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1、20232023 年浙江省台州市中考数学真题年浙江省台州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，最小的是（）A2 B1 C1 D2 2如图是由 5 个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A B C D 3下列无理数中，大小在 3 与 4 之间的是（）A7 B2 2 C13 D17 4下列运算正确的是（）A2122aa B222abab C2325aaa D22abab 5不等式12x 的解集在数轴上表示为（）A B C D 6如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为2,2，则“炮”所在位置的坐标为（
2、）A3,1 B1,3 C4,1 D3,2 7以下调查中，适合全面调查的是（）A了解全国中学生的视力情况 B检测“神舟十六号”飞船的零部件 C检测台州的城市空气质量 D调查某池塘中现有鱼的数量 8如图，O的圆心 O与正方形的中心重合，已知O的半径和正方形的边长都为 4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）A2 B2 C42 2 D42 2 9 如图，锐角三角形ABC中，ABAC，点 D，E 分别在边AB，AC上，连接BE，CD 下列命题中，假命题是（）A若CDBE，则DCBEBC B若DCBEBC，则CDBE C若BDCE，则DCBEBC D若DCBEBC，则BDCE 10 抛物
3、线20yaxa a与直线ykx交于11,A x y，22,B xy两点，若120 xx，则直线yaxk一定经过（）A第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限 二、填空题二、填空题 11因式分解：23xx_ 12 一个不透明的口袋中有 5 个除颜色外完全相同的小球，其中 2 个红球，3 个白球 随机摸出一个小球，摸出红球的概率是_ 13用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若120，则2 的度数为_ 14如图，矩形ABCD中，4AB，6AD 在边AD上取一点 E，使BEBC，过点C作CFBE，垂足为点 F，则BF的长为_ 153 月 12 日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活
4、动第一组植树 12 棵；第二组比第一组多 6 人，植树 36 棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有_人 16如图，点CD，在线段AB上（点 C 在点AD，之间），分别以ADBC，为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为ab，CF与DE交于点 H，延长AEBF，交于点 G，AG长为 c （1）若四边形EHFG的周长与CDH的周长相等，则abc，之间的等量关系为_（2）若四边形EHFG的面积与CDH的面积相等，则 a，b，c之间的等量关系为_ 三、解答题三、解答题 17计算：22325 18解方程组：7,22.xyxy 19教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB
5、及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的ABC，90BAC 黑板上投影图像的高度120cmAB，CB与AB的夹角33.7B，求AC的长（结果精确到 1cm参考数据：sin33.70.55，cos33.70.83，tan33.70.67）20科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 h（单位：cm）是液体的密度（单位：3g/cm）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为31g/cm的水中时，20cmh (1)求 h关于的函数解析式(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，25cmh，求该液体的密度 21如图，四边形ABCD中，ADBC，AC，BD为对角线 (1
6、)证明：四边形ABCD是平行四边形(2)已知ADAB，请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF，顶点 E，F 分别在边BC，AD上（保留作图痕迹，不要求写作法）22为了改进几何教学，张老师选择 A，B 两班进行教学实验研究，在实验班 B 实施新的教学方法，在控制班 A采用原来的教学方法在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分 25 分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表 1 和表 2 表 1：前测数据 测试分数 x 05x 510 x 1015x 1520 x 2025x 控制班 A 28 9 9 3 1 实验班 B 25 1
7、0 8 2 1 表 2：后测数据 测试分数 x 05x 510 x 1015x 1520 x 2025x 控制班 A 14 16 12 6 2 实验班 B 6 8 11 18 3(1)A，B 两班的学生人数分别是多少？(2)请选择一种适当的统计量，分析比较 A，B两班的后测数据(3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价 23我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置，如图，AB是O的直径，直线l是O的切线，B为切点P，Q是圆上两点（不与点A重合，且在直径AB的同侧），分别作射线AP，AQ交直线l于点C，点D (1)如图 1，
8、当6AB，BP的长为时，求BC的长(2)如图 2，当34AQAB，BPPQ时，求BCCD的值(3)如图 3，当6sin4BAQ，BCCD时，连接 BP，PQ，直接写出PQBP的值 24【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为 30cm，开始放水后每隔 10min 观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表：流水时间 t/min 0 10 20 30 40 水面高度 h/cm（观察值）30 29 28.
9、1 27 25.8 任务 1 分别计算表中每隔 10min 水面高度观察值的变化量【建立模型】小组讨论发现：“0t，30h”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度 h 与流水时间 t的关系 任务 2 利用0t时，30h；10t 时，29h 这两组数据求水面高度 h与流水时间 t的函数解析式【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务 2 中求出的函数解析式，存在偏差小组决定优化函数解析式，减少偏差通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应 h的观察值之差的平方和，记为 w；w越小，偏差越小 任务 3
10、（1）计算任务 2 得到的函数解析式的 w 值（2）请确定经过0,30的一次函数解析式，使得 w 的值最小【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间 任务 4 请你简要写出时间刻度的设计方案 参考答案：参考答案：1D 2C 3C 4A 5B 6A 7B 8D 9A 10D 113x x 1225 13140/140度 142 5 153 16 557abc 222abc 172 183,4.xy 19AC的长约为80cm 20(1)20h(2)该液体的密度为30.8g/cm 21(1)见解析(2)见解析 22(1)A，B 两班的学生人数分别是 50 人，46 人(2)见解析(3)见解析 23(1)2 3(2)34(3)104 24任务 1：见解析；任务 2：0.130ht；任务 3：（1）0.05，（2）0.10230ht；任务 4：见解析
