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1、20232023 年湖北省鄂州市中考数学真题年湖北省鄂州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 110 的相反数是（）A10 B10 C110 D110 2下列运算正确的是（）A235aaa B235aaa C235aaa D325aa 3中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有 140000000 年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3 月 28 日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充将 140000000 用科学记数法表示应为（）A714 10 B81.4 10 C90.14 10
2、D91.4 10 4下列立体图形中，主视图是圆的是（）A B C D 5 如图，直线ABCD，GEEF于点 E 若60BGE，则EFD的度数是（）A60 B30 C40 D70 6已知不等式组21xaxb 的解集是11x，则2023ab（）A0 B1 C1 D2023 7象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点2,1的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）A1yx B1yx C21yx D21yx 8如图，在ABC中，90ABC，30ACB，4AB，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作
3、半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A35 33 B5 34 C5 32 D10 32 9如图，已知抛物线20yaxbxc a的对称轴是直线1x，且过点1,0，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：0ab；420abc；30ac；若11,A x y，22,B xy（其中12xx）是抛物线上的两点，且122xx，则12yy，其中正确的选项是（）A B C D 10如图，在平面直角坐标系中，O为原点，3 5OAOB，点C为平面内一动点，32BC，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足:1:2CM MA当线段OM取最大值时，点M的坐标是（）A3 6,5 5 B365,555
4、C6 12,55 D6125,555 二、填空题二、填空题 11计算：16=_ 12 为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为 100），九（1）班的五项得分依次为 95，90，85，90，92，则这组数据的众数是_ 13 实数 m，n 分别满足22320,320mmnn，且mn，则11mn的值是_ 14如图，在平面直角坐标系中，ABC与111ABC位似，原点 O是位似中心，且113ABAB若9,3A，则1A点的坐标是_ 15如图，在平面直角坐标系中，直线11yk xb与双曲线22kyx（
5、其中120k k）相交于2,3A，,2B m 两点，过点 B作BPx轴，交 y 轴于点 P，则ABP的面积是_ 162002 年的国际数学家大会在中国北京举行，这是 21 世纪全世界数学家的第一次大聚会这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”如图，用四个全等的直角三角形（RtAHBRtBECRtCFDRtDGA）拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连接AC和EG，AC与DF、EG、BH分别相交于点 P、O、Q，若:3:2BE EQ，则OPOE的值是_ 三、解答题三、解答题 17先化简，再求值：22111aaa，其中2a 18如图，点
6、 E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AEAD (1)尺规作图（请用2B铅笔）：作DAE的平分线AF，交BC的延长线于点 F，连接DF（保留作图痕迹，不写作法）；(2)试判断四边形AEFD的形状，并说明理由 19为庆祝建党 100 周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛 该班每位同学从 A“北斗卫星”；B“5G 时代”；C“东风快递”；D“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题统计同学们所选主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）九（1）班共有_名学生；（2）补全折线统计图；（3）D所对应扇形圆心角
