《专题9.12 不等式与不等式组（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题9.12 不等式与不等式组（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）【含答案】（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 4 页专题专题 9.12 不等式与不等式组（全章直通中考）（基础练）不等式与不等式组（全章直通中考）（基础练）一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）（2023四川攀枝花中考真题）1下列各数是不等式10 x 的解的是（）A2B1C0D1（2023湖北襄阳中考真题）2如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（）A1x B1x C1x D11x（2023内蒙古中考真题）3不等式15x B0ab+C33ab+D33ab，则下列结论正确的是（）A11aa B11aa C11aa D
2、11aa ，则下列结论：|a|b|，0a，0b，0c+的解集为3x，则 a 的取值范围是（）A3a B3a+B52157012nn+D52127015nn+二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）（2023江苏宿迁中考真题）11不等式21x 的最大整数解是 （2023湖北黄石中考真题）12若实数a使关于x的不等式组2130 xxa 的解集为14x+所有整数解的和为14，则整数a的值为 （2023四川泸州中考真题）17关于x，y的二元一次方程组23326xyaxy+=+=的解满足2 2xy+，写出a的一个整数值 （2023黑龙江大庆
3、中考真题）18若关于x的不等式组3(1)68220 xxxa+有三个整数解，则实数a的取值范围为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 58 分）分）19解不等式组480,113xxx+，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解 （2023江苏徐州中考真题）20（1）解方程组41258xyxy=+=（2）解不等式组45312135xxx+下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由得：42 2131xx 第 1 步#QQABK4agjmAYwI6hyZA6I0X+zwuR0AbSZK5OExYWeA0O/gtITBA=#试卷第 4 页，共 4 页44231xx
4、+第 2 步431 42xx 77x 第 3 步1x 第 4 步任务一：该同学的解答过程第_步出现了错误，错误原因是_，不等式的正确解集是_；任务二：解不等式，并写出该不等式组的解集（2023新疆中考真题）22（1）解不等式组：216323xxx+（2）金秋时节，新疆瓜果飘香某水果店 A 种水果每千克 5 元，B 种水果每千克 8 元，小明买了 A、B 两种水果共 7 千克花了 41 元A、B 两种水果各买了多少千克？（2023湖南中考真题）23为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于 1 小时”的文件精神某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，
5、共16个班级参加(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？（2023湖南怀化中考真题）24某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满(1)求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人
6、？(2)若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？(3)在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？#QQABK4agjmAYwI6hyZA6I0X+zwuR0AbSZK5OExYWeA0O/gtITBA=#答案第 1 页，共 11 页1D【分析】移项即可得出答案【详解】解：x-10，x1，故选：D【点睛】本题考查不等式的解集，解题的关键是正确理解不等式的解的概念，本题属于基础题型2D【分析】根据不等式组解集的定义和数轴表示不等式组解集的方法即可得出答案【详解】解：由不等式组解集的定义可
7、知，数轴所表示的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是11x，故选：D【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式组解集的定义和数轴表示不等式组解集的方法是正确解答的前提3A【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出正整数解得个数【详解】解：15x，51x+正整数解为：12 3，有3个，故选 A【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键4D【分析】根据题意可得32,2ba =，然后根据数的乘法和加法法则以及不等式的性质进行判断即可.【详解】解：由题意可得：32,2ba =，所以ba，,30,033,3abababab+，观
8、察四个选项可知：只有选项 D 的结论是正确的；#QQABK4agjmAYwI6hyZA6I0X+zwuR0AbSZK5OExYWeA0O/gtITBA=#答案第 2 页，共 11 页故选：D.【点睛】本题考查了实数与数轴以及不等式的性质，正确理解题意、得出32,2ba）元，设降价幅度为 x，则125%1axa+，解得20%x，即为了不亏本，降价幅度最多为20%故选：A【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式是解题的关键6B【分析】由10a 可得1a，则0a，根据不等式的性质求解即可【详解】解：10a 得1a，则0a，1a ，1 1aa ，即可判断，根据=ba，代入已知条件
