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1、 20232023 年山东省济南市中考数学真题年山东省济南市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列几何体中，主视图是三角形的为（）A B C D 22022 年我国粮食总产量再创新高，达 686530000 吨将数字 686530000 用科学记数法表示为（）A80.68653 10 B86.8653 10 C76.8653 10 D768.653 10 3如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果170，那么2的度数是（）A20 B25 C30 D45 4实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A0ab B0ab C33ab
2、 D33ab 5下图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 6下列运算正确的是（）A248aaa B43aaa C325aa D422aaa 7 已知点14,Ay，22,By，33,Cy都在反比例函数0kykx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系为（）A321yyy B132yyy C312yyy D231yyy 8从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机抽取 2 名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的 2 名同学都是男生的概率为（）A13 B12 C23 D34 9 如图，在ABC中
3、，ABAC，36BAC，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE以下结论不正确的是（）A36BCE BBCAE C512BEAC D512AECBECSS 10 定义：在平面直角坐标系中，对于点11,P x y，当点22,Q xy满足12122 xxyy 时，称点22,Q xy是点11,P x y的“倍增点”，已知点11,0P，有下列结论：点13,8Q，22,2Q都是点1P的“倍增点”；若直线2yx上的点 A 是点1P的“倍增点”，则点A的坐标为2,4；抛物线223yxx上存在两个点是点1P
4、的“倍增点”；若点B是点1P的“倍增点”，则1PB的最小值是4 55 其中，正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 11因式分解：216x =12围棋起源于中国，棋子分黑白两色一个不透明的盒子中装有 3 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则盒子中棋子的总个数是 13关于x的一元二次方程2420 xxa有实数根，则a的值可以是 （写出一个即可）14如图，正五边形ABCDE的边长为2，以A为圆心，以AB为半径作弧BE，则阴影部分的面积为 （结果保留）15学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑
5、自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进如图所示，1l和2l分别表示两人到小亮家的距离kms和时间 ht的关系，则出发 h 后两人相遇 16如图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在射线CA上的点E处，折痕CP交AD于点P若30ABC，2AP，则PE的长等于 三、解答题三、解答题 17计算：10131tan602 18解不等式组：223235xxxx，并写出它的所有整数解 19已知：如图，点O为ABCDY对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F 求证：DEBF 20 图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知1mAB，0.6mBC，
6、123ABC，该车的高度1.7mAO 如图 2，打开后备箱，车后盖ABC落在ABC处，AB与水平面的夹角27BAD (1)求打开后备箱后，车后盖最高点B到地面l的距离；(2)若小琳爸爸的身高为1.8m，他从打开的车后盖C处经过，有没有碰头的危险?请说明理由（结果精确到001m，参考数据：sin270.454，cos270.891，tan270.510，31.732）212023 年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲某社团对 30 个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用m表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理数据分成 5 组：A 组：112m；B
7、 组：1223m；C 组：2334m；D 组：3445m；E 组：4556m 下面给出了部分信息：aB 组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20 b不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下：请根据以上信息完成下列问题：(1)统计图中 E 组对应扇形的圆心角为_度；(2)请补全频数分布直方图；(3)这 30 个地区“五一”假期出游人数的中位数是_百万；(4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表：组别 A112m B1223m C2334m D3445m E4556m 平均出游人数（百万）5.5 16 32.5 42 50 求这 30 个地区“五一”假期的平均出
8、游人数 22如图，AB，CD为O的直径，C为O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，2ABCBCP，点E是BD的中点，弦CE，BD相交于点E (1)求OCB的度数；(2)若3EF，求O直径的长 23某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了 A，B 两种型号的机器人模型A 型机器人模型单价比 B型机器人模型单价多 200 元，用 2000 元购买 A型机器人模型和用 1200 元购买 B 型机器人模型的数量相同(1)求 A 型，B 型机器人模型的单价分别是多少元?(2)学校准备再次购买 A 型和 B 型机器人模型共 40 台，购买 B 型机器人模型不超过 A型机器人模型的 3 倍，且商家给
9、出了两种型号机器人模型均打八折的优惠问购买 A型和B 型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?24综合与实践 如图 1，某兴趣小组计划开垦一个面积为28m的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为2ma 【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若10a，能否围出矩形地块？【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：设AB为mx，BC为my由矩形地块面积为28m，得到8xy，满足条件的,x y可看成是反比例函数8yx的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m，得到210 xy，满足条件的,x y可看成一次函数210yx的图象在第一象限内点的坐标
10、，同时满足这两个条件的,x y就可以看成两个函数图象交点的坐标 如图 2，反比例函数80yxx的图象与直线1l：210yx的交点坐标为1,8和_，因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：1mAB，8mBC；或AB _m，BC _m （1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空【类比探究】（2）若6a，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图 2 中画出一次函数图象并说明理由【问题延伸】当木栏总长为ma时，小颖建立了一次函数2yxa发现直线2yxa可以看成是直线2yx 通过平移得到的，在平移过程中，当过点2,4时，直线2yxa与反比例函数80yxx的图象有唯一交点（3）请在图 2 中画出直
11、线2yxa过点2,4时的图象，并求出a的值【拓展应用】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“2yxa与8yx图象在第一象限内交点的存在问题”（4）若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m，请直接写出a的取值范围 25在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，2,3C，1,3D 抛物线220yaxaxc a与x轴交于点2,0E 和点F (1)如图 1，若抛物线过点C，求抛物线的表达式和点F的坐标；(2)如图 2，在（1）的条件下，连接CF，作直线CE，平移线段CF，使点C的对应点P落在直线CE上，点F的对应点Q落在抛物线上，求点Q的坐标；(3
12、)若抛物线220yaxaxc a与正方形ABCD恰有两个交点，求a的取值范围 26在矩形ABCD中，2AB，2 3AD，点E在边BC上，将射线AE绕点A逆时针旋转 90，交CD延长线于点G，以线段AE，AG为邻边作矩形AEFG (1)如图 1，连接BD，求BDC的度数和DGBE的值；(2)如图 2，当点F在射线BD上时，求线段BE的长；(3)如图 3，当EAEC时，在平面内有一动点P，满足PEEF，连接PA，PC，求PAPC的最小值 参考答案：参考答案：1A 2B 3A 4D 5A 6D 7C 8B 9C 10C 11（x+4）（x-4）1212 132（答案不唯一）1465 150.35 1
13、626 173 1813x，整数解为 0，1，2 19详略 20(1)车后盖最高点B到地面的距离为2.15m(2)没有危险,详略 21(1)36(2)详略(3)15.5(4)20 百万 22(1)60(2)6 3 23(1)A 型编程机器人模型单价是 500 元，B 型编程机器人模型单价是 300 元 (2)购买 A型机器人模型 10 台和 B型机器人模型 30 台时花费最少，最少花费是 11200 元 24（1）4,2；4；2；（2）不能围出，理由略；（3）图略，8a；（4）817a 25(1)233384yxx，4,0F；(2)4,6；(3)103a或3358a 26(1)60BDC，3；(2)3；(3)4 3
