《广东诗莞市四校2023_2024学年高一数学上学期12月期中联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东诗莞市四校2023_2024学年高一数学上学期12月期中联考试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学试卷共 4 页 第页12022023 3-202-2024 4 学年学年上上学期期中考试四校联考高一学期期中考试四校联考高一数学数学试题试题考试时间：120 分钟满分：150 分（命题人：黄永业、谢林、韦日凤、王海燕审题人：黄雅）注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定
2、区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效第第卷（选择题卷（选择题共共 6060 分）分）一一、单选题单选题（本题共本题共 8 8 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分.在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，一个选项符合要求，选对得中，一个选项符合要求，选对得 5 5 分，错选得分，错选得 0 0 分分.）1若集合0,1,2A，则下列结论正确的是（）A 0AB0AC0,1,1,2ADA 2命题“30,),0 xxx”的否定是()A.3(,0),0 xxx B.3(,0),0 xxx C.
3、30000,),0 xxxD.30000,),0 xxx3设xR，则“1x”是“21x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数1lg(2)1yxx的定义域为（）A(1,2)B(1,2C 1,2)D1,25设函数 22,03,0 xxxfxfxx，则 9f的值为（）A7B1C0D126设0.70.80.713,(),log0.83abc，则,a b c的大小关系为()A.abcB.bacC.bcaD.cab#QQABAQCEogCgAhAAABhCUQWaCAMQkACCCAoGgBAAMAAAAQNABAA=#高一数学试卷共 4 页 第页27下列可能是函数
4、2|1exxy的图象的是（）ABCD8 已知函数 1 31,22,2xa xaxf xax满足对任意的12xx，都有 12120f xf xxx成立，则实数a的取值范围为（）A.10,2B1 1,3 2C1,12D1,13二二、多项选择题多项选择题（本题共本题共 4 4 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中选项中，有多个选项符合要求有多个选项符合要求.全部选对得全部选对得 5 5 分分，部分选对得部分选对得 2 2 分分，错选得错选得 0 0 分分.）9以下结论正确的是()A.不等式2abab恒成立B.存在a，使得不等式12
5、aa成立C.若,(0,)a b，则2baabD.若正实数,x y满足21xy，则2101xy10已知0,0abcd，则下列不等式中错误的是（）A11ab B2ccdCacbdDabdc11函数()1f xx，2()(1)g xx，用()M x表示()f x，()g x中的较大者，记为()max(),()M xf x g x，则下列说法正确的是（）A(2)3MB1x，()4M x C()M x有最大值D()M x最小值为 012已知函数()f x是偶函数，(1)f x是奇函数，当2,3x时，()1|2|f xx，则下列选项正确的是()A.()f x在(3,2)上为减函数B.()f x的最大值是1
6、C.()f x的图象关于直线2x 对称D.()f x在(4,3)上()0f x#QQABAQCEogCgAhAAABhCUQWaCAMQkACCCAoGgBAAMAAAAQNABAA=#高一数学试卷共 4 页 第页3第第卷（非选择题卷（非选择题共共 9090 分）分）三、填空题三、填空题(本题共本题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分)13不等式2280 xx的解集是14设全集U是实数集R，|2Mx x 或2x，|13Nxx，则图中阴影部分所表示的集合是15已知奇函数 fx是定义在1,1上的减函数，则不等式11 30fxfx的解集为16定义：函数 fx在区间,
7、a b上的最大值与最小值的差为 fx在区间,a b上的极差，记作(,)d a b若 222f xxx，则(1,2)d；若 mf xxx，且(1,2)|(2)(1)|dff，则实数m的取值范围是四、解答题四、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题，第小题，第 1717 题题 1010 分，分，1818、1919、2020、2121、2222 题各题各 1212 分分，共共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案
8、无效)17（本小题满分 10 分）已知集合|121|3,2ABx mxmxx.（1）若2m，求ABU;（2）若ABBI，求实数m的取值范围.18(本小题满分 12 分)已知幂函数 2133mf xmmx为偶函数.（1）求幂函数 fx的解析式；（2）若函数 1f xg xx，根据定义证明 g x在区间1,上单调递增.#QQABAQCEogCgAhAAABhCUQWaCAMQkACCCAoGgBAAMAAAAQNABAA=#高一数学试卷共 4 页 第页419(本小题满分 12 分)已知 fx为 R 上的奇函数，当0 x 时，12log4fxxm（1）求m的值并求出 fx在R上的解析式；（2）若 1
9、f a，求a的取值范围20(本小题满分 12 分)已知函数 22(69)1f xxaaxa（1）若0a，且关于x的不等式 0fx 的解集是|x mxn，求11mn的最小值；（2）设关于x的不等式 0fx 在0,1上恒成立，求a的取值范围21(本小题满分 12 分)某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量x单位：吨)最少为70吨，最多为100吨.日加工处理总成本y(单位：元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为214032002yxx，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为11
