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1、可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩2024年黑龙江双鸭山中考数学试题及答案考生注意：1考试时间120分钟2全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，运用相关运算法则求出各选项的结果后再进行判断即可【详解】解：A、，故选项A计算错误，此选项不符合题意；B、，故选项B计算错误，此选项不符合题意；C、，此选项计算正确，符合题意；D、 ，故选项D计算错误，此选项不符合题意；故选：C2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B.
2、 C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意故选：B3. 由
3、一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体【详解】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个故选B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正
4、视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案4. 一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（ ）A. 1B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记根据方差的计算公式，先算出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果【详解】平均数为：方差为：故选：D5. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 且【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式根据一元二次方程的根的判别式的意义得到且，即，然后解不等式组即可得到的取值范围【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，且，即，解得：，取值范围是且
5、故选：D6. 已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）A. 或B. C. 或D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了解分式方程无解的情况，理解分式方程无解的意义是解题的关键先将分式方程去分母，化为整式方程，再分两种情况分别求解即可【详解】解：去分母得，整理得，当时，方程无解，当时，令，解得，所以关于x的分式方程无解时，或故选：A7. 国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【解
6、析】【分析】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键设购买支笔记本，个碳素笔，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，再结合，均为正整数，即可得出购买方案的个数【详解】解：设购买支笔记本，个碳素笔，依题意得：，又，均为正整数，或或或，共有4种不同的购买方案故选：B8. 如图，双曲线经过A、B两点，连接、，过点B作轴，垂足为D，交于点E，且E为的中点，则的面积是（ ）A. 4.5B. 3.5C. 3D. 2.5【答案】A【解析】【分析】本题考查了反比例函数，相似三角形的判定与性质等知识，过点A作，垂足为F，设，证明，有，根据E为的中点，可得，进而有，可
7、得，则有，问题随之得解【详解】如图，过点A作，垂足为F，设，轴，轴，E为的中点，故选：A9. 如图，菱形中，点是的中点，垂足为，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了解三角形，菱形的性质、直角三角形斜边中线等于斜边一半先由菱形性质可得对角线与交于点O，由直角三角形斜边中线等于斜边一半可得，进而由菱形对角线求出边长，由解三角形即可求出，【详解】解：连接，如图， 菱形中，与互相垂直平分，又点是的中点，A、O、C三点在同一直线上，故选：C10. 如图，在正方形中，点H在边上（不与点A、D重合），交正方形外角的平分线于点F，连接交于点M，连接交于点G，
8、交于点N，连接则下列结论：；点G是的中点；若点H是的中点，则；若，则，其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】连接，可得，垂直平分，先证明点B、H、D、F四点共圆，即可判断；根据垂直平分，结合互余可证明，即有，则可判断正确；证明，即有，可判断；根据相似有，根据可得，再证明，可得，即可判断；根据点H是的中点，设，即求出，同理可证明，可得，即可得，进而可判断【详解】连接，如图，四边形是正方形，垂直平分，平分，点B、H、D、F四点共圆，故正确，垂直平分，点G是的中点，故正确，又，故正确，若，则，即，故错误，如图，若点H是的中点，设，即，同理可证明，在中，故正确，则正确
9、的有：，故选：A【点睛】本题是一道几何综合题，主要考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，正弦，圆周角定理以及勾股定理等知识，证明点B、H、D、F四点共圆，是解答本题的关键二、填空题（每小题3分，共30分）11. 国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是亿斤，将亿用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键【详解】亿，亿故答案为：12. 在函数中，自变量x的取值
10、范围是_【答案】#【解析】【分析】本题主要考查函数自变量取值范围，分别根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式求解即可【详解】解：根据题意得，且，解得，故答案为：13. 已知菱形中对角线相交于点O，添加条件_可使菱形成为正方形【答案】或【解析】【分析】本题主要考查的是菱形和正方形的判定，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键，依据正方形的判定定理进行判断即可.【详解】解：根据对角线相等的菱形是正方形，可添加：；根据有一个角是直角的菱形是正方形，可添加的：；故添加的条件为：或14. 七年一班要从2名男生和3名女生中选择两名学生参加朗诵比赛，恰好选择1名男生和1名女生的概率是_【答案】【解
11、析】【分析】本题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比画树状图，共有12种等可能的结果，其中选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的结果有6种，再由概率公式求解即可【详解】解：画树状图如下：由图可知，共有20种等可能的结果，其中选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的结果有12种，选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率为：，故答案为：15. 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_【答案】【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式（组，一元一次不等式组的整数解，解答本题的关
12、键是明确解一元一次不等式的方法先解出不等式组中每个不等式的解集，然后根据不等式组恰有3个整数解，即可得到关于的不等式组，然后求解即可【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组恰有3个整数解，这3个整数解是0，1，2，解得，故答案为：16. 如图，内接于，是直径，若，则_【答案】【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，直角三角形的两个锐角互余，连接，根据直径所对的圆周角是直角得出，根据同弧所对的圆周角相等得出，进而根据直角三角形的两个锐角互余，即可求解【详解】解：如图所示，连接，内接于，是直径，,，故答案为：17. 若圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是_【答案】【解析】【分
13、析】此题主要考查了圆锥的侧面积公式以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的母线长是解决问题的关键根据圆锥的侧面积公式求出圆锥的母线长，再结合扇形面积公式即可求出圆心角的度数【详解】根据圆锥侧面积公式：，可得解得：，解得，侧面展开图的圆心角是故答案为：18. 如图，在中，线段绕点旋转，点为的中点，则的最大值是_【答案】【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，三角形中位线定理，旋转的性质，解题的关键是找出取最大值时B、P、M三点的位置关系取的中点M，连接、，利用解三角形求出，利用三角形中位线定理推出，当在下方时，如果B、P、M三点共线，则有最大值【详解】解：取的中点M，连接、，P、M分别是的中点，如图，当在下方时，如果B、P、M三点共线，则有最大值，最大值为， 故答案为：19. 矩形中，将沿过点A的一条直线折叠，折痕交直线于点（点P不与点B重合），点的对称点落在矩形对角线所在的直线上，
