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1、20232023 年四川省广元市中考数学真题年四川省广元市中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 112的相反数是()A2 B2 C12 D12 2下列计算正确的是()A22abab B236aaa C233a baa D22 2()()4aaa 3某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成,其俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小立方块个数,则这个几何体的左视图是()A B C D 4某中学开展“读书节活动”,该中学某语文老师随机抽样调查了本班 10 名学生平均每周的课外阅读时间,统计如表:每周课外阅读时间(小时)2 4 6 8 学生数(人)2 3 4 1 下列说
2、法错误的是()A众数是1 B平均数是4.8 C样本容量是10 D中位数是5 5关于 x的一元二次方程232302xx根的情况,下列说法中正确的是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 6 如图,AB是O的直径,点 C,D在O上,连接CDODAC,若124BOD,则ACD的度数是()A56 B33 C28 D23 7 如图,半径为5的扇形AOB中,90AOB,C是AB上一点,CDOA,CEOB,垂足分别为D,E,若CDCE,则图中阴影部分面积为()A2516 B258 C256 D254 8向高为 10 的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深 h与注水量
3、v的函数关系的大致图象是()A B C D 9近年来,我市大力发展交通,建成多条快速通道,小张开车从家到单位有两条路线可选择,路线 a 为全程 10 千米的普通道路,路线 b包含快速通道,全程 7 千米,走路线 b比路线 a 平均速度提高40%,时间节省 10 分钟,求走路线 a和路线 b 的平均速度分别是多少?设走路线 a的平均速度为 x 千米/小时,依题意,可列方程为()A10710140%60 xx B10710140%xx C71010140%60 xx D71010140%xx 10已知抛物线2yaxbxc(a,b,c是常数且a0)过1,0和0m,两点,且34m,下列四个结论:0ab
4、c;30ac;若抛物线过点1,4,则213a ;关于x的方程13a xxm有实数根,则其中正确的结论有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11若13x有意义,则实数 x的取值范围是_ 12 广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划,牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”,2023年广元市重点项目名单共编列项目 300 个,其中生态环保项目 10 个,计划总投资约45 亿元,将 45 亿这个数据用科学记数法表示为 _ 13如图,ab,直线 l与直线 a,b 分别交于 B,A 两点,分别以点 A,B 为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点 E,F,作直线EF,
5、分别交直线 a,b 于点 C,D,连接 AC,若34CDA,则CAB的度数为 _ 14在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术(1261 年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 _ 15如图,在平面直角坐标系中,已知点1,0A,点0,3B,点C在x轴上,且点C在点A右方,连接AB,BC,若1tan3ABC,则点C的坐标为 _ 16如图,45ACB,半径为 2 的O与角的两边相切,点 P 是O 上任意一点,过点P向角的两边作垂线,垂足分别为E,F,设2t P EP F,则t的取值范围是 _ 三、解答题三、解答题 17计算
6、:101822202313 18先化简,再求值:222222322xyxxyyxx yxy,其中31x,3y 19如图,将边长为 4 的等边三角形纸片沿边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成一个平行四边形 (1)画出这个平行四边形(画出一种情况即可);(2)根据(1)中所画平行四边形求出两条对角线长 20为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某校开展以“文化、科技、体育、艺术、劳动”为主题的活动,其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目,为了解学生“一分钟跳绳”的能力,体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一到第
7、六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:(1)求第四小组的频数,并补全频数分布直方图;(2)若“一分钟跳绳”不低于 160 次的成绩为优秀,本校学生共有 1260 人,请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;(3)若“一分钟跳绳”不低于 180 次的成绩为满分,经测试某班恰有 3 名男生 1 名女生成绩为满分,现要从这 4 人中随机抽取 2 人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛,请用画树状图或列表的方法,求所选 2 人都是男生的概率 21“一缕清风银叶转”,某市 20 台风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上,风叶转动,风能就能转换成电能,造福千
8、家万户某中学初三数学兴趣小组,为测量风叶的长度进行了实地测量 如图,三片风叶两两所成的角为120,当其中一片风叶OB与塔干OD叠合时,在与塔底 D水平距离为 60 米的 E 处,测得塔顶部 O的仰角45OED,风叶OA的视角30OEA (1)已知,两角和的余弦公式为:coscoscossinsin,请利用公式计算cos75;(2)求风叶OA的长度 22某移动公司推出 A,B两种电话计费方式 计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min)被叫 A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费(1)设一个月内用移动电话主叫时间为 tmin,根据上表,分
9、别写出在不同时间范围内,方式 A,方式 B的计费金额关于 t的函数解析式;(2)若你预计每月主叫时间为 350min,你将选择 A,B 哪种计费方式,并说明理由;(3)请你根据月主叫时间 t的不同范围,直接写出最省钱的计费方式 23 如图,已知一次函数6ykx的图象与反比例函数0mymx的图象交于3 4A,B 两点,与 x 轴交于点 C,将直线AB沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后与反比例函数图象交于点 D,E (1)求 k,m的值及 C点坐标;(2)连接AD,CD,求ACD的面积 24如图,AB为O的直径,C为O上一点,连接ACBC,过点 C作O的切线交AB延长线于点 D,OFBC于点 E
10、,交CD于点 F (1)求证:BCDBOE;(2)若3sin5CAB,10AB,求BD的长 25 如图 1,已知线段AB,AC,线段AC绕点A在直线AB上方旋转,连接BC,以BC为边在BC上方作Rt BDC,且30DBC (1)若=90BDC,以AB为边在AB上方作RtBAE,且90AEB,30EBA,连接DE,用等式表示线段AC与DE的数量关系是 ;(2)如图 2,在(1)的条件下,若DEAB,4AB,2AC,求BC的长;(3)如图 3,若90BCD,4AB,2AC,当AD的值最大时,求此时tan CBA的值 26如图 1,在平面直角坐标系中,已知二次函数24yaxbx的图象与 x 轴交于点
11、2,0A,4,0B,与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式;(2)已知E为抛物线上一点,F为抛物线对称轴l上一点,以B,E,F为顶点的三角形是等腰直角三角形,且90BFE,求出点F的坐标;(3)如图2,P为第一象限内抛物线上一点,连接AP交y轴于点M,连接BP并延长交y轴于点N,在点P运动过程中,12OMON是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由 参考答案:参考答案:1D 2D 3D 4A 5C 6C 7B 8D 9A 10B 113x 1294.5 10 1356/56 度 1421 15904,162 22 24t 174 182xy;332 19(1)见解析(2)4 或2 3,2 7或 2,2 17 20(1)第四小组的频数为 10,补全图形见解析(2)该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为 294 人(3)所选 2 人都是男生的概率为12 21(1)624(2)风叶OA的长度为60 360米 22(1)见解析;(2)选方式 B 计费,理由见解析;(3)见解析 23(1)23k ;12m;9,0C(2)9ACDS 24(1)见解析(2)BD的长为907 25(1)233ACDE(2)2 7BC (3)35 26(1)2142yxx (2)1,1F或1,3F(3)162OMON,理由见解析