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1、试卷第 1 页，共 8 页2024 年中考考前押题密卷年中考考前押题密卷 数数 学学（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：150 分）分）注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第回答第卷时，选出每小题答案后，用卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试
2、卷上无效卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1下列各数的相反数中，最大的是（）A23B23-C1D1-2如图所示，该几何体的俯视图为（）ABCD3据中国国家铁路集团有限公司消息：在 2024 年为期40天的春运期间，全国铁路累计发送旅客4.84亿人
3、次，日均发送12 089 000人次将12 089 000用科学记数法表示应为（）A612.089 10B61.2089 10C71.2089 10D80.12089 104直尺和三角板如图摆放，若155=，则2的大小为（）#QQABB84wjmC4gJ6giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#试卷第 2 页，共 8 页A35B55C135D1455陇南康县王坝生态民俗旅游区，环境优美，群山叠翠，被誉为“陇上田园、诗画王坝”下面四个艺术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6若0ab，则下列结论正确的是（）Aabab-Bbaab-Cabba-D
4、abab-的图象在x轴上方的部分与x轴围成的区域（不含边界）为W例如当2a=时，区域W内的整点个数为 1，若区域W内恰有 7 个整点，则a的取值范围是（）A23aB23aC34aD34a-；(2)化简22211444aaaaa-+-19如图，点A、F、C、D在一条直线上，ABDE且ABDE=，AFDC=(1)求证：ACBDFE=；(2)求证：四边形BFEC是平行四边形20某学校组织学生采摘山楂制作冰糖葫芦(每串冰糖葫芦由 5 颗山楂制成)同学们经过采摘、筛选、洗净等环节，共得到7.6kg的山楂甲、乙两位同学各随机分到了 15 颗山楂，他们测量了每颗山楂的重量(单位：g)，并对数据进行整理、描述
5、和分析下面给出了部分信息a 甲同学的山楂重量的折线图：#QQABB84wjmC4gJ6giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#试卷第 5 页，共 8 页b 乙同学的山楂重量：8，8.8，8.9，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，10，10，10，10，10c 甲、乙两位同学的山楂重量的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数甲9.5m9.2乙9.59.6n根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中 m，n 的值；(2)对于制作冰糖葫芦，如果一串冰糖葫芦中 5 颗山楂重量的方差越小，则认为这串山楂的品相越好甲、乙两位同学分别选择了以下 5
6、颗山楂制作冰糖葫芦据此推断：品相更好的是(填写“甲”或“乙”)；甲9.29.29.29.29.1乙9.49.49.48.98.8甲同学从剩余的 10 颗山楂中选出 5 颗山楂制作一串冰糖葫芦参加比赛，首先要求组成的冰糖葫芦品相尽可能好，其次要求冰糖葫芦的山楂重量尽可能大 他已经选定的三颗山楂的重量分别为 9.4，9.5，9.6，则选出的另外两颗山楂的重量分别为 和；(3)估计这些山楂共能制作多少串冰糖葫芦21如图 1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成图 2 是其侧面结构示意图，量得托板长17cmAB=，支撑板长16CDcm=，底座长14cmDE=，托板 AB 连接在支撑板顶端点 C
7、 处，且7cmCB=，托板AB可绕点 C 转动，支撑板CD可绕 D 点转动如图 2，若7060DCBCDE=，(参考数值sin400.64cos400.77 ，tan400.84，#QQABB84wjmC4gJ6giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#试卷第 6 页，共 8 页31.73)(1)求点 C 到直线DE的距离(精确到 0.1cm)；(2)求点 A 到直线DE的距离(精确到 0.1cm)22如图，AB是Oe的直径，C，D 是Oe上的两点，且BCDC=，BD交AC于点 E，点F 在AC的延长线上，BEBF=(1)求证：BF是Oe的切线；(2)若12E
8、F=，3cos5ABC=求BF的长；求Oe的半径23党的二十大报告提出：“加快建设高质量教育体系，发展素质教育”为扎实做好育人工作，某校深入开展“阳光体育”活动该校计划购买乒乓球拍和羽毛球拍用于“阳光体育大课间”和学生社团活动已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多 30 元，且用 1000 元购买乒乓球拍的数量和用 2000 元购买羽毛球拍的数量相等(1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格；(2)学校计划采购乒乓球拍和羽毛球拍共 100 副，且乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的 2倍，要想花费的资金总额最少，则最多购买乒乓球拍多少副？资金总额最少为多少元？24如图，已知点1,0A-，0,2B-，AB
