《湖北省2023_2024高三数学上学期新起点8月名校联考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2023_2024高三数学上学期新起点8月名校联考（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省2023-2024高三上学期8月名校联考数学试题湖北省2023-2024高三上学期8月名校联考数学试题（测试时间：120分钟 卷面总分：150分）注窟事项：l答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡右上角”条形码粘贴处”.2作答选择聪时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上将对应题目答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位盎上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4考生必须保待答题卡的整洁
2、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A位1沪4,B位lx2-5工60，则AUB=A.(-1,2)B.(-oo,6)C.（一6,1)D.(-oo,2)2.已知复数z满足zi+3=2i，则匡ii=A.2屈B.3疫C.2./5D污3.已知向损a=(l,2),b=(l,1)，向萤c满足a/Ic,(a+c)llb，则lcl=A.3./5B.4屈C.顶D拐4.下列函数f1C工）sin五十1,f2位）x+1 1 1.:.,J3(x)=e工十一，4（工）lnx+-,f3 f sin2xx 数值域与函数f位）5
3、+的值域完全相同的有石e A.1个B.2个C.3个D.4个ln x 中，函5.等差数列也中，Sn是数列an的前n项和，e是自然对数的底数，若e c=4，则eS11=A.211B.e11 C.ln 22数学试题第1页共6页D.llln 26.已知 aE(o分），若sin(a-f)享，则cos（平一2a)=A.24-7屈B.-7点2450 C.7屈2450-507如图，已知圆柱底面半径为2，高为3,ABCD是轴截面，E,F分别是母线AB,CD上的动点（含端点），过EF与轴截面ABCD垂直的平面与圆柱侧面的交线是圆或椭圆，当此交线是椭圆时，其离心率的取值范围是A.(o，享7-25DBEA丿:01-o
4、:-.-i-厂CFD B.(o，奇C.享，1)D.享，1)8已知函数（xe:r-x.g x)e+l，则a=g(3.13,2),b=g(3.23.J),c=g(-7C3.2)的大小关系为A.abcB.cbaC.bcaD.bao,x20，则节：3xO,x2O)的正棱锥，现锯耍在这个塔粽内部放入一个牛肉丸子（牛肉丸子的形状近似地吞成球），则这个牛肉丸子的最大体积为3屈5点312 亢aC若塔粽P-ABCD是 底面边长为3的菱形，且乙ABC气，E为BC的中点，乙PDA=李，PD=2，若锐二面角P-AD-B的大小为飞，则直线PB与平面 ABD所成角的大小为互6 D若塔粽P-ABCD的底面是平行四边形，点S
5、是侧棱PD上异于端点的一动点，则在侧棱PD上存在点F，使BFII平面 ACS三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若（厂 1）”x 的二项展开式的各项的系数和为64，则其展开式的常数项为石14陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，也称陀罗，图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中A是圆锥的顶点，B,C分别是圆柱的上、下底面圆的圆心，且AB=l,AC=3，底面圆的半径为1，则该陀螺的表面积是图1图215.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25，直线l:(2m+I)x+(m-l)y-m+4=0，当圆C被直线l截得的弦长最短时，直线l的方程为数
6、学试题第3页共6页16以下数表构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的（详解九章笲法一书中的“杨辉三角形”.1 2 3 4 2020 2021 2022 2023 3 5 7 4041 4043 4045 8 12 16 8080 8084 8088 20 28 16161 16172 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上“两数之和，表中最后行仅有一个数，则这个数为四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）在锐角丛ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足2acos B-bcos C=ccos B.(1)
7、求角B;(2)若b=3，求丛ABC周长的取值范围18.（本小题满分12分）推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打嬴污染防治攻坚战的租要环节为了解某居民小区对垃圾分类的了解程度，随机抽取100名小区居民参与问卷测试，并将问卷测试的得分绘制成下面的频率分布表：得分30,40)10,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100 男性人数6 10 19 6 5 6 3 女性人数2 5 8 13 11 4 2(1)将小区居民对垃圾分类的了解程度分为“不太了解（得分低于60分）”和“比较了解（得分不低于60分）“两类，谐先完成2X2列联表，然后依据小概率值a=O.00
8、1的独立性检验，分析小区居民对垃圾分类的了解是否与性别有关；数学试题第4页共6页(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的小区居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取5人，现从这5人中随机抽取3人作为环保宜传队长，设3人中男性队长的人数为名求e的分布列和期望不太了解比较了解男性女性合计n(ad-bc)2 附：x2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d.A X。19.（本小题满分12分）0.102.7060.05 0.01 3.841 6.635 合计。二7.879 I 10.828 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，乙ADC=60,PA上平面ABCD，且PA
