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1、试卷第 1 页，共 4 页20232024 学年度七年级第二学期数学期中考试卷学年度七年级第二学期数学期中考试卷一、选择题（一、选择题（10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列方程中，为二元一次方程的是（）A320 xy-=B360 x-=C23xyxy-=D10 xy-=2把点(2,5)M-向下平移 3 个单位得到的点的坐标为（）A(2,0)B(2,1)C(2,2)-D(2,3)-3在平面直角坐标系中，点(1,3)P-所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4点 P 在第四象限，P 到 x 轴的距离为 2，P 到 y 轴距离为 5，则点 P 的坐
2、标为（）A2,5-B5,2-C2,5D5,2-5下列各数中，是不等式36x+的解的是（）A4B3C1D2-6若23xy=-是关于x和y的二元一次方程24kxy-=的解，则k的值是（）A1-B83C1D57已知,x y满足方程组3531xyxy+=+=-，则代数式xy+的值为（）A-1B0C1D28 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点,D C分别落在,D C的位置，ED与BC的交点为G，若50EFG=，则1等于（）A50B70C80D859 九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BT
3、Q7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#试卷第 2 页，共 4 页互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的为（）A1645xyxyxy+=+=+B561656xyxyxy+=+=+C561645xyxyxy+=+=+D651656xyxyxy+=+=+10如图，长方形ABCD中放置 9 个形状、大小都相同的小长方形，AD与AB的差为 2，小长方形的周长为 14，则图中阴影部分的面积为（）A26B25C24D23二、填空题（二、填空题（5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11已知46xy+=，用含x
4、的代数式表示y，则y=12如图，在数轴上表示 x 的取值范围是 13点(3,1)Pa a-在y轴上，则=a 14若|a|6，则22a-的相反数是 15如图，在平面直角坐标系中1,1A-，1,2B-，3,2C-，3,1D，一只瓢虫从点 A出发以 3 个单位长度/秒的速度沿ABCDA循环爬行问第 2025 秒瓢虫在点 处（填写坐标）#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#试卷第 3 页，共 4 页三、解答题（一）（第三、解答题（一）（第 16 题共题共 10 分，第分，第 17 题题 7 分，第分，第 18 题题 7 分）分）16
5、（1）计算：20233322716(1)-+-+-（2）解方程241000 x-=17解方程组：2 3211 xyxy+=-=18解不等式213x+秒，两个长方形重叠部分的面积为 S当12S=时，求此时t 的值#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#答案第 1 页，共 11 页1A【分析】本题考查了二元一次方程，利用二元一次方程组的定义是解题关键根据二元一次方程的定义：含有 2 个未知数，未知数的次数是 1 的整式方程判断即可【详解】解：A、320 xy-=是二元一次方程，故本选项符合题意；B、360 x-=是一元一次方程，故
6、本选项不符合题意；C、23xyxy-=，未知数的项的最高次数是 2，不符合二元一次方程的定义，故本选项不符合题意；D、10 xy-=，不是整式方程，故本选项不符合题意故选：A2C【分析】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移的点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键直接利用平移的点的变化规律求解即可【详解】解：点(2,5)M-向下平移 3 个单位得到的点的坐标为2,53-，即(2,2)-，故选：C3C【分析】根据点在第三象限的坐标特点即可解答【详解】解：点的横坐标-10，纵坐标-30，这个点在第三象限 故选：C【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限
7、内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4D【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可【详解】解：点P在第四象限，且到x轴的距离为 2，到y轴的距离为 5，点P的横坐标为 5，纵坐标为2-，点P的坐标是(5,2)-故选：D#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#答案第 2 页，共 11 页【点睛】本题考查了点的坐标熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键5
8、A【分析】求出不等式的解，由此即可得【详解】解：不等式36x+的解是3x，观察四个选项可知，只有选项 A 是此不等式的解，故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解题关键6A【分析】本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握知识点是解题的关键根据题意得22(3)4k-=，进一步计算即可求解【详解】解：Q23xy=-是关于x和y的二元一次方程24kxy-=的解，22(3)4k-=，解得1k=-故选：A7C【分析】根据+得到444xy+=，即可求解【详解】解：3531xyxy+=+=-，+得：444xy+=，1xy+=故选 C【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方