9、CDY的边AD与 y 轴交于点 E，且 E 为AD的#QQABB84wjmC4gJ6giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#试卷第 7 页，共 8 页中点，双曲线kyx=经过 C、D 两点 (1)求 k 的值；(2)点 P 在双曲线kyx=上，点 Q 在 y 轴上，若以点 A、B、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点 Q 的坐标；(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图），点 T 是边AF上一动点，M 是HT的中点，MNHT，交AB于 N，当点 T 在AF上运动时，MNHT的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围：若不改变，请求
10、出其值，并给出你的证明25如图 1 所示，抛物线21:0Fyaxc a=+与直线34yx=相交于A、B两点（点B在y轴右侧），与y轴相交于点C已知点A的横坐标为4-，点C的纵坐标为325-(1)求抛物线1F的解析式；(2)如图 2，将抛物线1F以每秒b个单位（259b）沿射线AB方向平移，5 秒后得到新的抛物线2F，抛物线2F与x轴相交于D、E两点（点D在点E左侧），与y轴相交于点F 求DE的长度（用含b的式子表示）；(3)在（2）的条件下，令214WDECF=+，求W的最小值26（1）如图 1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AEDF，垂足为点#QQABB84wjmC4gJ6
11、giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#试卷第 8 页，共 8 页G求证：ADEDCF 【问题解决】（2）如图 2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AEDF=，延长BC到点H，使CHDE=，连接DH求证：ADFH=【类比迁移】（3）如图 3，在菱形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，11AEDF=，8DE=，60AED=，求CF的长#QQABB84wjmC4gJ6giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#答案第 1 页，共 22 页1D【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，首先求出所给个数的相反
12、数，然后根据有理数大小比较的方法，判断出所给的各数的相反数中，最大的是哪个数即可，解答此题的关键是要明确：（1）正数都大于 0；（2）负数都小于 0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小【详解】解：23、23-、1、1-的相反数分别是23-、23、1-、1，221133-Q，所给的各数的相反数中，最大的是1-故选：D2B【分析】本题考查了几何体的三视图，结合俯视图是从上面往下面看到的，据此即可作答【详解】解：结合几何体的特征，俯视图是长方形且中间是有一条实线，即是俯视图为，故选：B3C【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1|1
13、0a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将12089000用科学记数法表示应为71.2089 10，故选：C4D【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键根据平行线的性质得到3435=，再由邻补角互补即可得出结果【详解】解：如图所示：#QQABB84wjmC4gJ6giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#答案第 2 页，共 22 页1+3=90，155=，335=，由题意得，直尺的两边平行，3435=，21804145=-=，故选 D5
14、C【分析】本题考查中心对称图形和轴对称图形的定义，根据中心对称图形的定义（把一个图形绕着某一个点旋转 180 度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，）和轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；）进行逐一判断即可【详解】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；故选：C6C【分析】本题考查的是不等式的性质根据不等式的性质解答即可【详
15、解】解：0ab-，abba-故选：C7A【分析】本题考查列表法与树状图法，列表可得出所有等可能的结果数以及两次都摸到蓝球的结果数，再利用概率公式可得出答案【详解】解：列表如下：#QQABB84wjmC4gJ6giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#答案第 3 页，共 22 页红蓝红（红，红）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）共有 4 种等可能的结果，其中两次都摸到蓝球的结果有 1 种，两次都摸到蓝球的概率为14故选：A8D【分析】由ABCDY得55CA=，根据题意得MN是BC得垂直平分线，则BECE=，得55CEBC=，即求得ABE的度数【详解】解：四边形AB
16、CD是平行四边形，55CA=，180AABC+=，则18055125ABC=-=，以点 B，点 C 为圆心，以大于12BC的长为半径画弧，分别交于点 M，N，作直线MN交DC于点 E，MN是BC得垂直平分线，则BECE=，所以55CEBC=，那么1255570ABEABCEBC=-=-=，故选：D【点睛】本题主要考查的是平行四边形性质以及垂直平分线等知识内容，熟练掌握垂直平分线性质是解题的关键9C【分析】本题考查动点问题的函数图像，一次函数的图像，平行四边形的性质注意分段考虑解题的关键是数形结合的应用根据题意分三段来考虑，点P沿AD移动，BAP的面积逐渐变大；点P沿DC移动，BAP的面积不变；点P沿CB移动，BAP的面积逐渐减小，据此选择即可【详解】解：如图，过点B作BHAD交DA的延长线于H，设BHh=，AB与CD之间的距离为m，#QQABB84wjmC4gJ6giRB6IwWIj0ix0AXSZI5uUUaSeA0aPglADBA=#答案第 4 页，共 22 页点P沿AD移动，1122BAPSAP BHhx=V，h是定值，则y是x的一次函数，且BAP的面积逐渐变大；点P沿DC移动，
