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1、2023 年浙江省衢州市中考数学真题2023 年浙江省衢州市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强dBm的是（）ABCD506070802如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（）A B C D 3下列运算，结果正确的是（）ABCD2325aaa321aa235aaa2aaa4某公司 5 名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，60，60若捐款最少的员工又多捐了 20 元，则分析这 5 名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（）A平均数B中
2、位数C众数D方差5下列各组数满足方程的是（）238xyABCD12xy21xy12xy 24xy6如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出 Cobb 角的大面小，需将转化为与它OO相等的角，则图中与相等的角是（）O ABCDBEADEBECAADO7如图，在中，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点 D，E分别以点ABCVABACD，E 为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点 F.连结并延长，交于点 G连结12DEBACAFBC，.添加下列条件，不能使成立的是（）DGEGBGCG ABCDABACAGBCDGBEGC AGAC8某人患了流感，经过两轮传染后共有 36 人患了流感设
3、每一轮传染中平均每人传染了人，则可x得到方程（）ABCD136xx2 136x1136xxx2136xx9如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，的最大2BCaABbAB仰角为.当时，则点到桌面的最大高度是（）45CA ABCDcosbaasinbacosabasinab10 已知二次函数（a 是常数，）的图象上有和两点 若点，24yaxaxa2二、填空题二、填空题11计算：1 412衢州飞往成都每天有 2 趟航班小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于 13在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点 A 的坐标为，点
4、 B 的坐标为0,1，则点 C 的坐标为 2,2 14如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形当餐盘正立且紧靠支架ABCD于点 A，D 时，恰好与边相切，则此餐盘的半径等于 cmBC 15如图，点 A、B 在 x 轴上，分别以，为边，在 x 轴上方作正方形，反比例OAABOACDABEF函数的图象分别交边，于点 P，Q作轴于点 M，轴于点 N若0kykxCDBEPMxQNy，Q 为的中点，且阴影部分面积等于 6，则 k 的值为 2OAABBE 16下面是勾股定理的一种证明方法：图 1 所示纸片中，四边形，90ACBACBCACDE是正方形过点，将纸片分别沿与平行、垂直两个方向剪
5、裁成四部分，并与正CBFGCBCBFGAB方形，拼成图 2ACDEABCV （1）若，的面积为 16，则纸片的面积为 3cos4ABCABCV（2）若，则 1915PQBQBKAK三、解答题三、解答题17（1）计算：；22aa（2）化简：2422aa18小红在解方程时，第一步出现了错误：741136xx(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处；(2)写出你的解答过程19已知：如图，在和中，在同一条直线上下面四个条件：；ABCVDEFVBECF，ABDE；ACDFBECFABCDEF (1)请选择其中的三个条件，使得（写出一种情况即可）；ABCDEF(2)在（1）的条件下，求证：ABCDEF
6、20【数据的收集与整理】根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对 2022 年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为根据抽样结果推算，我市 2022 年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，5%5.58%2.5常住人口数为人（表示千分号）（数据来源：衢州市统计局）a000【数据分析】(1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系；(2)已知本次调查的样本容量为 11450，请推算的值；a(3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图根据统计图分析：对图中信息作出评判（写出两条）；为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议21如图，在中，O 为边上一点，连结
7、，以为半径的半圆与RtABC90ACBACOBOCAB边相切于点 D，交边于点 EAC (1)求证：；BCBD(2)若，求半圆的半径；求图中阴影部分的面积OBOA2AE O22视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表素材 1 国际通用的视力表以 5 米为检测距离，任选视力表中 7 个视力值 n，测得对应行的“E”形图边长 b（mm），在平面直角坐标系中描点如图 1探究 1 检测距离为 5 米时，归纳 n 与 b 的关系式，并求视力值 1.2 所对应行的“E”形图边长素材 2 图 2 为视网膜成像示
8、意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角，视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足n10.510n探究 2 当时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围1.0n 素材 3 如图 3，当确定时，在 A 处用边长为的 I 号“E”测得的视力与在 B 处用边长为的号“E”1b2b测得的视力相同探究 3 若检测距离为 3 米，求视力值 1.2 所对应行的“E”形图边长23某龙舟队进行 500 米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段图 1，图 2 分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程与时间的近似函数图象启航阶段的函数表达式为ms st；途中阶段匀速划行，函
9、数图象为线段；在冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期20sktk龙舟划行总路程与时间的函数表达式为ms st2700sk th k (1)求出启航阶段关于的函数表达式（写出自变量的取值范围），ms st(2)已知途中阶段龙舟速度为 5m/s当时，求出此时龙舟划行的总路程，90st 在距离终点 125 米处设置计时点，龙舟到达时，视为达标，请说明该龙舟队能否达标；85.20st(3)冲刺阶段，加速期龙舟用时 1s 将速度从 5m/s 提高到 5.25m/s，之后保持匀速划行至终点.求该龙舟队完成训练所需时间（精确到 0.01s）24如图 1，点为矩形的对称中心，点为边上一点，连OABCD4AB
10、 8AD EAD03AE接并延长，交于点，四边形与关于所在直线成轴对称，线段交边EOBCFABFEA B FE EFB F AD于点G (1)求证：；GEGF(2)当时，求的长；2AEDGAE(3)令，AEaDGb求证：；444ab如图 2，连接，分别交，于点，.记四边形的面积为，的面OBODADB F HKOKGH1SDGKV积为.当时，求的值2S1a 12SS参考答案：参考答案：1A2D3C4B5A6B7D8C9D10C11112/0.51213作图见解析，1,31410152416 9 /25972917（1）；（2）24a a18(1)划线见解析(2)，过程见解析12x 19(1)或（
11、写出一种情况即可）(2)见解析20(1)人口自然增长率出生率死亡率(2)2290000a(3)我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自 2021 年以来，衢州市得人口呈负增长（答案不唯一）；建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育（答案不唯一）21(1)证明过程见解析(2)2；22 3322探究检测距离为 5 米时，视力值 1.2 所对应行的“”形图边长为，视力值 1.2 所对应行1:E6mm的“”形图边长为；E6mm探究；2:0.51.0探究 3：检测距离为时，视力值 1.2 所对应行的“”形图边长为3mE18mm523(1)21(020)8stt(2)龙舟划行的总路程为；该龙舟队能达标400m(3)该龙舟队完成训练所需时间为109.07s24(1)见解析(2)62 3(3)见解析；12138SS
