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1、20232023 年四川省眉山市中考数学真题年四川省眉山市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 112的倒数是（）A12 B2 C12 D2 2生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（）A62.1 10 B621 10 C52.1 10 D521 10 3下列运算中，正确的是（）A3232aaa B222abab C322a baa D2242a ba b 4如图，ABC中，,40 ABACA，则ACD的度数为（）A70 B100 C110 D140 5已知一组数据为 2，3，4，5，6，则该组数据
2、的方差为（）A2 B4 C6 D10 6关于 x的一元二次方程2220 xxm有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）A32m B3m C3m D3m 7 已知关于,x y的二元一次方程组34125xymxym的解满足4xy，则 m的值为（）A0 B1 C2 D3 8由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（）A6 B9 C10 D14 9关于 x的不等式组35241xmxx的整数解仅有 4 个，则 m的取值范围是（）A54m B54m C43m D43m 10 如图，AB切O于点 B，连接OA交O于点 C，BDOA交O于点 D，连接CD，
3、若25OCD，则A的度数为（）A25 B35 C40 D45 11如图，二次函数20yaxbxc a的图象与 x 轴的一个交点坐标为1,0，对称轴为直线=1x，下列四个结论：0abc；420abc；30ac；当31x 时，20axbxc；其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12如图，在正方形ABCD中，点 E 是CD上一点，延长CB至点 F，使BFDE，连结,AE AF EF，EF交AB于点 K，过点 A 作AGEF，垂足为点 H，交CF于点 G，连结HDHC，下列四个结论：AHHC；HDCD；FABDHE；22AK HDHE其中正确结论的个数为（）A1 个 B2
4、个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 13分解因式：3244xxx_ 14已知方程2340 xx的根为12,x x，则 1222xx的值为_ 15 如图，ABC中，AD是中线，分别以点 A，点 B 为圆心，大于12AB长为半径作弧，两孤交于点 M，N 直线MN交AB于点 E连接CE交AD于点 F 过点 D 作DGCE，交AB于点 G若2DG，则CF的长为_ 16关于 x 的方程1122xmxxx 的解为非负数，则 m 的取值范围是_ 17一渔船在海上 A处测得灯塔 C 在它的北偏东 60 方向，渔船向正东方向航行 12 海里到达点 B处，测得灯塔 C在它的北偏东 45 方向，若渔船继续
5、向正东方向航行，则渔船与灯塔 C的最短距离是_海里 18如图，在平面直角坐标系xOy中，点 B 的坐标为8 6，过点 B分别作 x轴、y 轴的垂线，垂足分别为点 C、点 A，直线26yx与AB交于点 D与 y轴交于点 E动点 M在线段BC上，动点 N 在直线26yx上，若AMN是以点 N为直角顶点的等腰直角三角形，则点 M的坐标为_ 三、解答题三、解答题 19计算：2012 3133tan302 20先化简：214111xxx，再从2,1,1,2选择中一个合适的数作为 x 的值代入求值 21某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A音
6、乐，B美术，C体育，D阅读，E人工智能，为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，完成下列问题：(1)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；扇形统计图中的圆心角的度数为_(2)若该校有 3600 名学生，估计该校参加 E组（人工智能）的学生人数；(3)该学校从 E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率 22如图，ABCDY中，点 E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点
7、F (1)求证：AFAB；(2)点 G 是线段AF上一点，满足FCGFCD，CG交AD于点 H，若2,6A GF G，求GH的长 23习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100 本，已知购买 2 本甲种书和 1 本乙种书共需 100 元，购买 3 本甲种书和 2 本乙种书共需 165 元(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元：(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过 3200 元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykxb与 x 轴交于点4,
8、0A，与 y 轴交于点0,2B，与反比例函数myx在第四象限内的图象交于点6,Ca (1)求反比例函数的表达式：(2)当mkxbx时，直接写出 x的取值范围；(3)在双曲线myx上是否存在点 P，使ABP是以点 A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 25如图，ABC中，以AB为直径的O交BC于点 EAE平分BAC，过点 E 作EDAC于点 D，延长DE交AB的延长线于点 P (1)求证：PE是O的切线；(2)若1sin,43PBP，求CD的长 26在平面直角坐标系中，已知抛物线2yaxbxc与 x轴交于点3,0,1,0AB两点，与 y轴交于点0,3C，点
9、P是抛物线上的一个动点 (1)求抛物线的表达式；(2)当点 P在直线AC上方的抛物线上时，连接BP交AC于点 D如图 1当PDDB的值最大时，求点 P 的坐标及PDDB的最大值；(3)过点 P作 x轴的垂线交直线AC于点 M，连接PC，将PCM沿直线PC翻折，当点M 的对应点M恰好落在 y轴上时，请直接写出此时点 M 的坐标 参考答案：参考答案：1B 2A 3D 4C 5A 6D 7B 8B 9A 10C 11D 12C 132(2)x x 146 1583 161m且3m 176 36/66 3 188,6M 或28,3M 196 2012x；1 21(1)补全图形见解析；120；(2)720人；(3)23；22(1)见解析(2)65 23(1)甲种书的单价为 35 元，乙种书的单价为 30 元(2)该校最多可以购买甲种书 40 本 24(1)6yx (2)2x或06x(3)32，或16，25(1)见解析(2)43 26(1)223yxx (2)点 P 的坐标为3 15,24；PDDB的最大值为916(3)点 M的坐标为：32,2，32,2