9、得出0c bca，又0ab+=0,0ab，故错误，0ab+=ba0bccaacca cc 0c 求出 a 的取值范围即可【详解】解：4131532xxxxa+解不等式得：3x，解不等式得：xa，关于x的不等式组4131532xxxxa+的解集为3x，3a，故选：D#QQABK4agjmAYwI6hyZA6I0X+zwuR0AbSZK5OExYWeA0O/gtITBA=#答案第 4 页，共 11 页【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10A【分析】依据数量关系式：小霞原来存款数+15月数n小明原来存款数+12月数
10、n，把相关数值代入即可；【详解】解：根据题意得，52157012nn+，故选：A【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得到两人存款数的关系式是解决本题的关键113【分析】根据一元一次不等式的解法即可得【详解】解：不等式21x 的解集是3x，则不等式21x 的最大整数解是 3，故答案为：3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键121a#1a【分析】根据不等式的性质解一元一次不等组，再根据不等式组的取值方法即可且求解【详解】解：2130 xxa ，由得，14x；解集为14x，1a ，故答案为：1a 【点睛】本题主要考查解不等式组，求不等式组解集，掌握解不等
11、式组的方法，不等组的取值方法等知识是解题的关键13833【分析】设可以购买x棵，根据题意列出一元一次不等式，解不等式取最大整数解，即可求解【详解】解：设可以购买x棵，根据题意得，#QQABK4agjmAYwI6hyZA6I0X+zwuR0AbSZK5OExYWeA0O/gtITBA=#答案第 5 页，共 11 页65000 x，解得：18333x x为正整数，x的最大值为833，故答案为：833【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式是解题的关键1431m 【分析】根据第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负进行求解即可。【详解】解：点3,1M mm+在第四象限，3010mm+，解
12、得31m，故答案为：31m。【点睛】本题主要考查了根据点所在的象限求参数，解一元一次不等式组，熟知第四象限内点的符号特点是解题的关键。151m#1m【分析】分别求出两个不等式的解集，根据不等式组的解集即可求解【详解】解：12232xxxmx，解不等式得：1x ，解不等式得：xm，不等式组的解集为：xm，1m 故答案为：1m 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据不等式的解求参数的取值范围，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键162或1【分析】根据题意可求不等式组的解集为15ax，由得：5x，不等式组的解集为：15ax，Q所有整数
13、解的和为14，整数解为：2、3、4、5，112a ，解得：23a，Qa为整数，2a=整数解为：1，0，1，2、3、4、5，211a ，解得：10a 代入，然后解关于 a 的不等式的解集即可得出答案【详解】将两个方程相减得3xya+=，2 2xy+，32 2a，32 2a+，489，22 23，52 236+，#QQABK4agjmAYwI6hyZA6I0X+zwuR0AbSZK5OExYWeA0O/gtITBA=#答案第 7 页，共 11 页a的一个整数值可以是 7故答案为：7（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，整体代入的思想方法是解答本题的亮点1832a，
14、得：1.5x ，解不等式8220 xa+，得：4xa+，Q不等式组有三个整数解，不等式组的整数解为1，0、1，则142a+，解得32a 故答案为：32a 【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了1912x，整数解为：0，1，2【分析】先分别求出两个不等式的解集，再写出不等式组的解集，进而即可得到答案【详解】解：480113xxx+，故不等式组的解集为：12x，在解集在数轴上表示出来为：它的整数解为 0，1，2【点睛】本题考查解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上，解题的关键是准确求出不等式的解集，注意
15、不等式两边同除以一个负数不等号方向要发生改变#QQABK4agjmAYwI6hyZA6I0X+zwuR0AbSZK5OExYWeA0O/gtITBA=#答案第 8 页，共 11 页20（1）92xy=；（2）82x【分析】（1）利用代入法解二元一次方程组即可；（2）求出每个不等式的解集，取每个不等式解集的公共部分即可【详解】解：（1）41258xyxy=+=把代入得，2 4158yy+=，解得2y=，把2y=代入得，4 2 19x=+=，92xy=；（2）45312135xxx+，不等式组的解集是82x【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法，熟练掌握相关解法是解题的关键
16、21任务一：4，不等号的方向没有发生改变，1x；任务二：1x ，1，1x；该同学的解答过程第 4 步出现了错误，错误原因是不等号的方向没有发生改变，不等式的正确解集是1x；故答案为：4，不等号的方向没有发生改变，1x；任务二：234xx，342xx+，#QQABK4agjmAYwI6hyZA6I0X+zwuR0AbSZK5OExYWeA0O/gtITBA=#答案第 9 页，共 11 页22x，1x ；又1x，不等式组的解集为：11x【点睛】本题考查解一元一次不等式，求不等式组的解集解题的关键是正确的求出每一个不等式的解集，注意系数化 1 时，系数是负数，不等号的方向要发生改变22（1）38x；（2）购买 A 种水果 5 千克，则购买 B 种水果2千克【分析】（1）先求出各个不等式的解集，然后确定不等式组的解集即可；（2）设购买 A 种水果 x 千克，则购买 B 种水果7x千克，根据题意列出方程求解即可【详解】解：（1）216323xxx+解不等式得：8x，不等式组的解集为：38x；（2）设购买 A 种水果 x 千克，则购买 B 种水果7x千克，根据题意得：58 741xx+=，解得：5
