《(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第1页（共21页）一元二次方程求解（配方法求解)一解答题（共 30 小题）1解方程：x26x4=0 2解方程：x2+4x1=0 3解方程：x26x+5=0（配方法）4解方程：x22x=4 5用配方法解方程：2x23x3=0 6解方程：x2+2x5=0 7用配方法解方程 2x24x3=0 8解方程：x22x2=0 9用配方法解方程：x22x4=0 10解方程：2x24x+1=0 112x25x+2=0（配方法）12解方程：x22x4=0(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第2页（共21页）13解方程：（2x1)2=x（3x+2）7 14解一元二次方程：
2、x26x+3=0 15解方程：x22x5=0 16有 n 个方程:x2+2x8=0;x2+22x822=0；x2+2nx8n2=0 小静同学解第一个方程 x2+2x8=0 的步骤为：“x2+2x=8;x2+2x+1=8+1;（x+1)2=9;x+1=3；x=13;x1=4，x2=2”（1）小静的解法是从步骤 开始出现错误的(2）用配方法解第 n 个方程 x2+2nx8n2=0(用含有 n 的式子表示方程的根）17解方程:4x26x4=0（用配方法)18用配方法解方程:2x2+3x1=0 19用配方法解方程：x2+x2=0 20用配方法解方程：2x2+1=3x 21用配方法解方程：3x2+6x1
3、=0 22用配方法解方程：2x2+2x1=0 (完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第3页（共21页）23解方程：x26x+2=0(用配方法）24解下列方程:（1）x2+6x+7=0(用配方法解）（2）x2+2x1=0 25用配方法解方程：4x23=4x 26用配方法解方程：6x2x12=0 27用配方法解方程：2x28x198=0 28用配方法解方程：6x2x12=0 29用配方法解方程：2x25x+2=0 30用配方法解方程：2x2x1=0 (完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第4页（共21页）一元二次方程求解（配方法求解)参考答案与试题解析 一解答题（共 30 小题）1（2015
4、大连)解方程：x26x4=0【分析】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数【解答】解：移项得 x26x=4，配方得 x26x+9=4+9，即（x3）2=13,开方得 x3=，x1=3+,x2=3【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤:（1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可（2）形如 ax2+bx+c=0 型，方程两边同时除以二次项系数，即化成 x2+px+q=0，然后配方 2（2016
5、 淄博)解方程:x2+4x1=0【分析】首先进行移项，得到 x2+4x=1，方程左右两边同时加上 4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解【解答】解：x2+4x1=0 x2+4x=1 x2+4x+4=1+4(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第5页（共21页）(x+2）2=5 x=2 x1=2+,x2=2【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；(2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数 3（2016 金乡县一模）解方程：x
6、26x+5=0（配方法）【分析】利用配方法解方程配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2)把二次项的系数化为 1；(3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项,得 x26x=5,等式两边同时加上一次项系数一半的平方 32得 x26x+32=5+32,即(x3）2=4，x=32,原方程的解是：x1=5,x2=1【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数 (完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第6页（共21页）4（2016 安徽）解方程：x22x=
7、4【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方 x22x+1=4+1（x1）2=5 x=1 x1=1+，x2=1【点评】在实数运算中要注意运算顺序，在解一元二次方程时要注意选择适宜的解题方法 5（2016 天门模拟)用配方法解方程：2x23x3=0【分析】首先把方程的二次项系数化为 1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方,左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：2x23x3=0,x2 x=0，x2 x+=+,（x)2=，x=，解得：x1=，x2=【点评】
8、此题考查利用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数 6（2015 福州模拟)解方程:x2+2x5=0【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1;（3)(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第7页（共21页）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：x2+2x5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6,x+1=,x=1【点评】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1,一次项的系
9、数是 2 的倍数 7（2015 岳池县模拟）用配方法解方程 2x24x3=0【分析】借助完全平方公式，将原方程变形为，开方，即可解决问题【解答】解：2x24x3=0，x1=，【点评】该题主要考查了用配方法来解一元二次方程的问题；准确配方是解题的关键 8（2015 厦门校级质检)解方程：x22x2=0【分析】在本题中，把常数项 2 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2 的一半的平方【解答】解：移项，得 x22x=2,(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第8页（共21页）配方,得 x22x+1=2+1,即（x1）2=3,开方，得 x1=解得 x1=1+,x2=1【点评】本题考查了配方法解
