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1、20232023 年四川省眉山市中考数学真题年四川省眉山市中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 112的倒数是()A12 B2 C12 D2 2生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米,数据0.0000021用科学记数法表示正确的是()A62.1 10 B621 10 C52.1 10 D521 10 3下列运算中,正确的是()A3232aaa B222abab C322a baa D2242a ba b 4如图,ABC中,,40 ABACA,则ACD的度数为()A70 B100 C110 D140 5已知一组数据为 2,3,4,5,6,则该组数据
2、的方差为()A2 B4 C6 D10 6关于 x的一元二次方程2220 xxm有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是()A32m B3m C3m D3m 7 已知关于,x y的二元一次方程组34125xymxym的解满足4xy,则 m的值为()A0 B1 C2 D3 8由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示,则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为()A6 B9 C10 D14 9关于 x的不等式组35241xmxx的整数解仅有 4 个,则 m的取值范围是()A54m B54m C43m D43m 10 如图,AB切O于点 B,连接OA交O于点 C,BDOA交O于点 D,连接CD,
3、若25OCD,则A的度数为()A25 B35 C40 D45 11如图,二次函数20yaxbxc a的图象与 x 轴的一个交点坐标为1,0,对称轴为直线=1x,下列四个结论:0abc;420abc;30ac;当31x 时,20axbxc;其中正确结论的个数为()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如图,在正方形ABCD中,点 E 是CD上一点,延长CB至点 F,使BFDE,连结,AE AF EF,EF交AB于点 K,过点 A 作AGEF,垂足为点 H,交CF于点 G,连结HDHC,下列四个结论:AHHC;HDCD;FABDHE;22AK HDHE其中正确结论的个数为()A1 个 B2
4、个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 13分解因式:3244xxx_ 14已知方程2340 xx的根为12,x x,则 1222xx的值为_ 15 如图,ABC中,AD是中线,分别以点 A,点 B 为圆心,大于12AB长为半径作弧,两孤交于点 M,N 直线MN交AB于点 E连接CE交AD于点 F 过点 D 作DGCE,交AB于点 G若2DG,则CF的长为_ 16关于 x 的方程1122xmxxx 的解为非负数,则 m 的取值范围是_ 17一渔船在海上 A处测得灯塔 C 在它的北偏东 60 方向,渔船向正东方向航行 12 海里到达点 B处,测得灯塔 C在它的北偏东 45 方向,若渔船继续
5、向正东方向航行,则渔船与灯塔 C的最短距离是_海里 18如图,在平面直角坐标系xOy中,点 B 的坐标为8 6,过点 B分别作 x轴、y 轴的垂线,垂足分别为点 C、点 A,直线26yx与AB交于点 D与 y轴交于点 E动点 M在线段BC上,动点 N 在直线26yx上,若AMN是以点 N为直角顶点的等腰直角三角形,则点 M的坐标为_ 三、解答题三、解答题 19计算:2012 3133tan302 20先化简:214111xxx,再从2,1,1,2选择中一个合适的数作为 x 的值代入求值 21某校为落实“双减”工作,推行“五育并举”,计划成立五个兴趣活动小组(每个学生只能参加一个活动小组):A音
6、乐,B美术,C体育,D阅读,E人工智能,为了解学生对以上兴趣活动的参与情况,随机抽取了部分学生进行调查统计,并根据统计结果,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息,完成下列问题:(1)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数);扇形统计图中的圆心角的度数为_(2)若该校有 3600 名学生,估计该校参加 E组(人工智能)的学生人数;(3)该学校从 E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生,计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛,请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率 22如图,ABCDY中,点 E是AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点
7、F (1)求证:AFAB;(2)点 G 是线段AF上一点,满足FCGFCD,CG交AD于点 H,若2,6A GF G,求GH的长 23习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气”某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100 本,已知购买 2 本甲种书和 1 本乙种书共需 100 元,购买 3 本甲种书和 2 本乙种书共需 165 元(1)求甲,乙两种书的单价分别为多少元:(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过 3200 元,那么该校最多可以购买甲种书多少本?24如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ykxb与 x 轴交于点4,
8、0A,与 y 轴交于点0,2B,与反比例函数myx在第四象限内的图象交于点6,Ca (1)求反比例函数的表达式:(2)当mkxbx时,直接写出 x的取值范围;(3)在双曲线myx上是否存在点 P,使ABP是以点 A为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 25如图,ABC中,以AB为直径的O交BC于点 EAE平分BAC,过点 E 作EDAC于点 D,延长DE交AB的延长线于点 P (1)求证:PE是O的切线;(2)若1sin,43PBP,求CD的长 26在平面直角坐标系中,已知抛物线2yaxbxc与 x轴交于点3,0,1,0AB两点,与 y轴交于点0,3C,点
9、P是抛物线上的一个动点 (1)求抛物线的表达式;(2)当点 P在直线AC上方的抛物线上时,连接BP交AC于点 D如图 1当PDDB的值最大时,求点 P 的坐标及PDDB的最大值;(3)过点 P作 x轴的垂线交直线AC于点 M,连接PC,将PCM沿直线PC翻折,当点M 的对应点M恰好落在 y轴上时,请直接写出此时点 M 的坐标 参考答案:参考答案:1B 2A 3D 4C 5A 6D 7B 8B 9A 10C 11D 12C 132(2)x x 146 1583 161m且3m 176 36/66 3 188,6M 或28,3M 196 2012x;1 21(1)补全图形见解析;120;(2)720人;(3)23;22(1)见解析(2)65 23(1)甲种书的单价为 35 元,乙种书的单价为 30 元(2)该校最多可以购买甲种书 40 本 24(1)6yx (2)2x或06x(3)32,或16,25(1)见解析(2)43 26(1)223yxx (2)点 P 的坐标为3 15,24;PDDB的最大值为916(3)点 M的坐标为:32,2,32,2