性质,以及直角三角形斜边上的中线的性质即可求解可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝:都考出好成绩【解答】解:在ABC 中,ABBC,C30,AB2,AC2AB4,

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