9、=AB=Z，点E是PD的中点(1)求证：平面PBD上平面PAC;擘(2)在线段PB上（不含端点）是否存在一点M，使得二面角M-AC-E的余弦值为一一？7 若存在，确定点M的位置，若不存在，谐说明理由P.一、一B-,-，D.r.C 数学试题第5页共6页20.（本小题满分12分）已知正项数列a了，满足a1=1；且对任意的正整数n都有Sn=(2a臼an-1)成立，其中2 S,1是数列a,，的前n项和，t为常数(1)求数列a,1的通项公式；a,i(2)若Cn下，证明：数列c,，的前n项和Tn.3 2 2 21.（本小题满分12分）已知函数J(x)=xe飞g(x)丑2x+m.(1)设函数F(x)=f(x
10、)+g位），且对V工，F（动多一1成立，求m的最小值；(2)若函数y=f(x)的图象上存在一点P与函数h(x)上王的图象上一点Q关千x轴又：对称，求IPQ，的长22.（本小题满分12分）直角坐标系xOy中，已知动点P到定点F(o,-）的距离比动点P到定直线y=立的4 4 距离小l，记动点P的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；(2)点S,T是曲线C上位千直线y一的上方的点，过点S,T作曲线C的切线交千点4 Q，若FS.lFT，证明：COS乙SQT为定值数学试题第6页共6页高三数学试题参考答案及多维细目表高三数学试题参考答案及多维细目表题号1 2 3 4 5 6 笨仁突个B C D B A B 题号
11、7 8 9 10 11 12 笨仁】女个A D BC AC ACD ABD L【答案】B【陷析】依题意，A=位巨2,B=xl-lx6,:.AUB=巨|义:O可得0工e，令f(x)e，故f位）在(O,e)上单调递In 3.1-In 3.2 增，在（e，十）上单调递减，即-,3.1 3.2 化简得3.21n 3.l 3.l ln 3.2,又In x 在（0,）上单凋递增，故3.1323.231,即得示.23.尸 3,23.I:.g(六3.2)g(3.13.2)g(3.23.1)，即bac.9.【答案】BC【韶析】记事件A：零件为次品，记事件B：第1台车床加工的零件，则PAIB,)=6%,PA IB
12、2)=5%,PCAIB3)=2%,PCB,)=10%,PB2)=40%,P(B1)=50%,对于A，任取一个零件是第1台生产出来的 次品概率为P(AB1)P(A|B1)P(B1)6%X 10%=O.006，故A错误；对于B，任取一个零件是次品的概率为P(A)=P(AB,)+PAB2)+P(AB1)=6%X 10%+5%X40%+2%X50%=0.036，故B正确；对于C，如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为P（冗I B3)1-PAIBJ)=l-2%=0.98，故C正确；第1页共6页对千 D，如果该零件是次品，那么它不是第1台车床加工出来的概率为I-P-f+1=-2sin(2
13、x-.千物）1,由题意，函数g位）的图象关于y轴对称，.-f-2cp妇岊I?E Z，即中竺王六1C,ll E z，当I?=-1时，中2 3 2 3 永即函数J位）的图象向右平移中个单位后关千y轴对称，则中可以为于，故C正确；易知函数1瓜）I的定义域为1之，又I.f(1.)|=1-Zsin(三）1|叶2、心弓）I I=I=-I-2sin(2x-i)+1 I=I/（、t)|，函数If（几汁不是偶函数，故D铅误.【答案】ACD【佃析由命题的否定定义可知A正确；f(一1)由 1可得f（一几:)卢），即可得f(x)f釭）是偶函数，又由f釭）是偶函数，可得f(-x)=f(x)，当f(几:)=0时，无法推出
14、(一:i-)1，故函数f釭）是仙函数”的充分条f(x)f.（一1)件是函数f(x)满足=l，故B 错误；f位）由正态分布的性质可知，对称轴为x=1,由P(4)=0.79可得P(1)=1-0.79=O.Zl=PC-2)故C正确；/（几:)=3a寸2缸c,L1=(2b)2-4X3ac=4(b2-3a()0或f(x)O恒数学试题参考答案成立，即f（立在R上单训，故三次函数f(x)=ax3+b沪十c.1.+d(a=r=O)有且仅有一个零点，故D正确12.（答案】ABD【解析】对千选项A，只有当点0同时是线段AC和线段BD 的中点时，才有 PO J_平面ABCD，也才有PO.l_EF，而题 设条件并没有
15、说点0同时是线段AC和线段BD的中点，不能得到PO.l_EF，故A选项错误；对于选项B，巾题意知，只有 当牛肉丸子内切于塔粽时牛肉丸子的体积才最大，设塔粽的体积为V、表面积为S农、底面积为S底、高为I?，牛1 肉丸子的半径为R，则V=-;,S,/R,3 1 又:V=s1,1z,:.s./i.R=S1 h.3 h:.（万l)a2R=a2/z,.R=祁1疫汃迈又.h=“.R=2 4（l.牛肉丸子 的最4 3项5迈大体积为V1=穴贷六示，故B选3 1 2 项铅误；对千选项C，过点P在平面PDE内作PKJ_ DE于 点k，连接BK（如图），l?，III,，坠气=:J:-A c 由题意易知PD_l_AD
16、,DE.lAD,.AD上平而PDE，故AD.lPK,占易得PK上平面ABCD,:BK为BP在平面ABCD内的射影，:乙PBK是直线PB与平而ABD所成角的平面角，又PDJ_AD,DEJ_AD,:乙PDE是锐二而角P-AD-B的平而角，故乙PDE卫，又？PD=2，人DK=点,PK=l,6 在等边丛BCD中，DE一一，3/3 2 点3在Rt丛BEK中，？KE=，BE一，占BK屈，2 2 PK烈在Rt丛PKB中，tan乙PBK=,BK 3:乙PBK王，直线PB与平而ABD所成6 第2页共6页的角的大小为王故 C选项正确；6 对于选项D，设侧棱PD的中点 为M,(1)当点S在线段DM上移动时（点S 异千线段DM的端点），则在侧棱PD上存在点F，使BFII平面ACS，此时S为DF的中点，即器1 一理由如下：2 设 ACnBD=O，连接SO，易知0为BD的中DS I 点，当一一一时，OSII BF,:osc平面ACS,DF 2 BF(/:.平面ACS.:.BF II平面ACS，故在侧棱PD上存在点F，使BFII平面ACS.(2)当点S在线段MP上移动时（点S与点P不重合），要在 PD上找一点F使B