7、的大小为_；（4）小明和小丽从 A、B、C、D 四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率 20 鄂州市莲花山是国家4A级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐今年端午节，景区将举行大型包粽子等节日庆祝活动如图 2，景区工作人员小明准备从元明塔的点 G 处挂一条大型竖直条幅到点 E 处，挂好后，小明进行实地测量，从元明塔底部 F点沿水平方向步行 30 米到达自动扶梯底端 A 点，在 A点用仪器测得条幅下端 E 的仰角为30；接着他沿自动扶梯AD到达扶梯顶端 D点，测得点 A 和点 D的水平距离为 15 米，且4tan3DA
8、B；然后他从 D 点又沿水平方向行走了 45 米到达 C 点，在 C 点测得条幅上端 G的仰角为45（图上各点均在同一个平面内，且 G，C，B 共线，F，A，B 共线，G、E、F 共线，CDAB，GFFB）(1)求自动扶梯AD的长度；(2)求大型条幅GE的长度（结果保留根号）211 号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升与此同时，2 号探测气球从海拔 20m 处出发，以m/mina的速度竖直上升两个气球都上升了1h1 号、2号气球所在位置的海拔1y，2y（单位：m）与上升时间 x（单位：min）的函数关系如图所示请根据图象回答下列问题：(1)a_，b_；(2)请分别求出1y
9、，2y与 x的函数关系式；(3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？22 如图，AB为O的直径，E 为O上一点，点 C 为EB的中点，过点 C 作CDAE，交AE的延长线于点 D，延长DC交AB的延长线于点 F (1)求证：CD是O的切线；(2)若1DE，2DC，求O的半径长 23某数学兴趣小组运用几何画板软件探究20yaxa型抛物线图象发现：如图 1 所示，该类型图象上任意一点 P 到定点10,4Fa的距离PF，始终等于它到定直线 l：14ya 的距离PN（该结论不需要证明）他们称：定点 F为图象的焦点，定直线 l为图象的准线，14ya 叫做抛物线的准线方程准线 l与 y轴的交
10、点为 H其中原点 O 为FH的中点，122FHOFa例如，抛物线22yx，其焦点坐标为10,8F，准线方程为 l：18y ，其中PFPN，124FHOF 【基础训练】(1)请分别直接写出抛物线214yx的焦点坐标和准线 l的方程：_，_；【技能训练】(2)如图 2，已知抛物线214yx上一点000,0P xyx 到焦点 F 的距离是它到 x轴距离的 3 倍，求点 P 的坐标；【能力提升】(3)如图 3，已知抛物线214yx的焦点为 F，准线方程为 l直线 m：132yx交 y 轴于点 C，抛物线上动点 P到 x轴的距离为1d，到直线 m的距离为2d，请直接写出12dd的最小值；【拓展延伸】该兴
11、趣小组继续探究还发现：若将抛物线20yaxa平移至20ya xhk a 抛物线20ya xhk a内有一定点1,4F h ka，直线 l过点1,4M h ka且与 x轴平行当动点 P 在该抛物线上运动时，点 P到直线 l的距离1PP始终等于点 P到点 F 的距离（该结论不需要证明）例如：抛物线2213yx上的动点 P到点251,8F的距离等于点 P到直线 l：238y 的距离 请阅读上面的材料，探究下题：(4)如图 4，点31,2D是第二象限内一定点，点 P是抛物线2114yx上一动点，当POPD取最小值时，请求出POD的面积 24如图 1，在平面直角坐标系中，直线ly轴，交 y轴的正半轴于点
12、A，且2OA，点 B 是 y 轴右侧直线 l上的一动点，连接OB (1)请直接写出点 A的坐标；(2)如图 2，若动点 B满足30ABO，点 C 为AB的中点，D点为线段OB上一动点，连接CD在平面内，将BCD沿CD翻折，点 B的对应点为点 P，CP与OB相交于点Q，当CPAB时，求线段DQ的长；(3)如图 3，若动点 B满足2ABOA，EF为OAB的中位线，将BEF绕点 B在平面内逆时针旋转，当点 O、E、F三点共线时，求直线 EB与 x轴交点的坐标；(4)如图4，OC平分AOB交AB于点C，ADOB于点D，交OC于点E，AF为AEC的一条中线设ACF，ODE，OAC的周长分别为1C，2C，
13、3C试探究：在 B 点的运动过程中，当1232118ccc时，请直接写出点 B 的坐标 参考答案：参考答案：1A 2B 3B 4D 5B 6B 7A 8C 9D 10D 114 1290 1332 143,1 15152 1653 1711a，13 18(1)见解析(2)四边形AEFD是菱形，理由见解析 19（1）50；（2）见解析；（3）108；（4）14 20(1)25 米(2)110 10 3米 21(1)12，30(2)110yx，21202yx；(3)10min或30min 22(1)证明见解析 (2)52 23(1)0,1，1y ；(2)12,2；(3)2 51(4)98 24(1)(0,2)(2)31(3)(4,0)或20(,0)3(4)(2 3,2)