9、程组，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键8C【分析】本题主要考查的是翻折的性质、平行线的性质的应用，熟练掌握相关性质是解题的关键由平行线的性质可求得DEF的度数，然后依据翻折的性质可求得GEF的度数，最后依#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#答案第 3 页，共 11 页据1180DEG=-求解即可【详解】解：Q四边形ABCD为长方形，ADBC50DEFEFG=Q由翻折的性质可知：50=DEFGEF，100DEG=118018010080DEG=-=-=故选：C9C【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可
10、以解答本题【详解】解：由题意可得，5x 6y 164xyx5y+=+=+，故选 C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程10A【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设小长方形的长为x，宽为y，根据“AD与AB的差为 2，小长方形的周长为 14”，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出x，y的值，再利用图中阴影部分的面积=大长方形的面积9-小长方形的面积，即可求出结论【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：422214xyxyxy+-+=+=，解得：61xy=，图中阴影部分的面积 42964 162 196 126xyxyxy
11、=+-=+-=，故选：A1164yx=-#46yx=-+【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数，然后利用一元一次方#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#答案第 4 页，共 11 页程的解法求解把 x 看作已知数表示出 y 即可【详解】解：46xy+=，解得：64yx=-，故答案为：64yx=-122x【分析】根据数轴可知，表示 x 的数在数 2 的右边，且不等于 2，因此即可判断 x 的取值范围【详解】由数轴知：2x，故答案为：x2【点睛】本题考查用不等式表示数轴上的数的范围，体现了数与形的结合，要
12、注意是实心点还是空心圆圈133【详解】点 P（3-a，a-1）在 y 轴上，3-a=0，解得 a=3故答案为：3142【分析】先化简绝对值可得6a=，从而可得26a=，再根据算术平方根的定义、相反数的定义即可得【详解】解：6a=Q，6a=，26a=，226242a-=-=-=-，则22a-的相反数是 2，故答案为：2【点睛】本题考查了化简绝对值、算术平方根、相反数，熟练掌握算术平方根的定义是解题关键#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#答案第 5 页，共 11 页1501，【分析】根据点 A、B、C、D 的坐标可得出ABAD
13、CDBC、，及长方形ABCD的周长，由1413202543333=K，可得出当2025t=秒时瓢虫的位置【详解】解：1,1A-，12B-，32C-，31D，3ABCD=，4ADBC=，14ABADCDBC+=，瓢虫爬行一个循环所用的时间为14s3，1413202543333=K，且133133=，当2025t=秒时，瓢虫的坐标为01，故答案为：01，【点睛】本题主要考查了规律型点的坐标，根据瓢虫的运动规律找出当2025t=秒时瓢虫的位置，是解题的关键16（1）3-；（2）5x=或5x=-【分析】本题考查了实数的运算，利用平方根解方程，熟练掌握知识点是解题的关键（1）利用绝对值的意义，立方根，算
14、术平方根的定义，有理数的乘方分别化简计算即可；（2）利用平方根解方程即可【详解】解：（1）原式2334 1=-+-3=-；（2）241000 x-=24100 x=，225x=，解得：5x=或5x=-，原方程的解为：5x=或5x=-1731xy=-【分析】用加减消元法解方程即可#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#答案第 6 页，共 11 页【详解】解：2 3211 xyxy+=-=，2+，可得 5x15，解得 x3，把 x3 代入，解得 y1，原方程组的解是31xy=-【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练
15、掌握加减消元法的步骤，正确进行消元，解方程182x-，数轴表示见详解【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变本题中先移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可【详解】解：213x+-24x -，解得：2x-，原不等式的解集为：2x-，在数轴表示为：19(1)见解析(2)65【分析】（1）只要证明C=2 即可解决问题（2）证明BAC=2=C=1，即可解决问题【详解】（1）证明：DEAC，1=C，1=2，C=2，#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGo
16、z0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#答案第 7 页，共 11 页AFBC（2）解：CA 平分BAF，BAC=2=C=1，B=50，BAC=C=65，1=65【点睛】本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20(1)作图见详解(2)2-，3-；0，1；3-，0(3)5【分析】本题考查了图形在坐标系内的平移问题，熟练掌握平移规律和利用切割法求不规则三角形面积的方法是解题的关键（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出对应点坐标；（3）直接利用ABCV所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】（1）解：如图所示：111ABC即为所求：（2）解：1(2,3)A-，1()0,1B，1(3,0)C-；故答案为：2-，3-；0，1；3-，0（3）解：如图可得：#QQABA0CghmjYpB7gyQh6cQGoz0mx0BTQ7wxu0VaaeQ8a9gtADCA=#答案第 8 页，共 11 页ABCBECCFAAGBEFGBSSSSS=-长方形111222BE EFEB CE
