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1、 机械制图（第六版）习题集答案 1 第 3 页 图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度 要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。2 第 4 页 椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。正五边形的画法：求作水平半径 ON 的中点 M；以 M 为圆心，MA 为半径作弧，交水平中心线于H。AH 为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E 连接五个顶点即为所求正五边形。2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴
2、分别为70mm、45mm）。参教 P23 四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。34、在平面图形上按1：1 度量后，标注尺寸（取整数）。3 5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1 在指定位置处画全图形。第 6 页 点的投影 1、按立体图作诸点的两面投影。根据点的两面投影的投影规律做题。2、已知点 A 在 V 面之前 36，点 B 在 H 面之上，点 D 在 H 面上，点 E 在投影轴上，补全诸的两面投影。根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。4 3、按立体图作诸点的两面投影。根据点的三面投影的投影规律做题。4、作出诸点的三面投影：点
3、 A（25，15，20）；点 B 距离投影面 W、V、H 分别为 20、10、15；点 C 在 A 之左，A 之前 15，A 之上 12；点 D 在 A 之下 8，与投影面 V、H 等距离，与投影面 W 的距离是与 H 面距离的 3.5 倍。根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为：A（25，15，20）B（20，10，15）C（35，30，32）D（42，12，12）5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为 0 的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。）5 6、已知点
4、A 距离 W 面 20；点 B 距离点 A 为 25；点 C 与点 A 是对正面投影的重影点，y坐标为 30；点 D 在 A 的正下方 20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。根据点的三面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对位置及重影点判断做题。各点坐标为：A（20,15,15）B（45,15，30）C（20,30,30）D（20,15,10）第 7 页 直线的投影（一）1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教 P7377）AB 是一般位置直线；EF 是侧垂线；CD 是侧平线；KL 是铅垂线。2、作下列直
5、线的三面投影：（1）水平线 AB，从点 A 向左、向前，30，长 18。（2）正垂线 CD，从点 C 向后，长 15。该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教 P7377）6 3、判断并填写两直线的相对位置。该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教 P77）AB、CD 是相交线；PQ、MN 是相交线；AB、EF 是平行线；PQ、ST 是平行线；CD、EF 是交叉线；MN、ST 是交叉线；4、在 AB、CD 上作对正面投影的重影点 E、F 和对侧面投影的重影点 M、N 的三面投影，并表明可见性。交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行
6、做题。5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点 A 作直线 AB 与 CD 相交，交点 B 距离 H 面 20。图(c)利用平行投影的定比性作图。7 6、作直线的两面投影：（1）AB 与 PQ 平行，且与 PQ 同向，等长。（2）AB 与 PQ 平行，且分别与 EF、GH 交与点 A、B。利用平行两直线的投影特性做题。第 8 页 直线的投影（二）1、用换面法求直线 AB 的真长及其对 H 面、V 面的倾角、。利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（具体参见教P74、P80）2、已知直线DE 的端点 E 比 D 高，DE50，用换面法作de。利用投影面平行
7、线反映实长的 投影特性及一次换面可将一般位置 直线变换成投影面平行线做题。8 3、由点 A 作直线 CD 的垂线 AB，并用换面法求出点 A 与直线 CD 间的真实距离。利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（见教P83、P80）4、作两交叉直线AB、CD 的公垂线EF，分别与AB、CD 交于 E、F,并表明 AB、CD 间的 真实距离。利用直角投影定理做题。5、用换面法求两交叉直线AB、CD 的最短连接管的真长和两面投影。利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。步骤：先将两交叉直线AB、CD 中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、C
8、D 的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。9 6、用直角三角形法求直线 AB 的真长及其对 H 面、V 面的倾角、。用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。第 9 页 平面的投影（一）1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0、30、45、60、90）。解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。10 2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线 AB 的正垂面 P；过点 C 的正平面 Q;过直线 DE的水平面 R。利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。3、已知处于正垂位置的正方形 ABCD