10、一元二次方程用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步,直接开方即可（2）形如 ax2+bx+c=0 型，方程两边同时除以二次项系数，即化成 x2+px+q=0，然后配方 9（2015 东西湖区校级模拟）用配方法解方程：x22x4=0【分析】按照配方法的一般步骤计算：（1）把常数项移到等号的右边;（2)把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数【解答】解:
11、把方程 x22x4=0 的常数项移到等号的右边，得到 x22x=4,方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x22x+1=4+1，配方得（x1)2=5，x1=，x1=1,x2=1+【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是牢记步骤，并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握 10（2014 秦淮区一模）解方程:2x24x+1=0(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第9页（共21页）【分析】先化二次项系数为 1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数【解答】解：由原方程，得 x22x=，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x22x+1=，配方，得（x1)2=，直接开平
12、方，得 x1=，x1=1+，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程配方法用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可（2)形如 ax2+bx+c=0 型，方程两边同时除以二次项系数，即化成 x2+px+q=0,然后配方 11（2016 北京二模）2x25x+2=0（配方法）【分析】方程二次项系数化为，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并后,开方即可求出解【解答】解：方程变形得：x2 x=1，配方得：x2 x+=，
13、即(x）2=，开方得：x=，解得：x1=2,x2=【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第10页（共21页）12（2016 陆丰市校级模拟)解方程：x22x4=0【分析】在本题中，把常数项4 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2 的一半的平方【解答】解：由原方程移项,得 x22x=4,等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x22x+1=5,配方，得（x1)2=5，x=1，x1=1+,x2=1【点评】本题考查了一元二次方程的解法配方法配方法的一般步骤:（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；
14、(3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1,一次项的系数是 2 的倍数 13（2013 太原）解方程：(2x1）2=x（3x+2）7【分析】根据配方法的步骤先把方程转化成标准形式，再进行配方即可求出答案【解答】解:（2x1）2=x（3x+2）7，4x24x+1=3x2+2x7，x26x=8，(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第11页（共21页）（x3）2=1，x3=1，x1=2，x2=4【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤:（1)把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1;（3）等式两边同时加
15、上一次项系数一半的平方是解题的关键，是一道基础题 14(2016 河北区模拟）解一元二次方程：x26x+3=0【分析】移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x26x+3=0，x26x=3，x26x+9=3+9,（x3）2=6,x3=，x1=3+,x2=3【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键 15（2016 翔安区模拟)解方程:x22x5=0【分析】利用完全平方公式配平方，再利用直接开方法求方程的解即可【解答】解:x22x+1=6，那么（x1）2=6，即 x1=，则 x1=1+，x2=1(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第12页
16、（共21页）【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，解题的关键是注意使用配方法是要保证不改变原方程 16(2014 葫芦岛）有 n 个方程：x2+2x8=0；x2+22x822=0；x2+2nx8n2=0 小静同学解第一个方程 x2+2x8=0 的步骤为：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；（x+1）2=9;x+1=3；x=13;x1=4,x2=2”（1）小静的解法是从步骤 开始出现错误的（2）用配方法解第 n 个方程 x2+2nx8n2=0(用含有 n 的式子表示方程的根)【分析】（1）移项要变号；（2）移项后配方，开方，即可得出两个方程,求出方程的解即可【解答】解：（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的，故答案为：;（2）x2+2nx8n2=0，x2+2nx=8n2，x2+2nx+n2=8n2+n2，（x+n）2=9n2,x+n=3n,x1=2n x2=4n【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中 17（2014 微山县二模）解方程:4x26x4=0（用配方法）(完整版)一元二次方程求解(配方法求解)第13页（共21页）【分析】把
