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1、20232023 年浙江省台州市中考数学真题年浙江省台州市中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中,最小的是()A2 B1 C1 D2 2如图是由 5 个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是()A B C D 3下列无理数中,大小在 3 与 4 之间的是()A7 B2 2 C13 D17 4下列运算正确的是()A2122aa B222abab C2325aaa D22abab 5不等式12x 的解集在数轴上表示为()A B C D 6如图是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为2,2,则“炮”所在位置的坐标为(
2、)A3,1 B1,3 C4,1 D3,2 7以下调查中,适合全面调查的是()A了解全国中学生的视力情况 B检测“神舟十六号”飞船的零部件 C检测台州的城市空气质量 D调查某池塘中现有鱼的数量 8如图,O的圆心 O与正方形的中心重合,已知O的半径和正方形的边长都为 4,则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为()A2 B2 C42 2 D42 2 9 如图,锐角三角形ABC中,ABAC,点 D,E 分别在边AB,AC上,连接BE,CD 下列命题中,假命题是()A若CDBE,则DCBEBC B若DCBEBC,则CDBE C若BDCE,则DCBEBC D若DCBEBC,则BDCE 10 抛物
3、线20yaxa a与直线ykx交于11,A x y,22,B xy两点,若120 xx,则直线yaxk一定经过()A第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限 二、填空题二、填空题 11因式分解:23xx_ 12 一个不透明的口袋中有 5 个除颜色外完全相同的小球,其中 2 个红球,3 个白球 随机摸出一个小球,摸出红球的概率是_ 13用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若120,则2 的度数为_ 14如图,矩形ABCD中,4AB,6AD 在边AD上取一点 E,使BEBC,过点C作CFBE,垂足为点 F,则BF的长为_ 153 月 12 日植树节期间,某校环保小卫士组织植树活
4、动第一组植树 12 棵;第二组比第一组多 6 人,植树 36 棵;结果两组平均每人植树的棵数相等,则第一组有_人 16如图,点CD,在线段AB上(点 C 在点AD,之间),分别以ADBC,为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF,边长分别为ab,CF与DE交于点 H,延长AEBF,交于点 G,AG长为 c (1)若四边形EHFG的周长与CDH的周长相等,则abc,之间的等量关系为_(2)若四边形EHFG的面积与CDH的面积相等,则 a,b,c之间的等量关系为_ 三、解答题三、解答题 17计算:22325 18解方程组:7,22.xyxy 19教室里的投影仪投影时,可以把投影光线CA,CB
5、及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的ABC,90BAC 黑板上投影图像的高度120cmAB,CB与AB的夹角33.7B,求AC的长(结果精确到 1cm参考数据:sin33.70.55,cos33.70.83,tan33.70.67)20科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度 h(单位:cm)是液体的密度(单位:3g/cm)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为31g/cm的水中时,20cmh (1)求 h关于的函数解析式(2)当密度计悬浮在另一种液体中时,25cmh,求该液体的密度 21如图,四边形ABCD中,ADBC,AC,BD为对角线 (1
6、)证明:四边形ABCD是平行四边形(2)已知ADAB,请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF,顶点 E,F 分别在边BC,AD上(保留作图痕迹,不要求写作法)22为了改进几何教学,张老师选择 A,B 两班进行教学实验研究,在实验班 B 实施新的教学方法,在控制班 A采用原来的教学方法在实验开始前,进行一次几何能力测试(前测,总分 25 分),经过一段时间的教学后,再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试(后测),得到前测和后测数据并整理成表 1 和表 2 表 1:前测数据 测试分数 x 05x 510 x 1015x 1520 x 2025x 控制班 A 28 9 9 3 1 实验班 B 25 1
7、0 8 2 1 表 2:后测数据 测试分数 x 05x 510 x 1015x 1520 x 2025x 控制班 A 14 16 12 6 2 实验班 B 6 8 11 18 3(1)A,B 两班的学生人数分别是多少?(2)请选择一种适当的统计量,分析比较 A,B两班的后测数据(3)通过分析前测、后测数据,请对张老师的教学实验效果进行评价 23我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系,用直线上点的位置刻画圆上点的位置,如图,AB是O的直径,直线l是O的切线,B为切点P,Q是圆上两点(不与点A重合,且在直径AB的同侧),分别作射线AP,AQ交直线l于点C,点D (1)如图 1,
8、当6AB,BP的长为时,求BC的长(2)如图 2,当34AQAB,BPPQ时,求BCCD的值(3)如图 3,当6sin4BAQ,BCCD时,连接 BP,PQ,直接写出PQBP的值 24【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验:先在甲容器里加满水,此时水面高度为 30cm,开始放水后每隔 10min 观察一次甲容器中的水面高度,获得的数据如下表:流水时间 t/min 0 10 20 30 40 水面高度 h/cm(观察值)30 29 28.
9、1 27 25.8 任务 1 分别计算表中每隔 10min 水面高度观察值的变化量【建立模型】小组讨论发现:“0t,30h”是初始状态下的准确数据,水面高度值的变化不均匀,但可以用一次函数近似地刻画水面高度 h 与流水时间 t的关系 任务 2 利用0t时,30h;10t 时,29h 这两组数据求水面高度 h与流水时间 t的函数解析式【反思优化】经检验,发现有两组表中观察值不满足任务 2 中求出的函数解析式,存在偏差小组决定优化函数解析式,减少偏差通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应 h的观察值之差的平方和,记为 w;w越小,偏差越小 任务 3
10、(1)计算任务 2 得到的函数解析式的 w 值(2)请确定经过0,30的一次函数解析式,使得 w 的值最小【设计刻度】得到优化的函数解析式后,综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度,通过刻度直接读取时间 任务 4 请你简要写出时间刻度的设计方案 参考答案:参考答案:1D 2C 3C 4A 5B 6A 7B 8D 9A 10D 113x x 1225 13140/140度 142 5 153 16 557abc 222abc 172 183,4.xy 19AC的长约为80cm 20(1)20h(2)该液体的密度为30.8g/cm 21(1)见解析(2)见解析 22(1)A,B 两班的学生人数分别是 50 人,46 人(2)见解析(3)见解析 23(1)2 3(2)34(3)104 24任务 1:见解析;任务 2:0.130ht;任务 3:(1)0.05,(2)0.10230ht;任务 4:见解析