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1、 20232023 年湖南省长沙市中考数学真题年湖南省长沙市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，是无理数的是（）A17 B C1 D0 2下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D 3下列计算正确的是（）A235xxx?B336xx C211x xx D222141aa 4下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A1，3，4 B2，2，7 C4，5，7 D3，3，6 52022 年，长沙市全年地区生产总值约为 1400000000000 元，比上年增长4.5%其中数据 1400000000000 用科学记数法表示为（）A121.4 10 B1
2、30.14 10 C131.4 10 D1114 10 6 如图，直线m直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作ACAB，交直线 m 于点 C若140，则2的度数为（）A30 B40 C50 D60 7长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（）A这周最高气温是 32 B这组数据的中位数是 30 C这组数据的众数是 24 D周四与周五的最高气温相差 8 8不等式组24010 xx 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 9下列一次函数中，y随 x 的增大而减小的函数是（）A21yx B4yx C2yx D1yx 二、填空题二、填空题 10分解因式：n
3、2100=11睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容某老师了解到班上某位学生的 5 天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这 5 天的平均睡眠时间是 小时 12如图，已知50ABC，点 D在BA上，以点 B 为圆心，BD长为半径画弧，交BC于点 E，连接DE，则BDE的度数是 度 13如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y kx(k为常数，0k，0)x 的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA若OAB的面积为1912，则k 14如图，点 A，B，C 在半径为 2 的O上，60ACB，ODAB，垂足为 E，交O于点 D，连接OA
4、，则OE的长度为 15毛主席在七律二首送瘟神中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想从古代诗人屈原发出的天问，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无上境，伟大梦想不止步2021 年 5 月 15日，我国成功实现火星着陆科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的12，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为 万里 三三、解答题、解答题 16计算：10120232sin4522 17先化简，再求值：222233aaa aa，其中13a 182023年5月3
5、0日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45 (1)求点A离地面的高度AO；(2)求飞船从A处到B处的平均速度(结果精确到0.1km/s，参考数据：31.73)19为增强学生安全意识，某校举行了一次全校 3000 名学生参加的安全知识竞赛从中随机抽取 n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：6070 x；C：7080 x；B：8090 x；A：9
6、0100 x），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n=，m=；(2)请补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中 B等级所在扇形的圆心角度数为 度；(4)若把 A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的 3000 名学生中达到“优秀”等级的学生人数 20如图，ABAC，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E (1)求证：ABEACD；(2)若6AE，8CD，求BD的长 21为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于 1 小时”的文件精神某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级
7、参加(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分 某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？22如图，在ABCDY中，DF平分ADC，交BC于点 E，交AB的延长线于点 F (1)求证：ADAF；(2)若63120ADABA，求BF的长和ADF的面积 23如图，点 A，B，C在O上运动，满足222ABBCAC，延长AC至点
8、 D，使得DBCCAB，点 E是弦AC上一动点（不与点 A，C重合），过点 E作弦AB的垂线，交AB于点 F，交BC的延长线于点 N，交O于点 M（点 M在劣弧AC上）(1)BD是O的切线吗？请作出你的判断并给出证明；(2)记BDCABCADB，的面积分别为12SSS，若212SSS，求2tanD的值；(3)若O的半径为 1，设FMx，11FE FNyBC BNAE AC，试求 y 关于 x的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围 24我们约定：若关于 x的二次函数21111ya xb xc与22222ya xb xc同时满足220232121211200acbbcabb（），则称函数1y与函
9、数2y互为“美美与共”函数根据该约定，解答下列问题：(1)若关于x的二次函数2123yxkx与22ymxxn互为“美美与共”函数，求k，m，n 的值；(2)对于任意非零实数 r，s，点P rt，与点Q strs，始终在关于 x的函数 212yxrxs的图像上运动，函数1y与2y互为“美美与共”函数 求函数2y的图像的对称轴；函数2y的图像是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；(3)在同一平面直角坐标系中，若关于 x的二次函数21yaxbxc与它的“美美与共”函数2y的图像顶点分别为点 A，点 B，函数1y的图像与 x轴交于不同两点 C，D，函数2y的图像
10、与 x 轴交于不同两点 E，F当CDEF时，以 A，B，C，D 为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由 参考答案：参考答案：1B 2D 3A 4C 5A 6C 7B 8A 9D 10（n-10）（n+10）119 1265 13196/136 141 154 161 1746a，6 18(1)4km(2)飞船从A处到B处的平均速度约为0.3km/s 19(1)150，36；(2)略(3)144(4)估计该校参加竞赛的 3000 名学生中达到“优秀”等级的学生人数有 480 人 20(1)略(2)4BD 21(1)该班级胜负场数分别是13场和2场；(2)该班级这场比赛中至少投中了4个3分球 22(1)略 (2)3BF；ADF的面积为9 3 23(1)BD是O的切线，证明略(2)152(3)01yxx 24(1)k 的值为1，m 的值为 3，n的值为 2；(2)函数 y2的图像的对称轴为13x=-；函数2y的图像过两个定点01，2,13，理由略；(3)能构成正方形，此时2S