9、的左下边 AB，60，补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点 E，下方的边 FG 为侧垂线，边长为 18mm，补全这个等边三角形 EFG 的两面投影。利用正垂面和正平面的投影特性做题。4、判断点 K 和直线 MS 是否在MNT 平面上？填写“在”或“不在”。若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。点 K 不在MNT 平面上。直线 MS 不在MNT 平面上。11 5、判断点 A、B、C、D 是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。四点不在同一平面上。6
10、、作出ABCD 的EFG 的正面投影。利用点和直线在平面上的几何条件来作图。7、补全平面图形 PQRST 的两面投影。解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。12 8、已知圆心位于点 A、30 的圆为侧平面，作圆的三面投影。利用侧平圆的投影特性做题。9、已知圆心位于点 B、30 的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教 P23。第 10 页 平面的投影（二）直线与平面及两平面的相对位置（一）1、求ABC 对 V 面的倾角。解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。13 2、求
11、ABCD 的真形。利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。3、正平线 AB 是正方形 ABCD 的边，点 C 在点 B 的前上方，正方形对 V 面的倾角45，补全正方形的两面投影。利用正平线 AB 反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面。4、作直线 CD 与LMN 的交点，并表明可见性。从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。14 5、作出侧垂线 AB 与CDEF 的交点，并表明可见性。从直线 AB 为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点
12、入手，先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。6、作EFG 与PQRS 的交线，并表明可见性。铅垂面 PQRS 与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。7、作正垂面 M 与ABCD 的交线，并表明可见性。正垂面 MV 与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。15 8、作ABC 与圆平面的交线，并表明可见性
13、。利用圆平面为正平圆，ABC 为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。9、作EFG 与MNPQ 的交线，并表明可见性。利用EFG，MNPQ 都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。第 11 页 直线与平面及两平面的相对位置（一）用换面法求解点、直线、平面之间的定位和度量问题 1、作水平面 P、平面 ABCD、平面 EFGD 的共有点。先分别求水平面 P 与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。16 2、已知BCD 和PQRS 的两面投影，并
14、知BCD 上的点 A 的正面投影 a，在BCD 上作直线 AE/PQRS。矩形 PQRS 为正垂面，过 A 点作一平面与矩形 PQRS 平行，再求所作平面与三角形 ABC的交线，即为所求。3、已知点 A 作BCD 的垂线 AK，K 为垂足，并标出点 A 与BCD 的真实距离。由点 A 作平面 P BCD,由点 A 作铅垂面 QBCD,平面 P、Q 都用约定表示，即只画一条有积聚性的迹线。利用两平面互相平行几何条件以 及两特殊位置平面互相垂直时，它们 具有积聚性的同面投影互相垂直做题。4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平 行”、“垂直”或“倾斜”。利用直线与平面
15、、平面与平面垂直的几何条件以及直线与平面、平面与平面平行的几何条件进行判断。17 5、根据铅垂面的水平投影和反映真形的 V1面投影，作出它的真面投影。根据点的投影变换规律作图。6、补全等腰三角形 CDE 的两面投影，边 CDCE,顶点 C 在直线 AB 上。利用一次换面将三角形的底边 DE 变换为 正平线，顶点在反映实长的垂直平分线上，求出 C 点的投影，再根据点的投影变换规律 求出等腰三角形的两面投影。7、求作飞行员挡风屏 ABCD 和玻璃 CDEF 的夹角的真实大小。经过两次换面将两个平面同时变换成同一投影面的垂直面，即将两平面的交线变换成投影面垂直面，则两平面的有积聚性的同面投影夹角即为
16、所求。18 第四章 立体的投影 第 12 页 平面立体及其表面上的点和线 1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。可利用棱柱表面的积聚性进行作图。2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线ABCDEF 的侧面投影和正面投影。可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。3、作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的点A、B、C、D、E 和 F 的三面投影。利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体在斜棱柱的哪个面；并注意可见性的判断。19 4、作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线 ABCD 的正面投影和侧面投影。利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出折线的投影。注意折线的可见性的判断。5、作四棱台的水平投影，并补全表面上点A、B、C、D、E 和 F 的三面投影。利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出各点的投影。6、作左端为正垂面的凸字形侧垂柱的水平投影，并已知表面上折线的起点A 的正面投影和终点 E 的侧面投影，折线的水平投影成一直线，作折线的三面投影。利用正垂面、正平面、水平面投影特性做题。20 第 13 页 曲面面立体及其表面上的点和线 1、作圆柱的正面投影