10、0元（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?（2）为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：每日进行定额财政补贴，金额为2300元;根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30 x元如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案?为什么?22(本小题满分 12 分)已知函数 fx对任意实数,x y恒有 fxyfxfy，当0 x 时，()0f x，且(1)2f（1）判断 fx的奇偶性；（2）判断函数单调性，求 fx在区间 3,3上的最大值；（3）若 222fxmam对所有的
11、1,1x,1,1a 恒成立，求实数m的取值范围#QQABAQCEogCgAhAAABhCUQWaCAMQkACCCAoGgBAAMAAAAQNABAA=#高一数学第页，共 4 页12022023 3-202-2024 4 学年学年上上学期期中考试四校联考高一学期期中考试四校联考高一数学数学参考答案参考答案一、单项选择题单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）题号12345678答案DCBABDCB二、多项选择题多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号9101112答案BCABCBDBCD三、填空题三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共
12、 20 分）13.(2,4)14.12xx15.102xx16.1，(1,4)四、解答题四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17(本小题 10 分)解：（1）由题意|32Axx，2m，|15Bxx，2 分|35ABxx 4 分（2）ABBI，BA，5 分当B，即121mm，即2m 时满足题意；7 分当B ，即2m 时，13212mm ，即122m 9 分综上，实数m的取值范围为1|2m m.10 分18.(本小题 12 分)解：（1）因为 2133mfxmmx是幂函数，所以2331mm,1 分解得1m 或2m.3 分当1m 时，2f xx为偶函数，满足题意；当2m 时，3f xx为奇
13、函数，不满足题意.5 分故 2f xx.6 分（2）由（1）得 2f xx，故 11f xg xxxx.7 分任取211xx,则12212121212112121111xxg xg xxxxxxxxxx xx x，9 分#QQABAQCEogCgAhAAABhCUQWaCAMQkACCCAoGgBAAMAAAAQNABAA=#高一数学第页，共 4 页2因为211xx，所以210 xx，121x x，所以12110 x x,10 分所以210g xg x，即21g xg x，11 分故 g x在区间1,上单调递增.12 分19（本小题 12 分）解：（1）由题可知 020fm ，即2m，经检验符
14、合题意，2 分则0 x 时，12log42fxx当0 x 时，则0 x，12log42fxx，4 分又 f x为奇函数，所以 fxfx，所以 12log42fxfxx ，0 x 6 分故 f x在 R 上的解析式为 1212log42,0log42,0 xxfxxx 8 分（2）(法一）若 1f a，则120log421aa 或120log421aa 10 分解得4a ，所以 a 的取值范围为,4 12 分(法二）由函数性质可知 f x在0,)上单调递减，则 f x在 R 上单调递减9 分又因为124log 821f ，所以 1f a，即 4f af，11 分所以当4a 时，1f a，即 a
15、的取值范围为,4 12 分20（本题 12 分）解：(1)因为0a，且关于x的不等式 0fx 的解集是|x mxn，所以xm和xn是方程22(69)10 xaaxa 的两根，所以269mnaa，1mna，2 分#QQABAQCEogCgAhAAABhCUQWaCAMQkACCCAoGgBAAMAAAAQNABAA=#高一数学第页，共 4 页3所以221169(1)4(1)44(1)444811(1)mnaaaaamnmnaaa，4 分当且仅当1a 时等号成立，5 分所以11mn的最小值为86 分(2)因为关于x的不等式 0fx 在0,1上恒成立，结合二次函数的图象和性质可得(0)0(1)0ff
16、，8 分所以2101(69)10aaaa ，10 分解得1a ，所以a的取值范围为(,1)12 分21（本题 12 分）解：（1）由题意可知，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本为320040,70,1002yxxxx1 分又320032004024012022xxxx，当且仅当32002xx，即80 x，等号成立，3 分所以该企业日加工处理量为80吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低4 分因为110120，所以此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损状态.5 分（2）若该企业采用第一种补贴方案，设该企业每日获利为1y元，由题可得221111102300(403200)(70)155022yxxxx，7 分因为70,100 x所以当70 x 时，企业获利最大，最大利润为1550元，8 分若该企业采用第二种补贴方案，设该企业每日获利为2y元，由题可得2221111030(403200)(100)180022yxxxxx，10 分因为70,100 x所以当100 x 时，企业获利最大，最大利润为1800元，11 分因为18001550，所以选择第二种补贴方案12 分#QQABAQCEogCgA
