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1、 20232023 年宁夏回族自治区中考数学真题年宁夏回族自治区中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1 23的绝对值是()A32 B32 C23 D23 2 下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形,忽略内部轮廓),其中轴对称图形是()A B C D 3下列计算正确的是()A532aa B632aaa C222abab D3263a ba b 4 劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x(单位:次),按劳动次数分为 4 组:03x,36x,69x,912x,绘制成如图所示的频数分布直方图从中任选一名同学,则该同学这周家庭劳动次数不足 6 次的概率是()A0.6
2、B0.5 C0.4 D0.32 5估计23的值应在()A3.5和 4 之间 B4 和4.5之间 C4.5和 5 之间 D5 和5.5之间 6将一副直角三角板和一把宽度为 2cm 的直尺按如图方式摆放:先把60和45角的顶 点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上,这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点,则AB的长是()A23 B2 32 C2 D2 3 7在同一平面直角坐标系中,一次函数1(0)yaxb a与2(0)ymxn m的图象如图所示,则下列结论错误的是()A1y随x的增大而增大 Bbn C当2x 时,12yy D关于x,y的方程组axybmx
3、yn 的解为23xy 8如图,在ABC中,90BAC,ABAC,2BC 点D在BC上,且:1:3BD CD 连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转90得到线段AE,连接BE,DE则BDE的面积是()A14 B38 C34 D32 二、填空题二、填空题 9计算:1311xx 10如图,在边长为 2 的正方形ABCD中,点E在AD上,连接EB,EC则图中阴影部分的面积是 11方程240 xxm有两个相等的实数根,则m的值为 12如图,在标有数字 1,2,3,4 的四宫格里任选两个小方格,则所选方格中数字之和为 4 的概率是 13 如图,四边形ABCD内接于O,延长AD至点E,已知140AOC,那么C
4、DE 14 如图,点A,B,C在数轴上,点A表示的数是1,点B是AC的中点,线段2AB,则点C表示的数是 15如图是某种杆秤在秤杆的点A处固定提纽,点B处挂秤盘,点C为 0 刻度点当秤盘不放物品时,提起提纽,秤砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平衡秤盘放入x克物品后移动秤砣,当秤砣所挂位置与提扭的距离为y毫米时秤杆处于平衡测得x与y的几组对应数据如下表:x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知,当20 x=克时,y 毫米 16如图是由边长为 1 的小正方形组成的9 6网格,点A,B,C,D,E,F,G均在格点上下列结论:点D与点F关于点E中心对称;
5、连接FB,FC,FE,则FC平分BFE;连接AG,则点B,F到线段AG的距离相等 其中正确结论的序号是 三、解答题三、解答题 17计算:212231tan45 18解不等式组2131124234xxxx 下面是某同学的部分解答过程,请认真阅读并完成任务:解:由得:42 2131xx 第 1 步 4 4231xx 第 2 步 431 4 2xx 77x 第 3 步 1x 第 4 步 任务一:该同学的解答过程第_步出现了错误,错误原因是_,不等式的正确解集是_;任务二:解不等式,并写出该不等式组的解集 19如图,已知EFAC,B,D分别是AC和EF上的点,EDCCBE求证:四边形BCDE是平行四边
6、形 20“人间烟火味,最抚凡人心”,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源某经营者购进了A型和B型两种玩具,已知用 520 元购进A型玩具的数量比用 175 元购进B型玩具的数量多 30 个,且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍(1)求两种型号玩具的单价各是多少元?根据题意,甲、乙两名同学分别列出如下方程:甲:520175301.6xx,解得5x,经检验5x 是原方程的解 乙:5201751.630 xx,解得65x,经检验65x 是原方程的解 则甲所列方程中的x表示_,乙所列方程中的x表示_;(2)该经营者准备用 1350 元以原单价再次购进这两种型号的玩具共 200 个,则最多可购进A型
7、玩具多少个?21给某气球充满一定质量的气体,在温度不变时,气球内气体的气压pKPa()是气体体积V(3m)的反比例函数,其图象如图所示 (1)当气球内的气压超过150KPa时,气球会爆炸若将气球近似看成一个球体,试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸(球体的体积公式343Vr,取 3);(2)请你利用p与V的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎 22 如图,粮库用传送带传送粮袋,大转动轮的半径为 10cm,传送带与水平面成30角 假设传送带与转动轮之间无滑动,当大转动轮转140时,传送带上点A处的粮袋上升的高度是多少?(传送带厚度忽略不计)23学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试(
8、满分 100 分)已知七、八年级各有 200 人,现从两个年级分别随机抽取 10 名学生的测试成绩x(单位:分)进行统计:七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下:年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:a_,b_ A同学说:“这次测试我得了 86 分,位于年级中等偏上水平”,由此可判断他是_年级的学生;(2)学校规定测试成绩不低于 85 分为“优秀”,估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”
9、的学生总人数;(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好?请给出一条理由 24如图,已知AB是O的直径,直线DC是O的切线,切点为C,AEDC,垂足为E连接AC (1)求证:AC平分BAE;(2)若5AC,3tan4ACE,求O的半径 25如图,抛物线2()30yaxbxa与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C已知点A的坐标是1,0,抛物线的对称轴是直线1x (1)直接写出点B的坐标;(2)在对称轴上找一点P,使PAPC的值最小求点P的坐标和PAPC的最小值;(3)第一象限内的抛物线上有一动点M,过点M作MNx轴,垂足为N,连接BC交MN于点Q依题意补全图形,当2MQCQ的值最大时
10、,求点M的坐标 26综合与实践 问题背景 数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究 探究发现 如图 1,在ABC中,36A,ABAC (1)操作发现:将ABC折叠,使边BC落在边BA上,点C的对应点是点E,折痕交AC于点D,连接DE,DB,则BDE_,设1AC,BCx,那么AE _ (用含x的式子表示);(2)进一步探究发现:512BCAC底腰,这个比值被称为黄金比在(1)的条件下试证明:512BCAC底腰;拓展应用:当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时,这个三角形叫黄金三角形例如,图 1 中的ABC是黄金三角形如图 2,在菱形ABCD中,
11、72BAD,1AB 求这个菱形较长对角线的长 参考答案:参考答案:1C 2C 3D 4A 5C 6B 7C 8B 941x 102 114 1216 1370 142 21 1550 16 1743 18任务一:4,不等号的方向没有发生改变,1x;任务二:1x,11x 19略 20(1)B型玩具的单价;购买A型玩具的数量(2)最多购进A型玩具116个 21(1)气球的半径至少为0.2m时,气球不会爆炸;(2)由于车辆超载,轮胎体积变小,胎内气压增大导致爆胎 22粮袋上升的高度是359cm 23(1)85,87,七;(2)220(3)八年级,理由略 24(1)略 (2)O的半径为256 25(1)3,0(2)点1,2P,PAPC的最小值为3 2(3)5 7,2 4M 26(1)72,1x(2)证明略,拓展应用:512